系船浮筒錨碇沉塊計(jì)算方法對(duì)比與分析

盧滿紅

（上海中北航務(wù)勘察設(shè)計(jì)有限公司，上海 201114）

系船浮筒是一種設(shè)置在水上的浮式系船設(shè)施，通常設(shè)置在錨地、港池、河港江心或海上，供船舶待泊、防臺(tái)、消磁、熏蒸、編解隊(duì)等系泊使用。船舶系于浮筒安全省事，占用停泊面積較小，且不妨礙其他船舶航行，因此，系船浮筒在相關(guān)水域的應(yīng)用越來越被推廣。

系船浮筒錨泊系統(tǒng)由浮筒—水下錨鏈—錨錠沉塊系統(tǒng)組成。浮筒頂部設(shè)有鋼質(zhì)卸扣，供系帶船舶之用，并通過水下錨鏈與錨碇沉塊連接。浮筒的水下錨鏈下端與錨碇沉塊相連，上端的末端卸扣穿過浮筒擱置在浮筒上，通過浮筒限制末端卸扣向下的自由度；船用錨鏈（纜繩）則與水下錨鏈頂端的末端卸扣相連，因此，船舶系泊力直接通過水下錨鏈傳遞至錨碇沉塊。系船浮筒的受力體系示意圖見圖1。

圖1 系船浮筒受力體系示意圖

錨碇沉塊是通過錨鏈固定系船浮筒的錨碇結(jié)構(gòu)，通常采用混凝土沉塊、鋼筋混凝土沉塊或鑄鐵沉塊，其外形應(yīng)能使錨碇抓力增大，且便于施工。錨碇沉塊可直接拋置于海床泥面或埋設(shè)于海床泥面下一定深度以提高其錨碇力，確保沉塊不會(huì)沿海底滑動(dòng)發(fā)生傾覆或從海底被拉起。

在整個(gè)受力體系中，船舶在風(fēng)、浪、流等作用下的荷載，最終會(huì)傳遞到錨碇沉塊，因此，錨碇沉塊是系船浮筒設(shè)計(jì)的關(guān)鍵性節(jié)點(diǎn)。

目前關(guān)于錨碇沉塊的計(jì)算，國內(nèi)現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范有兩處可供參考，本文將對(duì)國內(nèi)現(xiàn)行的不同規(guī)范、相關(guān)參考文獻(xiàn)及國外規(guī)范關(guān)于錨碇沉塊的計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比分析。

1 國內(nèi)現(xiàn)行規(guī)范錨碇沉塊的計(jì)算方法及比對(duì)

1.1 國內(nèi)現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算方 法

1.1.1 《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]（JTS 167-2018）關(guān)于浮碼頭躉船錨抓力的計(jì)算方法

根據(jù)《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTS 167-2018）附錄U，躉船用錨應(yīng)根據(jù)躉船的工作性質(zhì)、水文及地質(zhì)條件等，按錨鏈拉力的水平分力和所采用錨型的抓力系數(shù)確定錨的質(zhì)量。錨的質(zhì)量可按下式計(jì)算：

式中，G—錨的質(zhì)量（kg）；T—錨鏈拉力的水平分力（kN）；η—錨的抓力系數(shù)，根據(jù)規(guī)范表格U.0.6選取，錨抓力系數(shù)η 取值表見表1；

表1 錨抓力系數(shù)η 取值表

②表中數(shù)值均適用于土壤中等密實(shí)狀況，當(dāng)土壤松散時(shí)，數(shù)值可減少10%～25%，密實(shí)時(shí)可增加10%～25%，但帶★號(hào)數(shù)值不應(yīng)減少，帶★★數(shù)值不應(yīng)增加。

該公式給出了錨體質(zhì)量G 與錨鏈水平分力T 之間的關(guān)系式，錨抓力系數(shù)η 隨不同的土質(zhì)及埋設(shè)情況選取不同數(shù)值。經(jīng)分析，該公式僅考慮了錨鏈水平分力，未考慮錨鏈豎向分力對(duì)錨碇力的不利影響，對(duì)錨體豎向抗拉力未做驗(yàn)算。因此，該方法較適用于錨體僅承受水平拉力的情況，即錨鏈曲線在水底的切線為水平向或錨鏈有適量的拖地長(zhǎng)度，類似于《海港錨地設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]中的懸鏈線錨腿系泊方式。此外，該公式中錨抓力系數(shù)也未能反映出錨碇力與埋深之間的變化規(guī)律。

