中國(guó)數(shù)學(xué)，未來可期

在北京人民大會(huì)堂舉行的第七屆世界華人數(shù)學(xué)家大會(huì)開幕式上，清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心及數(shù)學(xué)科學(xué)系教授李思（中）獲得本屆晨興數(shù)學(xué)獎(jiǎng)金獎(jiǎng)（ 才揚(yáng)/ 攝）

數(shù)學(xué)對(duì)中國(guó)有多重要？

中國(guó)要在科技上成為強(qiáng)國(guó)，必須掌握科技根源，也就是我們所說的基礎(chǔ)科學(xué)?；A(chǔ)科學(xué)多姿多彩，但是基礎(chǔ)科學(xué)中的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)科學(xué)和理論物理。而數(shù)學(xué)既是物理學(xué)的基礎(chǔ)，也是一切工程理論的基礎(chǔ)。

因此，任何一個(gè)強(qiáng)大的現(xiàn)代化國(guó)家，數(shù)學(xué)的成就必須名列前茅。

縱觀歷史，老牌發(fā)達(dá)國(guó)家都有著雄厚的數(shù)學(xué)科學(xué)實(shí)力。

英國(guó)數(shù)學(xué)大盛于牛頓時(shí)期，此后低沉約80年后，在19世紀(jì)復(fù)興。法國(guó)數(shù)學(xué)興盛始于費(fèi)馬、笛卡爾等人，歷久不衰。德國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展則始于萊布尼茨時(shí)期，大師屢現(xiàn)。

美國(guó)為了發(fā)展數(shù)學(xué)，從1880年就開始派留學(xué)生到歐洲。到了20世紀(jì)，又利用兩次世界大戰(zhàn)的機(jī)會(huì)，吸收了大量的歐洲數(shù)學(xué)家，到了1960年前后，美國(guó)數(shù)學(xué)水平已經(jīng)領(lǐng)先世界。

俄羅斯數(shù)學(xué)的快速發(fā)展始于18世紀(jì)，瑞士“數(shù)學(xué)之王”歐拉來到圣彼得堡工作，真正生根則在19世紀(jì)中葉。到了20世紀(jì)中葉，俄羅斯在數(shù)學(xué)方面已可以與美國(guó)抗衡。蘇聯(lián)解體后，大量俄羅斯學(xué)者移居美國(guó)和歐洲。目前俄羅斯數(shù)學(xué)研究雖大不如前，但還有相當(dāng)實(shí)力。

世界上沒有一個(gè)國(guó)家的學(xué)問是靠他國(guó)培養(yǎng)的。中國(guó)實(shí)現(xiàn)科技自強(qiáng)的根本解決辦法，是在中國(guó)本土培養(yǎng)出一批世界一流的學(xué)者。

日本則是在明治維新時(shí)期，派了不少學(xué)者到了英國(guó)、法國(guó)和德國(guó)留學(xué)，其中最重要的學(xué)者叫高木貞治。他在19世紀(jì)末到德國(guó)哥廷根大學(xué)跟隨一代數(shù)學(xué)大師希爾伯特學(xué)習(xí)，回國(guó)后改革了日本的教學(xué)方法，并于1915年在數(shù)論方向作出了極為重要的突破性工作。到上世紀(jì)40年代末，日本已經(jīng)出現(xiàn)近10個(gè)影響世界的數(shù)學(xué)科學(xué)家。

從中可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)國(guó)家數(shù)學(xué)研究的興起背后，都有一位引領(lǐng)性的、能夠影響學(xué)壇百年之久的大學(xué)者。

中國(guó)也有可以比肩世界水平的學(xué)者，比如堪稱20世紀(jì)最偉大數(shù)學(xué)家之一的陳省身教授。

1946年，陳省身回國(guó)，在中國(guó)培養(yǎng)出一批杰出的數(shù)學(xué)家。后來，他再次赴美，又在那里帶出一批優(yōu)秀的華裔數(shù)學(xué)家。上世紀(jì)80年代中葉，陳先生回國(guó)，始終致力于中國(guó)頂尖數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)工作。

未來3年將是中國(guó)數(shù)學(xué)崛起的關(guān)鍵時(shí)刻。

經(jīng)過20多年的努力，目前中國(guó)核心數(shù)學(xué)——包括數(shù)論、代數(shù)幾何、微分幾何和表示論——的研究水平開始追上時(shí)代。只要上下一心，中國(guó)數(shù)學(xué)相關(guān)方向就有希望在5-10年趕上歐洲各國(guó)，但這不會(huì)是一件容易的事情。

