油孔數(shù)量對(duì)浮環(huán)軸承潤滑特性的影響*

劉澤中 賓光富 鐘新利 楊 峰

(1.湖南科技大學(xué)機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 湖南湘潭 411201；2.寧波豐沃渦輪增壓系統(tǒng)有限公司 浙江寧波 315336)

渦輪增壓器是利用發(fā)動(dòng)機(jī)所排出的廢氣驅(qū)動(dòng)渦輪，帶動(dòng)同軸的葉輪對(duì)空氣進(jìn)行增壓并壓入氣缸，從而顯著提高發(fā)動(dòng)機(jī)功率、減少排量、增加燃油經(jīng)濟(jì)性。渦輪增壓器屬于高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械，工作轉(zhuǎn)速范圍為1×105～2×105r/min，這類轉(zhuǎn)子往往采用獨(dú)特的內(nèi)外油膜浮環(huán)軸承，具有功耗低、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)[1]，但會(huì)帶來持續(xù)次同步振動(dòng)，對(duì)振動(dòng)特性的要求非常嚴(yán)格[2]，因此浮環(huán)軸承的參數(shù)設(shè)計(jì)顯得尤為重要。國內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)浮環(huán)軸承不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)與運(yùn)行參數(shù)下的油膜特性進(jìn)行了大量的研究。KIRK[3]研究了溫度對(duì)高速渦輪增壓器浮環(huán)軸承內(nèi)外油膜黏度的影響。WANG等[4]研究了制造過程中的浮環(huán)軸承極限公差間隙對(duì)渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)的影響。BIN等[5]研究渦輪端和壓氣端不平衡大小對(duì)高速渦輪增壓器次同步振動(dòng)抑制問題。秦超等人[6]研究了浮環(huán)軸承表面粗糙度對(duì)浮環(huán)軸承靜特性的影響。李佳琪等[7]建立浮環(huán)軸承潤滑模型，研究了浮環(huán)厚度、外層間隙及內(nèi)外圓寬度對(duì)浮環(huán)軸承潤滑和散熱性能的影響規(guī)律。師占群等[8]研究了供油溫度對(duì)浮環(huán)軸承靜特性參數(shù)的影響。易圣先等[9]通過數(shù)值仿真研究不同間隙比與半徑比對(duì)油膜動(dòng)力特性系數(shù)的影響。賓光富等[10-11]研究了浮環(huán)軸向長度及入口油溫對(duì)渦輪增壓器轉(zhuǎn)子系統(tǒng)油膜分頻轉(zhuǎn)速點(diǎn)、振動(dòng)幅值等振動(dòng)特性的影響。鐘新利等[12]研究了由熱彈性變形引起的內(nèi)外間隙變化對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速的影響。IACOBELLIS等[13]研究了不同供油位置及油孔數(shù)量對(duì)擠壓油膜阻尼器潤滑特性的影響。綜上所述，學(xué)者們已研究了浮環(huán)軸承的內(nèi)外間隙、潤滑油溫度、供油壓力等參數(shù)對(duì)潤滑特性的影響，但不同油孔數(shù)量對(duì)浮環(huán)軸承潤滑特性的影響規(guī)律鮮有報(bào)道。

針對(duì)不同油孔數(shù)量的浮環(huán)軸承油膜特性研究，本文作者以某型汽油機(jī)用渦輪增壓器為研究對(duì)象，基于有限元方法以及計(jì)算流體力學(xué)理論，建立不同油孔數(shù)量的浮環(huán)軸承動(dòng)力學(xué)模型，揭示油孔數(shù)量對(duì)浮環(huán)軸承油膜潤滑特性的影響規(guī)律，為優(yōu)化浮環(huán)軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)，改善浮環(huán)軸承性能提供了理論依據(jù)。

1 浮環(huán)軸承的油膜控制方程

浮環(huán)軸承為一種特殊的滑動(dòng)軸承，通過在滑動(dòng)軸承的軸瓦與軸頸之間加入浮環(huán)，將單層油膜分為內(nèi)層油膜與外層油膜，內(nèi)油膜的軸頸與浮環(huán)內(nèi)表面為運(yùn)動(dòng)表面，外油膜僅浮環(huán)外表面為運(yùn)動(dòng)表面，其具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 浮環(huán)軸承結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.1 Sectional view of floating ring bearing

擬通過Reynolds方程對(duì)浮環(huán)軸進(jìn)行內(nèi)外油膜的潤滑特性分析，而Reynolds方程基于層流假設(shè)。因此首先計(jì)算該浮環(huán)軸承的雷諾數(shù)：

