小學(xué)數(shù)學(xué)“1＋X”單元整體教學(xué)策略分析

陳樹華

【摘要】“1+X”單元整體教學(xué)，以單元核心知識(shí)為線索梳理知識(shí)點(diǎn)，以教好“種子課”為基礎(chǔ)改進(jìn)單元教學(xué)，對(duì)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)系統(tǒng)起著促進(jìn)作用，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要手段.文章簡(jiǎn)述了小學(xué)數(shù)學(xué)“1+X”單元整體教學(xué)的前提，以人教版教材部分教學(xué)內(nèi)容為例，從“找準(zhǔn)核心知識(shí)”“前后勾連教學(xué)”等角度上，分析了小學(xué)數(shù)學(xué)“1+X”單元整體教學(xué)策略，并提出一些小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改進(jìn)建議.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；單元整體教學(xué)；“1+X”；教學(xué)策略

“1+X”單元整體教學(xué)中的“1”為核心知識(shí)，對(duì)應(yīng)“種子課”，“X”為與核心知識(shí)關(guān)聯(lián)的單元其他知識(shí)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)“生長課”.構(gòu)建“1+X”單元整體教學(xué)模式，教師應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中堅(jiān)持“以局部帶動(dòng)整體”原則，通過夯實(shí)學(xué)生核心知識(shí)基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)“非核心知識(shí)”的有效學(xué)習(xí)，從而使學(xué)生全面掌握單元內(nèi)容，建構(gòu)完整的單元知識(shí)系統(tǒng)，達(dá)成全方位發(fā)展.但是縱觀當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，“1+X”單元整體教學(xué)尚未形成系統(tǒng)方案，如何篩選“核心知識(shí)”與“非核心知識(shí)”、如何定位“種子課”與“生長課”，許多教師仍爭(zhēng)論不休.筆者認(rèn)為，“1+X”單元整體教學(xué)模式的建構(gòu)，首先應(yīng)加強(qiáng)整體分析，其次應(yīng)研讀局部要素，最后應(yīng)形成打通單元各組成內(nèi)容，“由面到點(diǎn)”“串點(diǎn)成線”.因此，文章以此為思路，分析了小學(xué)數(shù)學(xué)“1+X”單元整體教學(xué)的策略.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“1+X”單元整體教學(xué)的前提

（一）心中有根

“根”即教材與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）.《課程標(biāo)準(zhǔn)》是規(guī)定小學(xué)數(shù)學(xué)課程性質(zhì)、目標(biāo)、內(nèi)容、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“1+X”單元整體教學(xué)起著至關(guān)重要的指導(dǎo)作用.教材則是根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》編制的教學(xué)用書，其內(nèi)容常為《課程標(biāo)準(zhǔn)》的具體化.小學(xué)數(shù)學(xué)“1+X”單元整體教學(xué)，唯有貫徹《課程標(biāo)準(zhǔn)》指導(dǎo)思想，緊扣教材內(nèi)容，方能取得最佳效果.這要求教師心中有根，在確定“1+X”單元整體教學(xué)方案前，從具體的教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，充分研讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》與教材.

比如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長方形和正方形”單元，《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生能說出長方形和正方形的特征，同時(shí)結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)周長，探索并掌握長方形、正方形的周長計(jì)算公式.根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo)要求，教材首先編排了“四邊形”知識(shí)內(nèi)容與“練習(xí)十七”，使學(xué)生對(duì)比區(qū)分長方形和正方形，其次編排了“周長”“練習(xí)十八”“練習(xí)十九”.教師應(yīng)以此為根，在實(shí)際教學(xué)中圍繞長方形和正方形的特征展開“1+X”單元整體教學(xué)，以促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》目標(biāo)要求.

