飛機總裝生產(chǎn)線節(jié)拍閉環(huán)控制模型設(shè)計與分析*

孫晉豪，楊 毅，杜 瑞，張學(xué)孟，李星辰，牛 力

（1.中國航空制造技術(shù)研究院，北京 100024；2.航空工業(yè)陜西飛機工業(yè)（集團）有限公司，漢中 723215；3.北京化工大學(xué)，北京 100029）

現(xiàn)代飛機受到制造技術(shù)復(fù)雜、構(gòu)型獨特多變以及市場需求不明等因素制約，總裝生產(chǎn)線在相當(dāng)長的時間里難以采用移動生產(chǎn)模式。近年來隨著數(shù)字化設(shè)計、柔性化制造及精準化配送等先進技術(shù)陸續(xù)出現(xiàn)，業(yè)界在擴大飛機產(chǎn)能的過程中再次把目光投向移動生產(chǎn)模式。然而傳統(tǒng)的連續(xù)移動生產(chǎn)模式由于分工過細不利于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、需求多變的飛機總裝[1]，所以在借鑒連續(xù)移動生產(chǎn)模式的基礎(chǔ)上，開創(chuàng)出介于固定站位生產(chǎn)模式與連續(xù)移動生產(chǎn)模式之間的脈動生產(chǎn)模式，以解決移動生產(chǎn)模式與飛機總裝之間的矛盾。

國際著名飛機制造廠商波音、洛馬、空客的總裝生產(chǎn)線均以降低成本和提高產(chǎn)能為目標，波音737 采用移動式生產(chǎn)線，波音787 采用脈動式生產(chǎn)線，脈動線在形式上看似落后，其實在模塊化和并行工藝上下足了功夫，反而有一定優(yōu)勢[2]。據(jù)有關(guān)報道，1999年，波音737 移動式裝配生產(chǎn)線的總裝時間短至8 天[3]。2012年，F(xiàn)–35 移動式裝配生產(chǎn)線[4]的總裝時間短至1 天，移動速度1.22 m/h。2021年10月華夏日報報道，自2008年以來，天津空客A320 總裝車間的交付架數(shù)為500 架，可估算單架總裝時間20 天左右，但是否是全產(chǎn)能能力未知。以上國際巨頭均對我國封鎖航空制造關(guān)鍵技術(shù)，尤其涉及先進軍機的總裝線，其內(nèi)部生產(chǎn)如何管控運行也未見更多報道。國內(nèi)，航空工業(yè)西飛于2010年正式投入運行我國首條飛機總裝脈動生產(chǎn)線[5]。2015年11月2日，中國商飛C919 正式總裝下線，C919 總裝線采用了續(xù)動式，移動速度為0.6 m/h，總裝時間約65 天。目前，國內(nèi)四代軍機主要集中在西飛和成飛，三代機、小型運輸機集中在沈飛和陜飛，依據(jù)四代機裝備速度來看，產(chǎn)能仍是短板?？傮w來看三代機的總裝時間在3～15 天，四代機的總裝時間預(yù)估在30～100 天。飛機總裝效率影響產(chǎn)能，也影響裝備大規(guī)模列裝。

1 總裝脈動線產(chǎn)能控制方法分析

為應(yīng)對飛機需求擴大使生產(chǎn)訂單爆發(fā)式增長的情況，各飛機制造廠商擴大生產(chǎn)規(guī)模、改進制造技術(shù)并提高管理水平，努力使自己處在航空制造業(yè)的領(lǐng)先地位，而在飛機諸多生產(chǎn)環(huán)節(jié)中，總裝因工作量和作業(yè)周期整體占比高成為企業(yè)升級改造和競爭力提升的關(guān)鍵[1]。飛機制造計劃與實際生產(chǎn)進度脫節(jié)、作業(yè)任務(wù)失衡和產(chǎn)能無法滿足需求等狀況時有發(fā)生，研制任務(wù)量不斷增加，大部分脈動線、固定線及移動線是固定產(chǎn)能，很少具有動態(tài)優(yōu)化能力，裝備生產(chǎn)無法依靠資源的無限投入提高產(chǎn)量。因此，研究總裝生產(chǎn)節(jié)拍控制模型來控制生產(chǎn)節(jié)奏就顯得頗為重要。脈動線節(jié)拍取決于各站位的最長工作周期，不平衡的脈動裝配線會造成生產(chǎn)資源的浪費，降低生產(chǎn)效率和產(chǎn)能。脈動裝配線平衡問題具有并行操作多、資源約束多和不確定性大等特點，同時還要考慮站位間平衡及站位內(nèi)平衡兩方面，相比傳統(tǒng)裝配線的平衡優(yōu)化問題，其建模和求解難度更大[3]。

