嵌巖樁水平承載力計(jì)算方法的分析比較

趙學(xué)亮, 張景斐, 黃 鉞, 何潤(rùn)財(cái), 王洪慶, 田偉輝

(1.東南大學(xué) 混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江蘇 南京 211189; 2.東南大學(xué) 土木工程學(xué)院, 江蘇 南京 211189; 3.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán) 廣東省電力設(shè)計(jì)研究院有限公司, 廣東 廣州 510663; 4.中國(guó)電建集團(tuán) 西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司, 陜西 西安 710065)

樁基礎(chǔ)是一種古老而傳統(tǒng)的基礎(chǔ)形式,可以充分發(fā)揮深層地基土的承載潛力[1],憑借其承載力高、沉降少、適應(yīng)性強(qiáng)、抗震能力強(qiáng)、施工方便等特點(diǎn)得到廣泛的應(yīng)用.隨著跨海大橋、碼頭、海洋平臺(tái)等海上結(jié)構(gòu)不斷興建,波浪荷載、風(fēng)荷載等水平荷載成為這些結(jié)構(gòu)主要承受的荷載,這對(duì)樁基礎(chǔ)的水平承載能力提出了更高的要求.加上施工技術(shù)的發(fā)展,大直徑灌注樁、鋼套管樁等本身抗彎剛度和水平承載能力較大的樁基礎(chǔ)出現(xiàn),水平承載的豎直樁也越來(lái)越常見(jiàn)[2].而在基巖淺埋區(qū),如福建、廣東等地區(qū),由于地質(zhì)條件的限制及荷載條件和承載力要求,嵌巖樁日益成為一種經(jīng)濟(jì)合理的樁型.

為確定嵌巖樁的水平承載能力,近幾年國(guó)內(nèi)外的研究人員進(jìn)行了許多有益的研究,包括嵌巖樁承受水平荷載時(shí),豎向荷載對(duì)位移、樁-土(巖)相互作用的p-y曲線等的影響[3].計(jì)算方法上,目前樁基水平承載力的計(jì)算方法主要有地基反力法和彈性連續(xù)體法等.此外,研究人員還基于國(guó)內(nèi)外相關(guān)規(guī)范給出的p-y曲線,通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)、溫克爾彈性地基梁模型及切線模量、三軸CU試驗(yàn)等方法修正其p-y曲線參數(shù),為承載力的計(jì)算提供了參考[4].許多學(xué)者依據(jù)這些傳統(tǒng)樁基的設(shè)計(jì)方法,基于理論與試驗(yàn)研究結(jié)果,提出了嵌巖樁水平承載能力的分析計(jì)算方法.但由于巖體材料相對(duì)土體具有更強(qiáng)的連續(xù)性,材料剛度和強(qiáng)度差異較大,具有風(fēng)化節(jié)理等土體不具備的特性.因此,直接使用普通樁的計(jì)算方法是否準(zhǔn)確仍有待驗(yàn)證,即使套用相同的計(jì)算方法,在參數(shù)的選取和計(jì)算上也會(huì)有較大差距.目前,國(guó)內(nèi)外對(duì)承受水平荷載的嵌巖樁的研究仍然不足,各國(guó)相關(guān)規(guī)范中也通常規(guī)定需要通過(guò)水平靜載試驗(yàn)來(lái)確定嵌巖樁的水平承載力,實(shí)際工程中也常常需要結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)樁基試驗(yàn)以及數(shù)值模擬結(jié)果來(lái)設(shè)計(jì)嵌巖樁.

為此,筆者主要對(duì)現(xiàn)有計(jì)算方法進(jìn)行比較分析,研究其適用性與局限性,以對(duì)嵌巖樁水平承載力設(shè)計(jì)進(jìn)行探討.

1 現(xiàn)有嵌巖樁水平承載力計(jì)算方法

1.1 地基反力法

地基反力法類(lèi)似彈性地基梁法,將樁基看作梁,根據(jù)梁的計(jì)算理論來(lái)計(jì)算樁基,推導(dǎo)出樁的撓曲微分方程為

(1)

式中:z為假定樁周土體中任意深度;y為撓度;p為深度z處樁周土體的反力,是深度z和撓度y的函數(shù);EI為樁截面抗彎剛度,大小不變,其中E為樁彈性模量,I為樁截面慣性矩.根據(jù)地基反力p的不同確定方式,地基反力法可分為極限地基反力法、彈性地基反力法和p-y曲線法等.

