基于大單元教學的高中數(shù)學作業(yè)設(shè)計策略探究

李林

【摘要】基于新一輪課程改革，高中數(shù)學學科愈發(fā)提倡以主題和單元為線索的教學，大單元教學理念得到了快速發(fā)展.在此基礎(chǔ)上，大單元作業(yè)優(yōu)勢有目共睹，如何在大單元教學背景下設(shè)計高中數(shù)學作業(yè)成為更多教師重點關(guān)注的問題.文章對此進行探究，基于整體性、精簡性、遞進性、層次性的大單元高中數(shù)學作業(yè)設(shè)計要求，提出“研讀大單元要素，確定作業(yè)基礎(chǔ)元素”等路徑，建構(gòu)重用思維導圖、以問題為主線、善用錯題資源作業(yè)模型.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；大單元教學；作業(yè)設(shè)計；策略探究

大單元教學理念下，大單元作業(yè)應時而生.通過大單元作業(yè)的合理設(shè)計和應用，改進高中數(shù)學教學最后一環(huán)，不僅能在“減負”基礎(chǔ)上，使學生整體鞏固學習內(nèi)容，而且對培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)具有一定益處.近年來，高中數(shù)學大單元作業(yè)設(shè)計愈發(fā)得到關(guān)注，教師應在大單元教學背景下，秉持科學理念設(shè)計高中數(shù)學大單元作業(yè)，使其具有整體性、精簡性、遞進性、層次性.教師更應以大單元教學為統(tǒng)領(lǐng)，完善高中數(shù)學作業(yè)設(shè)計路徑.

一、基于大單元教學的高中數(shù)學作業(yè)設(shè)計要求

（一）整體性

大單元教學之“大”，在于其整體性、系統(tǒng)性，大單元教學背景下的高中數(shù)學作業(yè)設(shè)計，自然應體現(xiàn)整體性.再者，大單元教學背景下的高中數(shù)學作業(yè)設(shè)計，應補足傳統(tǒng)高中數(shù)學作業(yè)的短板，而分析傳統(tǒng)的高中數(shù)學作業(yè)，其缺點集中體現(xiàn)在“以課時為最小單位，缺乏整體性，造成學生碎片化學習”方面，這也要求教師在大單元作業(yè)的具體設(shè)計中，應堅持整體性原則.教師應將大單元知識、思想、方法視為一個整體，然后以單元主題為指導，設(shè)計突出大概念、大思想的作業(yè)內(nèi)容，提高其整體性.教師更應注意大單元要素在作業(yè)內(nèi)容中的平均分配，促使學生建立完整的認知結(jié)構(gòu).

（二）精簡性

“減負增效”四個字，減的是學生的負擔和壓力，增的是教學效率和效果.這要求教師在大單元教學背景下的高中數(shù)學作業(yè)中，避免設(shè)計過多問題或任務，盡可能實現(xiàn)“精簡”目標，讓學生快速明確重點.同時，教師應對大單元習題進行精心篩選，去除重復性、單一性、枯燥性的問題，保留綜合性、拓展性、彈性任務.教師還應“一題多用”，在相同的真實問題背景下，引導學生進行不同的數(shù)學思考，最大限度地發(fā)揮“一題”功能.

（三）遞進性

大單元教學并非一蹴而就，而是循序漸進，大單元作業(yè)也是同樣的道理.基于大單元教學的逐層深入性，大單元教學背景下的高中數(shù)學作業(yè)設(shè)計，也應滿足遞進性原則.這就要求教師由淺入深、由易到難地設(shè)計作業(yè)內(nèi)容.如此，大單元作業(yè)也就更加適應學生螺旋上升的發(fā)展規(guī)律，能被學生更快接受.教師應在客觀評估大單元知識、思想、方法難度系數(shù)的基礎(chǔ)上，對作業(yè)順序進行合理規(guī)劃.

