基于SOLO分類理論的中考數(shù)學(xué)試題的比較研究
——以2020—2022年連云港市數(shù)學(xué)中考試卷為例

江蘇省連云港市新海初級中學(xué)(222000) 姜曉剛

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022版)》指出:“遵循課標(biāo)要求,嚴(yán)格依標(biāo)命題.全面理解和體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)要求,依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的課程目標(biāo)、內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求和學(xué)業(yè)質(zhì)量命題,各領(lǐng)域考查內(nèi)容所占比例與其在課程標(biāo)準(zhǔn)中所占比例大體一致,難易程度大體平衡,保證命題的科學(xué)性.”

本文將基于SOLO分類理論,從考查的領(lǐng)域主題和SOLO層次的視角分析研究2020年、2021年和2022年的連云港市數(shù)學(xué)中考試卷,旨在剖析連云港市中考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)和命題趨勢,為課堂教學(xué)、中考復(fù)習(xí)提供有價(jià)值的參考和借鑒.

1 研究對象

選取2020—2022年連云港市中考數(shù)學(xué)試卷及評分標(biāo)準(zhǔn)為研究對象.以下將2020—2022年這三套中考試卷分別簡稱為“20年卷”,“21年卷”,“22年卷”.

2 研究工具

以比格斯(Biggs)和卡利斯(Collis)在其代表作《評價(jià)學(xué)習(xí)的質(zhì)量—SOL0分類法》(1982年)中系統(tǒng)闡述的SOLO分類理論為研究工具.

3 試題領(lǐng)域主題的劃分

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022版)》指出:“義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容由數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域組成.”其中“數(shù)與代數(shù)”分為“數(shù)與式”、“方程與不等式”、“函數(shù)”等三個(gè)主題;“圖形與幾何”分為“圖形的性質(zhì)”、“圖形的變化”、“圖形與坐標(biāo)”等三個(gè)主題;“統(tǒng)計(jì)與概率”分為“抽樣與數(shù)據(jù)分析”、“隨機(jī)事件的概率”等兩個(gè)主題.

4 試題的SOLO層次劃分

依據(jù)SOLO分類理論將中考試題分為單點(diǎn)結(jié)構(gòu)(U)試題、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)(M)試題、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)(R)試題和抽象拓展結(jié)構(gòu)(E)試題,分別對應(yīng)簡記為U試題、M試題、R試題、E試題.

5 試題SOLO層次評定

在試題考查內(nèi)容領(lǐng)域主題、SOLO層次劃分確定后,請三位資深老師(專家)獨(dú)立地將三年的連云港市數(shù)學(xué)中考試卷的每道試題進(jìn)行主題歸類和SOLO層次評定,然后再對于不同評定結(jié)論的試題展開面對面的研討,以致形成共識.

特別說明:(1)由于“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的特殊性,所有試題按照前三個(gè)領(lǐng)域主題進(jìn)行歸類;(2)如果一道試題考查的知識點(diǎn)涉及了幾個(gè)領(lǐng)域時(shí),以重點(diǎn)考查的知識點(diǎn)為依據(jù)歸類;(3)大題的各小問所考查知識點(diǎn)領(lǐng)域不同,將把各小問按(2)分別分類(其分值也對應(yīng)處理);(4)如果試題SOLO層次處于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)和關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)之間、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和抽象拓展結(jié)構(gòu)之間的情況時(shí),將從學(xué)生對試題的熟悉程度、解題過程的復(fù)雜程度、解題所需的思維水平的高低等方面進(jìn)行分析,最終確定試題的SOLO層次.

6 “領(lǐng)域主題+SOLO層次”數(shù)據(jù)分析

按照試題的SOLO層次劃分,分別對2020年、2021年、2022年的連云港市數(shù)學(xué)中考試題進(jìn)行歸類和評定,得到如下數(shù)據(jù)表1:

圖1

從SOLO結(jié)構(gòu)層次比重對照表對比可以看出:

(1)2022年試卷中的單點(diǎn)結(jié)構(gòu)(U)試題簡單題(即簡單題)與多點(diǎn)結(jié)構(gòu)(M)試題較簡單題(即較簡單題)所占比分別為14%、18.67%,大于2021年的10%、14%和2020年的10%、11.33%,說明2022年的試卷更加注重考查考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn).

(2)2020年試卷中的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)(R)試題(即中檔題)的比重為66.67%,稍高于2021年試卷的64%,高于2022年試卷的52.67%,說明2020年的試卷偏向于考生應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的考查.

(3)2020年試卷、2021年試卷、2022年試卷的抽象拓展結(jié)構(gòu)(E)試題(即難題)所占比重分別為12%、12%、14.66%,相差無幾,說明三份試卷對考查考生較高的分析問題、解決問題的能力的定性與定量幾乎是一致的.