1.1.1極限地基反力法

依據(jù)極限地基反力法,假設(shè)相較地基剛度,樁基礎(chǔ)剛度值很大,極限狀態(tài)下樁幾乎只發(fā)生整體的剛體轉(zhuǎn)動(dòng),樁基礎(chǔ)的失效由地基巖土體的承載力控制,且在樁長(zhǎng)范圍內(nèi)的巖土體整體發(fā)生屈服.于是先假定處于極限狀態(tài)時(shí)地基巖土體反力的分布形式,再由樁的靜力平衡條件求得樁側(cè)巖土抗力的具體數(shù)值.

計(jì)算嵌巖樁的水平承載力時(shí),也可假定樁在巖面處與巖石完全固接,上覆土中的樁段參數(shù)按照地基反力法進(jìn)行計(jì)算,最終確定嵌巖樁的水平承載力.為了滿足樁基嵌巖段的嵌固要求,確保巖石不發(fā)生破壞,樁身嵌入巖石中的長(zhǎng)度也需要滿足一定的要求.目前JTG 3363—2019《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》、JTS 167—2018《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》等行業(yè)規(guī)范以及一些相關(guān)研究中計(jì)算嵌巖長(zhǎng)度的方法也都是假設(shè)嵌巖樁為剛體,先假定樁基嵌巖段地層的應(yīng)力分布情況,再計(jì)算需要滿足的最小嵌巖深度,因此這些計(jì)算方法本質(zhì)上也屬于極限地基反力法.

有學(xué)者采用其他假定或方法來(lái)計(jì)算嵌巖深度.文獻(xiàn)[5]對(duì)渾河大橋樁基礎(chǔ)進(jìn)行了有限元模擬,與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,研究結(jié)果表明有限元模擬結(jié)果與實(shí)際情況相吻合,并進(jìn)一步探討了嵌巖樁的水平承載特性,認(rèn)為3倍樁徑為最佳嵌巖長(zhǎng)度.也有學(xué)者認(rèn)為,對(duì)不同層面傾角下層狀巖體嵌巖樁的嵌巖深度計(jì)算精度的要求應(yīng)該更高.文獻(xiàn)[6]通過(guò)數(shù)值分析及模型試驗(yàn),確定了樁徑為D的嵌巖樁在完整基巖、基巖層面傾角為0°、30°、-30°、60°、-60°、90°和-90°場(chǎng)地所對(duì)應(yīng)的嵌巖深度分別為2D、3D、3D、4D、4D、4D和3D.

1.1.2彈性地基反力法

彈性地基反力法以溫克勒地基模型為基礎(chǔ),將地基巖土體離散成相互獨(dú)立的彈簧.假定地基巖土體某點(diǎn)反力只與該點(diǎn)水平位移有關(guān),與其他位置的位移無(wú)關(guān),不考慮樁土之間的黏著力和摩阻力.地基的各種重要性質(zhì)主要通過(guò)地基系數(shù)k(z)這一參數(shù)來(lái)反映.

由彈性地基反力法可知,任意深度地基反力與該處水平位移成線性關(guān)系.根據(jù)地基反力系數(shù)隨深度分布的不同而變化的假設(shè),彈性地基反力法可分為單一參數(shù)法和雙參數(shù)法.單一參數(shù)法中,一般取深度的指數(shù)函數(shù)中指數(shù)n為常數(shù),然后根據(jù)實(shí)際工程情況確定地基系數(shù).雙參數(shù)法中,地基系數(shù)和指數(shù)n都需要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)確定.單一參數(shù)法主要包括張有齡法、Matlock法(m法)、樁基C值法和K法等.JTG 3363—2019中關(guān)于樁基嵌巖段設(shè)計(jì)的規(guī)定認(rèn)為巖石地基系數(shù)隨深度變化不大,且嵌巖樁嵌入巖石的部分較短,因而采用張有齡法.在我國(guó)工程建設(shè)中,計(jì)算土中水平承載樁的承載力時(shí)應(yīng)用最多的方法為m法.此外,我國(guó)部分地方規(guī)范,如DBJ 15-31—2016《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中提到,當(dāng)作用在樁基上的力主要為水平力,且樁側(cè)為巖石時(shí),可以采用K法來(lái)計(jì)算,即在第一彈性零點(diǎn)以上取n=2,在第一彈性零點(diǎn)以下則取k(z)為常數(shù).

雙參數(shù)法中,反力的表達(dá)式有兩個(gè)可變參數(shù).與單一參數(shù)法中深度的指數(shù)函數(shù)中指數(shù)為恒定數(shù)值不同,雙參數(shù)法中深度的指數(shù)函數(shù)中指數(shù)需要根據(jù)試驗(yàn)樁的試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行調(diào)整.但該方法假定巖石處于連續(xù)彈性狀態(tài),在高荷載水平作用下高估了樁基礎(chǔ)的剛度和地基的極限承載力,因此也不適合應(yīng)用于水平荷載較大或巖石較為軟弱嵌巖樁條件下的參數(shù)計(jì)算.