(1)

式中：ρ表示潤滑油密度；μ表示潤滑油黏度；ω表示角速度；r表示軸頸半徑。

基于流動(dòng)連續(xù)性方程與軸承潤滑理論，推導(dǎo)出浮環(huán)軸承內(nèi)外層油膜Reynolds方程[14]：

(2)

式中：hi、ho分別為浮環(huán)軸承內(nèi)膜厚度和外膜厚度；μi、μo分別為潤滑油內(nèi)、外油膜動(dòng)力黏度；ΩJ、Ωr分別為軸頸轉(zhuǎn)速以及浮環(huán)轉(zhuǎn)速；pi、po分別為內(nèi)外油膜壓力。

其中內(nèi)外油膜厚度h表示為

hi=Ci(1+εicosθi)

(3)

ho=Co(1+εocosθo)

(4)

式中：Ci與Co分別表示內(nèi)外油膜間隙；εi與εo分別表示軸頸偏心率與浮環(huán)偏心率。

(5)

式中：Li與Lo分別表示浮環(huán)內(nèi)外軸向長度。

內(nèi)外油膜的潤滑特性是通過壓力對(duì)油膜承載面進(jìn)行積分得到的，而油孔數(shù)量的增加會(huì)使得油膜承載面積減小，承載面積表達(dá)式為

(6)

式中：n表示浮環(huán)油孔數(shù)量；r表示油孔半徑；Si表示對(duì)內(nèi)外油膜周向有限元后的小段周向面積。

基于流體潤滑理論，對(duì)油膜壓力進(jìn)行積分，可得浮環(huán)軸承內(nèi)外油膜力表達(dá)式為

(7)

(8)

浮環(huán)軸承的內(nèi)外油膜承載力W為所有油膜力的合力：

(9)

采用Newmark積分法求解浮環(huán)軸承的運(yùn)動(dòng)方程，則浮環(huán)軸承系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)控制方程為

(10)

由式(6)可知，隨著浮環(huán)油孔數(shù)量的增多，油膜承載面積減小，進(jìn)一步通過式(7)、(8)、(9)分別影響內(nèi)外油膜力以及承載力的大小。其中，油膜力的改變則通過式(10)影響浮環(huán)軸承的剛度和阻尼動(dòng)力特性系數(shù)。

2 浮環(huán)軸承模型建立及網(wǎng)格劃分

以某型汽油機(jī)用渦輪增壓器浮環(huán)軸承為研究對(duì)象，其主要結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 浮環(huán)軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Floating ring bearing structure parameters

假設(shè)浮環(huán)油孔保持中心對(duì)稱分布且均為圓形油孔，基于表1的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)并考慮浮環(huán)不同油孔數(shù)量的因素構(gòu)建浮環(huán)軸承三維油膜模型，如圖2所示。潤滑油經(jīng)上方供油孔進(jìn)入流場(chǎng)，通過浮環(huán)上的油孔流入內(nèi)油膜，同時(shí)從內(nèi)外油膜兩側(cè)軸向端口流出。

圖2 浮環(huán)軸承油膜三維模型Fig.2 3D model of floating ring bearing oil film

通過前處理軟件ICEM進(jìn)行浮環(huán)軸承的六面體網(wǎng)格劃分，圖3所示為浮環(huán)軸承網(wǎng)格的局部細(xì)節(jié)。入油孔采用O網(wǎng)格劃分，由于浮環(huán)軸承油膜厚度十分薄，且為油膜潤滑特性分析的重點(diǎn)，因此在厚度方向劃分10層，確保其計(jì)算精度，網(wǎng)格總數(shù)為3 692 172。

假設(shè)該浮環(huán)軸承模型在任意油孔數(shù)量情況下均可保證充分潤滑?；诖思僭O(shè)對(duì)浮環(huán)軸承模型進(jìn)行邊界條件設(shè)置，采用壓力入口以及壓力出口的邊界條件，進(jìn)油孔外截面為壓力入口邊界，內(nèi)外油膜兩側(cè)截面為壓力出口邊界，壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。內(nèi)油膜內(nèi)外壁以及外油膜內(nèi)壁設(shè)置為旋轉(zhuǎn)剛體邊界(wall)，其余壁面設(shè)置為靜止剛體邊界(wall)，潤滑油牌號(hào)選取SAE 10W-30，潤滑油密度ρ=890 kg/m3，潤滑油的動(dòng)力黏度為0.010 151 Pa·s，通過式(1)計(jì)算得到Re=1.57遠(yuǎn)小于10，由此判斷該浮環(huán)軸承流體狀態(tài)為層流，滿足Reynolds方程前提條件。

