導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度預(yù)測(cè)模型對(duì)比研究

尋博輝 ，呂義清 ，姚 星

（1.太原理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院, 山西 太原 030024；2.廣州南方智能技術(shù)有限公司, 廣東 廣州 510663）

0 引 言

煤礦的開采改變了巖體的原始平衡，使得煤層上覆巖層遭受破壞發(fā)生變形移動(dòng)形成采動(dòng)斷裂，將這一系列斷裂稱為導(dǎo)水裂隙帶[1]。當(dāng)導(dǎo)水裂隙帶向上發(fā)育溝通上覆富水性較強(qiáng)的含水層時(shí)，將會(huì)造成井下涌水量劇增，威脅煤礦開采安全性，同時(shí)也破壞了地下水資源，加劇了礦區(qū)生態(tài)環(huán)境的惡化[2]。因此確定導(dǎo)水裂隙帶的發(fā)育高度對(duì)于煤層開采頂板水害的防治尤為重要。

目前，眾多學(xué)者通過(guò)理論分析[3-4]、現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)[5-6]、數(shù)值模擬分析[7-8]、相似材料試驗(yàn)[9-10]、經(jīng)驗(yàn)公式[11]等方法對(duì)導(dǎo)水裂隙帶高度（簡(jiǎn)稱導(dǎo)水裂隙帶）進(jìn)行了大量研究，具有一定的指導(dǎo)意義。但這些方法多以單一地質(zhì)、水文地質(zhì)特征以及開采條件為主，未能考慮不同礦區(qū)地質(zhì)、采礦條件的多變性，使得導(dǎo)水裂隙帶的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值存在較大誤差[12]。經(jīng)驗(yàn)公式在西部淺埋厚煤層中誤差較大，該方法不適合用于綜放開采導(dǎo)水裂隙帶預(yù)測(cè)[13]，且存在巖體類型劃分區(qū)間過(guò)大、量化程度低的缺陷；相似材料試驗(yàn)方法預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率取決于材料的配比，難以復(fù)原復(fù)雜開采條件下覆巖破壞現(xiàn)象；現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)工作量較大且施工周期長(zhǎng)[13]；數(shù)值模擬方法對(duì)模型參數(shù)的選取要求較高。

近年來(lái)部分學(xué)者利用多因素疊加分析的方法對(duì)復(fù)雜區(qū)域?qū)严稁нM(jìn)行了預(yù)測(cè)研究。劉天泉院士[14]在分析采動(dòng)斷裂發(fā)育的基礎(chǔ)上，確定了影響導(dǎo)水裂隙帶的主要影響因素為頂板類型與煤層開采厚度；許家林等[15]等提出了通過(guò)覆巖關(guān)鍵層位置來(lái)預(yù)計(jì)導(dǎo)水裂隙帶高度的理論方法；隨后部分學(xué)者通過(guò)總結(jié)歸納，得出導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的控制因素還包括煤層埋深、工作面斜長(zhǎng)、煤層傾角等[16]。對(duì)于導(dǎo)水裂隙帶高度的研究也從單一方法逐漸過(guò)渡到多方法綜合分析確定[17-19]。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)方法逐漸應(yīng)用于導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的預(yù)測(cè)中[20]，眾多學(xué)者開始探索更精準(zhǔn)高效的預(yù)測(cè)模型，其中以基于支持向量機(jī)和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)水裂隙帶預(yù)測(cè)模型應(yīng)用最為廣泛，張宏偉等[22]使用改進(jìn)的果蠅優(yōu)化算法優(yōu)化參數(shù)建立支持向量機(jī)模型，為其他礦區(qū)導(dǎo)水裂隙帶預(yù)測(cè)提供理論依據(jù)；張風(fēng)達(dá)等[23]將粒子群算法與支持向量機(jī)結(jié)合建立了深部煤層底板破壞深度數(shù)學(xué)模型；劉鵬等[24]結(jié)合支持向量機(jī)提出一種增強(qiáng)CART回歸算法，有效提高采煤工作面瓦斯涌出量的預(yù)測(cè)精度，這些學(xué)者的研究都為導(dǎo)水裂隙帶預(yù)測(cè)提供了新的思路。李振華等[25]首次建立了基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)水裂隙帶預(yù)測(cè)模型，施龍青等[26]分別在此基礎(chǔ)上通過(guò)主成分分析優(yōu)化該模型，提高預(yù)測(cè)精度。但該方法要求的數(shù)據(jù)量較大，而支持向量機(jī)（SVM）模型是一種基于結(jié)構(gòu)化準(zhǔn)則處理小樣本、非線性問(wèn)題的算法[21]。

