風力發(fā)電機最大功率模型自校正復合自抗擾控制

莫岳平, 徐 迪, 史宏俊, 朱其新

(1.揚州大學 電氣與能源動力工程學院, 江蘇 揚州 225127; 2.南京航空航天大學 自動化學院, 江蘇 南京 211100; 3.蘇州科技大學 機械工程學院, 江蘇 蘇州 215009)

隨著風能發(fā)電的廣泛推廣,越來越多的控制算法被運用到風力發(fā)電控制系統(tǒng)中[1-3].T.POURSEIF等[4]提出一種風力發(fā)電變槳距控制策略,并通過試驗驗證了所提方案能夠在惡劣條件下較好地運行.方云熠等[5]提出了一種改進型積分滑?？刂?利用非線性光滑函數(shù)設計了非線性狀態(tài)觀測器,提高轉(zhuǎn)速的跟蹤性.付曉陽等[6]設計了基于擴張狀態(tài)觀測器的無源電流控制器,利用反正弦雙曲函數(shù)改進速度控制器,實現(xiàn)低風速下的最大功率跟蹤.田黃田等[7]結(jié)合自抗擾控制器和Smith預估器提出了變槳距控制策略,提高了系統(tǒng)的響應速度.線性自抗擾控制(linear active disturbance rejection control, LADRC)具有抗干擾能力強、恢復時間快、跟蹤性能好等優(yōu)點,而非線性自抗擾控制(nonlinear active disturbance rejection control, NLADRC)在擾動大時,系統(tǒng)的抗干擾能力有限;擾動小時,系統(tǒng)的抗干擾能力較強,跟蹤精度較高.

文中結(jié)合NLADRC和LADRC的優(yōu)點[8],提出并設計針對各種擾動的ADRC控制策略,以提高系統(tǒng)的抗干擾能力,加快穩(wěn)態(tài)恢復時間,提高控制精度.同時為了彌補環(huán)境等突變問題所帶來的轉(zhuǎn)動慣量的變化,文中擬設計慣量辨識來補償跟隨控制系統(tǒng)中的慣量值.針對風速突變帶來的控制響應速度跟隨慢的問題,加入電流環(huán)自抗擾控制,通過加入q軸電流的補償因子消除d軸電流的干擾,并采用基于電磁轉(zhuǎn)矩觀測器的反饋補償控制方法實現(xiàn)對q軸電流的實時補償,以加快系統(tǒng)響應速度.

1 風力發(fā)電系統(tǒng)數(shù)學模型

1.1 風力機模型介紹

當風葉輪旋轉(zhuǎn)時,通過能量轉(zhuǎn)換后機械能可表示為

Eout=0.5ρπr2CP(λ,β)v3,

(1)

式中:r為風力機旋轉(zhuǎn)葉片半徑,m;CP(λ,β)為功率系數(shù)利用率;λ為葉尖速比;β為風力機槳距角,(°);ρ為空氣密度,kg/m3.風力機輸出轉(zhuǎn)矩可表示為

TL=0.5ρπCP(λ,β)R3v2/λ.

(2)

功率系數(shù)利用率CP與葉尖速比λ和槳距角有關[9],其滿足關系式 :

5)e-16.5/λ+0.013 6λ].

(3)

圖1為用Matlab/Simulink仿真得出的CP(λ,β)與λ的關系圖.

由圖1可見,當β=0,λ=8時系統(tǒng)的功率系數(shù)利用率達到最大值0.47.由機械能計算公式可知CP(λ,β)越大,風機捕獲的風能越多,又因為葉尖速比與風速和轉(zhuǎn)速有關,可通過調(diào)節(jié)發(fā)電機轉(zhuǎn)速使系統(tǒng)始終運行在最大功率輸出狀態(tài).

1.2 永磁同步發(fā)電機模型介紹

永磁同步發(fā)電機(permanent magnet synchronous generator,PMSG)數(shù)學模型可描述如下:

(4)

Te=KTiq,

(5)

式中:KT為轉(zhuǎn)矩系數(shù),大小為1.5nψf,n為PMSG極對數(shù).PMSG轉(zhuǎn)矩方程可表示為

(6)

式中:TL為驅(qū)動PMSG轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)矩,N·m;Bx為黏性摩擦系數(shù),kg·m2/s.

2 控制策略設計

基于自抗擾控制技術[10-12]具有強魯棒性和優(yōu)良的抗干擾能力,文中設計了線性與非線性自由切換的自抗擾速度環(huán)控制器.當突發(fā)干擾較小時,NLADRC的抗擾性能優(yōu)于LADRC;當干擾幅值較大時,NLADRC的抗擾性能不如LADRC.將耦合項前饋補償和電磁轉(zhuǎn)矩反饋控制加入自抗擾電流環(huán)的設計中,提高參數(shù)的魯棒性.

