以“說”啟“思”，探析數學表達的提升策略

徐驍

［摘? 要］ 在小學低年級數學課堂中，課堂互動時多是師生之間的一問一答，部分學生不能勇敢、完整、清晰地表達出自己的見解。研究者對小學低年級學生數學表達能力的培養(yǎng)進行研究，探析培養(yǎng)學生用數學語言進行深度表達的策略。

［關鍵詞］ 小學數學；數學表達；提升策略

小學階段是培養(yǎng)學生數學表達能力的初級階段，學生的數學表達能力需要在教師日積月累的培養(yǎng)和循序漸進的引導中逐步養(yǎng)成。課堂教學作為學生交流與表達的主陣地，具有十分重要的作用，教師應在課堂教學中培養(yǎng)學生能從“幾個字詞”到“一句話”、到最后能形成“一段話”的數學表達能力。

一、小學低年級學生課堂表達能力現(xiàn)狀調查與分析

筆者在本校的一年級學生中隨機發(fā)放了160份調查問卷，通過調查發(fā)現(xiàn)大部分學生的數學表達能力存在問題。

1. 課堂上學生表達的意愿不強，缺乏主動交流的意識，需要教師和其他學生的帶動；

2. 學生的語言組織能力較弱，表達不夠完整，只能用詞語或短句進行簡短表述；

3. 學生表達的準確性不高、條理性不強，邏輯思維能力較弱。

數學表達是學生數學學習的起點，數學思維能力的提升伴隨著數學表達能力的同步提高。好的數學表達不僅要說得清楚，還要讓別人聽得明白，能把課堂的收獲反饋給同伴、老師；好的數學表達可以提升學生的數學思考，加深學生對知識的理解和運用，提升學生的高階思維能力。

二、對策：培養(yǎng)小學生數學表達能力的策略探究

數學教學要培養(yǎng)學生能夠有根據、有條理地思考以及比較完整地敘述思考過程的能力。教師要根據小學低年級學生的年齡、思維特點充分利用好課堂，有針對性、有方法地采取多種對策培養(yǎng)學生的數學表達能力。

（一）培養(yǎng)興趣，為學生搭建數學表達的橋梁

1． 營造氛圍，讓學生樂意表達

在課堂中，教師結合不同的教學內容，創(chuàng)設適合學生的教學情境，使學生在輕松、舒適的學習氛圍中“想要說”“樂于說”，能無所顧忌地思考探索和暢所欲言，讓學生體驗數學學習的樂趣。

比如，在講授“簡單的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖”一課時，筆者創(chuàng)設了貼近學生的教學情境——播放“常熟藍天保衛(wèi)戰(zhàn)”的視頻吸引了學生，讓學生研究常熟的空氣質量，拉近了與學生的距離。教師引導學生從熟悉的視角觀看視頻、閱讀與其緊密相關的生活素材，為學生營造適合表達、交流的氛圍，激發(fā)學生想說、愿說的欲望。

2. 信任鼓勵，讓學生敢于表達

在小學數學學習的起始階段，學生普遍怕出錯、不敢說，語言表達缺乏完整性和條理性。教師在課堂上應多鼓勵學生大膽開口和積極表達，給學生充分表達訓練的機會，讓學生有充裕的時間去展現(xiàn)自己。

教師在課堂上要關注學生的差異，給不同層次的學生展示自己的機會。當學優(yōu)生能方法得當、條理清晰、思路巧妙地進行表達時，教師應當給予表揚和鼓勵，讓學生感受成功的喜悅，進而激發(fā)其他學生表達的積極性。對于學困生，教師要多一點點耐心，多發(fā)現(xiàn)學生在表達中的亮點并給予激勵性的評價，提升學生的自信心。教師還可以讓學生互相評價，既可以發(fā)掘優(yōu)點互相學習，也可以指出不足互相勉勵。課堂上通過教師評價、學生互評等方式，拉近師生、生生之間的距離，能使學生有足夠的勇氣暢所欲言，在不斷的表達訓練中提高數學語言能力。

