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    基于名師優(yōu)質視頻資源的“雙師教學”研究

    2023-05-30 14:45:08陳朝雄
    廣西教育·A版 2023年3期
    關鍵詞:解構重構

    【摘要】本文基于對城市青年教師和鄉(xiāng)村教師專業(yè)發(fā)展現狀的憂思,提出基于名師優(yōu)質視頻資源開展“雙師教學”研究、促進城市青年教師和鄉(xiāng)村教師實現專業(yè)化發(fā)展的對策,包括:開發(fā)一套用于解讀名師優(yōu)質視頻資源的工具;剪輯名師優(yōu)質視頻,形成可再生的資源“活魚”;基于名師優(yōu)質視頻資源展開“雙師教學”策略研究;解構資源名師的課例成功經驗,增強本地教師專業(yè)發(fā)展的創(chuàng)新視角。同時結合教學實踐案例,在對策應用的基礎上,探索基于動態(tài)知識重構課堂教學、精準落實核心素養(yǎng)的內涵要素、促進學生主動發(fā)展的方法。

    【關鍵詞】雙師教學 名師課例 解構 重構

    【中圖分類號】G62 【文獻標識碼】A

    【文章編號】0450-9889(2023)07-0011-05

    在城鄉(xiāng)義務教育一體化穩(wěn)步推進,區(qū)域、城鄉(xiāng)、校際差距逐步縮小的過程中,城市學校青年教師、鄉(xiāng)村學校全體教師的專業(yè)發(fā)展問題越來越受到人們的重視。筆者在柳州市魚峰區(qū)進行了相關調查,結果顯示:近五年,本城區(qū)城市學校青年教師在全體教師中的占比快速增長,僅數學學科青年教師在數學教師總數中的占比就從五年前的16.2%上升到了如今的54.3%。在對本城區(qū)城鄉(xiāng)教師使用各類教學資源促進自身專業(yè)發(fā)展方面進行調查的結果顯示,教師平常教學使用教學參考書的占比為28%,使用同伴資料的占比為31%,使用網絡資源的占比為41%;而在全部網絡資源中,使用名師網絡資源的占比僅為10%左右。名師網絡資源在教學資源使用中的占比最低,這還是近年受新冠疫情影響、線上授課頗為盛行的情況下所得出的調查數據。此外,對名師網絡資源的使用情況,還存在不同教師之間的巨大差異,如對20所學校100名教師一學期使用名師網絡資源數量的調查結果顯示:使用最少的數據量只有7M,最多的是8.9G,二者之間相差1 000多倍。由上面的調查分析可知,城市學校青年教師與鄉(xiāng)村學校全體教師都存在專業(yè)化發(fā)展的問題。

    近年來,名師資源在推動城鄉(xiāng)教育一體化發(fā)展方面發(fā)揮了巨大的作用,在減輕教育資源配置不均衡、緩解區(qū)域教師總量嚴重不足、促進城市青年教師和鄉(xiāng)村教師專業(yè)化發(fā)展等方面的作用不容小覷。名師資源作為一種優(yōu)質教育資源,在教育領域有著廣泛的應用,通常有三種應用方式:一是請名師到本地執(zhí)教,二是通過遠程技術實現本地教師和遠程名師同步課堂教學,三是將名師上課的錄像即名師的優(yōu)質視頻資源用于指導本地課堂。以上三種應用雖然解決了各地各校缺乏部分學科教師特別是缺乏學科優(yōu)質教師的現實問題,但比較而言,請名師到本地,偶一為之尚可,常態(tài)推廣絕無可能;遠程同步的應用方式對技術的要求較高,許多地方因電教設備維護或使用不當而時常出現課堂教學活動卡頓、延遲的問題,加上遠程同步需要兩地教師協同備課并因之會耗費較多的人力、物力、財力,所以,這種應用方式在日常教學中推廣同樣不太現實;第三種應用方式基于網絡,這在農村學校也已經不成問題,因而也是最具推廣價值的一種應用方式,但這種應用方式的關鍵是“用什么”“怎么用”。為此,筆者聚焦名師優(yōu)質視頻資源的應用,展開了新情境下的“雙師教學”研究,以便更好地發(fā)揮資源名師對城市青年教師和鄉(xiāng)村學校全體教師的專業(yè)引領作用。