在學(xué)術(shù)研究與實際應(yīng)用緊密結(jié)合的背景下，為使得裝配線節(jié)拍控制問題研究成果更具應(yīng)用價值，越來越多的科研人員以具體的在制品裝配線為對象，并針對產(chǎn)品自身以及裝配線的特點開展裝配線節(jié)拍平衡問題研究。裝配線節(jié)拍平衡問題主要研究的裝配線生產(chǎn)模式是連續(xù)移動式裝配，因此以汽車、電視、手機及其零部件為裝配對象的大規(guī)模流水生產(chǎn)線平衡問題研究備受學(xué)界關(guān)注[6]。與汽車裝配線相比，飛機總裝生產(chǎn)線的節(jié)拍控制問題研究起步較晚，所以關(guān)于飛機總裝生產(chǎn)線節(jié)拍控制問題及相關(guān)規(guī)劃問題的研究較少。現(xiàn)有研究多從飛機總裝生產(chǎn)線的作業(yè)特點和規(guī)劃需求出發(fā)，并根據(jù)對象的特點構(gòu)建問題模型，隨后針對問題模型的數(shù)理特點選擇或設(shè)計一種優(yōu)化方法加以求解，從而獲取所需的優(yōu)化結(jié)果[7–12]，如張超等[8]運用一種改進的逆向差分粒子群算法優(yōu)化求解第二類飛機移動裝配線平衡問題，并在Plant Simulation 仿真平臺中構(gòu)建模型對優(yōu)化結(jié)果進行仿真驗證，以證明該算法的有效性；楊超等[11]針對飛機移動裝配線的特點建立多約束的飛機總裝移動裝配線作業(yè)調(diào)度模型，通過基于加權(quán)資源空間稀缺度與最晚開始時間（WRST）的啟發(fā)式方法優(yōu)化求解問題模型獲取最優(yōu)作業(yè)調(diào)度方案等。

總裝作業(yè)具有內(nèi)容復(fù)雜、專業(yè)性強、工作面窄和開敞性差等特點[13]。同時，產(chǎn)品一致性差導(dǎo)致裝配調(diào)試過程中反復(fù)較多，工藝過程數(shù)據(jù)不穩(wěn)定及沒有全面數(shù)字化使生產(chǎn)節(jié)拍難于控制，產(chǎn)能閉環(huán)分析及控制缺乏等嚴重制約總裝產(chǎn)能。常見的提高效率的技術(shù)手段[14]包括：使用新的自動化設(shè)備將裝配工藝過程細化固化，升級質(zhì)量信息在線監(jiān)督、檢測、故障分析設(shè)備來提升產(chǎn)品質(zhì)量[13]，部署具有智能化控制方法的制造執(zhí)行系統(tǒng)[15–17]，預(yù)測脈動生產(chǎn)線現(xiàn)場節(jié)拍狀態(tài)[18]和工業(yè)大系統(tǒng)產(chǎn)品質(zhì)量實時閉環(huán)控制[19]等。現(xiàn)在常用的方法有班組會分層管理、模糊綜合評價和簡單的數(shù)學(xué)運算。這些方法均忽視了產(chǎn)能結(jié)果和各因素之間的宏觀非線性關(guān)系，尤其當(dāng)計算工作量很大的時候，采用傳統(tǒng)控制手段計算、調(diào)度、求解都很復(fù)雜。反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back-propagation network），簡稱BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其概念于1986年提出，是應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有很強的非線性映射能力[20]，馬爾可夫鏈具有有限非平穩(wěn)時間序列特點[18]，因此提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和馬爾可夫鏈的閉環(huán)控制進行研究就非常有價值。