(4)為了計(jì)算整份試卷的難度,筆者參照了苑寶立在《用SOLO分類評價(jià)理論評價(jià)吉林中考試卷》一文中對SOLO層次題目的賦值方法:單點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次(U層次)題目賦值為1分,多點(diǎn)結(jié)構(gòu)層次(M層次)題目賦值為2分,關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)層次(R層次)題目賦值為3分,拓展抽象結(jié)構(gòu)(E層次)題目賦值為4分,則試題的難度為:U的比重*1+M的比重*2+R的比重*3+E的比重*4.經(jīng)過計(jì)算,2020年試卷、2021年試卷、2022年試卷的難度分別為2.81、2.78、2.68,難度以2022年試卷為略低.三份試卷在難度的把握上還是幾乎保持穩(wěn)定的.

按照試題考查的領(lǐng)域主題和SOLO層次劃分,分別對2020年、2021年、2022年的連云港市數(shù)學(xué)中考試題進(jìn)行歸類和評定,得到數(shù)據(jù)表2:

從考查主題的SOLO結(jié)構(gòu)層次比重表對比可以看出:

圖2

(1)三份試卷在抽樣與數(shù)據(jù)分析主題與隨機(jī)事件的概率主題幾乎沒有差別,延續(xù)了統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的命題的質(zhì)量與規(guī)律.

(2)在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域內(nèi),三份試卷對方程與不等式主題的考查幾乎沒有變化,2021年試卷在數(shù)與式主題的考查比重小些、在函數(shù)主題的考查比重略大些.2020年試卷與2022年試卷在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域內(nèi)的考查幾乎是一致的.

(3)在圖形與幾何領(lǐng)域內(nèi)的波動就大了些.2022年試卷偏重于圖形的變化主題的考查,2021年的試卷更加注重對圖形的性質(zhì)主題的考查,三份試卷缺乏對圖形與坐標(biāo)主題的足量的考查.

按照試題考查的領(lǐng)域主題和SOLO層次劃分,分別對2020年、2021年、2022年的連云港市數(shù)學(xué)中考試題進(jìn)行歸類和評定,得到如下數(shù)據(jù)表3:

表1

從考查主題的SOLO結(jié)構(gòu)層次分值表對比可以看出:

(1)三年試卷的單點(diǎn)結(jié)構(gòu)(U)試題(簡單題)和多點(diǎn)結(jié)構(gòu)(M)試題(即較簡單題)多以“數(shù)與式”主題的內(nèi)容為主,其次是“抽樣與數(shù)據(jù)分析”主題.

(2)三年試卷的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)(R)試題(即中檔題)多以“方程與不等式”、“函數(shù)”、“圖形的性質(zhì)”、“圖形的變化”主題的內(nèi)容為主.

(3)三年試卷幾乎都缺乏對“圖形與坐標(biāo)”主題的考查.

(4)三年試卷對“隨機(jī)事件的概率”主題的考查的題型和SOLO結(jié)構(gòu)層次幾乎沒有變化.

(5)“函數(shù)”、“圖形的性質(zhì)”和“圖形的變化”主題是抽象拓展結(jié)構(gòu)(E)試題(即難題)考查的重點(diǎn).其中2022年試卷“圖形的變化”的“E試題”的分值達(dá)到14分之多.

7 建議

7.1 重視關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)(R)試題

關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)(R)試題一題包含多個(gè)知識點(diǎn),可以幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的知識體系,培養(yǎng)學(xué)生分析、總結(jié)與知識遷移能力.關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)(R)試題在難度上表現(xiàn)為中檔題,符合數(shù)學(xué)中考以中等難度試題為主的命題要求.教學(xué)、復(fù)習(xí)中應(yīng)重視重視關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)(R)試題,命制模擬試卷時(shí)應(yīng)保證足量的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)(R)試題.

7.2 注重試題的SOLO層次結(jié)構(gòu)分布的均衡

對于各領(lǐng)域主題的SOLO層次分布進(jìn)行分析時(shí),發(fā)現(xiàn)三年的連云港市數(shù)學(xué)中考試卷都存在部分主題的SOLO層次缺失,如“圖形與坐標(biāo)”幾乎整體缺失、“隨機(jī)事件的概率”等主題也存在部分缺失.在命制試卷時(shí),應(yīng)注重SOLO層次分布的全面性,低思維層次的試題考查盡量涵蓋各個(gè)主題,并盡力合理增加高思維層次試題在更多主題的分布.

7.3 改變“統(tǒng)計(jì)與概率”主題考查的模式

三年連云港市數(shù)學(xué)中考試卷在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的命題有“模式”之嫌,尤其是“隨機(jī)事件的概率”主題的考查題型、位置、分值、SOLO層次幾乎沒有變化,會對日常的教學(xué)和學(xué)生的復(fù)習(xí)迎考產(chǎn)生不良的導(dǎo)向,希望以后的中考命題時(shí)予以改變或突破.

7.4 遵循課標(biāo)要求,嚴(yán)格依標(biāo)命題

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出:“堅(jiān)持素養(yǎng)立意,凸顯育人導(dǎo)向.以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的考試命題,要關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì),關(guān)注通性通法,綜合考查“四基”“四能”與核心素養(yǎng).”