    所謂“雙師教學”,通常指的是由兩名教師共同完成授課活動的一種教學組織方式。20世紀的“雙師教學”主要是指在職業(yè)院校中,一名教師主要講授專業(yè)理論知識、一名教師負責指導實驗實踐的一種教學組織形式;在教育信息化日益發(fā)達的今天,“雙師教學”主要指的是在大中小學教育中,本地教師借助遠程同步技術與遠程名師共同組織課堂教學活動的一種教學組織方式,為的是解決優(yōu)質教師資源不足的問題,促進優(yōu)質教育資源在更大范圍內共享,促進區(qū)域教育的優(yōu)質均衡發(fā)展。筆者所要研究的基于名師優(yōu)質視頻資源的“雙師教學”,是一種存在較多角色有效互動的較為新穎的教學組織形式:“雙師”主要指的是名師優(yōu)質視頻資源中的資源名師和本地教師,名師優(yōu)質視頻資源主要指向名師執(zhí)教的課堂錄像視頻。在這樣的“雙師教學”課堂中,存在視頻中的資源名師、資源學生與本地課堂中的本地教師、本地學生四種角色。在這樣的“雙師教學”中,本地教師足不出戶就能得到名師的專業(yè)引領,本地學生在“家門口”就能享受到資源名師的優(yōu)質教育,從而實現本地師生與資源中的師生互不接觸的互動。

    那么,筆者所要研究的基于名師優(yōu)質視頻資源的“雙師教學”究竟應該如何實施呢?筆者對此展開了扎實的行動研究。

    一、基于名師優(yōu)質視頻資源的“雙師教學”研究,切實促進城市青年教師和鄉(xiāng)村教師的專業(yè)化發(fā)展

    (一)開發(fā)一套用于解讀名師優(yōu)質視頻資源的工具

    通常來說,名師優(yōu)質視頻資源往往是一堂比較成熟的優(yōu)質課,而這種優(yōu)質課是與名師課堂中的學生相匹配的。對這樣的優(yōu)質課,如果直接采取“拿來主義”的做法,未必適合本地學生。因此,本地教師在使用名師優(yōu)質視頻資源之前,需要對資源中的名師優(yōu)質課進行認真的“解碼”,從中讀取出適合自己使用的一套可應用的工具或方法。為此,筆者開發(fā)了一套解讀名師優(yōu)質視頻資源的工具,即《利用名師優(yōu)質視頻資源備課表》,主要包括“作者信息”“名師優(yōu)質資源信息”“資源名師與本地教師教學活動安排”三個方面的內容。“作者信息”主要包括資源名師姓名、工作單位,本地教師姓名、工作單位,以及資源來源(網址)等基本信息;“名師優(yōu)質資源信息”包括視頻資源課堂教學中所教的學科、所用的教材版本、教學內容(含年級、冊數、單元、課時內容等)、資源主題、資源優(yōu)勢及選用意圖、使用策略、教學用途、資源時長等,如表1所示;“資源名師與本地教師教學活動安排”重點標明資源名師和本地教師在課堂教學中所安排的各項學生活動。

    (二)剪輯名師優(yōu)質視頻資源,形成可再生的資源“活魚”

    用好網上大量的名師優(yōu)質視頻資源,非常有利于城市青年教師和鄉(xiāng)村教師的專業(yè)成長。從名師優(yōu)質視頻資源課例中剪輯出一個個教學片段,作為一條條可再生的資源“活魚”,方便本地教師靈活運用于自己的課堂教學,有效突破教學重難點,讓本地學生在家門口便能享受到優(yōu)質的教育,從而有效促進學生的發(fā)展。一般來說,每堂名師優(yōu)質視頻資源課例可剪輯出2—3段有價值的互動片段,以有效落實學習目標的教學互動片段作為剪輯的標準,每個片段以3—5分鐘為宜。

    城市青年教師和鄉(xiāng)村教師基于網絡收集名師完整課時的課堂教學視頻,剪輯名師課例視頻中有價值的課堂互動片段,要么在自己的課堂教學中直接運用,要么進行片段研修,經歷從模仿名師教學到從名師教學中學習、領悟、借鑒的完整過程,從而實現專業(yè)化發(fā)展,不斷優(yōu)化自己的教學思考與行為,從而不斷提高執(zhí)教水平。