基于此，筆者通過(guò)收集以往導(dǎo)水裂隙帶實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，在分析影響導(dǎo)水裂隙帶影響因素的基礎(chǔ)上，建立基于APSO-LSSVR 算法的導(dǎo)水裂隙帶預(yù)測(cè)模和UDEC數(shù)值模擬模型，開展APSO-LSSVR 算法、UDEC 數(shù)值模擬法與鉆孔漏失量、電視成像實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的導(dǎo)水裂隙帶研究，定量分析了預(yù)測(cè)模型的精度，從而構(gòu)建適合山西地區(qū)的導(dǎo)水裂隙帶預(yù)測(cè)模型；并對(duì)華寧煤礦22110、22109 工作面開采的導(dǎo)水裂隙帶進(jìn)行了預(yù)測(cè)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)地表以黃土溝壑為主，地形起伏較大。井田為一北東走向的單斜構(gòu)造。傾角6°～10°。礦區(qū)內(nèi)地表水屬黃河流域黃河水系，區(qū)內(nèi)發(fā)育3 條近南北向的溝谷。

井田為近淺埋煤層，全礦井煤層開采共劃分為兩個(gè)開采水平，礦井一水平主要開采2、3 號(hào)煤層，目前正在開采，煤層整體賦存穩(wěn)定，煤層傾角為1°～3 °，局部5°～10°。頂?shù)装寰阅鄮r和砂巖為主，平均可采厚度為4.90 m。二水平主要開采7、10、12 號(hào)煤層，目前尚未進(jìn)行開采。2 號(hào)煤層采用大巷條帶式布置長(zhǎng)壁工作面，工作面巷道與大巷連接形成生產(chǎn)系統(tǒng)，采用綜合機(jī)械化放頂煤采煤工藝，一次采全高，頂板控制方式為全部垮落法。

為了對(duì)礦區(qū)已開采工作面導(dǎo)水裂隙帶高度進(jìn)行分析，預(yù)測(cè)未開采工作面導(dǎo)水裂隙帶，本次利用鉆孔、測(cè)井曲線、井下電視以及超聲成像技術(shù)，根據(jù)工作面的開采情況布置8 個(gè)鉆孔，如圖1 所示。其中ZK3、ZK4、ZK7、ZK8 所在工作面已經(jīng)開采結(jié)束，采用測(cè)井和鉆孔成像確定導(dǎo)水裂隙帶，導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度見表1，孔內(nèi)巖層斷裂圖像如圖2 所示，可以明顯看出采動(dòng)巖層斷裂特征，斷裂帶上部主要發(fā)育橫向離層斷裂；斷裂帶以高角度縱向斷裂為主，發(fā)育縱橫交錯(cuò)的相交斷裂，且距煤層頂板越近斷裂密度越高；垮落帶巖體破碎，斷裂不規(guī)則發(fā)育。

圖1 研究區(qū)工作面及鉆孔布置Fig.1 Layout of working face and boreholes in the study area

圖2 鉆孔成像的巖層斷裂圖像Fig.2 Rock fracture image of borehole imaging

表1 導(dǎo)水?dāng)嗔褞Оl(fā)育高度Table 1 Drilling design parameter

2 導(dǎo)水裂隙帶高度影響因素分析

研究數(shù)據(jù)主要來(lái)自文獻(xiàn)[4,13,29]中山西地區(qū)的部分礦區(qū)實(shí)測(cè)資料，與研究區(qū)域地質(zhì)和采礦條件相似，圖3 為山西某礦區(qū)與研究區(qū)地層柱狀圖對(duì)比，所采煤層均為山西組煤層，覆巖均為二疊系上下石盒子組砂巖與泥巖互層，采煤方法為綜采一次采全高法，頂板管理方法為垮落法。導(dǎo)水裂隙帶高度實(shí)測(cè)值具有參考意義。

