基于PCA-AWOA-ELM 模型的礦井突水水源識別

于小鴿 ，劉燚菲 ，翟培合

（1.江西應用技術職業(yè)學院，江西 贛州 341000；2.山東科技大學 資源學院, 山東 泰安 271019；3.山東科技大學 地球科學與工程學院, 山東 青島 266590）

0 引 言

中國是以煤炭能源為主的國家，煤炭在相當長的時期內仍將是我國的主要能源，在歷經近一個世紀的開采后，淺部的煤炭資源已開采殆盡，華北型煤田最為突出，大部分礦井已開采至石炭系下部煤層，煤礦受巖溶水威脅尤為嚴重[1]。據(jù)統(tǒng)計，2010-2019年，全國共發(fā)生煤礦水害事故182 起，死亡839 人，約是世界上主要采煤國家死亡總人數(shù)的4 倍，直接經濟損失數(shù)十億元，僅次于瓦斯事故造成的損失[2]。由此可見，煤礦水害是煤礦安全生產中長期存在的、需要不斷解決的實際問題。快速、準確識別礦井突水水源成為當前煤礦安全研究的重要課題。

目前，眾多學者通過構建高效精準的水源判別模型來指導礦井安全生產。馬雷等[3]構建基于GIS的利用水溫識別突水水源的模型，該法較好地適用于含水層之間存在較大的地溫差(埋深差)情況下的突水水源識別。陳建平[4]基于含水層環(huán)境同位素差異研究了隆德礦區(qū)煤層識別礦井涌水來源，較好地識別了礦井水源，并估算了混合比例。王心義等[5]建立了距離判別分析模型，針對河南焦作礦區(qū)和新安礦區(qū)進行突水水源識別，該模型簡單有效，具有較強的判別能力，可解決水文地質條件相似礦區(qū)的突水水源的判定。陳紅江[6]建立多組逐步Bayes 判別模型，張春雷[7]建立Bayes 多類線性判別模型對礦井水源進行識別，計算過程簡單、模型結構穩(wěn)定，克服了距離判別法的缺點，但結構受到樣本的限制，且結果易出現(xiàn)分類模糊現(xiàn)象。Fisher 水源判別模型[8-10]建立在有限的工程實例原始數(shù)據(jù)資料基礎上，模型的判別精度受原始資料數(shù)據(jù)代表性、準確性的影響。神經網(wǎng)絡技術[11-13]、支持向量機（SVM）[14-15]、可拓識別方法[16-17]等方法均已在礦井突水水源判別中得到了廣泛應用。

筆者以岱莊煤礦為例，為克服ELM 模型泛化能力不足，穩(wěn)定性較差和過度擬合的問題，構建了主成分分析（Principal Component Analysis，PAC）、自適應鯨魚優(yōu)化算法（Ameliorative Whale Optimization Algorithm，AWOA）和極限學習機（Extreme Learning Machine，ELM)）相耦合的礦井突水水源識別模型，并與PCA-WOA-ELM 模型、WOA-ELM 模型、ELM模型的判別結果進行對比，結果表明，PCA-AWOAELM 模型識別精度、運行速度、穩(wěn)定性均明顯高于其他三者，為礦井安全生產提供了重要保障。

1 理論與算法

1.1 改進的鯨魚優(yōu)化算法

WOA 算法的收斂精度較低且收斂速度較慢，為了克服上述缺陷，引入AWOA 算法對ELM 模型進行優(yōu)化[18]。

在鯨魚探索階段（圖1），加入精英個體引導機制。

圖1 座頭鯨覓食行為示意Fig.1 Schematic diagram of foraging behavior of humpback whales

式中：Xp(t)為第t次迭代時，種群的適應度最優(yōu)時的個體位置；當前種群最優(yōu)個體的適應度的值大于上一代種群最優(yōu)個體適應度的值時，dir為種群搜索因子，·為向量點乘，D=|CXrand(t)－X(t)|，表示個體距離隨機個體Xrand的長度；t表示當前迭代次數(shù)；A和C表示系數(shù)；Xrand表示種群中隨機個體的位置向量；X(t)表示鯨魚個體（解）的位置向量；dir即為單位向量，反之，dir向量每一維的值由下式可得：

