地鐵自動檢票機故障分析及可靠性研究

徐余明,黎家靖,張寧,石先明,劉利平,胡祖翰

(1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司,湖北 武漢 430063;2.東南大學 智能運輸系統(tǒng)研究中心,江蘇 南京 210018)

隨著地鐵運營設備數(shù)量不斷增加,如何在已有歷史故障數(shù)據(jù)的基礎上準確分析設備可靠性變化趨勢已成為研究熱點。關于設備的可靠性研究目前主要集中在車輛設備[1-3]、供電設備[4]、列車系統(tǒng)[5]、站臺門系統(tǒng)[6]等方面,且大多采用單一的威布爾分布構建可靠性模型。此外,有學者對地鐵AFC系統(tǒng)及自動檢票機設備開展了相關研究,但多為系統(tǒng)架構及平臺設計[7-8]、故障時刻預測[9]、無故障運行時間預測[10]等,目前結合自動檢票機故障特點對其可靠性進行分析的研究相對較少。基于此,本文在對自動檢票機進行故障分析的基礎上,基于混合威布爾分布構建可靠性評估模型以克服單一威布爾分布誤差較大的問題。通過建立非線性最小二乘參數(shù)優(yōu)化估計模型并利用粒子群優(yōu)化算法進行參數(shù)尋優(yōu),擬合自動檢票機的可靠性函數(shù)變化曲線。

1 地鐵自動檢票機故障分析

地鐵自動檢票機(Automatic Gate Machine, AGM)作為AFC系統(tǒng)重要的終端設備之一,將車站劃分為付費區(qū)與非付費區(qū)并控制乘客進出[11]。自動檢票機由機械部件和電氣部件兩部分組成,見圖1。自動檢票機的內部結構復雜且故障形式多樣,分析其故障變化規(guī)律及影響因素是進行可靠性研究的重要前提。

圖1 自動檢票機設備組成

1.1 設備故障變化規(guī)律

故障率曲線反映了設備故障的內在變化規(guī)律和機理,統(tǒng)計研究發(fā)現(xiàn),大多機械部件的故障率曲線為“浴盆曲線”[12],分為早期故障期、偶發(fā)故障期和耗損故障期3個階段,見圖2。此外,部分電氣部件或復雜設備在實際運行過程中的故障率曲線往往是以下幾種故障特征曲線中的一種或幾種的組合[9],見圖3。由圖2和圖3可以看出,機械部件與電氣部件之間的故障率曲線存在一定差異,設備的故障率與其自身材料性質有較大聯(lián)系。

圖2 機械部件故障率曲線

圖3 電氣部件與復雜設備5種故障率曲線

1.2 自動檢票機故障影響因素

自動檢票機設備受到各種因素的影響,在一段時間后會出現(xiàn)不同程度的損耗或故障現(xiàn)象。導致自動檢票機發(fā)生故障的影響因素主要包括內部因素和外部因素,其中內部因素包括設備自身狀況、設備維修水平及成本等,外部因素包括設備運行環(huán)境、乘客行為及客流量等。

(1)設備自身狀況的影響

自動檢票機設備自身質量的好壞是設備故障的首要影響因素。設備的設計缺陷、生產工藝、部件材料等會對設備質量造成直接影響,不同設備廠商或同一廠商的不同批次生產的設備在可靠性指標、生產標準、安全性能等方面也會有所差異[13]。

(2)設備維修水平及成本的影響

自動檢票機設備故障后能否修復以及修復到故障前的何種程度取決于維修人員的專業(yè)素養(yǎng)、技術水平、工作能力、維修經驗等。此外,為降低設備運維成本,部分地鐵公司選擇將設備維護和維修業(yè)務部分或全部委外給相關設備維修管理公司,這對設備維修效率、修復時長等產生了一定影響。

(3)設備運行環(huán)境的影響

設備運行環(huán)境往往是設備故障的潛在影響因素。自動檢票機設備的運行環(huán)境包括外部大環(huán)境和內部小環(huán)境,外部大環(huán)境如強降雨、大風、地震等自然災害;內部小環(huán)境如設備的安裝位置、周圍溫度及濕度等。設備故障還受季節(jié)因素的影響,不同季節(jié)的自動檢票機故障次數(shù)不盡相同。

(4)乘客行為及客流量的影響

自動檢票機主要由乘客直接使用,乘客的異?；蜻`規(guī)操作會加快設備故障或損壞?？土髁颗c設備故障也存在一定聯(lián)系,客流量大、乘客使用頻率高的自動檢票機設備,其故障發(fā)生頻率也相對較高。