圖3 研究區(qū)地層柱狀圖對(duì)比Fig.3 Comparison of stratigraphic histograms in the study area

經(jīng)過(guò)綜合分析研究區(qū)地質(zhì)、水文地質(zhì)特征，結(jié)合礦井綜放開采條件下覆巖破壞模式，從眾多影響因素中取工作面斜長(zhǎng)、煤層采高、煤層傾角、煤層埋深作為該預(yù)測(cè)模型的主控因素。

1）工作面斜長(zhǎng)。工作面長(zhǎng)度是表示煤層采動(dòng)程度的一項(xiàng)重要指標(biāo)。在未充分采動(dòng)前，覆巖應(yīng)力隨工作面推進(jìn)距離的增大而增大，導(dǎo)水裂隙帶高度也逐漸增加；達(dá)到充分采動(dòng)后，導(dǎo)水裂隙帶的發(fā)育高度繼續(xù)增加，但增速相對(duì)減緩。由圖4a 可知，當(dāng)工作面長(zhǎng)度由50 m 增大到300 m 時(shí)，導(dǎo)水裂隙帶高度持續(xù)增加。

圖4 影響因素與導(dǎo)水?dāng)嗔褞嚓P(guān)性Fig.4 Correlation diagram of influencing factors and conduction zone

2）煤層采高。煤層采高是影響導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育的直接因素。在一定范圍內(nèi)，上覆關(guān)鍵巖層隨煤層開采逐漸破斷，頂板塑性破壞區(qū)的范圍增大，導(dǎo)致頂板的移動(dòng)變形值越來(lái)越大，導(dǎo)水裂隙帶高度相應(yīng)增大，由圖4b 可知，采高與導(dǎo)水裂隙帶的高度呈顯著正相關(guān)。

3）煤層傾角。煤層傾角對(duì)于巖層破裂后滑落狀態(tài)影響較大。水平-緩傾斜煤層中，覆巖破壞高度隨著煤層傾角的增大緩慢增加；傾斜煤層中，采空區(qū)巖體向下充填，使得導(dǎo)水裂隙帶高度呈現(xiàn)下端低上端高的趨勢(shì)，覆巖破壞高度持續(xù)增長(zhǎng)；急傾斜煤層中導(dǎo)水裂隙帶高度隨著煤層傾角的增大逐漸減小。由圖4c 可知，研究區(qū)煤層傾角多集中在10°以內(nèi)，整體屬于近水平、緩傾斜煤層。

4）煤層埋深。煤層的埋藏深度影響著圍巖的原始應(yīng)力。在一定范圍內(nèi)，隨著埋深的增加，工作面圍巖的垂向、側(cè)向應(yīng)力隨著開采的深入而不斷加大，加劇了頂板覆巖的破壞，導(dǎo)水裂隙帶高度隨之增大；當(dāng)超過(guò)該范圍時(shí)由于深部地應(yīng)力作用使得采動(dòng)形成的斷裂閉合，導(dǎo)水裂隙帶的發(fā)育高度隨之減小[17]。由圖4d 可知，在埋深小于600 m 的范圍內(nèi)，導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度持續(xù)增大；當(dāng)埋深超過(guò)600 m 時(shí)，導(dǎo)水裂隙帶高度與埋深呈負(fù)相關(guān)。

3 導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度預(yù)測(cè)模型

3.1 APSO-LSSVR 回歸預(yù)測(cè)原理

1）自適應(yīng)粒子群算法（APSO）。粒子群（PSO）算法是由BERHART 博士和KENNEDY 博士通過(guò)對(duì)鳥群捕食行為的研究提出的一種基于全局隨機(jī)搜索的群體智能自分類算法。該方法是基于群體中個(gè)體對(duì)信息的共享，將鳥抽象為微粒，粒子通過(guò)調(diào)整自身的位置找尋最優(yōu)距離，不斷調(diào)整粒子速度和更新位置，使得整體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題從無(wú)序轉(zhuǎn)化為有序運(yùn)動(dòng)的演化過(guò)程，求出問(wèn)題的最優(yōu)解，客觀性較強(qiáng)。