1.1.3p-y曲線法

在土體的應(yīng)力與應(yīng)變均較小的條件下,二者表現(xiàn)出一定的非線性關(guān)系,因此單一參數(shù)的彈性地基反力法實(shí)際上并不適用于計(jì)算土體的實(shí)際受力情況.為了更好地考慮樁基的非線性受力特性,目前非線性的p-y曲線法已成為國(guó)內(nèi)外巖土工程中應(yīng)用最多的方法.而軟弱巖石的受力也具有較強(qiáng)的非線性特性,因此也有學(xué)者參考土體中的p-y曲線法,提出了嵌巖樁的p-y曲線法.文獻(xiàn)[7]基于兩個(gè)預(yù)制樁進(jìn)行試驗(yàn)研究,提出了軟弱巖石中樁基的p-y曲線(Reese法)公式,即

(2)

式中:參數(shù)yrm=krmD,D為樁徑,krm為確定p-y曲線總剛度的量綱一的系數(shù),取值為 5×10-5～5×10-4;Eir為p-y曲線的初始模量,即為曲線的斜率,主要考慮了巖石彈性模量的影響,以及淺層巖石變形后表面出現(xiàn)的裂縫對(duì)剛度的影響;yA為線性段與非線性段的分界點(diǎn)與初始位置的距離,可由函數(shù)連續(xù)性條件確定;pu為單位樁長(zhǎng)的樁側(cè)地基巖石極限強(qiáng)度,計(jì)算公式如下:

(3)

式中:xr為嵌入巖土中樁身上的某一點(diǎn)距基巖頂面的深度;qu為巖石抗壓強(qiáng)度;αr為強(qiáng)度折減系數(shù),反映巖石變形后表面出現(xiàn)裂縫對(duì)強(qiáng)度的影響,與巖石質(zhì)量參數(shù)(rock quality designation)drq成線性關(guān)系.drq=100時(shí),αr=1/3;drq=0時(shí),αr=0.

在考慮砂土中的水平承載樁時(shí),許多學(xué)者常常采用雙曲線型的p-y曲線,即

(4)

式中:Ki為初始剛度.

部分學(xué)者將這一雙曲線型的p-y曲線引入到樁基嵌巖段的計(jì)算.文獻(xiàn)[8]采用雙曲線型的p-y曲線,參考了其他研究者的計(jì)算方法,計(jì)算了p-y曲線中的Ki和pu,并通過(guò)風(fēng)化巖石中小直徑嵌巖樁現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的數(shù)據(jù),驗(yàn)證了參數(shù)選取與p-y曲線的正確性.文獻(xiàn)[9]計(jì)算地基的極限強(qiáng)度時(shí),考慮了樁前反力與樁側(cè)摩阻力疊加;計(jì)算樁側(cè)巖體的剪應(yīng)力最大值時(shí),則考慮其與粗糙程度、巖石抗壓強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系.文獻(xiàn)[10]計(jì)算樁前巖石最大壓應(yīng)力時(shí),采用能夠考慮巖石風(fēng)化與完整特性的Hoek-Brown破壞準(zhǔn)則,并假定最大主應(yīng)力為最大壓應(yīng)力,最小主應(yīng)力為上覆巖層壓力,忽略中間主應(yīng)力.

初始剛度Ki采用文獻(xiàn)[8]提出的方法進(jìn)行計(jì)算:

(5)

式中:Em為巖石彈性模量;ν為巖石泊松比;d0為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)深度;IT為經(jīng)驗(yàn)系數(shù).巖石彈性模量應(yīng)通過(guò)試驗(yàn)確定.在沒(méi)有相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下,巖石彈性模量可根據(jù)文獻(xiàn)[11]提出的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算.應(yīng)注意文獻(xiàn)[11]提出的經(jīng)驗(yàn)公式中無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度單位為MPa,而計(jì)算得到的巖石彈性模量Em單位為GPa.

文獻(xiàn)[12-13]也基于雙曲線模型進(jìn)行了有限元分析,提出初始剛度Ki和單位樁長(zhǎng)的樁側(cè)地基巖石極限強(qiáng)度pu的新求解方法,最后通過(guò)多處試驗(yàn)樁的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了他們提出的p-y曲線模型.