2.1 PMSG速度環(huán)控制器設計

根據(jù)式(6),將PMSG進一步表示為

(7)

式(7)的動態(tài)方程可進一步表示為

(8)

式中:Te為PMSG的電磁轉(zhuǎn)矩.考慮系統(tǒng)擾動,此時用v(t)表示為

(9)

(10)

PMSG的線性擴張狀態(tài)觀測器模型為

(11)

式中:z1為x1的估計值;z2為系統(tǒng)總擾動x2的估計值;β1、β2為系統(tǒng)可調(diào)參數(shù).

根據(jù)式(11),進一步求得線性擴張狀態(tài)觀測器的特征方程為

λ(s)=s2+β1s+β2.

(12)

選取理想特征方程λ(s)=(s+ω)2,則有:

(13)

式中:ω0為觀測器帶寬.

根據(jù)式(8)所描述的方程,判斷PMSG可看作一個一階非線性數(shù)學模型.基于自抗擾控制原理,速度環(huán)的線性擴張狀態(tài)觀測器可表示為

(14)

式中:z11為PMSG轉(zhuǎn)速的估計值;z12為系統(tǒng)總干擾v(t)的估計值;ζ為擴張狀態(tài)觀測器的極點,且ζ>0.

當設計非線性自抗擾控制器時,令Xω1=ωm,Xω2=v(t),式(8)可改寫為

(15)

式中:Xω=[Xω1Xω2]T;而

(16)

根據(jù)式(15),可將NLADRC的方程式表示為

(17)

e=z11-ωm,

(18)

式中:δ為濾波因子,其值越大,濾波效果越好.

由此可得,速度環(huán)自抗擾控制器表示為

(19)

基于NLADRC和LADRC的數(shù)學模型,設置控制器的自動切換條件:當誤差e=z11-ωm大于一定的誤差值e1時,NLADRC便可切換到LADRC;

LADRC控制器的工作時間t大于控制系統(tǒng)恢復時間T且誤差e小于一定的誤差值e2時,e2

圖2 自動切換的自抗擾控制器

2.2 轉(zhuǎn)矩觀測和轉(zhuǎn)動慣量估計

慣量估計以及轉(zhuǎn)矩辨識估算公式[14]可表示為

(20)

2.3 PMSG電流環(huán)控制器設計

參數(shù)變化是由發(fā)電機內(nèi)部擾動引起的.通過觀察參數(shù)的變化并對電壓變化進行補償,可以減小轉(zhuǎn)速波動,提高動態(tài)響應.負載轉(zhuǎn)矩作為一種外部擾動,不受發(fā)電機參數(shù)的影響.式(5)表明電磁轉(zhuǎn)矩與q軸電流成正比.因此,及時補償負載變化時的q軸電流可以提高系統(tǒng)對負載擾動的魯棒性.考慮到參數(shù)變化和負荷擾動對轉(zhuǎn)速波動的影響是相對獨立的,可以采用相應的方法抑制轉(zhuǎn)速波動.在考慮參數(shù)變化的情況下,文中引入自抗擾控制器來改善電流控制器的性能,提高參數(shù)的魯棒性.

對d軸電流控制器進行改進,根據(jù)式(4)可以寫出狀態(tài)方程為

(21)

式(21)可以改寫為

(22)

從式(22)發(fā)現(xiàn)可以通過補償nωmiq來進一步消除d軸電流干擾,實現(xiàn)d、q軸互相解耦,此時將d軸電流的線性擴張狀態(tài)觀測器設計為

(23)

如圖3所示,d軸電流控制律可設計為

圖3 d軸電流補償

(24)

圖3給出了d軸電流補償圖.

同d軸類似,對q軸電流控制器進行改進,其自抗擾狀態(tài)方程為

(25)

進一步可得q軸電流的線性擴張狀態(tài)觀測器為

(26)

q軸電流控制律可設計為

(27)

2.4 PMSG轉(zhuǎn)矩補償控制策略設計

圖4給出了轉(zhuǎn)矩補償控制結(jié)構(gòu)框圖.

圖4 轉(zhuǎn)矩補償控制結(jié)構(gòu)框圖

采用轉(zhuǎn)矩反饋策略補償q軸電流,提高系統(tǒng)實時的動態(tài)響應.在理想條件下,通過加入電磁轉(zhuǎn)矩反饋補償[13-14],為了便于分析將自抗擾控制模型采用PI進行替代并推導.