    (三)基于名師優(yōu)質視頻資源的“雙師教學”策略

    教學實踐中,基于名師優(yōu)質視頻資源的“雙師教學”主要有四種操作模式,分別為直播式、互動式、剪接式與整合式。將直播式與互動式相結合的直播互動式是最常用的一種模式。在這種模式中,本地教師通過播放資源名師的課堂教學片段視頻,與資源名師產生默契的互動;本地學生一方面可以受到資源名師的引領,另一方面可以得到資源學生的啟發(fā);本地教師與本地學生基于視頻片段產生更高效的交流互動,于是產生了“雙師教學”中獨特的四種角色的互動方式,如圖1所示。這種互動模式,有利于拓寬本地學生在課堂上主動參與、交流互動、個性表達的渠道,增強本地課堂教學的生動感、直觀感以及本地學生的參與感與獲得感,進一步突顯學生學習的主體地位。

    (四)解構資源名師課例成功經驗,增強本地教師專業(yè)發(fā)展的創(chuàng)新視角

    名師完整課時的課堂教學視頻及課例視頻剪輯后的一個個互動片段,與傳統的教學參考書相比,堪稱動態(tài)教參。基于名師優(yōu)質視頻資源的“雙師教學”,需要本地教師對名師優(yōu)質視頻資源中的課例展開細致研究,經歷備名師優(yōu)質視頻資源這個動態(tài)教參的完整過程,提煉名師課例的成功經驗,借鑒名師的教學方法,通過基于名師課例的多元知識形態(tài)解構核心素養(yǎng),再把解構得來的思想方法遷移運用到自己的課堂教學中,以此增強專業(yè)發(fā)展的創(chuàng)新視角,突顯資源名師對本地教師的專業(yè)引領。在當前核心素養(yǎng)教學導向下,運用要素式思維落實對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求是一種重要的思維方法。

    要素結構理論認為,內涵發(fā)展以內涵的關鍵要素作為思維的重要抓手,要素的有效結構形成內涵的基本特征。以“同分母分數的加法和減法”為例,用要素式思維落實對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求,教師需要經歷教學內容的解讀與解構的過程。

    首先,樹立核心素養(yǎng)意識,從學科的高度和學科領域的高度把握核心知識,對教學內容進行要素式解讀?!巴帜阜謹档募臃ê蜏p法”出自人教版數學五年級下冊第六單元“分數的加法和減法”,運算能力是本單元核心知識中數學學科核心素養(yǎng)的具體表現之一。運算能力是指依據運算算理與運算法則進行數學運算的能力,主要包括該核心素養(yǎng)五個方面的要素:一是運算的意義,主要指的是運算對象與數量關系、運算解決的問題與情境理解;二是運算的算理,主要指的是對具體情境的理解以及對計數單位的理解;三是運算的算法,指的是法則與過程、現象與抽象;四是具體運算,主要包括運算思路以及尋求合理、簡潔的運算路徑,體現算法的多樣化與優(yōu)化;五是問題解決,指的是運算結果和實際問題的解決。其中的二和三,是五要素中的關鍵要素。

    其次,從知識形態(tài)的多元化,解構核心素養(yǎng)的各要素。知識形態(tài)以推進課程的內涵性建構為目標,以對知識內容深入細致的研究為抓手,以不同類型的知識為主要表現形式,分為問題性、事實性、方法性、結論(原理)性、結構性、警示性等多種知識形態(tài)。以知識形態(tài)的多元化為特征解構名師優(yōu)質視頻資源中的課堂教學,從中獲得對核心素養(yǎng)各要素的全面解構,尤其是對關鍵要素的解構。以“同分母分數的加法和減法”的算理解構為例,針對本課“運算能力”核心素養(yǎng)中的算理的問題性、事例性、方法性、抽象性等知識是“算理”這個要素所能展開的多元知識形態(tài)。其中的問題性知識包括:計算[38]+[18]時,算理是什么?你是怎么想的?為什么分母沒發(fā)生改變?分子又是怎樣得到的?事例性知識包括:[38]是一個西瓜均分為8份后,其中的3份;[18]是一個西瓜均分為8份后,其中的1份;3份和1份合在一起是4份。方法性知識主要是數形結合的思想方法,要求能夠一邊指著圖形一邊說算理。抽象性知識包括:把3個[18]和1個[18]直接加起來,它們的和等于4個[18],也就是[48]。而關于“同分母分數的加法和減法”的算法,指的是同分母分數相加減的計算法則;而關于該算法的問題性、事例性、方法性、抽象性、結構性等知識,則是針對本課“運算能力”核心素養(yǎng)中的“算法”這個要素展開的多元知識形態(tài)。其中的問題性知識包括:計算[38]+[48]時,算法是什么?你是怎么算的?算得的結果是多少?事例性知識包括西瓜事例、分數模型學具以及其他事例等。方法性知識主要是數形結合的思想方法,要求能夠一邊指著圖形一邊說算法。抽象性知識指的是“同分母分數相加減,只把分子相加、減,分母不變”。結構性知識包括兩點:一是列式的意義的關聯性溝通,即分數加減法的意義和整數加減法的意義相同;二是算法的關聯性溝通,即分數加減法的算法和小數、整數加減法的算法有共同規(guī)律,即只有相同計數單位的數才能相加減。