2 飛機總裝線二級閉環(huán)控制回路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

飛機總裝生產(chǎn)線制造執(zhí)行系統(tǒng)（Manufacturing execution system，MES）通常需要采集生產(chǎn)線上各站位有關(guān)的人員、物料、設(shè)備、工藝質(zhì)量、安防以及與其相關(guān)的生產(chǎn)管理信息和報警信息。站位或者整線都會通過生產(chǎn)線現(xiàn)場的各種信息適時調(diào)整生產(chǎn)計劃，圖1展示了總裝線二級閉環(huán)控制回路。

圖1 飛機總裝線二級閉環(huán)控制回路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Double closed-loop control system for aircraft final assembly line

理想化的脈動生產(chǎn)就是按照設(shè)定的生產(chǎn)計劃和固定的工藝流程，以既定節(jié)拍完成每一級架次飛機的總裝任務(wù)，此時生產(chǎn)管控系統(tǒng)起到派工、完工反饋、過程記錄的作用。實際生產(chǎn)過程中，需要管控系統(tǒng)不僅是一個信息化流程系統(tǒng)，也要具有一定的預(yù)測和分析能力，避免停產(chǎn)，并且能夠依據(jù)產(chǎn)線實時過程信息給出計劃調(diào)整方案。由此可見，圖1中反饋回路中的節(jié)拍模型的設(shè)計就顯得尤為重要。

3 飛機總裝線節(jié)拍控制器閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

針對脈動式飛機總裝生產(chǎn)線的計劃執(zhí)行過程控制展開研究。首先，統(tǒng)計各類因素的歷史數(shù)據(jù)，全面分析影響脈動式飛機總裝生產(chǎn)線節(jié)拍的因素，并將這些因素進行分類。然后，設(shè)計一種基于節(jié)拍控制器閉環(huán)控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。該模型的被控對象是節(jié)拍控制器，控制對象是總裝生產(chǎn)過程，反饋環(huán)節(jié)包含兩個過程，一是基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)評估，二是基于馬爾可夫鏈的產(chǎn)能預(yù)測。通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的模型評估產(chǎn)能、負載率結(jié)果，應(yīng)用總裝生產(chǎn)過程節(jié)拍狀態(tài)控制方法來實現(xiàn)對總裝生產(chǎn)過程節(jié)拍狀態(tài)的控制。

圖2 基于節(jié)拍控制器閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Closed loop control system based on pulsation controller

節(jié)拍控制器閉環(huán)控制系統(tǒng)中存在生產(chǎn)計劃和實際生產(chǎn)兩個環(huán)節(jié)。在生產(chǎn)計劃階段，節(jié)拍控制系統(tǒng)根據(jù)生產(chǎn)計劃生成人工工時、設(shè)備分配、物料配套等節(jié)拍信息，通過基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)評估模型獲取生產(chǎn)線負載率、產(chǎn)能、載荷和健康等級的評估值和基于馬爾可夫鏈的產(chǎn)能狀態(tài)預(yù)測模型獲取產(chǎn)能預(yù)測值，并將相關(guān)數(shù)據(jù)反饋到節(jié)拍控制器以適當(dāng)調(diào)整計劃的生產(chǎn)節(jié)拍，通過迭代使生產(chǎn)線各狀態(tài)參數(shù)達到最優(yōu)；在實際生產(chǎn)環(huán)節(jié)利用MES 采集設(shè)備故障率、人員到崗率和工序質(zhì)量合格率等實時信息，通過基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)評估模型動態(tài)評估生產(chǎn)線負載率、產(chǎn)能、載荷和健康等級情況，修正基于馬爾可夫鏈的產(chǎn)能狀態(tài)預(yù)測模型的預(yù)測產(chǎn)能，并將相關(guān)數(shù)據(jù)反饋到節(jié)拍控制器，由節(jié)拍控制器分析判斷各參數(shù)是否仍然滿足生產(chǎn)計劃及是否需要調(diào)整后續(xù)生產(chǎn)計劃。