與此同時(shí)，組合數(shù)學(xué)、概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)還是中國(guó)的短板，亟待充實(shí)。應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展也需要建立在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)發(fā)展的前提下，加強(qiáng)與工程的結(jié)合。

更重要的是，一個(gè)國(guó)家數(shù)學(xué)的真正興起，不在于蕭規(guī)曹隨，跟著其他國(guó)家的學(xué)者做一些修補(bǔ)工作，而在于自己走出一個(gè)重要的科研方向，其他國(guó)家的學(xué)者就會(huì)有濃厚的興趣來跟隨學(xué)習(xí)。

我們已經(jīng)開始嘗試帶領(lǐng)中國(guó)數(shù)學(xué)在國(guó)際上走出一條自己的路。

從2022年9月起，在北京市的支持下，我和清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)中心、北京雁棲湖應(yīng)用數(shù)學(xué)研究院的同事們開始籌備舉辦“國(guó)際基礎(chǔ)科學(xué)大會(huì)”，邀請(qǐng)了全世界在數(shù)學(xué)、理論物理和工程上有重要貢獻(xiàn)的學(xué)者，討論最前沿的學(xué)問。

大會(huì)設(shè)立了一個(gè)極為重要的國(guó)際獎(jiǎng)項(xiàng)——最佳論文獎(jiǎng)。

我們把數(shù)學(xué)、理論物理和工程的主要研究方向分解為大約40個(gè)分支方向，每個(gè)方向中找到5位最活躍的國(guó)際頂尖專家，一共160多位評(píng)委，一起評(píng)選出過去5年發(fā)表的最佳論文。

這160多位評(píng)委中，有5位菲爾茨獎(jiǎng)（數(shù)學(xué)領(lǐng)域的國(guó)際最高獎(jiǎng)項(xiàng)之一）得主、兩位諾貝爾獎(jiǎng)得主、兩位圖靈獎(jiǎng)（計(jì)算機(jī)與人工智能界的國(guó)際最高獎(jiǎng)項(xiàng)之一）得主，還有20多位獲得過其他國(guó)際大獎(jiǎng)的專家和60多位來自世界各地的科學(xué)院院士，評(píng)選出的論文應(yīng)能夠準(zhǔn)確代表數(shù)學(xué)和其他基礎(chǔ)學(xué)科真正的發(fā)展方向。

我希望，中國(guó)的年輕學(xué)者要立志成為世界一流的學(xué)者，探索突破性的工作，成為影響未來幾十年發(fā)展的大家。

世界上沒有一個(gè)國(guó)家的學(xué)問是靠他國(guó)培養(yǎng)的。中國(guó)實(shí)現(xiàn)科技自強(qiáng)的根本解決辦法，是在中國(guó)本土培養(yǎng)出一批世界一流的學(xué)者。

2021年，“丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)領(lǐng)軍人才培養(yǎng)計(jì)劃”設(shè)立，并成立清華大學(xué)求真書院，每年招收100名有志于數(shù)學(xué)科研的杰出學(xué)生，聘請(qǐng)世界一流的學(xué)者教學(xué)，為中國(guó)培養(yǎng)一批能夠引領(lǐng)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的領(lǐng)軍人才。

從歷史上看，幾乎所有數(shù)學(xué)大師都是在十三四歲時(shí)開始發(fā)力的。成功培養(yǎng)了一大批頂尖科學(xué)家的蘇聯(lián)數(shù)學(xué)大師蓋爾范德認(rèn)為，未來頂級(jí)數(shù)學(xué)家的專業(yè)培養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)從13-16歲期間開始。

美國(guó)數(shù)學(xué)界的很多優(yōu)秀學(xué)者，也都來自美國(guó)50多所中學(xué)——這些中學(xué)的學(xué)生都是十三四歲入學(xué)，受到極為嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，最后兩年使用大學(xué)本科的教材，由有大學(xué)教授水平的教師教導(dǎo)。

求真書院目前運(yùn)作不到兩年，已經(jīng)培養(yǎng)出了一批世界水平的一流學(xué)生。

我還發(fā)起了“丘成桐中學(xué)科學(xué)獎(jiǎng)”和“丘成桐大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽”，激發(fā)廣大中學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的好奇心，鼓勵(lì)大學(xué)生自主學(xué)習(xí)課堂內(nèi)未涉及、教材上未覆蓋的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)起真正做學(xué)問的能力。

培養(yǎng)中國(guó)的頂尖數(shù)學(xué)家是陳省身先生的夢(mèng)想，也是我們需要繼承的理想。

（本文根據(jù)他在復(fù)旦大學(xué)第二期“浦江科學(xué)大師論壇”的演講整理。）