    二、基于動態(tài)知識重構課堂教學,精準落實內涵要素,促進學生能動發(fā)展

    名師優(yōu)質視頻資源中的優(yōu)質課例,其所表現出來的知識形態(tài)的最大特征是動態(tài)的,動態(tài)的知識才擁有促進學生發(fā)展的力量。所謂動態(tài)知識,指的是多元知識形態(tài)在學生參與教學活動的過程中被學生所獲得并表現出來的個性化知識。而照搬照抄教材中的知識、機械背誦知識、碎片化的知識都是靜態(tài)的沒有力量的知識。教師要將靜態(tài)的知識轉化為動態(tài)的知識,必須組織豐富多彩的教學活動,引導學生在活動的過程中對多元知識形態(tài)進行充分的感知,將碎片化的知識進行結構化的整合,將教材里靜止的知識融入自我認知后進行個性化的表達。

    本地教師雖然已經擁有了現成的名師優(yōu)質視頻資源,但仍需基于本地學生的實際學習情況,基于對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要素,重構自己課堂教學的多元知識形態(tài),促進本課教學內容內涵要素的精準落實。在重構本地課堂教學的過程中,本地教師可以根據本地學生的基本學情,靈活調整教學的方式方法:當本地學生無法達成對相關要素多元知識形態(tài)的充分理解時,本地教師可以適時穿插之前剪輯下來的名師優(yōu)質視頻資源中的課例互動片段這些資源“活魚”。

    仍然以“同分母分數的加法和減法”為例,為了在課堂教學中精準落實本課教學內容運算能力核心素養(yǎng)的內涵要素,教師在開課時,可通過情境導入提出問題,引導學生在理解情境的基礎上列出算式,然后圍繞算理、算法推進多元知識形態(tài)的動態(tài)生成。

    (一)探究算理

    在“探究算理”教學環(huán)節(jié),教師出示算式“[38]+[18]=”,讓學生試一試先獨立計算,再小組合作,通過在學具上涂一涂、畫一畫驗證計算的結果。在學生完成探究后,教師引導學生圍繞算理提出問題。生1提問:“算理是什么?”生2提問:“你是怎么想的?算得的結果是多少?”生3提問:“[38]+[18]=[48],為什么分母沒發(fā)生改變?分子又是怎樣得到的?”以上三名學生針對算理提出的問題便是問題性知識的個性化表達,是學生問題性知識的動態(tài)化生成。接著教師引導學生“針對算理說一說你是怎么想的”,學生一時無言,此時教師插入了名師優(yōu)質視頻資源中的互動片段,讓“資源名師”來教本地學生,很好地激活了學生的思維。

    生1:我用計數單位說明算理。[38]和[18]的分母相同,也就是分數單位相同,都是[18]。所以,可以把3個[18]和1個[18]直接加起來,它們的和等于4個[18],也就是[48]。

    生2:我也是這么思考的。3個[18]和1個[18]合在一起是4個[18]。

    師:兩名同學都很善于抓住計數單位思考,既有不同,又能互相呼應,是善于傾聽又能積極思考的表現。那么,除了計數單位,誰還能從不同的角度思考算理嗎?