當(dāng)某個站位節(jié)拍時間和狀態(tài)等級固定，影響總裝線節(jié)拍運行狀態(tài)的因素主要包括人員、物料、設(shè)備、工序質(zhì)量和工具等。不同的操作人員因知識背景、累計經(jīng)驗、身體條件等差異，相同工藝操作技術(shù)、速率等就會有所不同，從而使時間產(chǎn)生差異；物料配套的準確率及物料是否按時配送等也會造成停工等待；設(shè)備發(fā)生故障也會造成脈動線停產(chǎn)；工序質(zhì)量不合格、工具維修換新等也會對脈動線效率有影響。以上述5 類因素作為基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)拍狀態(tài)評估模型的輸入變量。依據(jù)現(xiàn)場需求和工程經(jīng)驗，創(chuàng)新性地提出總裝線4 個評價指標作為輸出變量（圖2），分別是負載率、產(chǎn)能、載荷和健康等級。其中，負載率是衡量總裝線現(xiàn)場資源利用程度的指標，負載率過低，造成人員、設(shè)備、物料等資源浪費；產(chǎn)能是當(dāng)前總裝線的交付能力；載荷是反映總裝線最大生產(chǎn)能力的技術(shù)參數(shù)，對總裝線載荷進行預(yù)測和分析，有助于提高產(chǎn)能；健康等級（H）是判定是否需要加班、人員借調(diào)、停工檢修、工藝檢查、改造升級的依據(jù)。

4 飛機總裝生產(chǎn)過程狀態(tài)評估模型介紹

4.1 節(jié)拍模型的一般描述

總裝線建設(shè)完畢后，需要一定的生產(chǎn)準備時間，之后將會按照固定的節(jié)拍進行總裝生產(chǎn)，產(chǎn)品在各站位跳動一次稱之為一個節(jié)拍。產(chǎn)品生產(chǎn)過程的節(jié)拍模型是指脈動線生產(chǎn)現(xiàn)場環(huán)境因素與節(jié)拍執(zhí)行狀態(tài)之間的關(guān)系。總裝節(jié)拍模型的建立是實現(xiàn)生產(chǎn)計劃閉環(huán)控制的關(guān)鍵，通過建立節(jié)拍模型、形成節(jié)拍狀態(tài)指標在線預(yù)測，最終實現(xiàn)總裝生產(chǎn)過程的閉環(huán)節(jié)拍控制?？傃b生產(chǎn)過程的節(jié)拍模型可以用數(shù)學(xué)表達式表示為

式中，S為某一時刻總裝過程節(jié)拍模型節(jié)拍狀態(tài)；f表示總裝生產(chǎn)過程節(jié)拍模型的映射關(guān)系；L1，L2，…，Ll為影響總裝節(jié)拍狀態(tài)的站位變量；H1，H2，…，Hh為總裝節(jié)拍狀態(tài)空間變量；R1，R2，…，RR為總裝過程站位節(jié)拍擾動變量。

4.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)拍狀態(tài)評估模型

飛機總裝線影響生產(chǎn)節(jié)拍的多種因素之間存在耦合效應(yīng)，很難運用單一結(jié)構(gòu)化的模型解耦。因此，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過分析輸入變量與輸出變量之間的關(guān)系，形成站位節(jié)拍狀態(tài)評估模型，進而評估站位節(jié)拍生產(chǎn)計劃執(zhí)行情況。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)拍評估模型的輸入與輸出能反映出狀態(tài)指標參數(shù)與總裝過程操作變量之間的非線性函數(shù)關(guān)系。建立站位節(jié)拍健康狀態(tài)評估模型，主要包括對節(jié)拍狀態(tài)進行劃分和確定評估模型參數(shù)，其中確定模型參數(shù)包含確定初始參數(shù)和參數(shù)訓(xùn)練，如圖3所示。該站位節(jié)拍狀態(tài)評估模型在總裝生產(chǎn)過程中會不斷進行優(yōu)化，以適應(yīng)總裝生產(chǎn)過程節(jié)拍控制的新要求。

圖3 站位節(jié)拍狀態(tài)評估建模過程Fig.3 Modeling process of station pulsation state assessment