（二）眼中有生

“眼中有生”即關(guān)心學(xué)生.與單課時(shí)教學(xué)相比，“1+X”單元整體教學(xué)極大地提高了小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，使一些學(xué)生產(chǎn)生了一些“畏難”心理.這要求教師眼中有生，提前分析學(xué)生“1+X”單元整體學(xué)習(xí)的最大障礙，找準(zhǔn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”.

比如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長方形和正方形”單元，在本單元教學(xué)前，學(xué)生已通過“認(rèn)識(shí)圖形”“圖形的運(yùn)動(dòng)”等學(xué)習(xí)活動(dòng)，直觀認(rèn)識(shí)了長方形和正方形，但是不能用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言描述長方形和正方形，也對(duì)“周長”缺乏認(rèn)識(shí).故而，“周長”為學(xué)生“1+X”單元整體學(xué)習(xí)的最大障礙，過往經(jīng)驗(yàn)有助于學(xué)生快速認(rèn)識(shí)長方形和正方形特征.在落實(shí)“1+X”單元整體教學(xué)前，教師按照以上思路分析學(xué)生的學(xué)情，確定學(xué)生“可能在哪些方面游刃有余”“可能在哪些方面困惑不已”，找準(zhǔn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，預(yù)設(shè)障礙突破的計(jì)劃，這對(duì)“1+X”單元整體教學(xué)的順利展開意義重大.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“1+X”單元整體教學(xué)策略

（一）找準(zhǔn)核心知識(shí)，定位“種子課”“生長課”

“1+X”單元整體教學(xué)，以“1”帶動(dòng)“X”，故而在實(shí)際教學(xué)中，教師必須找準(zhǔn)“1”，即找準(zhǔn)“核心知識(shí)”.“核心知識(shí)”清晰后，教師應(yīng)以其為線索梳理單元整體內(nèi)容，從而厘清與“核心知識(shí)”關(guān)聯(lián)的單元其他知識(shí)點(diǎn)，簡(jiǎn)稱“非核心知識(shí)”.“核心知識(shí)”與“非核心知識(shí)”皆清晰，教師便可定位“種子課”與“生長課”，確定“1+X”單元整體教學(xué)的起點(diǎn).

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“比”的教學(xué)為例，單元整體由比的意義、比的基本性質(zhì)、比的化簡(jiǎn)、按比分配、比的應(yīng)用構(gòu)成.對(duì)照《課程標(biāo)準(zhǔn)》與教材，在本單元“1+X”單元整體教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)通過在實(shí)際情境中理解比的意義，學(xué)會(huì)判斷比的基本性質(zhì)、化簡(jiǎn)比和按比分配，進(jìn)而將“比”的知識(shí)運(yùn)用在新情境中，能夠根據(jù)兩個(gè)數(shù)量之間的倍比關(guān)系解決問題.細(xì)致分析學(xué)生應(yīng)經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程和應(yīng)該達(dá)到的學(xué)習(xí)狀態(tài)，本單元“核心知識(shí)”可定義為“比的意義”，“種子課”可定位為“探究比的意義”，“非核心知識(shí)”與“生長課”關(guān)系如下：

（1）比的基本性質(zhì)、比的化簡(jiǎn)：“生長課1”

（2）按比分配：“生長課2”；

（3）比的應(yīng)用：“生長課3”.

（二）把握本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)前后勾連教學(xué)

課型既定，“1+X”單元整體教學(xué)可就此展開.教師必須教好“種子課”，為學(xué)生夯實(shí)“1+X”單元整體學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).對(duì)此，教師第一步應(yīng)把握核心知識(shí)本質(zhì)，落實(shí)前后勾連教學(xué).