3. 示范引領，讓學生模仿表達

小學生的數學表達都要經歷從具體到抽象、從生活語言到數學語言的過程，教師要從中做好示范和引領。小學生具有很強的模仿力，在訓練初期要給他們的表達搭建橋梁，尤其是一些較難描述的數學表達，教師可利用板書示范、引導、開火車等形式，給學生提供表達的范式和明確的要求。

比如，在教學“9加幾”時，教師可以結合情境圖交流“為什么要把4分成1和3呢”？（因為9和1可以合成10）教師再示范并板書計算的步驟：算9+4，要把4分成1和3，先算9+1=10，再算10+3=13。教學中通過教師的示范，讓學生理解“9加幾”的算理，然后讓學生進行模仿表達。在教師的示范過程中，學生邊看邊說、邊說邊悟，從模仿起步到體會成功的喜悅，積極參與到課堂活動中去，進而一步步建立學習的信心。

（二）明確要求，引導數學表達的方向

1. 按步驟引領有序表達

在數學課堂上，學生在理解題意、思考問題后的表述過程中，常常不能有條理地說出自己的想法。教師應該培養(yǎng)學生從瑣碎走向整體的表達能力，讓學生感受有序思維。在教學中，筆者嘗試讓學生用“首先……其次……最后……”或“第一……第二……第三……”這樣的句式來有序的表述自身想法。

在教學“兩位數乘兩位數的筆算”時，例題為購進12箱小南瓜，每箱24個，一共多少個？筆者讓學生結合圖意去理解“24×12”的算理時，可以這樣來表達：先算2×24，表示買2箱南瓜應付48元；再算10×24，表示買10箱南瓜應付240元；最后把48和240加起來，表示買12箱南瓜一共要付288元。

學生用數學語言有條理地表達思維，動口表達與動腦思考相輔相成，有序的表達進一步提升了學生的邏輯思維能力。

2． 借抓手追求精準表達

精準的數學表達是學生數學思維提升最直接的印證。教師要找準數學課堂的關鍵處、知識的生長點、問題的疑難處，以具體形象的示意圖、線段圖、框架圖、表格等思維表征方式為抓手來激活學生的思維，使學生能圍繞問題形成有條理、有結構的知識體系，促進學生數學思維能力的提升和精準表達能力的發(fā)展。

在教學“解決問題的策略——從條件想起”一課時，三種顏色的花的數量關系容易混淆。教師可以讓學生借助線段圖來整理題中的條件和問題，體會以直觀手段輔助解決問題的價值。教師還要啟發(fā)學生從已知條件入手分析數量關系，讓學生填空：根據（? ? ）和（? ? ）算出（? ? ），再根據（? ? ）和（? ? ）算出（? ? ）。教師要花時間讓學生充分交流，感受從條件出發(fā)的解題策略，讓學生在充分交流的基礎上自主列式解答，并說出每一步計算的內容。教師還可把第三個條件改成“紅花比黃花少7朵”，讓學生能夠學以致用，進行相應的分析，主動探尋解決問題的思路。

3. 以思辨推進深度表達

教學不只是教給學生一個結論，更是要教給學生一種方法和思路。在課堂中，學生經過深入思考、細致分析或是對比、質疑同伴的觀點后再發(fā)言，這樣更有思維的深度。

教學片段

活動探究：請從乘法的角度思考為什么20×3=60呢？教師給學生提供一些小棒代替玉米粒，同桌合作，選擇合適的小棒擺一擺，表示出20×3。

展示交流：小朋友們有這么多的擺法，你覺得哪種擺法更合理？

學生表述：

①擺成6小捆，這樣擺成60。但是看不出是20×3，如果用一個乘法算式來表示，是幾乘幾？這是10×6；

②先擺3小捆，擺2堆，這也不是20×3。這是3捆擺1堆，擺了2堆，30×2=60；

③先擺2小捆，擺3堆。這是對的，為什么這樣的擺法最合理？每20根為1份，有3份，一共有60根。

筆者嘗試在教學設計中突出學生的互動表達，這樣，讓學生知道“是什么”和“為什么”。這樣讓學生回到思維的原點，從數學的本質出發(fā)，逐步深入，進入更高層次的追問與對話，能使學生“知其所以然”。