本文結合自動檢票機設備組成、故障影響因素及實際故障數(shù)據(jù),將其故障類型分為扇門故障、回收模塊故障、讀寫器故障、乘客顯示器故障及網(wǎng)絡故障五類,其中前兩類屬于機械類故障,后三類屬于電氣類故障,自動檢票機故障類型及原因見表1。

表1 自動檢票機故障類型及原因

2 混合威布爾分布模型

在設備可靠性分析中,威布爾分布常被用于描述各類機械產品或電氣產品的失效數(shù)據(jù)分布規(guī)律。自動檢票機內部同時包含機械部件和電氣部件,故障失效數(shù)據(jù)往往存在多種失效模式,傳統(tǒng)的單一威布爾分布難以準確描述其故障變化規(guī)律。為更好地擬合自動檢票機的故障失效數(shù)據(jù),本文以二參數(shù)威布爾分布為基礎,使用多重混合威布爾分布對其進行可靠性建模,以提高模型的準確性和適用性。

2.1 二參數(shù)威布爾分布

威布爾分布分為二參數(shù)威布爾分布和三參數(shù)威布爾分布兩種形式,本文以二參數(shù)威布爾分布為基礎定量研究設備可靠性。若設備的失效數(shù)據(jù)服從二參數(shù)威布爾分布,其可靠度為:

(1)

式中:t表示設備的運行時間,t≥0;η,β分別為尺度參數(shù)和形狀參數(shù),且η、β均大于0。

設備的不可靠度F(t)、失效概率密度函數(shù)f(t)、故障率λ(t)分別為:

(2)

(3)

(4)

壽命期望值(MTTF)表示設備無故障平均運行時長,以E(t)表示:

(5)

則設備的剩余壽命函數(shù)u(t)為:

(6)

2.2 混合威布爾分布建模

混合威布爾分布可更加準確地描述設備在多種失效模式共存情況下的可靠性變化規(guī)律。假設自動檢票機的故障失效數(shù)據(jù)存在n種失效模式,則可將自動檢票機看成是一個由n個子體組成的總體,每個子體具有獨立的失效分布,則總體的失效概率密度函數(shù)為:

(7)

由式(2)、式(3)可得出可靠度R(t)和失效概率密度函數(shù)f(t)之間存在微積分關系:

(8)

將式(7)代入式(8)中可得出:

(9)

式中:Ri(t)為第i個子體的可靠度。

若自動檢票機的各子體服從威布爾分布,則設備的n重混合威布爾分布可靠性模型如下:

(10)

式中:ηi,βi分別為第i個子體的威布爾分布尺度參數(shù)和形狀參數(shù)。

2.3 基于PSO算法的模型參數(shù)優(yōu)化估計

由式(10)可知,n重混合威布爾分布共有3n-1個未知參數(shù),本文基于誤差平方和最小思想,在已有自動檢票機實際故障數(shù)據(jù)的基礎上構建非線性最小二乘參數(shù)優(yōu)化估計模型:

(11)

式(11)的參數(shù)優(yōu)化估計模型屬于有約束模型,使用粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)對其進行最優(yōu)參數(shù)求解,以參數(shù)優(yōu)化估計模型中的誤差函數(shù)作為適應度函數(shù)更新各粒子的位置和速度。為提高粒子尋優(yōu)效率和減少尋優(yōu)時間,使用序列最小二乘法(SLS算法)粗略估計混合威布爾分布模型的初始分布參數(shù)。具體參數(shù)估計流程見圖4。

圖4 混合威布爾分布的參數(shù)估計流程

3 實例驗證

本文以南京地鐵油坊橋車站某自動檢票機2016年全年的故障失效數(shù)據(jù)為例進行實例驗證,按照故障時間先后順序統(tǒng)計后的故障失效數(shù)據(jù)見表2,其中機械類故障有36條,電氣類故障有14條。

表2 自動檢票機的故障失效數(shù)據(jù)

續(xù)表

考慮到地鐵自動檢票機同時存在機械類故障和電氣類故障,本文根據(jù)式(10)建立兩重混合威布爾分布模型進行可靠性分析,可靠度函數(shù)為:

(12)

3.1 PSO參數(shù)尋優(yōu)

由式(12)可知共有p1、η1、β1、η2、β25個未知參數(shù),SLS算法粗估計值為p1=0.303 1、η1=273.0、β1=5.884 9、η2=200.0、β2=1.405 0,以該估計值構造初始粒子群。將式(12)代入?yún)?shù)優(yōu)化估計模型中得到最小化誤差優(yōu)化目標函數(shù)并將其作為適應度函數(shù),設置粒子群數(shù)量為30,PSO算法迭代優(yōu)化結果見圖5。

