爬壁機器人全遍歷路徑規(guī)劃方法

楊建邦 李夢陽 毛方海

（1.山西大唐國際神頭發(fā)電有限責(zé)任公司，山西 朔州 036000；2.中國大唐集團科學(xué)技術(shù)研究總院有限公司西北電力試驗研究院，陜西 西安 710000；3.合肥哈工特安智能科技有限公司，安徽 合肥 230000）

隨著機光電算控及其融合技術(shù)的日益成熟，機器人技術(shù)也快速發(fā)展，在危險救援、災(zāi)害搜救以及無人巡檢等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。在各種類型的機器人中，爬壁機器人具有吸附穩(wěn)定、自主控制以及自動化作業(yè)等優(yōu)點，為解決很多實際問題提供了理想的方案[1]。火電廠的水冷壁需要進行定期檢查和清掃。長期以來，這項工作都通過人工的方式完成，主要手段是目測、望遠鏡觀測，對位置較高或難以自然觀察的位置來說，還需要搭建腳手架。通過人工完成火電廠水冷壁檢查的方式不僅檢測精度、檢測效率低，而且還存在嚴(yán)重的安全隱患，爬壁機器人給火電廠水冷壁的自動化巡檢和清掃提出了完美的解決方案。針對水冷壁的爬壁機器人設(shè)計包括機器人本體設(shè)計、D-H 建模、運動學(xué)分析、動力學(xué)分析以及路徑規(guī)劃等關(guān)鍵內(nèi)容[2]。其中，路徑規(guī)劃方法的合理性直接決定了爬壁機器人巡檢和清掃的工作效率[3]。該文以火電廠水冷壁巡檢和清掃為研究背景，在對爬壁機器人進行運動學(xué)分析的基礎(chǔ)上，提出一種全遍歷的路徑規(guī)劃方法，并通過仿真試驗進行驗證，以期為火電廠水冷壁自動化巡檢和清掃提供解決方案。

1 火電廠水冷壁爬壁機器人運動學(xué)分析

為了提高火電廠水冷壁巡檢和清掃效果，在進行爬壁機器人路徑規(guī)劃前，應(yīng)充分了解其運動狀態(tài)，使其能夠準(zhǔn)確地按照規(guī)劃的路徑運動。因此，在路徑規(guī)劃前要先對爬壁機器人進行運動學(xué)分析。

在對爬壁機器人進行運動學(xué)分析的過程中，須設(shè)定3個假設(shè)條件：1） 將爬壁機器人整體看作一個剛體，即運動過程中因受力、接觸以及碰撞等造成的變形忽略不計。2）爬壁機器人底部為履帶結(jié)構(gòu)，忽略履帶在運動過程中可能存在的微小橫向位移。3） 假設(shè)爬壁機器人運動的水冷壁壁面為平面并且各處提供給機器人的摩擦力是一樣的。

在爬壁機器人運動的過程中，其機器人本體可以在二維地圖平面上按照任意路徑行進，其前提是運動路徑上沒有遮擋或障礙。不論何種復(fù)雜形式的行進或運動，其實質(zhì)就是連續(xù)的平移運動和旋轉(zhuǎn)運動的組合。與平移運動相比，從數(shù)學(xué)意義上描述爬壁機器人做旋轉(zhuǎn)運動的過程更復(fù)雜。

以圖1 為例，分析爬壁機器人從水冷壁A點移動到B點的運動過程。

如圖1 所示，在爬壁機器人的運動過程中，其車體自身配置一個坐標(biāo)系，從而便于表示與地圖固定坐標(biāo)系間的關(guān)系。在A點，爬壁機器人的位姿如公式（1）所示。

圖1 爬壁機器人從A 點移動到B 點的示意情況

式中：XA為爬壁機器人在A點的橫坐標(biāo)；YA為爬壁機器人在A點的縱坐標(biāo)；θA為爬壁機器人A點的角度坐標(biāo)；XA為爬壁機器人在A點速度向量的水平分量；YA為爬壁機器人在A點速度向量的垂直分量；θA為爬壁機器人在A點的角速度；v為爬壁機器人的移動速度；ω為爬壁機器人的轉(zhuǎn)動角速度。

2 爬壁機器人的全遍歷路徑規(guī)劃方法

在明確爬壁機器人的運動原理后，進一步構(gòu)建路徑規(guī)劃方法，以實現(xiàn)機器人的自動化巡檢和清掃作業(yè)。為了達到最高的巡檢和清掃效率，需要對水冷壁的每個局部進行處理。