文獻(xiàn)[13]認(rèn)為深層巖石由于上覆壓力較大,不太可能發(fā)生楔形的破壞模式.根據(jù)對(duì)試驗(yàn)樁的有限元分析,假定樁側(cè)應(yīng)力均勻分布,并考慮了主動(dòng)土壓力pa,最終提出樁側(cè)巖石極限強(qiáng)度表達(dá)式為

(6)

式中:pL為巖體抗壓強(qiáng)度;τmax為最大水平側(cè)向剪切阻力.

在計(jì)算p-y曲線初始剛度時(shí),文獻(xiàn)[13]認(rèn)為文獻(xiàn)[7]提出的方法未考慮樁基與巖石相對(duì)剛度和泊松比的影響,因此他們基于有限元分析,確定了初始剛度與樁土相對(duì)剛度、泊松比、巖石彈性模量的回歸關(guān)系,用于初始剛度的計(jì)算,即

(7)

式中:Dref為參考樁徑,取值為0.305 m.文獻(xiàn)[13]根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到下式,用以計(jì)算巖石的彈性模量,即

(8)

式中:Ei為完整巖石彈性模量;IGS為地質(zhì)強(qiáng)度參數(shù)(geological strength index).

文獻(xiàn)[13]也提出該方法主要適用于各向同性巖石的參數(shù)計(jì)算,而不適用于僅由一個(gè)節(jié)理系控制破壞效應(yīng)的巖石.文獻(xiàn)[14]基于雙曲線型的p-y模型,對(duì)多組嵌巖樁現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,認(rèn)為p-y曲線初始斜率與地基反力模量、樁長(zhǎng)、巖體評(píng)價(jià)指標(biāo)值VRQD的乘積之間呈線性關(guān)系,并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)巖石極限承載力的計(jì)算方法進(jìn)行了修正.

1.2 彈性連續(xù)體法

彈性連續(xù)體法中,假設(shè)樁被埋置于連續(xù)、均質(zhì)、各向同性的半無(wú)限彈性土體中,彈性模量及泊松比隨深度發(fā)生一定規(guī)律的變化.該方法考慮了樁土間出現(xiàn)脫離和土體局部出現(xiàn)屈服的情況,但是無(wú)法計(jì)算樁在地面下的位移、轉(zhuǎn)角及土壓力等參數(shù),土體的彈性模量也較難確定.彈性連續(xù)體法也被應(yīng)用于嵌巖樁水平承載力分析中,即進(jìn)行參數(shù)計(jì)算時(shí),將巖石及上覆土體都視為連續(xù)體,并假設(shè)土體及巖石在樁端處深度之上部分的變形模量隨深度呈線性增加的趨勢(shì),巖石在樁端處深度之下部分的變形模量是不變的.

為了考慮地基進(jìn)入屈服狀態(tài)的情況,有學(xué)者研究出新的彈性連續(xù)體法進(jìn)行求解[9].求解時(shí),先假設(shè)土體和巖石處于線彈性狀態(tài),計(jì)算土反力隨深度變化的分布規(guī)律,確定反力超過(guò)極限強(qiáng)度后進(jìn)入屈服狀態(tài)的土體或巖石的深度范圍.將這部分進(jìn)入屈服狀態(tài)的土體或巖石提供的反力重新設(shè)定其大小等于土體或巖石極限強(qiáng)度,再重新計(jì)算反力分布情況.重復(fù)上述步驟,直到塑性區(qū)不再向下拓展,即可求得最終的反力分布情況.該方法克服了以前彈性連續(xù)體法只考慮單層土體及只能用于小位移彈性狀態(tài)的缺點(diǎn).近年來(lái),彈性連續(xù)體法得到了進(jìn)一步的拓展,使得該方法適用于大變形、樁基截面和剛度變化、成層土體等情況,并考慮了樁本身產(chǎn)生裂縫后對(duì)剛度的影響[15].