4.3 節(jié)拍評估模型的應(yīng)用

通過建立總裝生產(chǎn)過程節(jié)拍評估模型，可以獲得站位節(jié)拍實時狀態(tài)和總裝線實時狀態(tài)與總裝生產(chǎn)過程操作變量之間的近似映射關(guān)系，可以用來分析總裝生產(chǎn)過程中各個操作變量對節(jié)拍狀態(tài)指標參數(shù)的影響。有助于形成計劃執(zhí)行的閉環(huán)控制體系，解決復(fù)雜作業(yè)車間生產(chǎn)管理過程中的復(fù)雜性和不確定性問題，提高資源配置效率，實現(xiàn)資源優(yōu)化[21]。

建立總裝生產(chǎn)過程節(jié)拍模型，依據(jù)總裝生產(chǎn)過程數(shù)據(jù)實現(xiàn)節(jié)拍模型的不斷進化，提高模型的準確度和精度。同時，這也對總裝現(xiàn)場工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)提出更高要求，大量實時、動態(tài)數(shù)據(jù)將通過現(xiàn)場工控網(wǎng)上傳到質(zhì)量管理系統(tǒng)，便于實現(xiàn)基于大數(shù)據(jù)的質(zhì)量穩(wěn)定性分析和工藝參數(shù)優(yōu)化。

5 飛機總裝生產(chǎn)過程產(chǎn)能狀態(tài)預(yù)測模型

5.1 馬爾可夫過程理論[15，21]

馬爾可夫過程理論屬于隨機過程的重要組成部分，在針對無后效性數(shù)據(jù)的序列問題上始終保持著高精度、高準確度的預(yù)測效果，尤其是針對波動性大的系統(tǒng)更能體現(xiàn)穩(wěn)定和高精度的優(yōu)點。馬爾可夫過程的原理就是通過確定目前所需變量的所處狀態(tài)來預(yù)測未來一段等時距時間內(nèi)的發(fā)展變化趨勢。其核心在于確定變量的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，通過計算和論證確定所求變量在目前時刻的所處狀態(tài)并對未來所需的某一時刻事物所處的狀態(tài)進行預(yù)測。

馬爾可夫過程理論中有3 個重要概念：狀態(tài)空間、轉(zhuǎn)移概率和轉(zhuǎn)移概率矩陣。隨機變量H1，H2，…，Hh組成馬爾可夫鏈后，每一個變量Hi都有幾種不同的可能取值，它們所有可能取值的集合，被稱為“狀態(tài)空間”，Hi的值代表著馬爾可夫鏈在i時刻的狀態(tài)。在前一時刻某一取值的條件下，當(dāng)前時刻取值的條件概率為轉(zhuǎn)移概率，表示為Pst=P（Hi=t|Hi–1=s），即在前一時刻狀態(tài)為s的條件下，當(dāng)前時刻狀態(tài)為t的概率。由于在不同時刻狀態(tài)不止一種，所以由前一個時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移到當(dāng)前的某一個狀態(tài)有多種情況，那么所有的轉(zhuǎn)移概率會組成一個矩陣，這個矩陣被稱為“轉(zhuǎn)移概率矩陣”，也被叫做“狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣”。若每一個時刻的狀態(tài)有h種，前一時刻的每一種狀態(tài)都有可能轉(zhuǎn)移到當(dāng)前時刻的任意一種狀態(tài)，則存在h×h種狀態(tài)轉(zhuǎn)移的情況，組成矩陣形式為

Pst即為i時刻s狀態(tài)在i+1 時刻轉(zhuǎn)移為t狀態(tài)的概率，因為時間間隔為1，所以也稱為一步轉(zhuǎn)移概率。若當(dāng)前狀態(tài)受前n個時刻的狀態(tài)影響，則該過程為n階馬爾可夫過程[22]。