前后勾連，即利用學(xué)生先前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能展開教學(xué)，使學(xué)生在激活已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上加速對(duì)新知的理解.小學(xué)數(shù)學(xué)的所有知識(shí)和技能構(gòu)成一個(gè)“大系統(tǒng)”，每項(xiàng)知識(shí)和技能都相互關(guān)聯(lián)，可謂“牽一發(fā)而動(dòng)全身”.教師應(yīng)恰當(dāng)?shù)乩脤W(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，為“1+X”單元整體教學(xué)“撕開口子”.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“比”的教學(xué)為例，“比”是在“除法”基礎(chǔ)上提出的一個(gè)概念，并且與分?jǐn)?shù)存在一定聯(lián)系，比如“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”，本質(zhì)便是計(jì)算一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)的比是多少，再如“已知路程與速度，通過除法運(yùn)算求出按照一定速度經(jīng)過某段路程的時(shí)間”，本質(zhì)是求路程與速度之比.教師可由此把握“比”的本質(zhì)，聯(lián)系除法與分?jǐn)?shù)，打響“種子課”第一槍.

比如，教師結(jié)合教材主題圖創(chuàng)設(shè)以下情境：

（1）我國第一艘載人飛船順利升空時(shí)，楊利偉在太空展示了兩面國旗，它們的長都是15cm，寬都是10cm，它們的長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？

（2）已知神舟五號(hào)進(jìn)入軌道后，在距地面約350km處做高空?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)，平均90分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行42252km，則飛船平均每分鐘運(yùn)行多少千米？

情境（1）在分?jǐn)?shù)視角下滲透“比”的教學(xué)內(nèi)容，情境（2）在路程、速度、時(shí)間視角下滲透“比”.學(xué)生可先思考情境問題，結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)得到答案，猜想其與“比”的內(nèi)在聯(lián)系，再層層思辨，探得比的本質(zhì)，達(dá)成“比的意義”真理解.

（三）耐心引導(dǎo)，層層思辨達(dá)成“真理解”

“種子課”第二步，即耐心引導(dǎo)學(xué)生，使其層層思辨.思維活動(dòng)才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心活動(dòng)，學(xué)生唯有層層思辨，讓思維活動(dòng)環(huán)環(huán)相扣，才能在小學(xué)數(shù)學(xué)“1+X”單元整體學(xué)習(xí)中，達(dá)成核心知識(shí)“真理解”，為開啟“生長課”、習(xí)得“非核心知識(shí)”夯實(shí)基礎(chǔ).具體操作方面，教師可堅(jiān)持“四步一環(huán)”原則.下面將繼續(xù)以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“比”的教學(xué)為例展開探討.

1.初思：鼓勵(lì)質(zhì)疑

初步引導(dǎo)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維活動(dòng)多由問題引起.對(duì)學(xué)生而言，學(xué)會(huì)質(zhì)疑也是一項(xiàng)關(guān)鍵本領(lǐng).故而引導(dǎo)學(xué)生初步思考核心知識(shí)，教師可采取鼓勵(lì)質(zhì)疑的手段，結(jié)合核心知識(shí)“前后勾連”教學(xué)情境，鼓勵(lì)學(xué)生提出“如果說比和除法、分?jǐn)?shù)有關(guān)，那么楊利偉展示的國旗長和寬的關(guān)系，能不能用比表示出來？”“飛船運(yùn)行的距離和時(shí)間之比，是不是就是飛船每分鐘運(yùn)行的速度？”等質(zhì)疑.質(zhì)疑體現(xiàn)學(xué)生對(duì)比的初步思考，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)比的意義.教師可以學(xué)生質(zhì)疑的具體內(nèi)容為支點(diǎn)，引出“比的意義”相關(guān)講解，如“比”和“倍”統(tǒng)稱為“倍比關(guān)系”，在長是15cm、寬為10cm的國旗中，長是寬的二分之三，寬是長的三分之二，表示長和寬存在倍比關(guān)系，求寬是長的幾分之幾，也可以用比表示.

教師基于具體案例講解“比的意義”相關(guān)內(nèi)容，回應(yīng)學(xué)生對(duì)核心知識(shí)的質(zhì)疑，進(jìn)一步引起學(xué)生自主思考，促進(jìn)其“比的意義”探究學(xué)習(xí).與此同時(shí)，為使學(xué)生“再思”，教師可加強(qiáng)問題引導(dǎo).