1.1.2 《海港錨地設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]（JTS/T 177-2021）關(guān)于錨碇沉塊計(jì)算方法

根據(jù)《海港錨地設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTS/T 177-2021），系船浮筒按受力特點(diǎn)可分為懸鏈線錨腿系泊和單錨腿系泊兩種形式。錨地系船浮筒宜采用單錨腿系泊形式，該系泊方式假定在船舶系纜力作用下錨鏈處于直線的靜力簡(jiǎn)化模型。懸鏈線錨腿系泊示意圖見圖2，單錨腿系泊示意圖見圖3。

圖2 懸鏈線錨腿系泊示意圖

圖3 單錨腿系泊示意圖

對(duì)于單錨腿系泊形式，錨碇沉塊應(yīng)進(jìn)行抗拔、抗滑穩(wěn)定驗(yàn)算；埋入土中的錨碇沉塊，覆蓋土重可按倒梯形體計(jì)算，錨碇沉塊計(jì)算圖示見圖4。

圖4 錨碇沉塊計(jì)算圖示

錨碇沉塊底面為正方形時(shí)，抗拔、抗滑穩(wěn)定按下列公式計(jì)算：

式中，YF—錨鏈拉力分項(xiàng)系數(shù)，系泊狀態(tài)取1.40，非系泊狀態(tài)取1.50；

F—錨鏈拉力標(biāo)準(zhǔn)值（kN）；

YA—結(jié)構(gòu)抗拔調(diào)整系數(shù)，取1.5；

YG—自重力分項(xiàng)系數(shù)，取1.0；

G—錨碇塊覆蓋土重力標(biāo)準(zhǔn)值（kN）；

W—錨碇塊浮重力標(biāo)準(zhǔn)值（kN）；

YB—結(jié)構(gòu)抗滑調(diào)整系數(shù)，取1.15；

H—錨碇塊摩擦力設(shè)計(jì)值（kN）；

f—錨碇塊與地基摩擦系數(shù)；

Y—覆蓋土重度（kN/m3）；

h—覆蓋土厚度（m）；

b—破土面邊長(zhǎng)；

a—錨碇塊底面邊長(zhǎng)；

該計(jì)算方法給出了埋入式錨碇沉塊的浮重W 及覆蓋土的重力G 與錨鏈拉力F 之間的關(guān)系式，從設(shè)計(jì)應(yīng)用的角度，計(jì)算參數(shù)取值明確，具有良好的操作性。但是，該規(guī)范公式抗拔驗(yàn)算未考慮沉塊上部覆蓋土體的剪切力，也未考慮底部凹型的埋入式沉塊實(shí)際上具有很大的“吸力”（尤其是黏性土）的有利因素；抗滑驗(yàn)算也未考慮埋入式沉塊側(cè)面土體的摩擦力（或黏結(jié)力）以及沿滑動(dòng)方向土體產(chǎn)生阻擋的有利作用，總體上較保守。

1.2 國內(nèi)現(xiàn)行規(guī)范錨碇沉塊計(jì)算對(duì)比分析

1.2.1 放置于海床表面的錨碇沉塊

以砂性土海床為例，對(duì)比《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》和《海港錨地設(shè)計(jì)規(guī)范》的計(jì)算公式不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)于放置于海床表面的錨碇沉塊，《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》鋼筋混凝土蛙錨抓力系數(shù)取1.5，即錨抓力可達(dá)到沉塊質(zhì)量的1.5 倍；而《海港錨地設(shè)計(jì)規(guī)范》則按重力式構(gòu)件進(jìn)行抗滑驗(yàn)算，對(duì)砂性土抗滑系數(shù)取0.6，而沉塊水下重量（即浮重力）約為水上重量的0.6 倍，由此可推算出沉塊抗滑穩(wěn)定作用的水平錨抓力僅為沉塊質(zhì)量的0.36 倍。

1.2.2 埋入式錨碇沉塊

對(duì)于埋入式錨碇沉塊，無法直接從兩本規(guī)范的公式看出二者之間計(jì)算結(jié)果的差異，因此，結(jié)合某文獻(xiàn)提到的10 萬噸級(jí)系船浮筒案例的受力情況（僅引用該案例錨鏈?zhǔn)芰Υ笮〖巴临|(zhì)情況），采用兩本規(guī)范進(jìn)行驗(yàn)算和對(duì)比分析。