圖5 PSO算法的迭代優(yōu)化結果

由圖5可知,經過500次迭代優(yōu)化后,適應度值從0.019 455下降至0.008 781,約減少55%,因此粒子群算法能有效優(yōu)化混合威布爾分布的模型參數(shù)并減少模型誤差。

3.2 模型誤差分析

使用均方根誤差(RMSE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)、皮爾遜相關系數(shù)作為各分布模型的評價指標。表3為單威布爾分布、混合威布爾分布、基于PSO算法的混合威布爾分布得到的參數(shù)估計結果及對應誤差。由表3可知,混合威布爾分布的各項誤差均優(yōu)于傳統(tǒng)的單威布爾分布,在多種失效模式共存的情況下具有明顯優(yōu)勢。由于使用粒子群算法對混合威布爾分布進行參數(shù)尋優(yōu),因此基于PSO算法的混合威布爾分布的誤差最低,其RMSE、MAPE分別達到了0.018 726、0.063 120。

表3 三種分布模型的參數(shù)估計結果及誤差

根據(jù)表3中各分布的參數(shù)估計結果繪制出對應模型的擬合曲線,見圖6。由圖6可以看出,基于PSO算法的混合威布爾分布能準確擬合早期、中期與后期的故障失效數(shù)據(jù),中位秩可靠度觀測值均勻分布在擬合曲線的兩側,其擬合效果最好。

(13)

表4為各分布的K-S檢驗結果,置信度取95%,則臨界值Dm,a=D50,0.5=1.36/500.5=0.192 3。當Dmax

表4 K-S檢驗結果

此外,為體現(xiàn)基于PSO算法的混合威布爾分布的模型適用性,選取同年同站點的另一臺同類型自動檢票機的故障失效數(shù)據(jù)進行試驗,相關誤差如表5所示。由表5可知,基于PSO算法的混合威布爾分布的各項誤差均為最優(yōu),K-S檢驗統(tǒng)計量Dmax最小,說明該模型能較好擬合同類型自動檢票機的故障失效數(shù)據(jù),具有一定的適用性。

表5 同類型自動檢票機的模型誤差

3.3 可靠性分析

根據(jù)表3中的參數(shù)估計結果及誤差,由基于PSO算法的混合威布爾分布的參數(shù)估計結果得到自動檢票機的可靠度R(t)、不可靠度F(t)、失效概率密度函數(shù)f(t)分別為:

為進一步對進行自動檢票機可靠性分析,分別繪制出其可靠度R(t)、不可靠度F(t)、失效概率密度函數(shù)f(t)、故障率λ(t)、剩余壽命函數(shù)u(t)的圖形,見圖7。由圖7可知,隨著服役時間的增加,自動檢票機的可靠度逐漸降低,不可靠度逐漸升高,剩余壽命逐漸減少,符合設備實際運行情況和客觀變化規(guī)律。失效概率密度函數(shù)曲線呈現(xiàn)出一定波動,在第300 d左右取得最大值,表示自動檢票機運行至該時間點附近其不可靠度變化速率最快,發(fā)生故障失效的設備數(shù)量最多。此外,自動檢票機在服役前期和中期性能較好且穩(wěn)定運行,后期出現(xiàn)設備老化和耗損問題,因此其故障率在前期和中期處于較低水平,后期開始持續(xù)上升,故障率曲線整體呈上升趨勢,服役時間越長,故障率越大,發(fā)生故障的可能性也越大。

(c) 失效概率密度函數(shù)

4 結論

(1)本文通過對地鐵自動檢票機進行故障分析,探討了其故障變化規(guī)律及故障影響因素?？紤]到自動檢票機內部包含機械部件和電氣部件,故障失效數(shù)據(jù)存在多種失效模式,使用多重混合威布爾分布對其進行可靠性建模以提高模型擬合精度。

(2)基于誤差平方和最小思想構建有約束的非線性最小二乘參數(shù)優(yōu)化估計模型,使用SLS算法粗略計算分布參數(shù)初始值并以粒子群優(yōu)化算法進行模型最優(yōu)參數(shù)求解。

(3)通過實例驗證,本文提出的基于PSO算法的多重混合威布爾分布具有一定適用性,對自動檢票機故障失效數(shù)據(jù)具有更好的擬合效果,其RMSE、MAPE、皮爾遜相關系數(shù)均優(yōu)于傳統(tǒng)單威布爾分布與混合威布爾分布。本文研究結果可為自動檢票機的可靠性分析及日常維護提供參考,具有一定實際意義。