以“認識米”為例談量感的培養(yǎng)

楊小樂

【摘 要】在“量與計量”教學中培養(yǎng)學生的量感，對發(fā)展學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)有著重要作用。在“認識米”一課中，教師要從學生的認知需要入手，引導學生操作，經(jīng)歷學習過程，在豐富的體驗中發(fā)展想象力，培養(yǎng)學生的量感。

【關鍵詞】認識米 量感 認知 體驗 想象

數(shù)學新課標對培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)的要求中增加了 “量感”這一核心詞。什么是“量感”？“量感”主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知?！傲扛小庇袝r是一種“直覺”，是學生對“量與計量”的一種直接的、類似于本能的感知。量感的形成過程，就是學生對“量與計量”的正確感知、理解，以及熟練、靈活運用的過程。

“認識米”一課是蘇教版數(shù)學二年級上冊的內(nèi)容。在學習這節(jié)課的內(nèi)容前，學生已經(jīng)認識了“厘米”這一長度單位。長度單位的教學在教材的編寫上跨度非常大，以一年級下冊“厘米的認識”為起點，到二年級上冊“米的認識”，延伸至二年級下冊“分米和毫米的認識”，直至三年級下冊“千米的認識”。在整個長度單位的認知系統(tǒng)中，可以說“米的認識”在學生形成長度單位完整結(jié)構(gòu)的過程中，起到了建構(gòu)和承上啟下的關鍵性的作用。

怎樣通過“認識米”這節(jié)課的教學引導學生建構(gòu)完整的長度單位知識體系，同時培養(yǎng)學生的量感？對此，筆者進行了一些嘗試，具體如下。

一、 以舊引新，喚起需要，初建量感

單位“米”在生活中運用非常廣泛，但是學生在生活中對其關注不多。之前的學習中，學生已經(jīng)有了對“厘米”的正確認知，那么我們就在學生對“厘米”有了充分認知的基礎上，帶領他們走進“米”的認知。

教學時，筆者是這樣引入的：瞧！老師給大家?guī)砹艘恢сU筆和一根彩帶（1米長），現(xiàn)在老師想知道這支鉛筆有多長，怎么辦？誰來量一量？（一個學生操作并匯報測量結(jié)果）我還想知道這根彩帶有多長，請你們用學生尺測量這根彩帶的長度。這次的測量感覺如何？你們有什么想法？學生紛紛表示用學生尺測量不太方便，“厘米”這個單位小了，如果有一個更好測量的工具、更大的單位就好了……

在這一環(huán)節(jié)，筆者創(chuàng)設測量鉛筆和1米長彩帶的情境，讓學生在操作中直觀感受到“用厘米測量鉛筆的長度比較方便，測量彩帶的長度卻不太方便”，既喚起學生的已有經(jīng)驗，又引發(fā)要用一個更大的長度單位“米”來測量的需要。這樣的活動情境巧妙地制造了認知沖突，在“厘米”（舊知）和“米”（新知）之間架起了認知的橋梁，讓學生初步建立量感。

二、 操作實踐，經(jīng)歷過程，形成量感

杜威認為，學生的知識經(jīng)驗自然發(fā)展的進程總是包含著做中學的那些情境。操作實踐是學生形成“米”的認知的最直接的學習方式之一。學生親身經(jīng)歷猜測估計、測量驗證“1米”實際長度的活動過程，就可以獲得基本的活動經(jīng)驗。在教學中，教師可通過多樣的操作活動，讓學生經(jīng)歷豐富的操作、觀察、比較、交流、討論的過程，從直觀到抽象，初步形成對“1米”的正確認知。

在學生對“1米”的認知學習過程中，筆者設計了以下探究活動：

（1）“找1米”的小組活動：借助米尺測量不同的長度，通過估一估、量一量建立對“1米”的認知。不同的測量對象有：4根紅紙條（每根25厘米）、5根綠紙條（每根20厘米）、從腳底到身體某處的高度、兩手伸直從一只手的指尖到另一只手的指尖的長度。四人小組里的每一個學生先開始自主探究，然后再分享體驗。

（2）“想1米”：閉上眼睛，想一想1米有多長，把1米的長度牢牢地記在你的腦中。

（3）“做1米”：現(xiàn)在你能不借助工具，剪出大約1米長的彩帶嗎？再用米尺驗證一下，看看剪下的彩帶是不是1米長。

（4）“再找1米”：估一估，找一找教室里哪些物體長度大約是1米。

這個環(huán)節(jié)的操作實踐，讓學生經(jīng)歷了對“1米”的三個不同層次的體驗：第一層次，借助米尺“找1米”；第二層次，估計“1米”的長度；第三層次，不借助工具，直接用眼睛觀察“找1米”。多樣的活動形式，豐富的活動素材，使每一個學生都能積極主動地參與其中。他們在活動中動手操作、主動分享、認真聆聽，深刻體驗“1米”的長度大小。在多重經(jīng)歷、豐富的體驗感知中，學生逐步建立了清晰、正確的“1米”表象，形成量感。

