線間距對(duì)時(shí)速600公里級(jí)高速磁浮列車明線交會(huì)氣動(dòng)性能的影響

王 峰，張 雷，楊明智，尹小放

(1.中國(guó)中車 長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司，長(zhǎng)春 130000；2.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410075；3.軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410075)

0 引 言

我國(guó)《交通強(qiáng)國(guó)建設(shè)綱要》明確要求開展時(shí)速600公里級(jí)高速磁懸浮系統(tǒng)和時(shí)速400公里級(jí)高速輪軌列車系統(tǒng)的技術(shù)研發(fā)。但“更高速”列車交會(huì)時(shí)，交會(huì)壓力幅值激增。高速磁浮列車運(yùn)行速度遠(yuǎn)超輪軌列車，速度600 km/h對(duì)應(yīng)的馬赫數(shù)高達(dá)0.49，高速磁浮列車表面壓力大幅提升，對(duì)高速磁浮列車表面承載能力及氣密性能的要求更加嚴(yán)苛，需評(píng)判高速磁浮列車不同場(chǎng)景運(yùn)行時(shí)的車體表面壓力幅值是否滿足要求。然而目前尚無高速磁浮列車表面承載壓力極限的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，只有《時(shí)速350公里中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組暫行技術(shù)條件》[1]中明確規(guī)定“動(dòng)車組交會(huì)時(shí)產(chǎn)生的交會(huì)壓力波最大幅值應(yīng)小于 6 000 Pa”，因此采用該指標(biāo)評(píng)估高速磁浮列車明線交會(huì)時(shí)的壓力波特性。交會(huì)壓力幅值一旦超過6 000 Pa的規(guī)定，則極易導(dǎo)致列車、隧道和隧道附屬設(shè)施結(jié)構(gòu)的疲勞損傷[2]。以往研究表明，線間距作為影響高速列車明線交會(huì)時(shí)的氣動(dòng)特性的關(guān)鍵參數(shù)，其數(shù)值的增大可有效緩解高速列車明線交會(huì)時(shí)的交會(huì)壓力波[3-4]，但對(duì)于時(shí)速600公里級(jí)高速磁浮列車交會(huì)時(shí)的壓力幅值變化規(guī)律鮮見發(fā)表?，F(xiàn)有的上海磁浮線5.1 m的線間距能否滿足時(shí)速600公里級(jí)高速磁浮列車交會(huì)時(shí)的壓力幅值需求仍有待探討，線間距的增加對(duì)交會(huì)氣動(dòng)性能的緩解效果尚未探明。因此亟待開展時(shí)速600公里級(jí)高速磁浮列車交會(huì)場(chǎng)景下，線間距對(duì)列車氣動(dòng)特性的影響研究。