3 油膜潤滑特性分析

基于上述浮環(huán)軸承三維模型，模擬分析不同油孔數(shù)量對(duì)浮環(huán)軸承壓力分布以及潤滑特性的影響。目前應(yīng)用的浮環(huán)軸承，油孔數(shù)量多為4、6，因此文中將分析理想狀態(tài)下2、4、6、8個(gè)油孔時(shí)隨轉(zhuǎn)速變化的油膜潤滑特性影響規(guī)律。

3.1 油孔數(shù)量對(duì)油膜最大壓力及承載力的影響

在供油壓力為0.2 MPa時(shí)，不同轉(zhuǎn)速下油孔數(shù)量對(duì)最大內(nèi)外油膜壓力的影響如圖4(a)、(b)所示，可知：

圖4 不同轉(zhuǎn)速下油孔數(shù)量對(duì)內(nèi)外油膜最大壓力及承載力的影響Fig.4 Influence of the number of oil holes on lubrication characteristics of oil film at different rotational speeds： (a)the maximum pressure of the inner oil film；(b)the maximum pressure of the outer oil film； (c)the bearing capacity of the inner oil film；(d)the bearing capacity of the outer oil film

(1)隨著轉(zhuǎn)速的上升，內(nèi)外油膜最大壓力均增大，轉(zhuǎn)速的上升對(duì)內(nèi)油膜影響更大，這是由于內(nèi)油膜的油膜動(dòng)壓主要由軸頸的轉(zhuǎn)速導(dǎo)致，而外油膜的動(dòng)壓由浮環(huán)的轉(zhuǎn)速引起。

(2)內(nèi)外最大油膜壓力隨著油孔數(shù)量的增大而逐漸減小，其中內(nèi)油膜的最大壓力在1.1×105r/min轉(zhuǎn)速時(shí)，隨著油孔數(shù)量的增加，最大將降低55.1%的油膜壓力。而在1.9×105r/min轉(zhuǎn)速時(shí)，隨著油孔數(shù)量的增加，最大將降低13%的油膜壓力；對(duì)于外油膜最大壓力在1.1×105r/min轉(zhuǎn)速時(shí)，隨著油孔數(shù)量的增加，最大將降低14.7%的油膜壓力。而在1.7×105、1.9×105r/min時(shí)，最大降低8%的油膜壓力?？梢园l(fā)現(xiàn)油孔數(shù)量在低轉(zhuǎn)速時(shí)對(duì)其內(nèi)外油膜最大壓力影響更大，隨著轉(zhuǎn)速的上升，影響逐漸減小。

承載力代表著軸承支撐能力的強(qiáng)弱，與軸承壽命、可靠性相關(guān)，而渦輪增壓器浮環(huán)軸承主要工作轉(zhuǎn)速處于1.1×105～1.9×105r/min轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)。在該轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)，不同油孔數(shù)量下內(nèi)外油膜承載力的變化關(guān)系如圖4(c)、(d)所示，可知：

(1)隨著轉(zhuǎn)速的上升，內(nèi)油膜承載力在不同油孔數(shù)量情況下有不同的變化關(guān)系。其中在油孔數(shù)量為2時(shí)隨著轉(zhuǎn)速的上升，內(nèi)油膜承載力逐漸下降；油孔數(shù)量為4時(shí)隨轉(zhuǎn)速的上升，無明顯變化；油孔數(shù)量為6、8時(shí)隨著轉(zhuǎn)速的上升內(nèi)油膜承載力上升。

(2)內(nèi)油膜的承載力隨著油孔數(shù)量的增加而逐漸上升，到8油孔后承載力達(dá)到最高。其中，在1.1×105r/min轉(zhuǎn)速時(shí)，承載力最大上升10.8%，而在1.9×105r/min轉(zhuǎn)速時(shí)，承載力最大上升34.6%?？梢园l(fā)現(xiàn)油孔數(shù)量在高轉(zhuǎn)速時(shí)對(duì)其內(nèi)油膜承載力影響更大，隨著轉(zhuǎn)速的上升，油孔數(shù)量影響逐漸上升。