式中：Xmax、Xmin為 搜索空間的下界以及上界；r為隨機向量。

在鯨魚氣泡網(wǎng)攻擊階段，引入動態(tài)混沌權重因子及收斂因子λ，具體步驟如下：

利用ω 及 λ 進行鯨魚位置優(yōu)化的公式如下：

式中：ω (t)為區(qū)間[0，1]的隨機數(shù)。

1.2 極限學習機（ELM）理論

極限學習機訓練模型如圖2 所示，ELM 算法學習步驟[19-20]如下：

圖2 ELM 訓練模型Fig.2 ELM training model

1）設定隱含層神經元個數(shù)。

2）選擇無限可微的隱含層神經元的激活函數(shù)，通過激活函數(shù)可以將樣本映射到另一個特征空間，通過映射得到矩陣H，H表達式如下：

式中，H為隱含層輸出矩陣；T為網(wǎng)絡的輸出矩陣；β為隱含層節(jié)點與輸出層節(jié)點的連接權值矩陣。

3）在新的特征空間下，利用最小二乘法計算輸出層最優(yōu)輸出權重 β*：

式中，H+為H的Moore-Penrose 廣義逆矩陣。

2 實踐應用

2.1 研究區(qū)概況

岱莊煤礦位于濟寧市區(qū)正北約4.0 km 處，北起17 煤層露頭，南到濟寧市城市規(guī)劃邊界線，西起濟寧斷層與唐口煤礦相毗鄰，東北部與何崗井田接壤，東南部以八里鋪斷層、許廠煤礦相鄰。礦井自上而下主要含水層有第四系砂礫層孔隙含水層、山西組3煤層頂、底板砂巖裂隙含水層、三灰?guī)r溶裂隙含水層、十下灰?guī)r溶裂隙含水層、十三灰?guī)r溶裂隙含水層、奧陶系石灰?guī)r巖溶裂隙含水層，近年礦井涌水量如（圖3）所示。

圖3 近年礦井涌水量曲線Fig.3 Curve of mine water inflow in recent years

2.2 水質特征

基于48 組實測數(shù)據(jù)，采用AqQA 對井田內主要充水含水層（三灰含水層（Ⅰ）、十下灰含水層（Ⅱ）、十三灰含水層（Ⅲ），奧灰含水層（Ⅳ））進行水質分析（圖4）。從圖4 中可以看出，三灰、十下灰、十三灰、奧灰的水質類型相近，按舒卡列夫分類，屬SO-4Ca·Mg·Na 型水。

圖4 地下水水化學piper 三線圖Fig.4 Piper three line diagram of groundwater chemistry

2.3 PCA-AWOA-ELM 水源識別模型

選取岱莊煤礦三灰（Ⅰ）、十下灰（Ⅱ）、十三灰（Ⅲ）、奧灰（Ⅳ）共48 組實測水樣數(shù)據(jù)（38 組訓練樣本，10 組預測樣本），以Na+、Ca2+、Mg2+、Cl-、SO24-、HCO-3六種離子作為判別指標，建立PCA-AWOAELM 模型對礦井突水水源進行判別，流程圖如圖5所示。訓練水樣實測數(shù)據(jù)見表1，預測水樣實測數(shù)據(jù)見表2。

圖5 PCA-AWOA-ELM 模型流程Fig.5 Flow chart of PCA-AWOA-ELM model

表1 岱莊煤礦水樣實測數(shù)據(jù)表（訓練集）Table 1 Actual measurement data of water samples in Daizhuang Coal Mine (training set)

表2 岱莊煤礦水樣實測數(shù)據(jù)表（預測集）Table 2 Measured data of water samples in Daizhuang coal mine (prediction set)