5.2 基于馬爾可夫過程理論的產(chǎn)能狀態(tài)預(yù)測模型

總裝線的節(jié)拍狀態(tài)是一個有限非平穩(wěn)時間序列，狀態(tài)的指標參數(shù)值在時間軸上是離散的，可以等效為典型的馬爾可夫鏈[18]。根據(jù)節(jié)拍狀態(tài)影響因素的變動規(guī)律建立時間序列模型如圖4所示，通過分析數(shù)據(jù)之間的關(guān)系形成狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。在總裝線節(jié)拍狀態(tài)變化的過程中，通過輸入某一時刻狀態(tài)分布，利用時間序列模型（馬爾可夫鏈模型）預(yù)測出下一周期狀態(tài)分布。

圖4 狀態(tài)轉(zhuǎn)移的時間序列模型（馬爾可夫鏈模型）Fig.4 Model of status transfer in time series(Markov chain)

將總裝線的產(chǎn)能作為脈動裝配線運行狀態(tài)的一項指標參數(shù)，同時也作為馬爾可夫鏈狀態(tài)劃分的依據(jù)。假設(shè)總裝線的周最大產(chǎn)能為3，則將狀態(tài)集H包含H1，H2，H3，H4，H5，H6，H7這7 種狀態(tài)，Hi表示以當(dāng)前的狀態(tài)穩(wěn)定生產(chǎn)1 周，周產(chǎn)能為（7–i）/2，即H1表示以當(dāng)前的狀態(tài)穩(wěn)定生產(chǎn)1 周，周產(chǎn)能為3；H2表示以當(dāng)前的狀態(tài)穩(wěn)定生產(chǎn)1 周，周產(chǎn)能為2.5；H3表示以當(dāng)前的狀態(tài)穩(wěn)定生產(chǎn)1 周，周產(chǎn)能為2；H4表示以當(dāng)前的狀態(tài)穩(wěn)定生產(chǎn)1 周，周產(chǎn)能為1.5；H5表示以當(dāng)前的狀態(tài)穩(wěn)定生產(chǎn)1 周，周產(chǎn)能為1；H6表示以當(dāng)前的狀態(tài)穩(wěn)定生產(chǎn)1 周，周產(chǎn)能為0.5；H7表示以當(dāng)前的狀態(tài)穩(wěn)定生產(chǎn)1 周，周產(chǎn)能為0。

通過對某飛機制造廠某型號飛機現(xiàn)場調(diào)研，在生產(chǎn)過程中偶發(fā)的設(shè)備故障、物料不齊套和人員到崗等情況總是會影響到總裝脈動裝配線的實際生產(chǎn)效率。以1 周為周期建立脈動裝配線月產(chǎn)能的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣P。

n步轉(zhuǎn)移概率Pst（n）指的是系統(tǒng)從狀態(tài)s經(jīng)過n步后轉(zhuǎn)移到t的概率，它對中間的n–1 步轉(zhuǎn)移過程的狀態(tài)無要求；相應(yīng)的稱P(n)=[Pst(n)]為n步轉(zhuǎn)移矩陣。

根據(jù)查普曼–科爾莫戈羅夫方程（Chapman–Kolmogorov equation）[23]可知，對一切t，s∈H，m，n≥0 有假設(shè)總裝線當(dāng)前的產(chǎn)能狀態(tài)H為Hk，則根據(jù)馬爾可夫過程理論的產(chǎn)能狀態(tài)預(yù)測模型得到月產(chǎn)能I為

6 飛機總裝生產(chǎn)節(jié)拍閉環(huán)控制實踐討論

應(yīng)用總裝生產(chǎn)過程節(jié)拍狀態(tài)控制方法可以實現(xiàn)對總裝生產(chǎn)過程的節(jié)拍狀態(tài)進行控制，其控制實現(xiàn)過程如下。

（1）詳細分析該類型產(chǎn)品總裝的工藝路線圖和裝配網(wǎng)絡(luò)圖，對站位或工位布局進行優(yōu)化設(shè)計，確定將操作變量的相互影響降到最低，便于實現(xiàn)節(jié)拍模型輸入?yún)?shù)的解耦。

（2）充分對總裝生產(chǎn)過程的歷史數(shù)據(jù)，包括人、機、料、法、環(huán)和測等相關(guān)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，并需要對生產(chǎn)現(xiàn)場的工藝經(jīng)驗進行總結(jié)和歸納。采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定觀測擾動變量的類型和數(shù)量。