2 現(xiàn)有計(jì)算方法的比較分析

2.1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)介紹

為了對(duì)現(xiàn)有的嵌巖樁水平承載力計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比分析,筆者采用文獻(xiàn)[12]在美國(guó)俄亥俄州進(jìn)行的一個(gè)現(xiàn)場(chǎng)水平承載試驗(yàn)樁試驗(yàn).通過(guò)不同理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比,分析不同理論計(jì)算方法的準(zhǔn)確性.文獻(xiàn)[12]進(jìn)行了試驗(yàn)樁水平加載試驗(yàn).試驗(yàn)中,開(kāi)挖到基巖頂面時(shí),將樁基整體嵌入基巖中.根據(jù)地質(zhì)勘察結(jié)果,基巖中以軟質(zhì)到中等強(qiáng)度的灰頁(yè)巖為主.灰頁(yè)巖為薄層結(jié)構(gòu),其風(fēng)化達(dá)到輕度風(fēng)化和破碎程度,有些甚至達(dá)到十分破碎的程度.對(duì)鉆孔采集的頁(yè)巖巖樣進(jìn)行了直剪試驗(yàn).根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果,其殘余摩擦角為24°,無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度為39.08 MPa.根據(jù)巖石強(qiáng)度等級(jí)、質(zhì)量等級(jí)及節(jié)理的發(fā)展程度等,按照文獻(xiàn)[16]提出的巖石分級(jí)表格進(jìn)行分級(jí),可以確定巖體質(zhì)量分級(jí)(rock mass rating)RRM如表1所示.進(jìn)而設(shè)置地下水等級(jí)為15級(jí),并通過(guò)經(jīng)驗(yàn)公式(9)計(jì)算得到地質(zhì)強(qiáng)度參數(shù)IGS,即

表1 不同巖石深度下基巖的RRM和IGS計(jì)算結(jié)果

IGS=RRM,89-5.

(9)

式中:RRM,89為Z.T.Bieniawski于1989年提出來(lái)的巖體質(zhì)量分級(jí)概念[16].

Dayton樁基加載試驗(yàn)布置示意圖[12]如圖1所示.試驗(yàn)樁(4號(hào)樁)和反力樁(3號(hào)樁)均為直徑為1.83 m的預(yù)制鋼筋混凝土樁,樁身長(zhǎng)度為5.48 m,試驗(yàn)樁與反力樁軸線間的距離為5.48 m,混凝土28 d的抗壓強(qiáng)度為31.00 MPa.施加荷載時(shí)按222.4 kN或444.8 kN的荷載增量逐級(jí)進(jìn)行加載,最大施加荷載為5 008.7 kN,最后進(jìn)行卸載.

2.2 對(duì)比驗(yàn)證結(jié)果

筆者使用用于單樁水平荷載設(shè)計(jì)計(jì)算的軟件——Lpile軟件,對(duì)采用常數(shù)法、m法、文獻(xiàn)[7]提出的p-y曲線法(Reese法)和文獻(xiàn)[13]提出的p-y曲線法(Liang法)計(jì)算得出的嵌巖樁水平承載力結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,并與上述現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.Lpile軟件是目前美國(guó)工程界廣泛應(yīng)用的水平受荷基樁分析軟件,該軟件可以對(duì)樁基在軸向和水平荷載、土體位移作用下的位移控制方程進(jìn)行求解,并能計(jì)算裂縫發(fā)展對(duì)樁身剛度的影響,且內(nèi)置了有關(guān)現(xiàn)有砂土、黏土和巖體的p-y曲線,也能接受用戶自定義的p-y曲線.

由于JTG 3363—2019中并未規(guī)定巖石地基中地基反力比例系數(shù)m值的計(jì)算方法或取值范圍,因此此處采用m法是按照現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)荷載-位移曲線來(lái)調(diào)整m值,使其計(jì)算得到的荷載-位移曲線相對(duì)接近于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果,因此取值m=5.09×105kN/m4.常數(shù)法中的地基反力比例系數(shù)C的取值除了根據(jù)JTG 3363—2019要求,依據(jù)巖石單軸抗壓強(qiáng)度取值C1=1.50×107kN/m3作為常數(shù)法的第1種算法外,也參照上述m法的處理方法,根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)調(diào)整C值,最終取值C2=5.08×105kN/m3,作為常數(shù)法的第2種算法.

采用基于Lpile軟件的不同理論計(jì)算方法和試驗(yàn)實(shí)測(cè)方法得到的嵌巖樁樁頂水平荷載ph與水平位移Sh,t的關(guān)系曲線,如圖2所示.

圖2 不同計(jì)算方法與試驗(yàn)實(shí)測(cè)得到的樁頂荷載-位移曲線

由圖2可知:Reese法與試驗(yàn)實(shí)測(cè)的結(jié)果差距較大,這是因?yàn)樵摲椒ㄟh(yuǎn)遠(yuǎn)低估了嵌巖樁的位移,Liang法則與實(shí)測(cè)結(jié)果較為接近;如果m法和常數(shù)法中的地基反力比例系數(shù)選取合適,那么計(jì)算得到的荷載-位移曲線會(huì)與試驗(yàn)結(jié)果較為接近(見(jiàn)常數(shù)法2曲線);如果根據(jù)JTG 3363—2019要求取C值,常數(shù)法計(jì)算結(jié)果將與實(shí)測(cè)結(jié)果差距很大(見(jiàn)圖2中常數(shù)法1的曲線).若要使荷載-位移曲線接近實(shí)測(cè)曲線,C值大致需減少到JTG 3363—2019規(guī)定值的1/30,因此JTG 3363—2019中C值的取值方法不符合實(shí)際情況.此外,實(shí)測(cè)的荷載-位移曲線有一定程度的彎曲,而m法和常數(shù)法計(jì)算得到的荷載-位移曲線近似一條直線.可見(jiàn)即使根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果來(lái)調(diào)整m值與C值,也無(wú)法做到在低荷載和較高荷載情況下同時(shí)接近實(shí)際情況.而Liang法在一定程度上體現(xiàn)了基礎(chǔ)變形的非線性特征,相對(duì)于前兩種方法更接近實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),但在荷載較小時(shí)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)仍有一定差別.