首先，對訓練樣本實測數(shù)據(jù)進行主成分分析，筆者使用SPSS.26 軟件實現(xiàn)，根據(jù)相關性系數(shù)表（表3）知，6 種離子間相關性較大，Ca2+和Mg2+，Ca2+、Mg2+與SO24-、Cl-之間的相關性均達到了0.7 以上，S-和Cl-之間的相關性也達0.68，由此看出，樣本指標之間的信息出現(xiàn)了較大的重復，對水源判別模型的精度造成影響，故對數(shù)據(jù)進行主成分分析是十分有必要的。

表3 水化學成分指標相關系數(shù)矩陣Table 3 Correlation coefficient matrix of water chemical composition index

按照累計貢獻率大于85%的原則，提取3 個主成分（表4），主成分與標準化原始變量間相關關系如下：

表4 主成分總方差解釋Table 4 Explanation of total variance of principal components

設置模型最大迭代次數(shù)100，種群規(guī)模30，輸入層節(jié)點數(shù)3，輸出層節(jié)點數(shù)4，隱含層神經元個數(shù)38 個，網(wǎng)絡輸出狀態(tài)為4，將訓練好的參數(shù)及模型對并測試集進行測試，結果如圖6 所示。

圖6 不同迭代次數(shù)尋優(yōu)收斂曲線比較Fig.6 Comparison of convergence curve of different iterations

由圖6 尋優(yōu)收斂能力曲線比較可知，通過自適應權重的鯨魚優(yōu)化算法在迭代次數(shù)不同的情況下，尋優(yōu)能力，收斂速度和尋優(yōu)精度都較鯨魚優(yōu)化算法強很多，且穩(wěn)定性好，因此，在ELM 模型中引入AWOA 優(yōu)化在水源判別模型中能夠以快速且準確的優(yōu)勢取得較好的結果。

將PCA-AWOA-ELM 模型預測結果與PCAWOA-ELM 模型、PCA-ELM 模型和ELM 模型進行對比（圖7）可知，PCA-AWOA-ELM 模型的預測精度達到了100%。由圖7b 和圖7c 對比可知，鯨魚算法對極限學習機權值和閾值的優(yōu)化成效很大，改進了極限學習機隨機產生權值與閾值而導致的預測性能不穩(wěn)定，預測結果正確率低，隨機性太強的缺點。在圖7a 和圖7b 的對比中可知，精英引導機制及動態(tài)混沌因子的引入，加強了鯨魚優(yōu)化算法的尋優(yōu)能力與精度，從而更好的優(yōu)化ELM 模型的泛化能力及預測精度。由圖8 可知，改進的鯨魚優(yōu)化算法在迭代100 次的情況下迭代誤差極小，且在迭代63 次處迭代誤差達0.01，由此可知改進的鯨魚優(yōu)化算法的精度明顯提高。綜上所知，AWOA-ELM 模型在水源識別的應用上有著泛化能力強，穩(wěn)定性高，預測精度高的優(yōu)勢。

圖7 各模型預測結果對比Fig.7 Comparison of prediction results of various models

圖8 AWOA-ELM 模型迭代誤差Fig.8 Iteration error diagram of AWOA-ELM mode

3 結 論

1）運用因子分析進行主成分提取，有效地減少了各指標間的信息重復和AWOA-ELM 模型輸入層的個數(shù)，提高了算法的運行速度。

2）改進的鯨魚優(yōu)化算法克服了極限學習機權值閾值隨機取值的缺點，對權值和閾值進行全局尋優(yōu)挖掘，提高了算法的收斂速度、精度。

3）將PCA-AWOA-ELM 突水水源識別模型應用于岱莊煤礦，并與PCA-WOA-ELM 模型、PCAELM 模型、ELM 模型預測結果進行對比，實踐證明，該模型識別精度較高，為礦井安全生產提供了重要保障。