（四）層次性

大單元作業(yè)應具有層次性，目的在于適應學生的個性與差異.雖然在大單元教學背景下，教師更容易培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)，以此促進其能力提升，但是由于一些客觀因素的限制，如學生自身思維水平、接受能力等，不同學生的能力提升效果存在差異性，使其需要不同形式和難度系數(shù)的作業(yè).教師應正確認識學生差異，避免在設(shè)計大單元作業(yè)時一概而論，層次性作業(yè)要求由此提出.教師應根據(jù)學生能力等級，科學規(guī)劃作業(yè)層次，使學生能在大單元學習模式下，自主選擇最適合自己的作業(yè)，設(shè)置挑戰(zhàn)目標.

二、基于大單元教學的高中數(shù)學作業(yè)設(shè)計路徑

（一）研讀大單元要素，確定作業(yè)基礎(chǔ)元素

首先，教師可在大單元教學背景下，將“研讀常規(guī)教學內(nèi)容”轉(zhuǎn)化為“研讀大單元要素”.大單元通常以一個單元為中心，整合含有關(guān)聯(lián)知識、思想、方法的其他單元，提煉其核心構(gòu)成要素，對確定大單元作業(yè)基礎(chǔ)元素具有重要意義.教師可依據(jù)大單元教學過程，研讀大單元核心要素，為設(shè)計大單元作業(yè)確定基礎(chǔ)的內(nèi)容元素.比如，“三角函數(shù)”單元可與“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”構(gòu)建成大單元，以“基本初等函數(shù)”為核心要素，突出函數(shù)思想，教師可在設(shè)計對應作業(yè)時，確定“三種基本初等函數(shù)”這一基礎(chǔ)元素，合理規(guī)劃指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)相關(guān)內(nèi)容，深化學生的函數(shù)思想.

（二）順承大單元目標，確定作業(yè)根本方向

其次，教師可基于大單元教學背景，將“設(shè)定單課作業(yè)目標”轉(zhuǎn)化為“順承大單元目標”.與單課教學相比，大單元教學更加注重高中數(shù)學教學目標的整體性、發(fā)展性、核心素養(yǎng)性，這也是高中數(shù)學大單元作業(yè)應順承的目標.教師應依據(jù)大單元教學計劃與目標實現(xiàn)情況，確定大單元作業(yè)的根本方向.比如“三種基本初等函數(shù)”大單元，以“使學生對比分析三種基本初等函數(shù)，區(qū)分不同基本初等函數(shù)的特點，并且在函數(shù)對現(xiàn)實問題的實際應用中，深化函數(shù)思想”為根本目標，而通過大單元教學，約80%的學生能全面實現(xiàn)目標，另外20%的學生不能充分深化函數(shù)思想.教師可順承大單元目標，確定以下作業(yè)方向：鞏固三種基本初等函數(shù)，區(qū)分其特征和作用，學會在真實問題情境下，選擇不同的函數(shù)解決問題，并且通過解決問題的過程，充分感悟函數(shù)思想，形成嚴謹?shù)臄?shù)學思維.

（三）回顧大單元任務，確定作業(yè)核心內(nèi)容

再次，教師可在大單元教學背景下，將“提出單課作業(yè)設(shè)想”轉(zhuǎn)化為“回顧大單元任務”.傳統(tǒng)單課教學模式下的高中數(shù)學課堂，普遍呈現(xiàn)教師主導性，因此在設(shè)計作業(yè)時，教師容易從個人視角出發(fā).大單元教學背景下，教師應最大限度地避免這一問題，使作業(yè)內(nèi)容充分貼合學生需求，回顧大單元任務不失為一項有效策略.大單元教學普遍以任務為驅(qū)動，使學生在具體任務中獲取知識、感受思想、鍛煉學習能力，也使學生在具體任務中反饋學情、表達需求.教師可通過回顧大單元任務，及時了解學生最真實的需求，以此確定作業(yè)核心內(nèi)容.

再如，以上“三種基本初等函數(shù)”大單元，大單元教學任務為“基于真實問題情境，抽象概括函數(shù)關(guān)系，總結(jié)不同函數(shù)的實際應用背景和方法”.任務實施過程中，學生普遍對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)具有良好反應，但是容易陷入三角函數(shù)誤區(qū).教師可由此確定大單元作業(yè)核心內(nèi)容為“三角函數(shù)的夯實和應用”，在設(shè)計大單元作業(yè)時，適當側(cè)重誘導公式、三角函數(shù)的恒等變換等.作業(yè)核心內(nèi)容高度契合學生需求，作業(yè)實際應用意義不言而喻.