以往研究表明，標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法中慣性權(quán)重ω 的取值為固定值，不能很好的反映算法的選優(yōu)性能，故本文引入非線性的動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重系數(shù)-自適應(yīng)慣性權(quán)重，從而使得 ω隨著迭代增加而逐步遞減[28]。表達(dá)式為

式中：f為粒子的適應(yīng)度值，fmin、favg分別為對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度最小值和平均值，w為慣性權(quán)重，wmin為慣性權(quán)重最小值，wmax為慣性權(quán)重最大值。

2）最小二乘支持向量機(jī)回歸（LSSVR）。支持向量機(jī)算法是通過(guò)非線性映射函數(shù) ζ (x)將原始數(shù)據(jù)映射到高維空間構(gòu)建最優(yōu)超平面[23]，最小二乘支持向量機(jī)（LS-SVM）算法是在SVM 算法的基礎(chǔ)上將研究問(wèn)題中不等式約束轉(zhuǎn)變?yōu)榈仁郊s束的二次規(guī)劃問(wèn)題。LS-SVM 算法的中主要是通過(guò)引入拉格朗日算子θ 進(jìn)對(duì)懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù) σ進(jìn)行優(yōu)化，并采用徑向基函數(shù)（RBF）作為核函數(shù)[27]。得到最終的LS-SVM算法的預(yù)測(cè)模型為：

式中，v為 偏向量；K(xi,x)為核函數(shù)。

3.2 模型的構(gòu)建

筆者采用APSO 算法優(yōu)化LSSVR 模型的C、σ，通過(guò)更新粒子的速度和位置進(jìn)行全部及局部搜索，將訓(xùn)練樣本輸出結(jié)果的均方根誤差作為APSO 算法的自適應(yīng)函數(shù)，通過(guò)訓(xùn)練樣本計(jì)算函數(shù)的準(zhǔn)確度，最終利用待測(cè)樣本檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪m用性建立導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度的APSO-LSSVR 模型。具體流程如圖5所示。

圖5 模型流程Fig.5 Model flow

3.3 數(shù)據(jù)的預(yù)處理

為消除指標(biāo)間的相互影響，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；由于SVM 模型對(duì)[0，1]之間的數(shù)據(jù)較為敏感，本次利用極差化法[27]對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，導(dǎo)水裂隙帶高度的歸一化數(shù)據(jù)見表2。

表2 導(dǎo)高樣本數(shù)據(jù)歸一化值Table 2 Normalized value of partial sample data

3.4 模型參數(shù)尋優(yōu)

對(duì)于歸一化后的60 組數(shù)據(jù)，隨機(jī)選取50 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，余下10 組作為測(cè)試樣本。將4 個(gè)主控因素作為預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)，按照?qǐng)D5 的流程進(jìn)行訓(xùn)練，分別建立導(dǎo)水裂隙帶高度的APSO 優(yōu)化LSSVR 模型、PSO-LSSVR 模型以及LSSVR、SVR 模型，并據(jù)此進(jìn)行仿真試驗(yàn)。

模型的參數(shù)設(shè)定如下：懲罰因子C=[0.1,0.5,100]，核函數(shù)σ =[0.01,10,1 000]粒 子群數(shù)目s=40，最大迭代次數(shù)為200，c1=c2=1.5。

將歸一化后的數(shù)據(jù)代入，利用APSO 尋優(yōu)后的參數(shù)構(gòu)建LSSVR 模型，模型的適應(yīng)度曲線如圖6所示。

圖6 APSO-LSSVR 模型的適應(yīng)度曲線Fig.6 Fitness curve of APSO-LSSVR model

APSO-LSSVR 模型的收斂速度快，在第16 代時(shí)適應(yīng)度就已經(jīng)達(dá)到了最優(yōu)，且相對(duì)較低，收斂精度較高。LSSVR 模型APSO 參數(shù)尋優(yōu)后得到懲罰系數(shù)C=1.071 8，核函數(shù)σ =1.007 0。