田紅旗[5]提出了高速列車明線交會(huì)數(shù)值模擬方法和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)技術(shù)，指出采用滑移網(wǎng)格法可以有效捕捉兩列車明線交會(huì)時(shí)列車周圍流場(chǎng)特性。采用該方法獲得的計(jì)算結(jié)果得到了實(shí)車試驗(yàn)及動(dòng)模型試驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證。Chu等[6]采用上述滑移網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)一步研究了高速列車明線、隧道交會(huì)時(shí)，速度及阻塞比等參數(shù)對(duì)交會(huì)壓力波特性的影響，構(gòu)建了交會(huì)壓力幅值與上述參數(shù)的關(guān)聯(lián)關(guān)系。魏洋波等[2]構(gòu)建了基于滑移網(wǎng)格技術(shù)的高速列車明線交會(huì)時(shí)的氣動(dòng)特性仿真模型，探索并分析了300 km/h明線和隧道等速交會(huì)時(shí)，線間距對(duì)交會(huì)壓力波 “頭波”幅值的影響規(guī)律。Fujii等[7]構(gòu)建了Fortified Solution Algorithm模擬方法，用于模擬高速列車交會(huì)壓力波特性，并探索了交會(huì)壓力波與列車氣動(dòng)力之間的相互作用機(jī)制。Hwang 等[8]探索了動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)在高速列車明線交會(huì)仿真計(jì)算中的應(yīng)用，并模擬了高速列車明線和隧道交會(huì)時(shí)的氣動(dòng)性能，指出采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)也可以有效模擬列車交會(huì)場(chǎng)景，同時(shí)給出了線間距、阻塞比、速度、列車流線型長(zhǎng)度等關(guān)鍵氣動(dòng)參數(shù)與高速列車交會(huì)壓力波之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。喬英俊等[9]構(gòu)建了不同線間距條件下高速列車交會(huì)壓力波特性三維仿真模型，系統(tǒng)分析了列車速度350 km/h以下時(shí)交會(huì)壓力波與線間距的關(guān)系。Huang 等[10]以上海磁浮線實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果作為驗(yàn)證，利用數(shù)值仿真方法，探索了高速磁浮列車430 km/h明線交會(huì)時(shí)，列車周圍流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的演化過程，分析了車速對(duì)交會(huì)壓力波、列車周圍流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特性的影響規(guī)律。Johnson等[11]采用動(dòng)模型試驗(yàn)方法，分別模擬了高速列車明線和隧道交會(huì)氣動(dòng)特性，探索了線間距對(duì)與高速列車交會(huì)壓力波的影響規(guī)律。梁習(xí)鋒等[12]基于差壓、絕壓傳感器等測(cè)試儀器，研發(fā)了實(shí)車試驗(yàn)中列車表面壓力數(shù)據(jù)采集、存儲(chǔ)及分析系統(tǒng)，并采用該系統(tǒng)完成了高速列車明線交會(huì)時(shí)的壓力波特性的實(shí)車測(cè)試。

由上述研究現(xiàn)狀可知，在以往的研究中，列車速度一般低于430 km/h，而當(dāng)列車提速至600 km/h時(shí)，線間距對(duì)高速列車交會(huì)壓力波的影響規(guī)律，尤其是線間距的增大對(duì)高速磁浮列車交會(huì)壓力波的緩解效果尚未探明。因此，本文擬采用數(shù)值仿真計(jì)算方法，探索600 km/h高速磁浮列車明線和隧道交會(huì)時(shí)，線間距對(duì)列車表面壓力波、列車氣動(dòng)力的影響規(guī)律。

1 數(shù)值仿真模型

1.1 高速磁浮列車模型及網(wǎng)格離散

本文的主要目的是為高速磁浮線路線間距的確定提供數(shù)據(jù)支撐，因此高速磁浮列車模型采用實(shí)際運(yùn)營(yíng)的5車編組形式，列車車長(zhǎng)128.692 m，列車自身高度為4.198 m。高速磁浮列車及軌道模型如圖1所示。

圖1 高速磁浮列車及軌道（單位：mm）Fig.1 Model for the high-speed maglev train and the track (unit: mm)

本文采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格混合的方式對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格離散。采用滑移網(wǎng)格技術(shù)，因此計(jì)算區(qū)域劃分為滑移模塊和靜止模塊，滑移模塊為包含列車并按照給定速度滑移的計(jì)算區(qū)域?；颇K由于包含高速磁浮列車，且列車與軌道結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行離散。靜止模塊采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行離散。離散后網(wǎng)格總數(shù)約2 200萬。圖2為計(jì)算區(qū)域軌道周圍網(wǎng)格及高速磁浮列車表面網(wǎng)格圖。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Computational grid

1.2 計(jì)算區(qū)域及邊界條件

高速磁浮列車明線交會(huì)計(jì)算區(qū)域如圖3所示。計(jì)算采用滑移網(wǎng)格技術(shù)，計(jì)算區(qū)域劃分為三個(gè)模塊，分別為模擬列車周圍空間的靜止區(qū)域和分別包含兩列交會(huì)列車的滑移模塊。計(jì)算過程中，包含兩列車的滑塊各自以相同速度對(duì)向滑移，從而模擬兩列高速磁浮列車在線路上的交會(huì)場(chǎng)景。計(jì)算區(qū)域長(zhǎng)度方向尺寸由兩方面因素確定：1）避免出口截面受到列車尾流影響；2）在開始計(jì)算時(shí)，由于速度最高達(dá)600 km/h，為保證兩列車的流場(chǎng)不相互影響，因此設(shè)置兩車起始位置相距160 m。高速磁浮列車明線交會(huì)計(jì)算區(qū)域邊界條件如圖4所示。