    生3:我用分數意義說明算理。一張餅平均切成了8塊,爸爸吃了其中的3塊,媽媽吃了其中的1塊。爸爸和媽媽一共吃了4塊餅,4塊餅占整張餅的[48]。4塊餅占整張餅的[12]。[38]+[18]=[48]=[12]。

    師:確實是一種新角度!善于思考,求新求變是創(chuàng)新品質的重要表現。同學們已經有兩種不同的角度表達算理了,誰還能從不同的角度思考算理嗎?

    生4:化成小數計算……(過程略)

    師:面對困難,勇于挑戰(zhàn),是一種非常寶貴的進取精神,大家把掌聲送給他們。但是前進的路上并不都是一帆風順的,這后一種方法有一定的局限性,在適用性方面不如上面兩種方法,但也是一種不同的方法。

    本地教師在播放資源名師的片段視頻之前,先啟發(fā)學生帶著問題“針對算理說一說你是怎么想的,怎么說才能完整表達”向資源名師和資源學生學習;在播放過程中,學生非常認真地觀看,有享受動畫大片的快感;觀看結束后,學生模仿資源學生的樣子,主動表達了多種方法,而且能像資源學生一樣完成多種表達。資源名師和資源學生與本地學生之間的互動,如同讓資源名師和資源學生走出了視頻、走進了本地教室,增加了本地教師、本地學生與資源名師、資源學生互動交流的渠道。名師優(yōu)質視頻資源通過引導課堂教學方法,激活了本地課堂多個關鍵要素,增加了本地課堂互動的效果,有效促進了本地課堂教學提質增效。

    在以上片段視頻中,多名學生針對方法性知識進行了個性化表達,是學生方法性知識動態(tài)化生成的具體表現。生1和生2都用計數單位說明算理,生3用分數意義說明算理,生4用小數意義說明算理,而學生之所以有如此多的說明方法,關鍵在于資源名師的啟發(fā)引導到位,促進了學生動態(tài)化知識的有效生成。

    在“探究算理”教學環(huán)節(jié),教師圍繞“算理”這個重點知識將教、學、評自然地融為一體,體現了《義務教育數學課程標準(2022年版)》有關“教—學—評”一體化的教學設計理念。

    (二)探究算法

    在“探究算法”教學環(huán)節(jié),教師依次設計了關于同分母分數加法的問題性知識、事例性知識、方法性知識、事例性知識之多例理解、問題性知識之強調性問題、抽象性知識、結構性知識等多元知識動態(tài)生成的教學過程,然后由同分母分數加法推廣到同分母分數減法,最終實現同分母分數加法與減法的統一。

    先是針對算式“[38]+[18]=”的算法提出問題,三名學生分別提出了“算法是什么?”“你是怎么算的?”“算得的結果是多少?”三個問題,呈現了學生問題性知識的動態(tài)化生成和個性化表達;然后圍繞事例性知識進行說明,生1用的是西瓜圖例探索算法,生2用的是分數模型學具探索算法。在方法性知識動態(tài)生成的過程中,生1用的是數形結合的方法,一邊指著圖形一邊說算法,“[38]和[18]的分母相同,都是8,分子可以直接相加,3+1得4,結果是[48]”;生2指著式子說算法,“[38]+[18]=[3+18]=[48]=[12]”;生3把算理和算法結合起來說……在學生以上關于方法性知識的個性化表達中,數形結合說算法對小學生來說是效果最好的學習方法之一。在啟發(fā)學生從一種事例到另一種事例進行舉例并說算法時,多名學生順利地進行了個性化的表達。教師通過強調性提問“為什么‘分母不變?分子是怎么得來的?”,引導學生思考算法中的算理。學生經過討論,一致認為:“計算同分母分數加、減法時,‘分母不變是因為分母相同,也就是分數的計數單位相同,所以只要將分子進行加、減即可?!弊詈螅處熞龑W生歸納概括同分母分數的計算法則這個抽象性知識。生1說:“分數加法,分母相同時,只把分子相加就行了?!鄙?說:“同分母分數相加,只把分子相加,分母不變?!苯處熐山鑼W具,引導學生運用數形結合的思想方法,深刻理解同分母分數加法的算理和算法,為學生接下來探究同分母分數減法做好了鋪墊。同時借助已有知識經驗,學生很容易理解結果不是最簡分數時應化成最簡分數的做法。