但是，此環(huán)節(jié)為“作業(yè)初設(shè)”環(huán)節(jié)，即便是經(jīng)驗豐富的骨干教師，也不能真正一次成型地設(shè)計大單元作業(yè)，教師還應聯(lián)系大單元學情，確定作業(yè)最終形態(tài).

（四）聯(lián)系大單元學情，確定作業(yè)最終形態(tài)

最后，教師可在確定作業(yè)最終形態(tài)時，聯(lián)系大單元學情，這也是突出大單元作業(yè)層次性的關(guān)鍵一環(huán).對此，教師可在大單元教學初期、中期、末期，分別評估學生.以初期評估明確學生起點，以中期評估觀察學生表現(xiàn)，以末期評估確定學生進步范圍，教師可綜合分析學生能力水平，由此推理其“最適合的作業(yè)”.在此基礎(chǔ)上，教師可對作業(yè)核心內(nèi)容進行適當分解、削減、補充，滿足不同學生的大單元作業(yè)需求.

繼續(xù)以“三種基本初等函數(shù)”大單元為例，綜合分析教學初評、中評、末評結(jié)果，可將學生大致劃分為三個能力水平，即“熟悉三種基本初等函數(shù)，但是在部分問題中，不能準確選擇函數(shù)解決問題”“掌握了三種基本初等函數(shù)，但是在解決問題時，缺乏一定的推理能力與函數(shù)思想”“熟練掌握三種基本初等函數(shù)，不滿足于解決教材或生活中的基礎(chǔ)問題”.為使學生在不同能力水平上得到最大限度的發(fā)展，教師可將大單元作業(yè)調(diào)整為“三階”形式，第一階作業(yè)內(nèi)容適應初等能力水平的學生，第二階作業(yè)內(nèi)容適應中等能力水平的學生，以此類推.

至此，大單元作業(yè)走向最終形態(tài)，教師可對其內(nèi)容進行填充和豐富，這也是文章接下來重點探究的內(nèi)容.

三、基于大單元教學的高中數(shù)學作業(yè)設(shè)計模型

基于上述大單元教學背景下的高中數(shù)學作業(yè)設(shè)計路徑，高中數(shù)學大單元作業(yè)設(shè)計思路基本成熟.筆者結(jié)合實際經(jīng)驗，主張以思維導圖為重，同時注重一題多問、錯題再現(xiàn).

（一）重用思維導圖

思維導圖是保障大單元作業(yè)整體性的關(guān)鍵內(nèi)容，同時有助于大單元數(shù)學思維可視化.故而在大單元作業(yè)具體設(shè)計方面，教師應重用思維導圖，如繪制思維導圖、思維導圖填空等.

例如，“概率”單元，可與“統(tǒng)計”單元構(gòu)建大單元，即“統(tǒng)計與概率”大單元.統(tǒng)計與概率相輔相成，統(tǒng)計以數(shù)據(jù)分析為核心，概率為統(tǒng)計的發(fā)展提供理論基礎(chǔ)，教師可通過該大單元教學，系統(tǒng)培養(yǎng)學生統(tǒng)計分析能力，使學生學會從不確定性出發(fā)，客觀認識世界，尋找解決問題的方式方法.以此為前提，為使學生整體把握統(tǒng)計與概率要點，使統(tǒng)計與概率思維可視化，教師可設(shè)計“統(tǒng)計與概率”思維導圖作業(yè)：（1）梳理“統(tǒng)計”與“概率”相關(guān)性，自主繪制主題思維導圖，建立網(wǎng)狀知識結(jié)構(gòu).（2）完成“統(tǒng)計與概率”思維導圖填空，按照模板提示，梳理隨機抽樣、用樣本估計整體、隨機事件與概率等，體會其中的統(tǒng)計分析思想.

作業(yè)（1）面向高等能力水平學生，作業(yè)（2）中，教師可根據(jù)初等能力水平與中等能力水平學生特征，設(shè)計不同的填空內(nèi)容.學生可根據(jù)能力水平，自主選擇一項思維導圖作業(yè)，實現(xiàn)大單元分層鞏固、整體復習.