利用MATLAB 軟件中的LIBSVM 工具箱進(jìn)行對(duì)40 組訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練求解，擬合效果如圖7 所示，基于APSO-LSSVR 模型的導(dǎo)水裂隙帶高度的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值較為接近，擬合優(yōu)度為95.13%，平均絕對(duì)誤差為0.18%，最大相對(duì)誤差為0.76%，最小相對(duì)誤差為0.01%。

圖7 訓(xùn)練樣本預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of training sample prediction results

與文獻(xiàn)[13]對(duì)比可知，在同時(shí)考慮4 種影響因素的基礎(chǔ)上，APSO-LSSVR 回歸模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合程度更好，多元線性回歸方法是對(duì)原始信息的擬合，并不能完整反映訓(xùn)練樣本的信息，而經(jīng)過(guò)APSO 優(yōu)化的LSSVR 的回歸模型保留了樣本信息的訓(xùn)練和分析過(guò)程，可以更好的對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)。

3.5 回歸模型檢測(cè)

將10 個(gè)待測(cè)樣本代入模型開展APSO-LSSVR 回歸模型預(yù)測(cè)結(jié)果的檢測(cè)，建立的4 個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8 所示。從8 中可以看出，LSSVR 模型相對(duì)于SVR 模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率相對(duì)較高，說(shuō)明對(duì)標(biāo)準(zhǔn)SVR 算法進(jìn)行最小二乘優(yōu)化可以提高模型的精度；AOSO-LSSVR 模型的與實(shí)際值的最為接近，說(shuō)明經(jīng)過(guò)APSO 優(yōu)化后可以顯著提高LSSVR 模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。

圖8 預(yù)測(cè)模型檢驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of predictive model test results

3.6 模型的檢驗(yàn)

為比較4 種算法的優(yōu)劣，選用MAE（平均絕對(duì)誤差）、RMSE（均方根誤差）、決定系數(shù)R2作為評(píng)價(jià)模型精度的指標(biāo)。平均絕對(duì)誤差（MAE）和均方誤差（MSE）是描述預(yù)測(cè)值和真實(shí)值相差的程度，其值越小說(shuō)明模型對(duì)數(shù)據(jù)集中樣本具有較好的預(yù)測(cè)性能[24]，決定系數(shù)R2表示的是評(píng)估模型與真實(shí)值的擬合程度，R2越接近1 說(shuō)明模型的擬合效果越好。

由表3 和圖8 可知，本次建立的APSO-LSSVR 模型的擬合優(yōu)度相對(duì)最高，為94.79%，誤差值最小，該模型總體上可以較好預(yù)測(cè)導(dǎo)水裂隙帶的發(fā)育高度，同時(shí)對(duì)比不同模型間的MAE、MSE、RMSE值，發(fā)現(xiàn)本次建立的APSO-LSSVR 模型的泛化能力較強(qiáng)，可以將該模型用于導(dǎo)水裂隙帶的預(yù)測(cè)方面。

表3 模型預(yù)測(cè)性能指標(biāo)對(duì)比Table 3 Comparison of model prediction performance indicators

4 基于UDEC 的導(dǎo)水裂隙帶高度預(yù)測(cè)

4.1 模型建立及參數(shù)選取

為研究工作面開采后上覆巖層導(dǎo)水裂隙帶的發(fā)育情況，對(duì)比選取合適的導(dǎo)水裂隙帶高度預(yù)測(cè)方法以提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。使用離散元軟件UDEC 進(jìn)行數(shù)值模擬，UDEC 是應(yīng)用中心差分法進(jìn)行求解的一種二維離散元計(jì)算程序，適用于非均質(zhì)、不連續(xù)和大變形等特點(diǎn)的巖體，可將巖體劃分為剛性塊體，能較直觀地觀察塊體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)及斷裂發(fā)育的動(dòng)態(tài)過(guò)程。使用UDEC 模擬11208、22107 工作面開挖過(guò)程，觀察斷裂分布狀況。

根據(jù)兩工作面的地質(zhì)條件不同，分別建立3 個(gè)沿工作面推進(jìn)方向的剖面模型。材料本構(gòu)模型選用摩爾-庫(kù)倫模型，節(jié)理本構(gòu)模型選用庫(kù)倫滑移模型。各巖層物理力學(xué)參數(shù)見表4。