圖3 明線交會(huì)計(jì)算區(qū)域Fig.3 Computational domain for two trains passing by each other in open air

為更好說明邊界條件的設(shè)置情況，將圖3（a）所示的三個(gè)模塊進(jìn)行拆解說明。邊界條件主要信息如下：靜止區(qū)域Region1地面給定固定壁面邊界條件“wall”；靜止區(qū)域Region1前端給定“pressure inlet”壓力進(jìn)口邊界條件，對(duì)應(yīng)出口定義為“pressure outlet”壓力出口邊界條件，給定靜壓為0；靜止區(qū)域Region1的頂面和兩側(cè)面給定“symmetry”對(duì)稱邊界條件，以消除壁面附面層影響，當(dāng)計(jì)算區(qū)域足夠大時(shí)，亦可定義為“wall”；運(yùn)動(dòng)區(qū)域Region2及Region3的前進(jìn)方向前端面定義為“pressure inlet”壓力進(jìn)口邊界條件，對(duì)應(yīng)出口定義為“pressure outlet”壓力出口邊界條件，給定靜壓為0；運(yùn)動(dòng)區(qū)域Region2、Region3與靜止區(qū)域Region1之間的對(duì)應(yīng)面定義為兩對(duì)“interface”交換面，同時(shí)Region2與Region3區(qū)域間對(duì)應(yīng)面也定義為一對(duì)“interface”交換面。Region2和Region3滑移速度為車速，方向相反；位于運(yùn)動(dòng)區(qū)域Region2、Region3的列車表面，給定固定壁面邊界條件“wall”，運(yùn)動(dòng)區(qū)域中的地面和軌面給定“moving wall”邊界，速度與列車運(yùn)行速度大小一致、方向相反。

1.3 測(cè)點(diǎn)布設(shè)

交會(huì)壓力波是評(píng)估高速列車交會(huì)特性的關(guān)鍵參數(shù)，為更好地分析明線交會(huì)時(shí)高速磁浮列車交會(huì)壓力波分布特性，在車身表面布設(shè)了62個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)（圖5）。3節(jié)中間車表面測(cè)點(diǎn)的布設(shè)方式一致，僅編號(hào)不同，因此，只展示中間車1的測(cè)點(diǎn)布設(shè)情況。頭車布設(shè)17個(gè)測(cè)點(diǎn)，尾車布設(shè)15個(gè)測(cè)點(diǎn)，中間車各布設(shè)10個(gè)測(cè)點(diǎn)。測(cè)點(diǎn)采用連續(xù)編號(hào)，即尾車鼻尖點(diǎn)為62號(hào)測(cè)點(diǎn)。

2 數(shù)值計(jì)算方法

2.1 湍流模型

首先需要明確數(shù)值仿真計(jì)算中，時(shí)速600公里級(jí)的高速磁浮列車周圍空氣介質(zhì)的可壓縮性是否需要考慮。壓縮性是流體的基本屬性，任何流體都是可壓縮的，但當(dāng)流體密度的變化對(duì)流動(dòng)的影響可以略去不計(jì)時(shí)，可以采用不可壓流動(dòng)假設(shè)，即密度為常數(shù)。當(dāng)動(dòng)車組的運(yùn)行速度相對(duì)比較?。R赫數(shù)Ma＜0.3）時(shí)，可以按不可壓縮黏性流體考慮；而當(dāng)Ma＞0.3時(shí)，則需考慮空氣的壓縮性壓縮性[4]。高速磁浮列車運(yùn)行速度為600 km/h，對(duì)應(yīng)的馬赫數(shù)達(dá)到0.49，遠(yuǎn)超0.3，因此，需采用可壓縮流的流動(dòng)控制方程求解高速磁浮列車明線交會(huì)時(shí)周圍流場(chǎng)特性。