（二）以問題為主線

以問題為主線的大單元作業(yè)，重在引導學生解決問題，從而在解決問題期間，促進學生對大單元核心知識、思想、方法的遷移應用.但是基于大單元作業(yè)“精簡性”基本要求，教師不能一味疊加問題，而是應使問題具有一定遞進性，如在同一背景下提出多個相關(guān)聯(lián)問題，構(gòu)建問題鏈.如此，大單元作業(yè)也能滿足遞進性要求，使學生穩(wěn)扎穩(wěn)打.

例如，“空間向量與立體幾何”單元可與“平面向量及其應用”單元、“立體幾何初步”單元構(gòu)建“空間向量在立體幾何中的應用”大單元，系統(tǒng)培養(yǎng)學生運用向量思維解決空間幾何問題的能力.教師可在大單元作業(yè)設(shè)計期間，精心篩選幾何問題，設(shè)計“向量———研究幾何問題的秘鑰”作業(yè)系統(tǒng)，示例如下：

由同一背景引出相互關(guān)聯(lián)的三個問題，問題由簡到難，符合學生思維規(guī)律與學習特點，體現(xiàn)精簡性與遞進性.同時，問題緊扣“向量在研究幾何問題中的應用”，符合不同學生的解決問題水平，具有整體性與層次性.以其為主線落實大單元作業(yè)設(shè)計，使學生以個人水平為依據(jù)，自然而然地加強大單元核心知識、思想、方法的遷移應用，可有效實現(xiàn)大單元作業(yè)目標.

（三）善用錯題資源

錯題資源是寶貴的大單元學習資源，也是寶貴的大單元作業(yè)資源.隨著大單元教學的實施，學生會在大單元學習過程中暴露更多錯誤，教師應通過大單元作業(yè)設(shè)計，帶領(lǐng)學生回顧錯題，以此夯實學生“糾錯”“避錯”經(jīng)驗，由內(nèi)而外地促進學生發(fā)展.

例如，在“空間向量在立體幾何中的應用”大單元中，教師可基于上述作業(yè)系統(tǒng)，提出“整理和對比之前的錯題，系統(tǒng)歸納平面向量對立體幾何的研究作用，總結(jié)常見錯因和糾錯方法，同時用你喜歡的方式描述向量方法與綜合幾何方法的共性和差異”任務.任務以“整理錯題”為核心，提出回顧錯題、歸納大單元核心內(nèi)容、建立個性化知識體系等要求，是大單元作業(yè)的特殊形式，也滿足大單元作業(yè)的基本要求.學生可基于大單元學情，自主選擇最喜歡的錯題整理方式，在不斷反思中夯實大單元基礎(chǔ)，提升綜合能力.比如，初等能力水平學生可整理錯題集，以文字報告反饋作業(yè)任務，中高等能力水平學生，可通過錄制視頻、模擬講課等方式，實現(xiàn)大單元感悟的創(chuàng)意輸出.最終，學生可殊途同歸，層層遞進地實現(xiàn)大單元整體復習，形成結(jié)構(gòu)化學習收獲.

結(jié) 語

大單元教學背景，要求教師在高中數(shù)學作業(yè)設(shè)計方面，建立大單元作業(yè)意識.而大單元作業(yè)的具體設(shè)計，應滿足整體性、精簡性、遞進性、層次要求，以適應大單元教學要素，順承大單元教學目標，關(guān)聯(lián)大單元核心任務，符合大單元真實學情.教師應在把握大單元教學背景下高中數(shù)學作業(yè)設(shè)計基本要求和有效路徑的基礎(chǔ)上，合理設(shè)計思維導圖、實踐問題、錯題整理、自選任務等大單元作業(yè)，使學生既能在自身能力范圍內(nèi)鞏固學習，也能在一定程度上突破提升.當然，對大單元教學背景下高中數(shù)學作業(yè)設(shè)計的探究不能止步于此.教師應長期總結(jié)相關(guān)經(jīng)驗，使大單元作業(yè)與時俱進，常做常新.

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