2.再思：?jiǎn)栴}探究

問題既是學(xué)習(xí)的障礙，也是學(xué)習(xí)的“催化劑”.在小學(xué)數(shù)學(xué)“1+X”單元整體教學(xué)中，為促進(jìn)學(xué)生層層思辨，教師可通過環(huán)環(huán)相扣的問題引導(dǎo)學(xué)生深入探究.

3.又思：對(duì)比分析

又一次引導(dǎo)學(xué)生探究核心知識(shí)，教師應(yīng)以對(duì)比分析核心知識(shí)本質(zhì)為重點(diǎn).以“比的意義”為例，通過問題探究，學(xué)生雖然理解比的本質(zhì)和表達(dá)形式，但是沒有深入把握比的數(shù)學(xué)意義.又一次引導(dǎo)學(xué)生，教師必須側(cè)重于此.教師可繼續(xù)以“國旗長寬比”為切口.比如，教師可詢問學(xué)生：“已知國旗長與寬的比是3∶2，你能否說說這里的3和2分別代表什么？”同時(shí)提示學(xué)生畫圖探究.

在教師引導(dǎo)下，學(xué)生可在算草紙上“還原”國旗，將其長平均分為三份，測(cè)量每一份的長.緊接著，將國旗長的“一份”旋轉(zhuǎn)、平移至“寬”的位置，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)，國旗的寬剛好是長的“一份”的2倍.也就是說，3和2并非國旗的長和寬的真實(shí)長度，而是代表一種“份數(shù)”關(guān)系.

學(xué)生提出此觀點(diǎn)后，教師可對(duì)其探究內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，板書“在同類量中，比就是表示量與量的份數(shù)關(guān)系”.板書既肯定學(xué)生觀點(diǎn)，也完善觀點(diǎn)表達(dá)，從而使學(xué)生“比的意義”深層對(duì)比分析告一段落，更加準(zhǔn)確地把握核心知識(shí).但是，教師引導(dǎo)不能就此止步.

4.深思：關(guān)聯(lián)現(xiàn)實(shí)

為使學(xué)生深思，充分把握核心知識(shí)，教師可關(guān)聯(lián)現(xiàn)實(shí)引導(dǎo)學(xué)生.另外，在關(guān)聯(lián)現(xiàn)實(shí)時(shí)，教師可結(jié)合學(xué)生最初質(zhì)疑設(shè)計(jì)問題，從而使引導(dǎo)形成閉環(huán)，全面促進(jìn)學(xué)生核心知識(shí)“真理解”.

比如在“比的意義”探究初期，學(xué)生質(zhì)疑“飛船運(yùn)行的距離和時(shí)間之比，是不是就是飛船每分鐘運(yùn)行的速度？”本質(zhì)上是質(zhì)疑非同類量之間比的關(guān)系.教師可在學(xué)生掌握“同類量之比”后，繼續(xù)以比值為“新量”的求比關(guān)系提問，讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，深入思考非同類量之比.比如，教師提問學(xué)生：“哲哲為迎接新學(xué)期開學(xué)，花費(fèi)20元購入5本新筆記本，她購買的筆記本總價(jià)與數(shù)量之比是多少？這個(gè)比值代表什么？”等.通過關(guān)聯(lián)現(xiàn)實(shí)的拓展計(jì)算和推理分析，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)，在非同類量之比中，總是有“新量”生成，進(jìn)而得出“兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的非同類量之比會(huì)產(chǎn)生一個(gè)新的量”這一結(jié)論，全面完善核心知識(shí)學(xué)習(xí).

至此，學(xué)生也在最大限度上掌握了“比的意義”，“1+X”單元整體教學(xué)“種子課”取得良好成果，實(shí)際教學(xué)向“生長課”穩(wěn)步推進(jìn).