高速磁浮列車周圍流場(chǎng)基本上是湍流，數(shù)值仿真計(jì)算中確定合理的湍流模型對(duì)保障計(jì)算結(jié)果的精確性具有關(guān)鍵作用。本文采用Realizablek-ε雙方程求解流動(dòng)方程組，模擬高速磁浮列車周圍流場(chǎng)關(guān)鍵信息。列車近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理流場(chǎng)信息，因此對(duì)y+的要求可以放寬至30～300，即網(wǎng)格尺度可適當(dāng)增加從而降低數(shù)值仿真計(jì)算的網(wǎng)格規(guī)模，這樣不僅能夠有效模擬高速磁浮列車周圍流場(chǎng)特性，同時(shí)可以大幅節(jié)省計(jì)算資源，這種方法在動(dòng)車組周圍流場(chǎng)的湍流數(shù)值模擬中得到廣泛應(yīng)用。本文采用k-ε雙方程湍流模型模擬列車周圍流場(chǎng)特性?；谟邢摅w積法，利用SIMPLEC算法實(shí)現(xiàn)壓力-速度耦合，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.004，來模擬高速磁浮列車明線交會(huì)氣動(dòng)性能。

2.2 算法驗(yàn)證

中南大學(xué)軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研建了時(shí)速600公里級(jí)高速列車氣動(dòng)特性動(dòng)模型試驗(yàn)平臺(tái)，可以有效模擬高速磁浮列車600 km/h明線運(yùn)行、隧道運(yùn)行和交會(huì)運(yùn)行等相對(duì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)景下的列車空氣動(dòng)力學(xué)特性。為驗(yàn)證數(shù)值仿真方法的精確性，將數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果與動(dòng)模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。驗(yàn)證工況為3車編組高速磁浮列車在線間距5.1 m的線路上交會(huì)，試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅壤秊?∶20。由于列車編組對(duì)車體表面測(cè)點(diǎn)交會(huì)壓力波第二個(gè)波動(dòng)的影響較大，本文構(gòu)建了與動(dòng)模型試驗(yàn)工況相同的3車編組高速磁浮列車模型。試驗(yàn)列車模型表面布設(shè)的測(cè)點(diǎn)中包含了圖5（a）中的6號(hào)測(cè)點(diǎn)和11號(hào)測(cè)點(diǎn)。兩個(gè)測(cè)點(diǎn)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與動(dòng)模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比情況分別見圖6和圖7。由圖6和圖7的測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)程曲線對(duì)比可知，數(shù)值仿真計(jì)算測(cè)點(diǎn)交會(huì)壓力波變化與動(dòng)模型試驗(yàn)基本一致，壓力幅值相差小于5%。本文采用的數(shù)值仿真計(jì)算方法可有效模擬高速磁浮列車明線交會(huì)時(shí)的壓力波特性，可用來研究不同線間距對(duì)高速磁浮列車明線交會(huì)時(shí)的氣動(dòng)特性的影響。

圖5 車身表面測(cè)點(diǎn)布置（單位：mm）Fig.5 Measurement point layout on the train surface (unit: mm)

圖6 車體表面6號(hào)測(cè)點(diǎn)壓力數(shù)值仿真與動(dòng)模型試驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Pressures at #6 measurement point on the train surface between the numerical simulation and the experiment

圖7 車體表面11號(hào)測(cè)點(diǎn)壓力數(shù)值仿真與動(dòng)模型試驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Pressures at #11 measurement point on the train surface between the numerical simulation and the experiment