案例中10 萬噸級(jí)錨地系船浮筒的錨鏈拉力為2590kN，水平力為2421kN，豎向分力為921kN。錨碇沉塊為鋼筋混凝土埋入式沉塊，呈棱臺(tái)形，地質(zhì)條件為砂性土。根據(jù)此設(shè)計(jì)條件，分別進(jìn)行錨碇沉塊試算。

1.2.2.1 《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算方法

置于砂性土的埋入式沉塊，錨抓力系數(shù)取3.0。根據(jù)水平分力與錨抓力系數(shù)關(guān)系，計(jì)算埋入式沉塊質(zhì)量需80.7t（重量807kN），即沉塊尺寸選取底邊長(zhǎng)5.5m、頂邊長(zhǎng)2.5m，高2.0m 可滿足受力需求。

1.2.2.2 《海港錨地設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算方法

根據(jù)規(guī)范試算，錨碇塊覆土高度按沉塊高度的2 倍選取，錨碇塊尺寸按底邊長(zhǎng)9.0m、頂邊長(zhǎng)4.0m，高3.0m選取，沉塊質(zhì)量需332.5t（重量3325kN）方可滿足抗滑、抗拔要求，其中抗滑穩(wěn)定為控制因素。

1.2.3 結(jié)果對(duì)比分析

（1）經(jīng)對(duì)比，不管是放置海床表面的錨碇沉塊，還是埋設(shè)于海床泥面下的埋入式沉塊，按《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》錨抓力系數(shù)方法計(jì)算所需的錨碇沉塊質(zhì)量，均小于《海港錨地設(shè)計(jì)規(guī)范》的抗拔、抗滑驗(yàn)算方法計(jì)算所需的錨碇沉塊質(zhì)量，且差異較大。

（2）國內(nèi)現(xiàn)行兩本規(guī)范關(guān)于錨鏈水平分力的驗(yàn)算原理各不相同，前者采用經(jīng)驗(yàn)錨抓力系數(shù)方法，后者采用類似于重力式構(gòu)件的抗滑穩(wěn)定驗(yàn)算方法；按其計(jì)算原理，《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算方法適用于懸鏈線錨腿形式，《海港錨地設(shè)計(jì)規(guī)范》適用于單錨腿形式。但是，懸鏈線錨腿和單錨腿兩種形式的區(qū)別，僅在于系船浮筒和錨碇點(diǎn)兩個(gè)位置處錨鏈拉力的計(jì)算方法和計(jì)算結(jié)果的差異，而錨碇沉塊錨抓力的大小則取決于沉塊的重量及與土體間的相互作用，與錨鏈形式并不相關(guān)，二者關(guān)于錨抓力計(jì)算結(jié)果存在的較大差異，給設(shè)計(jì)人員帶來了困惑。

2 相關(guān)文獻(xiàn)提出的計(jì)算方法

2.1 典型文獻(xiàn)提出的計(jì)算方法

文獻(xiàn)《水下嵌入式混凝土錨體錨碇力試驗(yàn)研究》[3]《工程力學(xué)》第24 卷第11 期（2007年11月）（以下文獻(xiàn)[3]）基于物理模型試驗(yàn)，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析方法，定量地研究了土質(zhì)、埋深、拉力角度、錨型等因素對(duì)水下嵌入式混凝土錨體錨碇力的影響程度和規(guī)律，在此基礎(chǔ)上提出了一套水下埋入式沉塊錨碇力計(jì)算公式。

式中，G—錨體穩(wěn)定水上重量（kN）；kH—水平抗拉力安全系數(shù)，取kH=2.0；k1—混凝土錨體水上重量和水下重量的比值；kV—豎向抗拉力安全系數(shù)，取kV=1.5；η—錨抓力系數(shù)，定義為錨體在土中的水平極限抗拉力與錨體水上自重的比值，與錨體埋置深度、土質(zhì)有關(guān)；由物理模型試驗(yàn)得出錨抓力系數(shù)η 與埋深倍數(shù)n 的關(guān)系式：

V—錨體承受的豎向分力（kN），當(dāng)計(jì)算V ＜0 時(shí)，取V ＝0：

V1—土對(duì)混凝土錨體底面的黏結(jié)力或吸附力：V1=Ap

V0—埋置錨塊上覆土重：

式中，T—錨鏈拉力設(shè)計(jì)值（kN）；α—拉力角度，即錨鏈在泥面處仰起角；γ—覆土重度(kN/ m3)；A—錨碇塊體底面積（m2）；h—錨體高度（m）；p—土與混凝土面間單位面積上的黏結(jié)力或吸附力（kN/m2）。