（四）自主學(xué)習(xí)，以生為本構(gòu)建“生長課”

“基于學(xué)生“種子課”積累的充足經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)，即構(gòu)建以生為本的“生長課”.教師應(yīng)綜合運(yùn)用教學(xué)手段，使學(xué)生最大限度地體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)的過程，發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題.比如，教師可通過信息技術(shù)手段提供助學(xué)資源，并讓學(xué)生自主提問，合作探究.學(xué)生先自主分析助學(xué)資源，形成一定猜想和問題，再凝聚智慧，在合作中自主解決問題，實(shí)現(xiàn)共同生長.

比如在“比”單元“1+X”單元整體教學(xué)“生長課1”中，為使學(xué)生自主學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)，教師可通過微課出示比的化簡(jiǎn)動(dòng)畫.動(dòng)畫由“1.5∶1”“200∶30”等復(fù)雜的數(shù)字之比引出，通過“前項(xiàng)和后項(xiàng)同乘相同的數(shù)”“前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以相同的數(shù)”，逐步轉(zhuǎn)化為“3∶2”“20∶3”等最簡(jiǎn)形式，既示范了比的化簡(jiǎn)方法，也揭示了比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變.

學(xué)生可先觀看微課，針對(duì)其內(nèi)容提出問題，再在小組中共同討論問題，發(fā)現(xiàn)化簡(jiǎn)比的“秘密”，掌握比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)方法.教師可在學(xué)生完成小組合作后，鼓勵(lì)學(xué)生通過“匯報(bào)”手段分享學(xué)習(xí)成果，同時(shí)對(duì)學(xué)生結(jié)論加以補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)，以此確保學(xué)生合作學(xué)習(xí)成果準(zhǔn)確性.單元“生長課2”“生長課3”，教師亦可運(yùn)用此法，使學(xué)生堅(jiān)持自主學(xué)習(xí)，持續(xù)共同生長.

（五）整體復(fù)習(xí)，鞏固單元整體教學(xué)效果

“生長課”全面結(jié)束，“1+X”單元整體教學(xué)真正進(jìn)入尾聲，教師一方面應(yīng)檢驗(yàn)學(xué)生單元整體學(xué)習(xí)的成果，另一方面應(yīng)鞏固單元整體教學(xué)的效果，從而充分利用“1+X”單元整體教學(xué)優(yōu)勢(shì)，促成學(xué)生系統(tǒng)化學(xué)習(xí)和進(jìn)步.對(duì)此，教師可以思維導(dǎo)圖為首選.比如，教師通過課件出示思維導(dǎo)圖思路提示，如“緊扣本單元核心知識(shí)完成一幅思維導(dǎo)圖”“嘗試將思維導(dǎo)圖細(xì)化為三個(gè)層級(jí)”“注意在思維導(dǎo)圖中補(bǔ)充對(duì)應(yīng)的問題實(shí)例”等，緊接著指導(dǎo)學(xué)生按照“從局部到整體”原則，系統(tǒng)梳理本單元知識(shí).隨著思維導(dǎo)圖的形成，學(xué)生一方面反饋單元學(xué)習(xí)情況，另一方面強(qiáng)化單元整體學(xué)習(xí)，單元“1+X”整體教學(xué)效果得到鞏固，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo).

結(jié) 語

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)“1+X”單元整體教學(xué)，要求教師心中有根，眼中有生，更要求教師找準(zhǔn)核心知識(shí)，前后勾連教學(xué)，耐心引導(dǎo)學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí).基于“1+X”單元整體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，教師應(yīng)注重小學(xué)數(shù)學(xué)“1+X”單元整體教學(xué)策略分析，適當(dāng)借鑒文中策略，落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)“1+X”單元整體教學(xué)，讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”“學(xué)好”，從而全方位提升其學(xué)習(xí)水平.

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