3 線間距對(duì)列車明線交會(huì)氣動(dòng)特性的影響

3.1 交會(huì)壓力波基本規(guī)律

以600 km/h高速磁浮列車在線間距5.1 m的線路上交會(huì)工況為例，圖8給出了高速磁浮列車表面6號(hào)測(cè)點(diǎn)交會(huì)壓力波。車體表面11號(hào)（交會(huì)側(cè)）與12號(hào)（非交會(huì)側(cè)）對(duì)稱測(cè)點(diǎn)交會(huì)壓力波變化見圖9。交會(huì)側(cè)同一截面10、11、13、14和15等5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)交會(huì)壓力波對(duì)比見圖10。由圖中可見，高速磁浮列車明線交會(huì)壓力波主要由兩部分構(gòu)成，一是頭車與對(duì)向列車測(cè)點(diǎn)交會(huì)引起的第一個(gè)壓力波動(dòng)，二是尾車通過該測(cè)點(diǎn)時(shí)的第二個(gè)壓力波動(dòng)。交會(huì)側(cè)壓力波動(dòng)幅度遠(yuǎn)大于非交會(huì)側(cè)，而同一截面上交會(huì)側(cè)不同高度位置交會(huì)壓力波變化趨勢(shì)相同，但幅值相差較大，且壓力幅值隨著測(cè)點(diǎn)位置高度的降低而大幅增加。

圖8 車體表面6號(hào)測(cè)點(diǎn)交會(huì)壓力波Fig.8 Intersection pressure at #6 measurement point on the train surface

圖9 車體表面11、12號(hào)對(duì)稱測(cè)點(diǎn)壓力變化Fig.9 Pressure variation at two symmetric measurement points,#11 and #12 on the train surface

圖10 車體表面交會(huì)側(cè)10、11、13、14和15號(hào)測(cè)點(diǎn)壓力變化Fig.10 Pressure variations for measurement points#10, #11, #13, #14 and #15 on the intersection side of the train

上述交會(huì)壓力變化規(guī)律可以結(jié)合交會(huì)過程列車周圍壓力分布特性進(jìn)行分析。如圖11所示，當(dāng)高速磁浮列車開始交會(huì)時(shí)（t= 0.51 s），6號(hào)測(cè)點(diǎn)位置受對(duì)向車車頭的影響，處于較大的正壓區(qū)，壓力開始快速上升，并很快上升至最大值，隨后在極短的時(shí)間內(nèi)，對(duì)向車頭部流線型尾部抵達(dá)6號(hào)測(cè)點(diǎn)位置，由于對(duì)向車流線型尾部周圍處于強(qiáng)負(fù)壓區(qū)，導(dǎo)致6號(hào)測(cè)點(diǎn)壓力快速下降至最小值，此過程即為交會(huì)壓力波第一個(gè)壓力波動(dòng)產(chǎn)生的原因；之后，對(duì)向車車身與6號(hào)測(cè)點(diǎn)交會(huì)，由于對(duì)向車車身處于較為穩(wěn)定的負(fù)壓區(qū)，因此在此時(shí)間段內(nèi)，交會(huì)壓力波變化維持在一個(gè)平穩(wěn)的數(shù)值；當(dāng)t= 0.87 s時(shí)，對(duì)向車尾車流線型尾部開始與6號(hào)測(cè)點(diǎn)位置交會(huì)，流線型尾部強(qiáng)負(fù)壓區(qū)首先引起6號(hào)測(cè)點(diǎn)壓力的快速下降，壓力很快降至最小值，隨后在極短的時(shí)間內(nèi)，對(duì)向車尾車鼻尖部位開始與6號(hào)測(cè)點(diǎn)交會(huì)，圖11（b）中尾車后方正壓區(qū)將導(dǎo)致6號(hào)測(cè)點(diǎn)壓力快速上升直至最大值，這一過程是引起交會(huì)壓力波第二個(gè)波動(dòng)的原因。兩列車交會(huì)形成的間隙限制了流場(chǎng)的流動(dòng)，導(dǎo)致交會(huì)側(cè)壓力變化遠(yuǎn)大于非交會(huì)側(cè)。由于高速磁浮列車與軌道的特殊形式，形成了一定的封閉空間，兩交會(huì)車中間下方流場(chǎng)不易擴(kuò)散，而上部流場(chǎng)相對(duì)容易擴(kuò)散至外部空間，這是交會(huì)側(cè)同一截面測(cè)點(diǎn)位置越高、壓力幅值越小的主要原因。