三、生活運用，豐富體驗，提升量感

數(shù)學源于生活，又將回歸于生活。為學生的知識建構(gòu)創(chuàng)設有意義的生活情境，可以讓學生的體驗更加真實且有意義，也讓學生的數(shù)學學習過程更加有意義。

在學生已經(jīng)建構(gòu)“1米”的長度觀念后，筆者出示了如下材料：根據(jù)2022年兒童火車免票最新標準，身高在1米20厘米（不含）以下的兒童坐火車不需要買票。身高在1米20厘米（含）～1米50厘米（不含）的兒童，坐火車需要購買兒童票。提問：你們覺得1米20厘米大概有多高？1米50厘米呢？先自己估計一下，再借助手邊的工具比畫一下。

走出課本，走進生活，借助學生熟悉的現(xiàn)實生活中的素材，讓學生去觀察、估計、測量，學生的眼中、心中才能時刻看到數(shù)學。這一環(huán)節(jié)的教學，讓學生在形成量感的過程中，運用學到的知識和方法——對“1米”的實際大小的初步感知以及用米尺、身體尺等來比畫估計，去嘗試解決兒童乘火車買車票的實際問題。在解決問題的過程中，學生不僅能進一步認識“1米”的實際大小，而且能發(fā)現(xiàn)生活與數(shù)學的聯(lián)系，逐漸體會到長度單位在生活中的應用價值。筆者利用這些生活中的現(xiàn)實題材，把“米”和乘火車買車票的身高要求聯(lián)系起來，讓每一個學生都能從熟悉的生活情境出發(fā)主動建構(gòu)自己的數(shù)學知識，從而讓“米”的含義逐步內(nèi)化，進而發(fā)展量感。

四、想象猜想，空間延伸，發(fā)展量感

行有止，思無疆。在教學中，教師如果只著眼于眼前，只著眼于可操作性，就限制了學生數(shù)學思維的發(fā)展。量感并不僅僅局限于對某一計量單位的感悟，也體現(xiàn)在對多個計量單位之間的聯(lián)系的感知。在操作、觀察、比較之后，教師通過引導學生主動猜想、聯(lián)想、想象，不僅可以加深學生對“米”的認知，同時還可以將已學的“米”和未學的“分米”“毫米”“千米”等更多的長度單位串聯(lián)起來。

在教學“估一估、量一量：教室的長、寬和高”等基本練習后，筆者繼續(xù)設計了以下拓展練習：估計窗戶外的這棵大樹大約高多少米。你是怎樣估計的？（教室的高大約是3米，大樹大概有三層樓那么高，大約是9米）從校長室到副校長室的走廊大約有多長？你又有什么估計的好方法？（這條走廊有4個教室那么長，一間教室長約10米，所以走廊長約40米。）

在學生已經(jīng)對“1米”形成了清晰準確的感知的基礎上，這一環(huán)節(jié)進一步延伸到學生對更長長度的感知：由教室內(nèi)的物體長度的感知延伸到教室外的物體長度的感知。學生充分調(diào)動已有經(jīng)驗，并靈活運用已有感知經(jīng)驗想象十幾米甚至是幾十米的長度，進一步加深了對“米”這一長度單位的認知和理解。

在全課總結(jié)時，筆者沒有讓學生談收獲，而是提出問題引發(fā)學生課后思考：如果讓你用“米”來測量學校到新街口的距離，你們感覺怎么樣？測量學生課桌的高度呢？測量一張銀行卡的厚度呢？看來我們還需要更大或更小的長度單位來解決更多的長度計量的問題。

“米”雖然解決了一些新的問題，但是還有些無法解決的問題。雖然這節(jié)課學習的內(nèi)容是“米的認識”，但是學生學習到的不僅僅是“米的認識”。這節(jié)課的結(jié)束，其實也是一個新的開始。課時總結(jié)時筆者設計的三個暫時無法解決的問題，引出了更多的關于未知的長度單位的猜想。通過這三個問題，學生在頭腦中初步建立了長度單位的完整結(jié)構(gòu)，對長度單位之間的聯(lián)系也有了初步感悟，從而進一步發(fā)展了量感。

綜上所述，長度單位的教學是“量與計量”中的一個重要的知識內(nèi)容，培養(yǎng)學生的量感是這一課的一個重要目標。在整節(jié)課的教學中，筆者從引入開始，到新知探究，再到延伸拓展，最后總結(jié)提升，引導學生把自己的操作實踐過程、體驗經(jīng)歷過程、猜想驗證過程、想象推理過程用自己的方式表達出來，將直觀和抽象有機結(jié)合起來，賦予了量感更豐富的內(nèi)涵。量感的培養(yǎng)，在教學中或顯或隱、融會貫通，發(fā)展了學生的數(shù)學思維，使學生的數(shù)學素養(yǎng)得到提升。