因此，該文構(gòu)建一種全遍歷的路徑規(guī)劃方法。首先，對爬壁機器人的工作區(qū)域進行柵格化處理，將全部工作區(qū)地圖劃分為柵格，這些柵格的信息是已知的先驗信息。其次，該方法充分考慮水冷壁的非理想情況，即水冷壁各個區(qū)域并不都是完全光滑和可執(zhí)行作業(yè)的，這些區(qū)域稱為障礙區(qū)域。障礙區(qū)域的形狀和大小可能相同，也可能存在差異。從大小來看，有的障礙只占據(jù)1 個柵格，有的則占據(jù)多個柵格。這些障礙所在的區(qū)域是路徑規(guī)劃中機器人禁止通行的區(qū)域，爬壁機器人只能在沒有障礙的柵格區(qū)域進行移動和作業(yè)。該文提出的全遍歷路徑規(guī)劃方法示意如圖2所示。

圖2 該文提出的全遍歷路徑規(guī)劃方法示意情況

在圖2 中，假設(shè)爬壁機器人的巡檢和清掃區(qū)域是1 個48 柵格區(qū)域。其中，這個區(qū)域的橫向?qū)挾葹? 個柵格，縱向高度為6 個柵格。爬壁機器人從（左一，上一）的位置開始進入這一區(qū)域，按照全局遍歷的原則執(zhí)行路徑規(guī)劃。在該區(qū)域中，包括2 個障礙區(qū)域，一個是圓形障礙區(qū)域，占據(jù)4 個柵格；另一個是角形障礙區(qū)域，占據(jù)3 個柵格。爬壁機器人從起始位置開始，在盡可能遍歷每個柵格的同時，要躲避障礙柵格。其中，機器人不得不重復(fù)走過的柵格有2 個：（右二，上二）的柵格和（右二，上一）的柵格。

通過上述分析可知，作業(yè)區(qū)域地圖信息的柵格化處理給爬壁機器人的路徑規(guī)劃創(chuàng)造了有利條件，但是在執(zhí)行路徑規(guī)劃的過程中，還必須要充分考慮遍歷作業(yè)需求的引力作用和障礙柵格的斥力作用。

首先，構(gòu)建遍歷作業(yè)需求下的引力場關(guān)系，如公式（2）所示。

式中：EY為遍歷作業(yè)需求及其柵格區(qū)域給爬壁機器人提供的引力場；α為遍歷作業(yè)需求及其柵格區(qū)域給爬壁機器人提供的引力場系數(shù)；g為爬壁機器人當(dāng)前位置對應(yīng)的柵格區(qū)域；go為爬壁機器人的目標(biāo)柵格區(qū)域；s（g，go）為爬壁機器人當(dāng)前位置柵格與目標(biāo)柵格間的距離；s0為爬壁機器人到目標(biāo)柵格的距離域值。

根據(jù)遍歷作業(yè)需求下的引力場關(guān)系可以進一步計算爬壁機器人所受的引力，如公式（3）所示。

式中：FY為爬壁機器人所受的引力；α為遍歷作業(yè)需求及其柵格區(qū)域給爬壁機器人提供的引力場系數(shù)；g為爬壁機器人當(dāng)前位置對應(yīng)的柵格區(qū)域；go為爬壁機器人的目標(biāo)柵格區(qū)域；s（g，go）為爬壁機器人當(dāng)前位置柵格與目標(biāo)柵格間的距離；so為爬壁機器人到目標(biāo)柵格的距離域值。

其次，構(gòu)建障礙所在柵格區(qū)域的斥力場關(guān)系，如公式（4）所示。

式中：EC為障礙所在柵格區(qū)域給爬壁機器人提供的斥力場；β為障礙所在柵格區(qū)域給爬壁機器人提供的斥力場系數(shù)；g為爬壁機器人當(dāng)前位置對應(yīng)的柵格區(qū)域；go為爬壁機器人的目標(biāo)柵格區(qū)域；s（g，go）為爬壁機器人當(dāng)前位置柵格與目標(biāo)柵格間的距離；s0為障礙作用的斥力范圍常數(shù)。

根據(jù)障礙所在柵格區(qū)域的斥力場關(guān)系可以進一步計算爬壁機器人所受的斥力，如公式（5）所示。

式中：FC為障礙所在柵格區(qū)域給爬壁機器人提供的斥力；β為障礙所在柵格區(qū)域給爬壁機器人提供的斥力場系數(shù)；g為爬壁機器人當(dāng)前位置對應(yīng)的柵格區(qū)域；go為爬壁機器人的目標(biāo)柵格區(qū)域；s（g，go）為爬壁機器人當(dāng)前位置柵格與目標(biāo)柵格間的距離；s0為障礙作用的斥力范圍常數(shù)。

3 爬壁機器人的全遍歷路徑規(guī)劃試驗

為了驗證該文提出的基于柵格和作用力場的全遍歷路徑規(guī)劃方法的有效性，接下來進行試驗研究。在試驗過程中，以火電廠水冷壁為機器人的巡檢和清掃對象，以爬壁機器人為路徑規(guī)劃的實施主體，以水冷壁作業(yè)區(qū)域地圖信息為先驗知識（包括障礙物的數(shù)量、形狀以及所占柵格區(qū)域的大?。?。

