指向高階思維能力的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略

摘 要：在新一輪教育改革持續(xù)推進(jìn)的時(shí)代背景下，各種各樣的新式教育理念與教學(xué)方法層出不窮，不少陳舊、落后的教學(xué)方式已經(jīng)不再適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，逐漸被淘汰出局.數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確指出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要確立以思維能力發(fā)展的課程理念，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以高階思維能力為指向推進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，幫助他們深度融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)程，從而深刻理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，優(yōu)化其思維品質(zhì).

關(guān)鍵詞：高階思維能力；高中數(shù)學(xué)；深度學(xué)習(xí)；課堂教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）30-0020-03

收稿日期：2023-07-25

作者簡(jiǎn)介：薛文敏（1986.8-），女，江蘇省淮安人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項(xiàng)目：本文系江蘇省淮安市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題“指向高階思維能力的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略研究”（課題編號(hào)：D/2021/02/315）階段研究成果

高階思維能力指的是以較高認(rèn)知水平層次為基礎(chǔ)的心智活動(dòng)或者認(rèn)知能力，主要體現(xiàn)在分析、綜合、創(chuàng)造與評(píng)價(jià)等方面，集中展現(xiàn)出知識(shí)時(shí)代對(duì)高素質(zhì)人才的新要求.高階思維是個(gè)體適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的一項(xiàng)關(guān)鍵能力，也是學(xué)生綜合素養(yǎng)的具體體現(xiàn).高中數(shù)學(xué)作為學(xué)生能力發(fā)展、素質(zhì)提升的關(guān)鍵載體，教師需在高階思維能力指向下重新制定教學(xué)規(guī)劃與方案，探究新式教學(xué)策略，全力落實(shí)深度學(xué)習(xí)理念，著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、決策能力、問(wèn)題解決能力與批判性思維能力，使其深入掌握數(shù)學(xué)原理，助推他們形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).

1 結(jié)合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)資源

1.1 緊密聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的本質(zhì)源自于生活實(shí)際，數(shù)學(xué)教學(xué)不能同數(shù)學(xué)的生活本真相偏離，更不能游離于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與生活經(jīng)驗(yàn)，要與他們的認(rèn)知特點(diǎn)與發(fā)展需求相吻合.針對(duì)指向高階思維能力的高中數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，為實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目的，教師首先應(yīng)突出教學(xué)內(nèi)容同現(xiàn)實(shí)生活之間的緊密聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活化環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，驅(qū)使他們深度學(xué)習(xí)，使其記憶得更為牢固^[1].

例如，在進(jìn)行“集合的概念與表示”教學(xué)時(shí)，教師提前組織學(xué)生進(jìn)行一些生活小調(diào)查，包括：班級(jí)同學(xué)初中畢業(yè)學(xué)校，任意選擇兩所列出名單；調(diào)查班內(nèi)同學(xué)的籍貫，具體到鄉(xiāng)鎮(zhèn)，任意選擇兩個(gè)地方列出名單；調(diào)查本班同學(xué)的出生月份，任意選擇兩個(gè)月份列出名單，課堂上把調(diào)查結(jié)果呈現(xiàn)出來(lái)，引出問(wèn)題：上述實(shí)例有哪些共同點(diǎn)？他們發(fā)現(xiàn)都是一些不同對(duì)象組成的全體.接著，教師給出以下生活實(shí)例：小朋友、美麗的花朵、本班所有男生、著名科學(xué)家，搭配問(wèn)題：這些全體與上述全體有何區(qū)別？學(xué)生觀察、分析與討論后發(fā)現(xiàn)前面一些全體對(duì)象是確定的，后面一些全體對(duì)象則是模糊的，借機(jī)揭示集合的概念，指出集合內(nèi)的研究對(duì)象叫做元素，讓他們嘗試找出前面集合中的元素，使其了解到元素的無(wú)序性、互異性與確定性.這樣利用生活元素帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)集合的概念與元素的特點(diǎn)，讓他們深度理解.