不同計(jì)算方法與試驗(yàn)實(shí)測(cè)得到的不同荷載下樁身深度z與水平位移Sh,b關(guān)系曲線如圖3所示.由圖3可知:與樁頂荷載-位移曲線類(lèi)似,各個(gè)方法在荷載較小時(shí)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果均有較大差距;荷載增大后,Liang法、m法和常數(shù)法的計(jì)算結(jié)果逐漸接近實(shí)測(cè)結(jié)果,按JTG 3363—2019計(jì)算的常數(shù)法以及Reese法仍然與實(shí)測(cè)結(jié)果差距較大;m法計(jì)算結(jié)果的位移曲線整體變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)曲線最為接近;Liang法和常數(shù)法計(jì)算結(jié)果的總體精確度稍差一些,雖然在荷載為5 009 kN時(shí)Liang法計(jì)算的樁頂附近位移更接近實(shí)測(cè)結(jié)果,但總體上m法計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確.

圖3 不同計(jì)算方法與試驗(yàn)實(shí)測(cè)得到的樁身深度-位移曲線

圖4為不同計(jì)算方法與試驗(yàn)實(shí)測(cè)得到的樁身最大彎矩Mmax與水平荷載ph關(guān)系曲線對(duì)比.圖5為不同計(jì)算方法與試驗(yàn)實(shí)測(cè)得到的樁身彎矩M與樁身深度z關(guān)系曲線對(duì)比.

圖4 不同計(jì)算方法與試驗(yàn)實(shí)測(cè)得到樁身最大彎矩-荷載曲線

圖5 不同計(jì)算方法與試驗(yàn)實(shí)測(cè)得到的樁身彎矩-樁身深度曲線

由圖4、5可知:m法與Liang法最大彎矩的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果較為接近,樁身彎矩隨深度的變化趨勢(shì)和最大彎矩出現(xiàn)的位置也與實(shí)測(cè)結(jié)果較為一致;m法計(jì)算得到的彎矩幾乎全都大于實(shí)測(cè)結(jié)果,而Liang法計(jì)算結(jié)果在荷載較小時(shí)十分接近實(shí)測(cè)結(jié)果,在荷載較大時(shí)則偏小;常數(shù)法計(jì)算得到的彎矩小于實(shí)測(cè)結(jié)果,如根據(jù)JTG 3363—2019規(guī)定取C值,彎矩計(jì)算結(jié)果依然與實(shí)測(cè)結(jié)果差距較大,且最大彎矩出現(xiàn)的位置深度相對(duì)較淺,即使調(diào)整C值后彎矩計(jì)算結(jié)果也不如m法與Liang法準(zhǔn)確;Reese提出的p-y曲線法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果差距較大.

綜上,Liang提出的p-y曲線與m法的計(jì)算結(jié)果最接近試驗(yàn)結(jié)果,但仍存在不吻合之處,且m法的使用中需要確定較為準(zhǔn)確的m值;常數(shù)法計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度稍差于上述兩種方法,且同樣需要確定較為準(zhǔn)確的C值,JTG 3363—2019規(guī)定的取值方法顯然無(wú)法滿足這一要求;Reese提出的p-y曲線法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果差距較大.

2.3 現(xiàn)有方法的適用范圍及局限性

根據(jù)對(duì)現(xiàn)有嵌巖樁水平承載力計(jì)算方法的假設(shè)條件和原理的分析,以及與現(xiàn)場(chǎng)原位試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比,可以總結(jié)出目前常用的地基反力法和彈性連續(xù)體法的適用范圍及局限性.

