單元主題背景下高中數學混合式教學設計與反思

沈惠華

[摘 ?要] 以“隨機事件的概率”為例，在單元主題背景下設計混合式教學，重新審視單元目標和課時目標，重新組織學習內容和學習過程，重新整合學習模式和學習策略，重新設計評價內容和評價方式，發(fā)揮混合式教學的優(yōu)勢，體現單元主題的整體思想，優(yōu)化學生的學習體驗，達到最優(yōu)的教學效果.

[關鍵詞] 單元主題;混合式;隨機事件;反思

背景介紹

信息技術的發(fā)展給教育帶來了巨大的方便，同時對教育也產生了沖擊，在“互聯網+”時代，融合課堂教學與在線教學的混合式教學正在成為教育的“新常態(tài)”，越來越受教師與學者的青睞. 作為一種創(chuàng)新型的教學方式，混合式教學既能發(fā)揮教師的主導作用，又能充分體現學生的主體地位，通過“線上”與“線下”的有機結合，使學生在深度學習中發(fā)展核心素養(yǎng)，獲得最佳的學習效果.

混合式教學是信息技術與深度教學融合的產物，不同階段、不同時間、不同內容的教學模式和策略也不同，筆者在大單元教學理念的指導下，結合信息技術體系和學生已有的數學經驗，圍繞“隨機事件的概率”整體設計教學方案，從設計單元主題、選擇呈現方式、建設教學資源、設計評價體系四個方面構建教學結構體系，形成系統(tǒng)化的知識框架，幫助學生解決知識碎片化的問題，提升課堂教學效益.

教學設計

1. 重構教學內容，設計單元主題

“概率”是《普通高中教科書·數學（人教A版）（2019年版）》必修第二冊第十章的內容，知識結構如圖1所示. 不難發(fā)現，本章的學習重點是根據具體實例，掌握隨機事件概率的計算方法. 在高一階段，主要從以下三個角度研究概率的計算：首先對有限結果的隨機現象采用頻率估計的方式求解;其次研究最簡單的概率模型——古典概型，利用公式P（A）=求解;最后根據概率性質與事件獨立性簡化一些具有特殊關系的事件的概率. 這三塊內容并不是孤立存在的，它們具有一定的聯系，大家可以選擇每一個樣本點等可能發(fā)生的隨機事件（樣本點有限），抽象出古典概型，利用符合古典概型的實例直觀感悟、理解獨立性，結合實際情境加深對內容的認知.

在“概率”這個單元，以“概率的計算”為主題按照如圖2所示的順序重組優(yōu)化教材內容，融合學生已有的統(tǒng)計知識、生活實際以及直覺經驗，形成一個有助于學生整體把握的主題知識結構，幫助學生了解概率的特點，提煉概率所蘊含的數學思想，充分發(fā)揮概率的育人價值.

2. 分析主題結構，選擇呈現方式

確定單元主題后，需要根據單元整體目標與課時教學目標，結合學生的實際情況細化教學內容，分析每一塊內容所適合的教學方式，合理規(guī)劃線上、線下的教學資源，以最完美的比例呈現主題內容.

“概率的計算”這個主題蘊含的三塊內容各有特色，首先，需要利用網絡資源展現生活中的概率案例以及先輩們的探索經歷，同時鼓勵學生自主學習后主動參與隨機試驗，有能力的學生還能利用計算機工具設計模擬試驗，等等，所以“頻率估計概率”這塊內容適合以線上為主、線下為輔的設計，當學生完成線上學習目標后在線下進行總結. 其次，學生已有“古典概型”的潛在意識，就算不明白其中的數學原理，他們也能順利解答如拋擲硬幣或骰子之類的概率問題，所以這塊內容可以把定義以及一些簡單的例題放在線上，對于“樣本點的等可能性”這個難點，可以在教師的引導下通過“線下討論—學生講解—教師總結”的方式突破. 最后，事件的獨立性是利用古典概型給出的一個直觀定義——事件A，B發(fā)生互相不受影響，利用共性P（AB）=P（A）P（B）得到一般定義. 這種從特殊到一般，從感性認識上升到理性認識的過程適合線下教學，線上可以增加條件概率的相關內容作為閱讀材料，給學有余力的學生提供一個完善概念的機會.

3. 建設教學資源，滿足個性需求

建設教學資源是教學設計的主體，它的好壞直接影響著最終的教學效果，單元主題背景下混合式教學一般可以從以下三個方面進行建構：

第一，基于主題搭建教學資源的框架，明確各個模塊所包含的內容及存在的意義，具體分布如表1所示.

第二，根據學生實情有層次地填充教學內容. 混合式教學的優(yōu)勢是可以滿足學生的個性需求，所以教師設計教學內容時要有層次性，既能滿足基礎薄弱的學生，又能讓優(yōu)秀的學生有所發(fā)展. 例如在“頻率估計概率”這個模塊中，教師可以從以下5個層次進行設計：第一層次，通過案例研究形成對頻率、概率的直觀認識;第二層次，親身經歷隨機試驗，發(fā)現頻率的穩(wěn)定性;第三層次，分析試驗數據，掌握頻率與概率的聯系與區(qū)別;第四層次，通過隨機模擬進一步認識頻率的穩(wěn)定性;第五層次，大數定律. 其中第一、第二、第三層次是基本要求，學生在層層遞進中完成學習任務，第四層次是學生自主探究層次，第五層次是拓展層次，屬于大學階段的學習內容. 同時，教師設計教學內容時要注意自身角色的轉變，發(fā)揮設計者、組織者、促進者、引導者的作用，充分利用網絡中現存的教學資源，合理刪減、整合，有針對性地改編，形成層次分明、適合學生個性發(fā)展的內容.