（3）進行總裝生產(chǎn)過程節(jié)拍控制器的設(shè)計，建立以總裝生產(chǎn)過程狀態(tài)指標參數(shù)和節(jié)拍狀態(tài)控制器為核心的控制系統(tǒng)，依據(jù)總裝線產(chǎn)能要求實現(xiàn)總裝生產(chǎn)過程的節(jié)拍狀態(tài)的閉環(huán)控制。

6.1 實踐過程設(shè)計

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。1989年有科學(xué)家證明了用一個3 層網(wǎng)絡(luò)可以模擬任意復(fù)雜的非線性系統(tǒng)[24]。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過程主要分為兩個階段，第1 階段是信號的前向傳播，從輸入層經(jīng)過隱含層，最后到達輸出層；第2 階段是誤差的反向傳播，從輸出層到隱含層，最后到輸入層，依次調(diào)節(jié)隱含層到輸出層的權(quán)重和偏置，輸入層到隱含層的權(quán)重和偏置[20]。

通過對某型號飛機總裝現(xiàn)場調(diào)研和部分生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析，選取人員技術(shù)掌握程度、物料配套延遲、設(shè)備故障率、工序質(zhì)量合格率、工序完工率、工裝工具故障率、人員到崗率為輸入變量，負載率和產(chǎn)能作為輸出變量，設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，如圖5所示，輸入層為7 個節(jié)點，兩個隱含層每層各10 個節(jié)點，輸出層2 個節(jié)點。隱含層傳遞函數(shù)為S 型的正切函數(shù)“tansig”，輸出層為純線性函數(shù)“purelin”。

圖5 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)Fig.5 Structure of BP neural network

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將數(shù)據(jù)集的90%作為訓(xùn)練集，10%作為測試集進行訓(xùn)練。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)配置如圖6所示，訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置為50000 次，學(xué)習(xí)速率設(shè)置為0.01。訓(xùn)練結(jié)果作為初始的狀態(tài)評估模型。

圖6 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)配置Fig.6 Training parameter configuration of BP neural network

表1抽象處理了實際上線采集的20 組連續(xù)6 個周期的運行數(shù)據(jù)，進行狀態(tài)劃分，求取狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣O，進而對節(jié)拍狀態(tài)進行預(yù)測。

表1 狀態(tài)指標參數(shù)Table 1 Value of state indicator

依據(jù)預(yù)期節(jié)拍狀態(tài)Sd（t）的數(shù)值，將產(chǎn)能等級狀態(tài)分為H1、H2、H3、H4、H5、H6、H77 種，H1表明運行狀態(tài)很好，狀態(tài)指標參數(shù)為3；H2表明運行狀態(tài)較好，狀態(tài)指標參數(shù)為2.5；H3表明運行狀態(tài)一般，狀態(tài)指標參數(shù)為2；H4表明運行狀態(tài)較差，狀態(tài)指標參數(shù)為1.5；H5表明運行狀態(tài)很差，狀態(tài)指標參數(shù)為1；H6表明運行狀態(tài)相當(dāng)差，狀態(tài)指標參數(shù)為0.5；H7表明運行狀態(tài)最差，狀態(tài)指標參數(shù)為0。建立具有7 個狀態(tài)的時間序列模型（此時圖4中的h=7），依據(jù)馬爾可夫鏈模型的要求，任一個狀態(tài)可以改善、保持和惡化。

以第5 周期狀態(tài)為初始分布狀態(tài)，通過對前5 周期數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，選擇頻數(shù)的方法求取狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。本節(jié)給出基于頻數(shù)統(tǒng)計方法的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣建立過程。根據(jù)狀態(tài)指標參數(shù)，得到相鄰兩個周期之間狀態(tài)轉(zhuǎn)移頻數(shù)，如表2～5 所示。通過對前5周期狀態(tài)轉(zhuǎn)移頻數(shù)求和，得到前5 周期狀態(tài)轉(zhuǎn)移頻數(shù)，如表6所示。通過統(tǒng)計各個狀態(tài)間轉(zhuǎn)移的頻數(shù)，得出狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為