以70 個柵格區(qū)域為爬壁機器人路徑規(guī)劃的執(zhí)行區(qū)域，區(qū)域水平方向的寬度為10 個柵格，區(qū)域垂直方向的寬度為7 個柵格。這里需要指出的是，為了滿足爬壁機器人運動學(xué)的需求，每個柵格的大小正好適合爬壁機器人的停放、轉(zhuǎn)動。試驗過程分為2 組路徑規(guī)劃，第一組是在沒有任何障礙物的情況下進行路徑規(guī)劃，第二組是在小區(qū)域內(nèi)設(shè)置多障礙物的情況下進行路徑規(guī)劃。第一組試驗得到的爬壁機器人的路徑規(guī)劃結(jié)果如圖3 所示。

圖3 無障礙情況下爬壁機器人規(guī)劃出的路徑

由圖3 可知，因為整個地圖區(qū)域內(nèi)沒有任何障礙物信息，所以爬壁機器人在該文提出的全遍歷路徑規(guī)劃方法下計算出了非常有規(guī)律的運動路徑：爬壁機器人從左下初始位置出發(fā)，沿垂直向上的方向遍歷最大的柵格長度→沿水平向右遍歷最大的柵格長度→沿垂直向下的方向步進1 個柵格長度→沿水平向左遍歷最大的柵格長度→沿垂直向下遍歷最大的柵格長度→沿水平向右的方向步進1 個柵格長度……如此循環(huán)往復(fù)，直到遍歷完地圖內(nèi)所有柵格。實際上，在圖3 給定的地圖上，爬壁機器人的運動路徑規(guī)劃可能不止1 種方案。如果在圖3 中的出發(fā)點爬壁機器人選擇先從水平方向向上行進，那么就可以形成全新的規(guī)劃策略和規(guī)劃方案。另外，在地圖最右側(cè)垂直方向上，現(xiàn)有的路徑規(guī)劃方案是執(zhí)行了1 個柵格的步進，這個行進單位也可以設(shè)置為2 個柵格或其他形式。如果做出這樣的改動，那么后續(xù)的路徑規(guī)劃方案也都會改動。需要指出的是，這里一直在尋求一種有規(guī)律的、有跡可循的路徑規(guī)劃方案。實際上，只要能滿足出發(fā)點到終點并遍歷地圖上所有的柵格，非規(guī)律的路徑規(guī)劃方案也是完全可行的。

第二組試驗得到的爬壁機器人的路徑規(guī)劃結(jié)果如圖4所示。

圖4 小區(qū)域多障礙情況下爬壁機器人規(guī)劃出的路徑

由圖4 可知，在70 個柵格區(qū)域內(nèi)存在3 個障礙物，并且其中2 個障礙物占據(jù)了4 個柵格區(qū)域。多障礙的存在給路徑規(guī)劃工作帶來了難度，但是爬壁機器人在該文提出的路徑規(guī)劃方法下，獲得了最佳路線方案，沒有任何重復(fù)運行的柵格。從左下出發(fā)位置開始，為了躲避左上障礙區(qū)域并遍歷完障礙左側(cè)的柵格，爬壁機器人沒有一次走完左側(cè)最大柵格長度，而是走了一個“幾”字折線。在右上障礙和中下障礙的區(qū)域，爬壁機器人仍然走出了“幾”字折線。在3 個障礙合圍的右中上區(qū)域，爬壁機器人走出了多折線、多次折返的路徑，不僅成功躲避了障礙區(qū)域，而且還實現(xiàn)了遍歷所有非障礙區(qū)域柵格的目標(biāo)，達到了最佳的效果。

4 結(jié)語

以人工進行火電廠水冷壁的巡檢和清掃工作的方式具有效率低、安全隱患大等問題。因此，該文用爬壁機器人自動化巡檢作業(yè)代替人工巡檢和清掃，提出了全遍歷的路徑規(guī)劃方法。首先，對爬壁機器人作業(yè)時的運動學(xué)進行分析。其次，以柵格法聯(lián)合作用力場法構(gòu)建了爬壁機器人的全遍歷路徑規(guī)劃方法。最后，通過2 組試驗證明了所提出的路徑規(guī)劃方法對爬壁機器人自動巡檢作業(yè)的有效性。對無障礙區(qū)域來說，該文提出的方法可以為爬壁機器人規(guī)劃有規(guī)律的行進路徑；對多障礙區(qū)域來說，該文提出的方法可以為爬壁機器人找到最佳行進路徑，不僅可以成功躲避所有障礙，而且還可以實現(xiàn)遍歷全部非障礙區(qū)域柵格的目標(biāo)，為自動化巡檢作業(yè)奠定了基礎(chǔ)。