第三，根據學生反饋及時調整教學內容. 混合式教學讓學生在合適的時間內學習合適的內容，這要求教師時時關注學生的學習動態(tài)，合理利用評價體系、網絡平臺和論壇反饋，當教學內容不符合學生實情時及時調整資源，使教學設計真正做到“以學生為中心”.

4. 設計評價體系，掌握學習動態(tài)

教學質量評價是教師掌握學生動態(tài)、了解教學效果的重要手段，通過評價，教師能夠及時掌握學生的學情，明確教學內容的改進方向，分析在單元主題背景下學生的知識結構化程度以及混合式教學與單元主題的結合效果. 合理的評價體系一般可以從以下幾個方面構建：

單元主題背景下的混合式教學立足在學生全面發(fā)展與個性發(fā)展的和諧統(tǒng)一上，因此教師設計評價體系時不僅要關注終結性評價，還要制定合理的過程性評價，使得評價主體多元化、評價方式多樣化、評價內容全面化，利用動態(tài)化的評價過程及時掌握教學進程與動態(tài)，發(fā)現教學設計的優(yōu)勢與不足，提出改進的措施和方向，以達到最優(yōu)的教學效果.

反思

1. 提高學生參與度，注重學生體驗

首先，混合式教學的入口較淺，借助網絡中直觀形象的視圖資源可以在教學開始階段抓住學生的眼球，使學生主動參與教學活動，例如“概率”這個主題，它有比較明確的現實背景，配合學生擁有的關于“可能性”的直覺經驗，教學時可以尋找相關視頻引入課題，讓學生結合實例親身參與隨機試驗，極大提高學習動機，獲得成功的體驗.

其次，混合式教學提供了個性化的學習內容，在現代網絡和多媒體技術的協(xié)助下，學生總能找到適合自己的資源，通過教師的引導和自身的主動探究獲得個性化的學習體驗，這種體驗更容易讓學生感受成功的喜悅，進而使他們更主動地參與學習活動.

最后，基于單元主題的設計有利于學生形成整體認知，遵循數學知識的發(fā)生發(fā)展邏輯和學生認知水平的發(fā)展規(guī)律進行單元主題設計，讓學生清晰地知道知識的產生、走向與應用，給人以“既見樹木，又見森林”的感覺，強化整個單元的學習體驗.

2. 發(fā)揮混合式教學的優(yōu)勢，展現單元主題的價值

在混合式教學中，教師可以利用網絡和多媒體技術給學生提供豐富形象的教學資源，多樣的知識獲取途徑和多元的師生交流方式，通過與傳統(tǒng)課堂教學的有機結合，使學生能夠順利完成知識的積累. 同時，學生也能突破傳統(tǒng)課堂中空間和時間的限制，在教師預設的時間范圍內自由學習，快速瀏覽簡單內容，重復觀看重難點內容，也能在閑暇時間內拓展自己的見識，所以混合式教學更能發(fā)揮學生的主體地位，使他們能夠整體把握學習節(jié)奏，自由選擇拓展內容，結合個人實際確定個性發(fā)展的方向.

結構化是學習的重心，通過單元主題設計，整體把握教學內容，合理規(guī)劃線上、線下的教學資源，利用混合式教學模式及其搭建的廣闊的教學平臺，幫助學生更加輕松地把握數學問題的本質，看清知識的完整結構，在多元化的學習過程中整體把握教學內容，實現知識的整合，形成自己的認知體系，完成知識的結構化，加深對數學的認識與理解.

3. 滲透信息技術的應用

隨著時代的發(fā)展，信息技術與數學課程深度融合. 在數學教學中運用信息技術，加強信息技術的滲透成了實施高質量教育的必然選擇，基于信息技術的混合式教學也成了社會發(fā)展的必然趨勢，是滲透信息技術的最優(yōu)途徑，為培養(yǎng)綜合型人才奠定了基礎.

在“概率”這個主題中，基于學生研究，我們發(fā)現學生已經具備統(tǒng)計的相關知識，他們知道許多實際問題都可以通過數據分析的方法解決，如部分學生重復試驗時能夠很自然地聯想到利用信息技術工具進行模擬以快速達到目的. 例如，在拋擲硬幣的試驗中，他們可以借助隨機函數“=RANDBETWEEN（0，1）”快速模擬，得到大量的試驗數據，通過對數據的分析進一步體會統(tǒng)計思想與概率的意義. 同樣，教師也可以對有能力的學生提出更高的要求，設計一些更復雜的隨機試驗，加入相關的自學內容或拓展材料，充分發(fā)揮信息技術的育人價值，幫助學生拓展個人能力，滿足新時代發(fā)展的需求.

結語

單元主題背景下的混合式教學賦予了學習新的內涵，通過對課程的整體設計，配合混合式教學的靈活性、多樣性和適應性，使學生在自主學習、教師及整體觀的指導下，落實“四基”，發(fā)展“四能”，完成個性化知識的自主構建與創(chuàng)造性知識的生成，最大程度地發(fā)揮教材的育人功能和價值.