從該公式表現(xiàn)形式看，其括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)與《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》錨抓力公式基本相同，其括號(hào)內(nèi)第二項(xiàng)為考慮沉塊抗拔驗(yàn)算。該經(jīng)驗(yàn)公式具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）表達(dá)形式簡(jiǎn)單，物理意義明確；

（2）同時(shí)考慮了水平和豎直方向穩(wěn)定所需的錨體重量，取大值作為錨碇重量的設(shè)計(jì)值；

（3）對(duì)于水平抗拉力采用傳統(tǒng)的錨抓力系數(shù)，且錨抓力系數(shù)能夠反映埋深倍數(shù)、土質(zhì)等不同因素的影響；

（4）對(duì)豎向抗拉力采用理論解析法，為錨碇塊體上覆土重和黏性土對(duì)錨體底面黏結(jié)力之和。

2.2 文獻(xiàn)[3]計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

2.2.1 計(jì)算結(jié)果

仍以1.2.2 中的案例為例，采用文獻(xiàn)[3]計(jì)算方法進(jìn)行試算：錨碇沉塊按照覆土高度為2 倍沉塊高度，錨抓力系數(shù)為n=3*3=9，水平抗滑安全系數(shù)kH 取2.0，沉塊尺寸選取底邊長(zhǎng)5.0m、頂邊長(zhǎng)2.0m，高1.6m，即沉塊重量約需58.5t（重量585kN）可滿足抗滑、抗拔要求。

2.2.2 結(jié)果分析

該結(jié)果與《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算值相對(duì)較為接近，但由于上述經(jīng)驗(yàn)公式僅出自文獻(xiàn)[3]，錨抓力系數(shù)值與其物理模型實(shí)驗(yàn)的條件息息相關(guān)，其正確性和權(quán)威性尚需進(jìn)一步驗(yàn)證，目前尚不能作為推廣應(yīng)用的計(jì)算公式。因此，在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)，建議對(duì)該方法計(jì)算得出的結(jié)果僅作為參考或復(fù)核之用。

3 國外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法

3.1 英國標(biāo)準(zhǔn)《海工建筑物》[4]（BS6349）計(jì)算方法

3.1.1 計(jì)算方法

英國標(biāo)準(zhǔn)《海工建筑物》第六分冊(cè)《近岸錨泊和浮式建筑物設(shè)計(jì)》（BS 6349-6），關(guān)于錨效率計(jì)算，表達(dá)式如下：

按BS 6349-6 中表6，給出了不同錨型的錨效率大概變化范圍。對(duì)于重塊式錨，錨效率為0.3～0.5；無桿錨為2.0～5.0，有桿錨為5.0～10.0，大抓力錨為10.0～30.0。

該計(jì)算方法，與交通運(yùn)輸部《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》錨抓力計(jì)算方法類似，存在同樣的缺陷。對(duì)于混凝土沉塊錨體，錨效率僅給出錨體沉放與水底泥面的情況，對(duì)于埋入式錨體，沒有給出建議值，更不能反映出土質(zhì)、埋深等不同錨效率的變化規(guī)律。

3.1.2 與國內(nèi)規(guī)范對(duì)比

對(duì)于重塊式錨，錨效率為0.3～0.5；《海港錨地設(shè)計(jì)規(guī)范》放置于海床表面的錨碇沉塊抗滑驗(yàn)算結(jié)果與其基本接近。

對(duì)于有桿錨，錨效率為5.0～10.0；《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》單抓錨抓力系數(shù)取值與其亦基本一致。

3.2 日本港口設(shè)施技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[5]

3.2.1 計(jì)算方法

日本的港口設(shè)施技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)混凝土塊體錨體的錨碇力計(jì)算規(guī)定如下：

當(dāng)土質(zhì)為黏性土?xí)r，錨體的水平方向抗拉力為混凝土塊體底面和側(cè)面的土壤黏結(jié)力加上被動(dòng)土壓力與主動(dòng)土壓力之差值；錨體的豎直方向抗拉力為混凝土塊體的水下重量與覆蓋土的水下重量之和。