表4 巖層的物理力學(xué)參數(shù)Table 4 Physical and mechanical parameters of the rock

4.2 數(shù)值模擬預(yù)測(cè)結(jié)果分析

1）11208 工作面預(yù)測(cè)結(jié)果分析。11208 工作面煤層平均厚度為6.46 m，傾角為1.5°，埋深約為330 m，該模型尺寸x×y=800 m×200 m。為簡(jiǎn)化模型，將巖層設(shè)置為水平，模型上部邊界施加等效于未建立巖層的應(yīng)力，施加應(yīng)力大小為3.87 MPa。為消除邊界效應(yīng)，在模型左右各預(yù)留100 m 的邊界煤柱，實(shí)際推進(jìn)長(zhǎng)度600 m，模型塊度劃分如圖9 所示。

圖9 模型塊度劃分Fig.9 Model fragmentation

圖10a 為11208 工作面推進(jìn)50 m 時(shí)的斷裂發(fā)育情況，斷裂整體形態(tài)為圓拱形，拱高16 m，豎向?qū)當(dāng)嗔阎饕l(fā)育在在工作面及開切眼上方巖體中，即斷裂拱兩側(cè)。隨著工作面的繼續(xù)推進(jìn)，斷裂拱的跨距增大，高度增加，如圖10b 所示為推進(jìn)至300 m時(shí)，導(dǎo)水裂隙帶高度穩(wěn)定在73 m，達(dá)到充分采動(dòng)，采空區(qū)中部重新壓實(shí)，斷裂閉合，斷裂帶高度上漲趨于平穩(wěn)。

圖10 11208 工作面推進(jìn)過(guò)程中斷裂分布情況Fig.10 Fissure distribution during advancing process of 11208 working face

2）22107 工作面預(yù)測(cè)結(jié)果分析。22107 工作面根據(jù)煤層傾角的差異分為東西兩側(cè)，建立2 個(gè)模型。

西側(cè)煤層平均厚度為5.45 m，平均傾角為3°，埋深約為160 m，建立模型尺寸為x×y=800 m×200 m。在模型左右各預(yù)留100 m 的邊界煤柱，實(shí)際推進(jìn)長(zhǎng)度600 m，導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度隨工作面推進(jìn)距離變化曲線如圖11b 所示，推進(jìn)距離達(dá)到250 m 后，斷裂帶高度穩(wěn)定在78 m。

圖11 導(dǎo)水?dāng)嗔褞Оl(fā)育高度隨工作面推進(jìn)距離變化Fig.11 Development height of water-conducting fissure zone with advancing distance

22107 工作面東側(cè)煤層平均厚度為5.45 m，平均傾角為10°，為緩傾斜煤層，埋深154 m，建立模型尺寸為x×y=600 m×200 m。模型左右各預(yù)留100 m 的邊界煤柱，實(shí)際推進(jìn)長(zhǎng)度400 m，導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度隨工作面推進(jìn)距離變化曲線如圖11c 所示，推進(jìn)距離達(dá)到250 m 后，斷裂帶高度穩(wěn)定在85 m。

5 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比及應(yīng)用

5.1 預(yù)測(cè)結(jié)果檢驗(yàn)

為了對(duì)導(dǎo)水裂隙帶高度進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，將本次建立的模型、數(shù)值模擬的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)導(dǎo)水裂隙帶進(jìn)行對(duì)比，預(yù)測(cè)值及其相對(duì)誤差率如圖12 所示。

圖12 各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差分析Fig.12 Forecast results and error analysis of each model

由圖12 可知，4 種機(jī)器學(xué)習(xí)方法建立的導(dǎo)水裂隙帶預(yù)測(cè)模型總體預(yù)測(cè)效果較好，平均相對(duì)誤差率可控制在10%以內(nèi)，后3 種方法分別是在支持向量機(jī)的基礎(chǔ)上結(jié)合最小二乘法，粒子群算法及自適應(yīng)粒子群算法，分步優(yōu)化了模型的簡(jiǎn)化二次規(guī)劃問(wèn)題的能力，全局搜索能力和系統(tǒng)自適應(yīng)參數(shù)，因此預(yù)測(cè)精度更高。