圖11 高速磁浮列車明線交會(huì)壓力分布Fig.11 Pressure distribution for two high-speed maglev trains passing by each other in open air

3.2 車體表面壓力變化

根據(jù)車體表面承受壓力最大值±6 000 Pa的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，需分析列車表面及所有測(cè)點(diǎn)最大的壓力正峰值pmax、最小壓力負(fù)峰值pmin及最大壓力幅值Δpmax。表1給出了高速磁浮列車以速度600 km/h在不同線間距線路上交會(huì)時(shí)的壓力極值。由于pmax為所有測(cè)點(diǎn)中最大的壓力正峰值，pmin為所有測(cè)點(diǎn)中最小的壓力負(fù)峰值，但兩者極有可能不出現(xiàn)在同一個(gè)測(cè)點(diǎn)上。而Δpmax所代表的是所有測(cè)點(diǎn)中（同一個(gè)測(cè)點(diǎn)pmax-pmin）最大的壓力幅值，因此，表1中Δpmax極有可能不等于pmax與pmin的差值。

表1 車體表面壓力極值Table 1 Extreme pressure values on the train surface

由表1數(shù)據(jù)可知，以速度600 km/h交會(huì)時(shí)，線間距由5.1 m增加至5.6 m，最大壓力正峰值由3 013 Pa降低至2 306 Pa，降低約24%；最小壓力負(fù)峰值的絕對(duì)值由3 950 Pa降低至3 548 Pa，降低約10%；列車表面最大壓力幅值由5 379 Pa降低至4 392 Pa，降低約18%。高速磁浮列車明線交會(huì)時(shí)，在5.1 m的線間距條件下，列車車身表面測(cè)點(diǎn)壓力（包括最大壓力正峰值、最小壓力負(fù)峰值的絕對(duì)值和最大壓力幅值）均不超過±6 000 Pa的限值，且隨著線間距的增大，測(cè)點(diǎn)壓力值均有較大幅度的降低（圖12）。

圖12 線間距對(duì)18號(hào)測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)程的影響Fig.12 Effect of line space on the time variation of the pressure at #18 measurement point

高速磁浮列車明線交會(huì)時(shí)，交會(huì)壓力波極值隨線間距的變化關(guān)系見圖13。由表1和圖13可知，高速磁浮列車交會(huì)壓力幅值隨著線間距的增加，近似呈線性關(guān)系下降。高速磁浮列車明線交會(huì)時(shí)兩車之間流動(dòng)受限，導(dǎo)致交會(huì)側(cè)表面產(chǎn)生較為劇烈的交會(huì)壓力波，線間距越小，流動(dòng)受限現(xiàn)象越嚴(yán)重，從而造成交會(huì)壓力幅值增大；相反，隨著線間距的增加，流動(dòng)受限程度降低，交會(huì)壓力幅值下降。

圖13 交會(huì)壓力波極值隨線間距的變化Fig.13 Variation of the extreme intersection pressure values with the line space

3.3 列車氣動(dòng)力

氣動(dòng)力取距中心長(zhǎng)度方向位于每列車非流線型部位中間位置、高度方向位于車底、寬度方向位于列車中心，傾覆力矩取距中心寬度方向位于遠(yuǎn)離交會(huì)側(cè)車輛一側(cè)偏離中心線0.6 m，如圖14所示。高速磁浮列車在線間距5.1 m線路交會(huì)時(shí)，5節(jié)車氣動(dòng)力、氣動(dòng)力矩隨時(shí)間的變化曲線見圖15，圖中Fx、Fy、Fz、Mx、My、Mz分別為氣動(dòng)阻力、側(cè)向力、升力、傾覆力矩、俯仰力矩和偏航力矩。