表2 第1、2 周期狀態(tài)轉(zhuǎn)移頻數(shù)Table 2 Frequency of state transition between the first and second periods

表3 第2、3 周期狀態(tài)轉(zhuǎn)移頻數(shù)Table 3 Frequency of state transition between the second and third periods

表4 第3、4 周期狀態(tài)轉(zhuǎn)移頻數(shù)Table 4 Frequency of state transition between the third and fourth periods

表5 第4、5 周期狀態(tài)轉(zhuǎn)移頻數(shù)Table 5 Frequency of state transition between the fourth and fifth periods

表6 5 個周期狀態(tài)轉(zhuǎn)移頻數(shù)統(tǒng)計Table 6 Total quantity for the frequency of state transition in five periods

6.2 實踐結(jié)果分析

通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的模型預(yù)測產(chǎn)能、負載率結(jié)果如圖7、8 所示，訓(xùn)練過程中的均方誤差的變化情況如圖9所示，可以看出模型準確率較高，能夠作為站位節(jié)拍狀態(tài)評估模型，進而評估站位節(jié)拍生產(chǎn)計劃執(zhí)行情況。

圖7 產(chǎn)能預(yù)測結(jié)果Fig.7 Prediction of production capacity

圖8 負載率預(yù)測結(jié)果Fig.8 Prediction of load rate

圖9 訓(xùn)練過程中的均方誤差Fig.9 Mean square errors during the training process

基于馬爾可夫過程理論的產(chǎn)能狀態(tài)預(yù)測模型，第6 周期真實的狀態(tài)數(shù)是S6=（2，2，3，2，5，2，4），利用頻數(shù)統(tǒng)計模型對第6 周期狀態(tài)分布的預(yù)測結(jié)果為Scount=（2.9949，1.2608，3.1754，3.0340，4.3411，2.1226，3.0713）。

假設(shè)總裝線當(dāng)前的產(chǎn)能狀態(tài)H為Hk，則根據(jù)馬爾可夫理論的產(chǎn)能狀態(tài)預(yù)測模型得到產(chǎn)能I。

經(jīng)計算，各產(chǎn)能狀態(tài)Hk對應(yīng)未來1 個月的產(chǎn)能如表7所示。

表7 未來1 個月產(chǎn)能表Table 7 Production capacity in the next month

7 結(jié)論

本文對飛機總裝脈動線的節(jié)拍狀態(tài)控制方法進行了分析，提出了基于節(jié)拍控制器的生產(chǎn)線狀態(tài)閉環(huán)控制方法。通過對脈動線站位的異常報警進行歸一化處理，構(gòu)建了以影響總裝節(jié)拍狀態(tài)的站位變量、空間變量、擾動變量為輸入，站位節(jié)拍狀態(tài)為輸出的過程狀態(tài)評估模型。利用以周產(chǎn)能為基礎(chǔ)狀態(tài)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，構(gòu)建了脈動式總裝生產(chǎn)線產(chǎn)能狀態(tài)預(yù)測模型。通過上述兩個模型的實時計算，可實現(xiàn)脈動線產(chǎn)能有效預(yù)測，為同類型總裝生產(chǎn)線節(jié)拍閉環(huán)控制提供了一條有效途徑。通過開展實踐研究，得出3 點結(jié)論。

（1）建立了基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的生產(chǎn)線狀態(tài)評估模型，該模型包含設(shè)備故障率、工序質(zhì)量合格率等7 個輸入?yún)?shù)，負載率和產(chǎn)能作為輸出參數(shù)，從實踐結(jié)果和模型輸出結(jié)果對比來看，模型準確度較高。

（2）建立了基于馬爾可夫鏈的生產(chǎn)線產(chǎn)能預(yù)測模型，通過分析總裝線的實際產(chǎn)能將其離散為7 個狀態(tài)，并建立產(chǎn)能狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，從實踐結(jié)果和模型輸出結(jié)果對比來看，模型準確度較高，具備一定的參考價值。

（3）由于實踐中可用樣本較少，模型在應(yīng)用過程中還有待進一步優(yōu)化和驗證。