（三）付諸實施，提高學生數學表達能力的策略

理論要付諸實踐才能發(fā)揮最大作用。筆者在課堂教學中，通過以下的教學策略來落實學生表達能力的培養(yǎng)，為提升學生的數學表達能力助力添彩。

1. 學具輔助，促進表達

低年級學生以形象思維為主，教師要采用數形結合的方法教學，讓學生經歷從具體到抽象的過程，才能促進學生更流利地表述。很多課例，教師都可以讓學生邊擺學具，邊說想法。學生結合學具，體驗用語言去表達自己的思考，逐步理清思維并積累數學表達的經驗。

在教學“數的組成和讀寫”時，筆者讓學生自己動手數小棒，在數的過程中讓學生明白：幾個10是幾十，幾個10和幾個1合起來是幾十幾，逐步掌握幾十9再加1是幾十，10個10是100。筆者有意識地通過指導學具操作，給學生提供表達的素材，給予學生探究、表達的機會，幫助學生加深理解和促進表達。

2. 說題訓練，提升表達

在“連加連減”教學中，涉及連加和連減兩個例題，筆者給學生創(chuàng)造了說題、講題的機會，引導學生“說完整、講條理”。

比如，在理解連加時，要求學生先從圖中找一找條件與問題。

生1：運來了2個南瓜。

生2：有的運來4個。

生3：最少的運來了1個。

如何才能引導學生把這零散的一句話、幾句話連成一段話呢？筆者引導學生說：先運來幾個，再運來幾個，又運來幾個，一共運來了多少個？

同樣，在規(guī)范連加的計算順序時，筆者引導學生用“先算4+2=6，再算6+1=7”這樣的順序來表達。有了連加的學習鋪墊，學習連減的效果自然而然得到提升，學生能初步利用知識的遷移表達連減題目的條件、問題和計算順序。

在訓練學生表達的初期，筆者通過說條件、講題意、理算法，給學生鋪路搭橋，讓他們的數學表達有根可尋、有路可探。長期堅持下去，學生的思維的條理會日漸清晰，數學的表達定能日益規(guī)范。

3. 畫題理解，以圖表征

學生的表達不僅在于說，也在于思。在練習中，筆者嘗試讓思維能力相對較弱的學生通過畫圖來分析題目，結合圖文將題意內化理解，并表達給其他學生聽。

在習題中常常遇到“小兔的前面有3只小動物，后面有5只小動物，一共有幾只小動物”類似的題，不深入思考的小朋友，經常只看題中的數字3和5，得出8這個錯誤答案。筆者鼓勵學生通過畫圖表達題意，從示意圖中學生能清晰看出前面3只加上后面5只，還要再加上1只，一共9只小動物。于是題目可以用連加“3+1+5=9”來計算，畫圖也讓學生理解“4+5=9”中的4表示的意思，理解“3+6=9”中的6表示的意思。一題多解，能使學生的思維得到充分訓練。學生再遇到類似問題時，就能清晰表達和順利解決問題。

4. 線上學習，互動探究

學生的線上學習因為教學空間的限制以及學習方法、個性態(tài)度的差異，在知識的掌握程度上也難免不同。為了梳理學生學習中的困惑和難點，筆者在班級QQ群發(fā)起了“我是線上小老師”“師生共同錄網課”“同伴分享、思辨表達說題專項訓練”等活動。讓學有困難的學生提出問題、尋求幫助，請學有所獲的學生答疑解惑。通過這些活動，引導學生用數學語言表達解題的過程，在表達中強化解題的思路和提升綜合能力。

通過這樣的活動，線上教學的空間距離縮短了，原本在課堂上進行的問題分析、思路探尋等活動融入線上討論和表達的實踐活動中，促進了問題的有效解決和學生表達能力的提升。

數學表達可以開啟學生無限的潛能，讓他們在學習的道路上越走越遠。小學生數學表達能力的提升需要教師積極、有效、規(guī)范的引導，相信通過教師在課堂上對學生進行有方向、有策略的表達訓練，定能讓學生的數學表達能力逐級進階，不斷提升學生的數學素養(yǎng)。