    在“探究算法”的結構性知識時,無論是本地教師還是本地學生,都難以駕馭。本地教師在鉆研教材時,通常不夠重視結構性知識的教學,容易忽略知識之間的內在聯系,不利于發(fā)展學生的結構性認知。此時本地教師再次插入了名師優(yōu)質視頻資源中的資源“活魚”。

    資源名師在該片段教學中依次呈現了三個算式“[29]+[49]”“0.3+0.6”“7+8”,引導學生通過回顧之前所學的小數加法和整數加法知識,打通分數加法、小數加法與整數加法之間的內在聯系。

    師:分數加法,[29]+[49],2個[19]加4個[19]等于6個[19],也就是[69],化簡后是[23];往前走,小數加法,0.3+0.6,3個0.1加6個0.1是9個0.1,即0.9,熟悉嗎?再往前走,整數加法,7+8,7個1加8個1是15個1,即15。合并起來看,分數加法、小數加法和整數加法,它們有聯系嗎?其中的道理是什么?

    視頻中的學生經過交流討論,得出結論:計數單位相同,才能直接相加。資源名師小結:其實,我們都知道整數加法、小數加法和分數加法,雖然各個知識點的內容不同,但里面存在一條共同的運算規(guī)律,就是只有擁有相同計數單位的數才能相加。

    在以上教學中,資源名師引導學生關注知識的內在聯系,將孤立的、分散的、繁雜的知識勾連成一個有機聯系的知識體系,從而加深了學生對所學知識的認識和理解,發(fā)展了學生舉一反三、觸類旁通的學習能力。

    在播放以上片段視頻之前,本地教師同樣啟發(fā)學生帶著問題“分數加法的算法和小數、整數加法的算法有什么關系?”向名師學習;本地學生通過觀看名師優(yōu)質視頻資源的互動片段,為問題找到了答案,并且思維的靈活性與表達的流暢性達到了資源學生的水平。

    由同分母分數加法推廣到同分母分數減法,教師出示問題:“爸爸比媽媽多吃了多少張餅?”學生通過學法遷移,主動、互動地進行了算理、算法和計算過程的遷移。先獨立計算同分母分數減法“[38]-[18]=”,再小組合作,在學具上涂一涂、畫一畫驗證計算結果。思考算理:你是怎么想的?算得的結果是多少?思考算法:說一說你是怎樣計算的?最后小結:同分母分數相減,分子相減,分母不變。教師板書完整的計算和約分過程(略),對學生減法學習過程中的思考、表達、計算活動進行評價。

    在統一同分母分數加、減法的過程中,教師引導學生歸納概括同分母分數加、減法的計算法則,多名學生進行了個性化表達。然后班級小結:同分母分數相加減,分母不變,只把分子相加減。教師對學生抽象法則的思考和表達進行評價。

    在由加法向減法過渡、抽象同分母分數加減法法則的過程中,教師讓學生在自主學習、自主探索的過程中化被動為主動、變接受為發(fā)現,獲得自主探究的成功感受,同時總結、歸納出有關的計算法則,培養(yǎng)歸納、概括能力。之后是“達標練習,提高能力”“回顧總結,完善認知”教學環(huán)節(jié),此處教學過程略。

    總之,基于名師優(yōu)質視頻資源的“雙師教學”,讓本地課堂教學成為課堂中四種角色個體主動、團體互動的多元互動的過程,讓課堂教學成為“教—學—評”一體化發(fā)展的過程,從而構成了“雙師教學”的一大特色?;诿麕焹?yōu)質視頻資源的“雙師教學”,讓城市青年教師和鄉(xiāng)村教師在校內便能得到名師的專業(yè)引領,實現教學水平的有效提升和專業(yè)化發(fā)展,同時也讓學生在家門口就能享受到優(yōu)質的教育,有效促進了城鄉(xiāng)教育一體化發(fā)展。

    注:本文系廣西教育科學“十四五”規(guī)劃2021年度資助經費重點課題(B類)“互聯網背景下小學數學‘名師優(yōu)質資源+‘雙師教學的實踐研究”(2021B256)的階段研究成果。

    作者簡介:陳朝雄(1966— ),廣西武宣人,高級教師,廣西特級教師,廣西科研先進個人,主要研究方向為小學數學教育和教師專業(yè)發(fā)展。

    (責編 白聰敏)

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