加入反饋補償控制后,特征方程發(fā)生變化.因此,應事先證明穩(wěn)定性.系統(tǒng)的特征方程為

(H-MT)Js2+(BH-BMT+HMTKp)s+

HMTKi=0.

(28)

當轉(zhuǎn)矩系數(shù)MT為正的固定值時,依據(jù)勞斯穩(wěn)定性判據(jù),系統(tǒng)達到穩(wěn)定須滿足以下條件:

H>MT.

(29)

經(jīng)過反復驗證最終取H=1.1MT,具體通過調(diào)試獲得.

2.5 模型自校正設計

模型自校正策略采用負載轉(zhuǎn)矩和慣性前饋補償控制對速度環(huán)進行補償,采用耦合項前饋補償和電磁轉(zhuǎn)矩反饋控制對電流環(huán)進行補償,進一步優(yōu)化控制系統(tǒng)的抗干擾能力和動態(tài)跟隨性能.圖5給出了基于模型自校正復合自抗擾控制的風力發(fā)電系統(tǒng)最大功率控制框圖.

圖5 基于模型自校正復合自抗擾控制的永磁同步風力發(fā)電系統(tǒng)控制原理圖

3 仿 真

利用Matlab/Simulink對文中所提出控制策略進行研究.分別對模型自校正復合自抗擾控制器在幾種風速作用下的控制性能進行仿真,并與傳統(tǒng)的自抗擾控制器進行比較.系統(tǒng)仿真參數(shù)如下:葉片半徑為2 m;葉尖速比最佳值為8;最大功率利用率為0.47;基礎風速度為8.5 m/s;轉(zhuǎn)動慣量為2×10-3kg·m2;磁鏈為0.15 Wb;定子電感為7.2×103H;極對數(shù)為4對;額定功率為3 kW.

3.1 各種風速設計

漸變風設計:

VJBF=Um-Um(T-T1)/ΔT,

(30)

式中:T1-ΔT

隨機風設計:

(31)

式中:ωN=0.5ΔR;φN表示[0°,360°]內(nèi)的隨機數(shù).

陣風設計:

VZF=0.5Kmax-0.5Kmaxcos[2π(T-TZF)/ΔT],

(32)

式中:TZF

自然風設計:在設計自然風速時,將漸變風、隨機風、陣風等風速進行疊加后使用,可以充分顯示風速的突變.

3.2 仿真結(jié)果討論

為了驗證文中所設計模型自校正復合自抗擾控制器的最大功率跟蹤策略有效性,圖6至圖11給出漸變風、隨機風、陣風、自然風4種風速下針對傳統(tǒng)控制策略以及所提出模型自校正復合自抗擾控制策略下控制量輸出以及風速跟蹤曲線.不同風速模型下的控制器參數(shù)如下:速度環(huán)觀測器極點為400;電流環(huán)觀測器極點為30.

圖6 漸變風時兩種控制策略下跟蹤曲線對比

圖7 漸變風時兩種控制策略下控制輸出對比

圖8 隨機風時兩種控制策略下跟蹤曲線對比

圖9 隨機風時兩種控制策略輸出對比

圖10 陣風時兩種控制策略下跟蹤曲線對比

圖11 自然風時兩種控制策略下跟蹤曲線對比

由圖6、7可見,在漸變風下MSCADRC與ADRC均能獲得良好的跟蹤效果;當在3.6 s發(fā)生劇烈變化時, MSCADRC控制性能較優(yōu).

由圖8、9可見,當PMSG采用MSCADRC控制時在該風速下跟蹤效果更好(見圖8),MSCADRC下的控制量輸出也比較小(見圖9).

由圖10可見,MSCADRC與ADRC 都能夠取得良好的控制效果,這是由于陣風風速穩(wěn)定,兩種算法都可以在穩(wěn)定的風速下運行.

由圖11可見,當風速劇烈變化時,MSCADRC比ADRC控制算法能獲得更好的跟蹤效果.因此,不同風速下,MSCADRC比ADRC具備更快的響應速度,魯棒性和抗干擾性能也更好.

4 結(jié) 論

文中提出一種基于模型自校正復合自抗擾控制器的最大功率跟蹤策略,速度環(huán)將自動切換的擴張狀態(tài)觀測器和轉(zhuǎn)矩慣量觀測器結(jié)合,實時預測外界和內(nèi)在參數(shù)擾動并補償.電流環(huán)采用ADRC控制策略、電流補償因子和轉(zhuǎn)矩觀測器實現(xiàn)對d、q軸電流的實時控制.在風速突變的情況下,文中所提出策略能夠捕捉風速最大功率點,進一步提升系統(tǒng)運行時抗干擾能力,加快了系統(tǒng)響應速度,增加風力發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定性.