圖14 氣動(dòng)力矩取矩中心示意圖Fig.14 Schematic of the aerodynamic momentum center

由圖15可知，各節(jié)車氣動(dòng)力及力矩隨時(shí)間的變化趨勢(shì)基本一致，但數(shù)值相差較大。氣動(dòng)力變化曲線與交會(huì)壓力波類似，也由兩次波動(dòng)構(gòu)成，其變化也是由兩列車頭部周圍強(qiáng)正壓區(qū)與列車頭部流線型尾端強(qiáng)負(fù)壓區(qū)交會(huì)過程中相互作用而產(chǎn)生。由氣動(dòng)力及力矩的時(shí)間歷程曲線可知，兩列車交會(huì)時(shí)，列車升力、側(cè)向力和傾覆力矩變化最為明顯，其他力及力矩變化則相對(duì)較小，因此，在隨后的分析中主要對(duì)比氣動(dòng)升力、側(cè)向力及傾覆力矩的變化規(guī)律。

圖15 各車氣動(dòng)力時(shí)程Fig.15 Time variation of the aerodynamic forces on different coaches

高速磁浮列車以600 km/h速度明線交會(huì)時(shí)整車氣動(dòng)力情況見表2。由表2中氣動(dòng)力對(duì)比可知，高速磁浮列車明線交會(huì)時(shí)，氣動(dòng)升力、側(cè)向力和傾覆力矩最大值隨著線間距的增大而明顯減小，氣動(dòng)升力最小值隨著線間距的增加有著較為明顯的增加，這也導(dǎo)致氣動(dòng)升力隨著線間距的增加而明顯減小，其幅值由線間距5.1 m時(shí)的60 kN降至線間距5.6 m時(shí)的39 kN，降低約35.0%。此外，側(cè)向力和傾覆力矩最小值的絕對(duì)值隨著線間距的增加快速降低，導(dǎo)致整體側(cè)向力和傾覆力矩隨著線間距的增加而減小，側(cè)向力和傾覆力矩幅值由線間距5.1 m時(shí)的220 kN和249 kN·m降低至線間距5.6 m時(shí)的186 kN和184 kN·m，分別降低了15.5%和26.1%。由此可見，增加線間距對(duì)于緩解高速磁浮列車交會(huì)時(shí)氣動(dòng)升力、側(cè)向力及傾覆力矩具有良好的效果。

表2 不同線間距下列車整車氣動(dòng)力及力矩Table 2 Aerodynamic force and momentum of the whole train for different line spaces

4 結(jié) 論

為探索時(shí)速600公里級(jí)高速磁浮列車明線交會(huì)時(shí)線間距大小對(duì)列車表面壓力極值、列車氣動(dòng)力/力矩極值的影響規(guī)律，數(shù)值模擬了高速磁浮列車在線間距5.1 m、5.4 m、5.6 m的線路上交會(huì)時(shí)的氣動(dòng)特性，分析了高速磁浮列車明線交會(huì)工況下的氣動(dòng)特性參數(shù)。研究結(jié)果表明：高速磁浮列車氣動(dòng)升力、側(cè)向力和傾覆力矩隨著線間距的增加呈現(xiàn)較為明顯的下降趨勢(shì)，線間距的增加對(duì)于緩解高速磁浮列車交會(huì)時(shí)氣動(dòng)升力、側(cè)向力及傾覆力矩具有良好的效果；隨著線間距的增大，高速列車表面測(cè)點(diǎn)壓力最大值、最小值的絕對(duì)值和最大壓力幅值近似呈線性關(guān)系降低，分別降低了24%、10%和18%；高速列車以600 km/h速度在線間距5.1 m的線路上交會(huì)時(shí)，最大壓力幅值達(dá)到5 379 Pa，滿足《時(shí)速350公里中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組暫行技術(shù)條件》中交會(huì)壓力波最大幅值應(yīng)小于6 000 Pa的要求。