1)地基反力法.該方法的核心問(wèn)題是確定地基反力p與撓度y的關(guān)系,主要根據(jù)大量的試驗(yàn)樁試驗(yàn)、工程經(jīng)驗(yàn)或數(shù)值模擬結(jié)果來(lái)確定二者大致的函數(shù)關(guān)系,再分析曲線中各參數(shù)的影響因素,確定參數(shù)的計(jì)算方法.該方法經(jīng)驗(yàn)性較強(qiáng),但也因此將實(shí)際地基和樁基礎(chǔ)中的各種復(fù)雜情況考慮在內(nèi).但地基反力法采用了溫克勒彈性地基梁的假設(shè),將巖土體離散成多個(gè)獨(dú)立的彈簧,忽略了巖土體上下層之間的相互約束力,因此未能很好地考慮巖石的連續(xù)性.但有學(xué)者認(rèn)為p-y曲線是基于試驗(yàn)樁現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的,所以在其推導(dǎo)和計(jì)算中實(shí)際上已經(jīng)考慮了土體之間的相互作用.由于地基反力法具有較強(qiáng)的經(jīng)驗(yàn)性,某種特定的地基反力法或某一個(gè)p-y曲線很可能無(wú)法適應(yīng)所有情況.現(xiàn)有p-y曲線大多是基于國(guó)外現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)樁試驗(yàn),可能不適用于我國(guó)巖土體條件,近幾年許多試驗(yàn)結(jié)果也表明,將基于小直徑樁推導(dǎo)的p-y曲線應(yīng)用于大直徑樁會(huì)產(chǎn)生較大的誤差.

根據(jù)極限地基反力法的假設(shè),該方法主要適用于樁基入土深度和截面尺寸均由水平荷載確定的情況,且其研究對(duì)象為相對(duì)于地基土剛度較大的剛性短樁,不適用于柔性較大的長(zhǎng)樁.JTG 3363—2019規(guī)定的嵌巖深度計(jì)算方法也是基于極限地基反力法,因此適用于嵌入巖石不是太深的樁基.相比之下,彈性地基反力法可以考慮地基巖土體在不同位置處于不同受力狀態(tài),因此同時(shí)適用于剛性樁和彈性樁.單一參數(shù)法的假設(shè)雖然與地基巖土體的實(shí)際情況不符,但應(yīng)用于小變形樁計(jì)算中能較為準(zhǔn)確地得到樁頂位移、最大彎矩等重要參數(shù),且計(jì)算較為簡(jiǎn)單,使用方便.按照2.2節(jié)中的結(jié)果,在系數(shù)k(z)取值恰當(dāng)時(shí),單一參數(shù)的彈性地基反力法(常數(shù)法和m法)應(yīng)用在嵌巖樁中的計(jì)算結(jié)果也能夠接近實(shí)際情況,但目前該方法的應(yīng)用還存在一定的缺陷.

JTG 3363—2019中對(duì)于嵌巖段都采用了常數(shù)法的假設(shè),但該方法可能是針對(duì)上覆土層較厚、嵌巖深度較淺的嵌巖樁提出的,對(duì)于嵌巖深度較深的樁是否成立還需要進(jìn)一步的驗(yàn)證,并且該規(guī)范中C值僅根據(jù)巖石單軸抗壓強(qiáng)度確定,沒(méi)有考慮巖石風(fēng)化、破碎程度及樁基尺寸等因素的影響.由2.2節(jié)中的計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析可知,該規(guī)范規(guī)定的常數(shù)法參數(shù)取值方法高估了巖石地基及嵌巖樁和巖石整體的剛度.m法相比于常數(shù)法考慮了巖土體受力性能隨深度變化的情況,因而更貼近實(shí)際情況,m值一般根據(jù)地基土種類(lèi)及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)確定.但在巖石地基中該方法的應(yīng)用和研究較少,在缺乏現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下m值也沒(méi)有明確的確定方法.同時(shí),許多研究也指出,當(dāng)樁基承受較大的水平荷載、巖土體較為軟弱及樁周土體發(fā)生較大變形時(shí),巖土體會(huì)發(fā)生軟化,非線性反應(yīng)更加明顯,m法中的系數(shù)m值隨之減小.依據(jù)JTG 3363—2019中規(guī)定,計(jì)算得到的m值容易產(chǎn)生較大誤差.且隨著樁的變形量增大,m值的敏感性增大,如何確定合適的m值是一個(gè)很重要的問(wèn)題.對(duì)于K法,多處試驗(yàn)樁的計(jì)算結(jié)果表明,使用該方法計(jì)算得到的樁身截面彎矩比實(shí)際情況大得多,因此該方法是否能準(zhǔn)確計(jì)算嵌巖樁的水平承載力還有待進(jìn)一步的研究.雙參數(shù)法中由于采用兩個(gè)待定參數(shù),計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際情況.但針對(duì)不同的樁基和地基條件也需要更多原位試驗(yàn)樁數(shù)據(jù)來(lái)確定這兩個(gè)參數(shù)以及樁土(巖)共同工作的綜合剛度,因此目前該方法未能得到推廣.