(3)外油膜承載力隨著轉(zhuǎn)速的上升而上升，且隨著轉(zhuǎn)速的上升，油孔數(shù)量對(duì)承載力的影響增大，在1.1×105r/min轉(zhuǎn)速時(shí)，承載力最大下降5.6%，而在1.9×105r/min轉(zhuǎn)速時(shí)，承載力最大下降13.4%，其中2油孔的承載力最大，其次是6油孔，油孔4和8的承載力最小，當(dāng)轉(zhuǎn)速小于1.3×105r/min時(shí)，8油孔的承載力大于4油孔的承載力，當(dāng)超過1.3×105r/min時(shí)，4油孔的承載力大于8油孔的承載力。

3.2 油孔數(shù)量對(duì)軸承動(dòng)力學(xué)特性系數(shù)的影響

油膜的剛度、阻尼是影響轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速、不平衡響應(yīng)等振動(dòng)特性的主要因素。在工作轉(zhuǎn)速下，不同油孔數(shù)量對(duì)浮環(huán)軸承主剛度系數(shù)的影響規(guī)律如圖5所示，可知：

圖5 不同轉(zhuǎn)速下油孔數(shù)量對(duì)主剛度系數(shù)的影響Fig.5 Influence of the number of oil holes on direct stiffness coefficient at different rotational speeds：(a)Kixx；(b)Kiyy；(c)Koxx；(d)Koyy

(1)主剛度系數(shù)隨著油孔數(shù)量的增加而下降，這是由于承載面積減小引起的油膜壓力減小導(dǎo)致的。

(2)隨著轉(zhuǎn)速的上升主剛度系數(shù)逐漸增大。其中，在1.1×105～1.9×105r/min轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)，油孔數(shù)量對(duì)于主剛度的影響系數(shù)逐漸減小，Kixx、Koxx、Kiyy、Koyy最大下降分別從36.3%、21.2%、37.8%、32.7%減小到9.2%、11.9%、22%、25.6%。原因在于轉(zhuǎn)速升高導(dǎo)致油膜厚度減小，使得承載區(qū)域縮小，進(jìn)而油孔在承載區(qū)的占比減小所導(dǎo)致的。

在1.1×105～1.9×105r/min轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)，不同油孔數(shù)量對(duì)主阻尼系數(shù)的影響如圖6所示，可知：主阻尼系數(shù)隨著油孔數(shù)量的增加而下降，在所研究的轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)，主阻尼系數(shù)Cixx、Coxx、Ciyy、Coyy分別下降48.4%、11.6%、49.2%、20.1%。其中，2、4油孔在高轉(zhuǎn)速時(shí)，產(chǎn)生較大幅度下降，可能是由于油孔數(shù)量小，內(nèi)外油膜流量少，使得流體流動(dòng)速率緩慢所導(dǎo)致的。此外，發(fā)現(xiàn)油孔數(shù)量對(duì)于內(nèi)油膜的影響遠(yuǎn)大于外油膜的影響。

圖6 不同轉(zhuǎn)速下油孔數(shù)量對(duì)主阻尼系數(shù)的影響Fig.6 Influence of the number of oil holes on direct damping coefficient at different rotational speeds：(a)Cixx；(b)Ciyy；(c)Coxx；(d)Coyy

4 結(jié)論

(1)針對(duì)油孔數(shù)量對(duì)浮環(huán)軸承油膜潤滑特性的影響，基于軸承潤滑機(jī)制推導(dǎo)了浮環(huán)軸承油膜控制方程，通過構(gòu)建浮環(huán)軸承流體力學(xué)模型進(jìn)行油膜特性分析，揭示油孔數(shù)量與浮環(huán)軸承油膜潤滑特性之間的關(guān)系。

(2)隨著油孔數(shù)量的增多，油膜最大壓力、外油膜承載力以及主剛度阻尼系數(shù)下降，內(nèi)油膜承載力逐漸上升。油孔數(shù)量n=2時(shí)，承載力隨轉(zhuǎn)速的上升逐漸下降，n=4時(shí)，承載力無明顯變化，而n=6、8時(shí)，承載力隨轉(zhuǎn)速的上升而逐漸上升。隨著轉(zhuǎn)速的上升，油孔數(shù)量對(duì)內(nèi)油膜承載力的影響隨轉(zhuǎn)速的上升逐漸增大；油孔數(shù)量對(duì)內(nèi)油膜的影響程度約為對(duì)外油膜的影響程度的兩倍。

(3)文中的研究結(jié)果可為浮環(huán)軸承油孔數(shù)量的選擇提供理論依據(jù)，今后還需進(jìn)一步考慮油孔非對(duì)稱分布及方形、菱形、橢圓形等不同形狀油孔的影響，并考慮軸承的貧油對(duì)油膜特性的影響，以完善不同油孔條件對(duì)浮環(huán)軸承油膜特性的影響規(guī)律研究。