在11208 工作面，數(shù)值模擬方法求出的導(dǎo)水裂隙帶的相對(duì)誤差率為11.07%，提出的預(yù)測(cè)模型的相對(duì)誤差最小，為1.94%；在22107 工作面西側(cè)，提出的預(yù)測(cè)模型的相對(duì)誤差為1.1%；22107 工作面東側(cè)，該模型的相對(duì)誤差為0.99%，數(shù)值模擬方法求出的導(dǎo)水裂隙帶的相對(duì)誤差率為6.18%。分析認(rèn)為支持向量機(jī)模型對(duì)數(shù)據(jù)特征較小的集合處理性能較強(qiáng)，尤其適用于低維數(shù)據(jù)中測(cè)量單位相似的情況下，導(dǎo)水裂隙帶預(yù)測(cè)效果較好；而UDEC 數(shù)值模擬是在拉格朗日算法的基礎(chǔ)上應(yīng)用中心差分法進(jìn)行求解的一種二維離散元計(jì)算程序，該方法對(duì)巖層物理力學(xué)參數(shù)選取要求較高，且不能完全考慮實(shí)際開采過(guò)程中巖體破碎的影響因素，網(wǎng)格塊度劃分會(huì)很大程度上影響預(yù)測(cè)結(jié)果，其預(yù)測(cè)值可供參考。

5.2 預(yù)測(cè)方法應(yīng)用

由上文可知，通過(guò)對(duì)比分析，基于APSO-LSSVR 的導(dǎo)水裂隙帶高度的預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性較高，因此采用該模型對(duì)研究區(qū)22109、22110 這2 個(gè)未開采工作面的導(dǎo)水裂隙帶高度進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果見表5。

表5 導(dǎo)水?dāng)嗔褞Ц叨阮A(yù)測(cè)Table 5 Forecast of water flowing fractured zone

由模型預(yù)測(cè)得22109 工作面的導(dǎo)水裂隙帶高度為62.7 m，22110 工作面的導(dǎo)水裂隙帶高度為67.3 m?？蔀樵摰貐^(qū)導(dǎo)水裂隙帶計(jì)算提供實(shí)際指導(dǎo)。

6 結(jié) 論

1）分別建立了基于SVR，LS-SVR，PSO-LSSVR，APSO-LSSVR 的4 種模型以預(yù)測(cè)導(dǎo)水裂隙帶高度值，選用MAE、RMSE、R2三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行模型預(yù)測(cè)性能對(duì)比，發(fā)現(xiàn)APSO-LSSVR 模型的擬合優(yōu)度相對(duì)最高，誤差值最小，泛化能力較強(qiáng)，說(shuō)明了可以將該模型用于研究區(qū)導(dǎo)水裂隙帶的預(yù)測(cè)。

2）基于UDEC 分別建立了22108、11207 兩個(gè)工作面的3 組數(shù)值模型，計(jì)算得到22108 導(dǎo)水裂隙帶73 m、11207 傾角3°區(qū)導(dǎo)水裂隙帶78 m、傾角10°區(qū)導(dǎo)水裂隙帶85 m。

3）將基于UDEC 數(shù)值模擬法、APSO-LSSVR 模型的22108、11207 工作面導(dǎo)水裂隙帶預(yù)計(jì)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，基于UDEC 的導(dǎo)水裂隙帶預(yù)測(cè)結(jié)果相較實(shí)測(cè)結(jié)果誤差為12.66%，基于APSO-LSSVR 模型的導(dǎo)水裂隙帶預(yù)測(cè)結(jié)果相較于實(shí)測(cè)結(jié)果誤差為1.36%。

4）采用APSO-LSSVR 建立的預(yù)測(cè)模型對(duì)礦區(qū)內(nèi)即將開采的22109、22110 工作面進(jìn)行導(dǎo)水裂隙帶預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值分別為62.7、67.3 m，可為類似地區(qū)導(dǎo)水裂隙帶計(jì)算、礦井防治水提供實(shí)際指導(dǎo)。