近年來(lái)p-y曲線法應(yīng)用較多.該方法能考慮軟弱巖石地基的非線性反應(yīng),且更細(xì)致地考慮了不同因素對(duì)地基反應(yīng)的影響.但嵌巖樁參數(shù)計(jì)算中,對(duì)于p-y曲線選取和參數(shù)確定,經(jīng)常直接套用土體中參數(shù)的計(jì)算方法,因此其準(zhǔn)確性有待更多研究進(jìn)行驗(yàn)證.如Reese提出的p-y曲線存在過(guò)度依賴其采用的兩個(gè)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的問(wèn)題,且對(duì)巖體的破壞模式?jīng)]有準(zhǔn)確定義.許多文獻(xiàn)也通過(guò)其他現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證,指出該方法高估巖石的剛度.在本研究的算例中,Reese法計(jì)算結(jié)果也驗(yàn)證了這一點(diǎn).而Liang法雖然大致上與試驗(yàn)結(jié)果相符,但也在某些方面存在較大差距.此外,目前僅有文獻(xiàn)[17]提出的p-y曲線參數(shù)考慮了橫觀各向同性的巖體.目前還沒(méi)有較好的方法能考慮到節(jié)理分布更加復(fù)雜的巖體,因此嵌巖樁中的p-y曲線法仍有待進(jìn)一步的發(fā)展.

2)彈性連續(xù)體法.該方法假設(shè)地基彈性模量隨深度呈線性變化,并基于彈性力學(xué)理論,計(jì)算樁體在半無(wú)限平面土體中的受力情況.還有人研究了地基進(jìn)入塑性狀態(tài)后的計(jì)算方法,理論概念相對(duì)地基反力法更加清晰,考慮了巖石地基連續(xù)性,但其計(jì)算過(guò)程相對(duì)復(fù)雜,對(duì)巖體的脆性破壞、各向異性、大直徑樁樁端的嵌固效應(yīng)等情況尚未很好地考慮.

針對(duì)嵌巖樁水平承載力,現(xiàn)有的方法大多缺乏更多試驗(yàn)數(shù)據(jù)和工程實(shí)例的驗(yàn)證,許多文獻(xiàn)也指出現(xiàn)有的嵌巖樁水平承載力計(jì)算模型適用范圍較小,只適用于特定的巖土條件.實(shí)際工程中,當(dāng)上覆土層較厚、嵌巖深度較小時(shí),采用常數(shù)法計(jì)算或通過(guò)控制嵌巖深度也能滿足工程設(shè)計(jì)要求.但當(dāng)上覆土層較薄、嵌巖深度較深時(shí),就需要根據(jù)巖體的完整程度、變形特征等因素選用彈性連續(xù)體法、p-y曲線法等更為復(fù)雜的計(jì)算方法.且由于參數(shù)計(jì)算對(duì)數(shù)值分析和試驗(yàn)樁試驗(yàn)過(guò)于依賴,因此研究水平承載嵌巖樁計(jì)算理論和設(shè)計(jì)方法時(shí)需要考慮巖石風(fēng)化特性、樁基尺寸等影響因素,并通過(guò)大量現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)現(xiàn)有計(jì)算理論和設(shè)計(jì)方法進(jìn)行完善.

3 結(jié) 論

1)地基反力法經(jīng)驗(yàn)性較強(qiáng).其中極限地基反力法只適用于剛性短樁;單一參數(shù)的彈性地基反力法計(jì)算簡(jiǎn)便,適用于剛性樁和彈性樁;m法計(jì)算結(jié)果基本能夠符合工程要求,但是當(dāng)缺乏現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí),嵌巖樁參數(shù)的選取較為困難,計(jì)算結(jié)果容易產(chǎn)生較大誤差.

2)相較單一參數(shù)法,雙參數(shù)法計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確,但參數(shù)計(jì)算需要更多現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行支撐,因而適用于重大工程.

3)p-y曲線法考慮了地基的非線性反應(yīng),更適合大變形樁,但缺乏更多試驗(yàn)驗(yàn)證.Reese提出的p-y曲線與實(shí)際結(jié)果差距較大,Liang提出的p-y曲線相對(duì)準(zhǔn)確.

4)彈性連續(xù)體法的參數(shù)概念更加清晰,推導(dǎo)過(guò)程更加嚴(yán)謹(jǐn),且考慮了巖石地基的連續(xù)性,但對(duì)于實(shí)際工程中的復(fù)雜情況較難考慮.