當(dāng)土質(zhì)為砂性土?xí)r，錨體的水平方向抗拉力為混凝土塊體底面的土壤摩擦力加上被動(dòng)土壓力與主動(dòng)土壓力之差值；錨體的豎直方向抗拉力為混凝土塊體水下重量與覆土的水下重量之和；并指出錨碇塊體錨碇力安全系數(shù)不小于1.2。

該標(biāo)準(zhǔn)比較全面提出了混凝土塊體錨碇力的計(jì)算理論，考慮了水平和豎直方向的抗拉力；在該標(biāo)準(zhǔn)中同時(shí)強(qiáng)調(diào)了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的重要性。

3.2.2 與國內(nèi)規(guī)范對(duì)比

《海港錨地設(shè)計(jì)規(guī)范》抗拔抗滑驗(yàn)算總體思路基本與日本港口設(shè)施技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)一致。但《海港錨地設(shè)計(jì)規(guī)范》并未區(qū)分砂性土和黏性土，統(tǒng)一按照摩擦力考慮，僅考慮沉塊上部覆蓋土體的重量，總體上偏保守。

4 總結(jié)及建議

4.1 分析總結(jié)

（1）目前國內(nèi)外規(guī)范、文獻(xiàn)關(guān)于系船浮筒錨碇沉塊的計(jì)算，基本上分為兩種計(jì)算方法，即經(jīng)驗(yàn)錨抓力系數(shù)方法和類似于重力式構(gòu)件的抗滑穩(wěn)定驗(yàn)算方法，抑或是兩種方法的結(jié)合。

（2）不同計(jì)算方法之間的差異，主要為錨抓力系數(shù)取值、沉塊上部覆蓋土重量計(jì)算方法和是否考慮沉塊與周邊土體的有利因素等方面，導(dǎo)致各方法的計(jì)算結(jié)果存在較大差異。

4.2 相關(guān)建議

通過上述對(duì)錨碇沉塊計(jì)算的對(duì)比分析，提出以下幾點(diǎn)建議：

（1）鑒于目前國內(nèi)不同規(guī)范計(jì)算結(jié)果差異較大，設(shè)計(jì)人員在規(guī)范和參數(shù)選取時(shí)，需根據(jù)具體工程合理論證。對(duì)于大型或超大型船舶的系泊浮筒，倘若沉塊一旦走錨帶來的風(fēng)險(xiǎn)和損失較大，因此，埋入式沉塊錨碇力取值至關(guān)重要。為確保工程安全和結(jié)構(gòu)可靠，建議設(shè)計(jì)人員采用不同方法進(jìn)行驗(yàn)算，同時(shí)滿足《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》和《海港錨地設(shè)計(jì)規(guī)范》相關(guān)規(guī)定的要求；必要時(shí)建議采用有限元數(shù)值模擬的方法做補(bǔ)充驗(yàn)證。

（2）《海港錨地設(shè)計(jì)規(guī)范》埋入式沉塊抗滑驗(yàn)算僅考慮沉塊底部摩擦力，未考慮沉塊側(cè)面摩擦力和正面土體抵抗力及沉塊底部凹型構(gòu)造增加的“吸力”等有利因素，結(jié)果總體偏于保守。鑒于埋入式沉塊與土體之間相互作用機(jī)理尚難以完全通過靜力學(xué)方式模擬，建議后續(xù)規(guī)范修訂時(shí)，參照日本標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)充分研究論證后，抗滑驗(yàn)算補(bǔ)充考慮側(cè)面土體的有利作用。

（3）《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》和《海港錨地設(shè)計(jì)規(guī)范》關(guān)于錨鏈水平分力的驗(yàn)算，方法存在差異，前者采用經(jīng)驗(yàn)錨抓力系數(shù)方法，后者采用類似于重力式構(gòu)件的抗滑穩(wěn)定驗(yàn)算方法。實(shí)際上，懸鏈線錨腿和單錨腿兩種形式的區(qū)別，僅在于浮筒和錨碇點(diǎn)兩個(gè)位置錨鏈拉力計(jì)算方法和計(jì)算結(jié)果的差異，對(duì)于埋入式沉塊錨抓力的大小，二者理應(yīng)相同。因此，作為同一行業(yè)內(nèi)兩本不同規(guī)范，建議后續(xù)規(guī)范修訂時(shí)，統(tǒng)一兩本規(guī)范關(guān)于錨碇驗(yàn)算的計(jì)算方法，避免出現(xiàn)不同規(guī)范之間結(jié)果差異較大的情況，給設(shè)計(jì)人員應(yīng)用規(guī)范帶來困惑。