1.2 運(yùn)用信息技術(shù)手段，助推學(xué)生深度學(xué)習(xí)

當(dāng)前，隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展與日益普及，在高中數(shù)學(xué)課堂上信息技術(shù)的運(yùn)用已經(jīng)屢見(jiàn)不鮮，主要優(yōu)勢(shì)在于可以提供視頻、音頻、圖片等輔助性、多樣化的教學(xué)資源，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供有力的素材與技術(shù)支撐，擴(kuò)大課堂教學(xué)容量.在指向高階思維能力下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)與實(shí)際教學(xué)需求靈活運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，將復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡(jiǎn)單、具體，激活他們的感性思維，助推他們深度學(xué)習(xí)，使其學(xué)習(xí)效果更佳.

比如，在開(kāi)展“冪函數(shù)”教學(xué)時(shí)，當(dāng)探究“函數(shù)在某點(diǎn)的切線”時(shí)，教師先在多媒體課件中展示兩張圖片，分別是機(jī)場(chǎng)跑道、宇宙飛船發(fā)射成功后同地球之間的相對(duì)位置示意圖，設(shè)置問(wèn)題：大家所生活的地球表面是平面還是曲面？大部分學(xué)生第一直覺(jué)說(shuō)出地球表面是平面的，但是經(jīng)過(guò)仔細(xì)思考、分析以后，結(jié)合地理知識(shí)指出地球表面是曲面的，并讓他們結(jié)合冪函數(shù)圖像特征了解函數(shù)在某點(diǎn)上的切線，思考它們之間的聯(lián)系.接著，教師結(jié)合上述內(nèi)容與條件通過(guò)信息技術(shù)手段動(dòng)態(tài)演示冪函數(shù)圖像的形成過(guò)程：P點(diǎn)是冪函數(shù)在第一象限的交點(diǎn)，然后出現(xiàn)各種曲線，觀察其在P點(diǎn)出的變化情況，再將P點(diǎn)出的曲線做放大處理.學(xué)生能夠直觀看到“曲線變直”現(xiàn)象，使其意識(shí)到當(dāng)觀測(cè)地球的視角不斷放大時(shí)，類(lèi)似于點(diǎn)P處的曲線，曲面也就會(huì)慢慢變成平面，從而讓他們?cè)谥庇^感知下達(dá)到深度學(xué)習(xí)的效果^[2].

2 轉(zhuǎn)變以往學(xué)習(xí)方式，突顯學(xué)生主體地位

2.1 師生之間深度互動(dòng)，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，教師習(xí)慣于講授式的方式將知識(shí)傳遞給學(xué)生，認(rèn)為只要設(shè)計(jì)合理、傳遞得當(dāng)，就可以取得不錯(cuò)的教學(xué)效果，但是在新時(shí)期下事與愿違，如此枯燥乏味的授課方式影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還無(wú)法突出他們的主體地位，更使學(xué)生在這種壓抑的課堂中喪失了創(chuàng)新意識(shí).對(duì)此，在指向高階思維能力培養(yǎng)下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變以往的學(xué)習(xí)方式，多賦予一些自主學(xué)習(xí)與探究的機(jī)會(huì)，突顯出他們主體地位，使其在師生之間深度互動(dòng)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展知識(shí)的創(chuàng)新能力.

以“空間圖形的表面積”教學(xué)為例，教師可采用提問(wèn)導(dǎo)入法：大家在初中時(shí)期曾經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些幾何體的表面積公式？當(dāng)時(shí)是如何驗(yàn)證棱柱、圓柱、棱錐、圓錐表面積公式的？分別是如何得到的？鼓勵(lì)學(xué)生積極回憶知識(shí)與回答問(wèn)題，從復(fù)習(xí)初中幾何知識(shí)切入現(xiàn)在自然得體，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)，為他們高階思維能力的培養(yǎng)與深度學(xué)習(xí)的推動(dòng)奠定基礎(chǔ).接著，教師利用多媒體手段演示幾個(gè)空間幾何體的平面展示圖，設(shè)問(wèn)：什么叫做空間幾何體的平面展開(kāi)圖？大家知道是哪些幾何體的平面展開(kāi)圖嗎？學(xué)生通過(guò)觀察初步感知空間幾何體的平面展開(kāi)圖，并結(jié)合直棱柱、正棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的模型引出相應(yīng)的概念，讓他們描述這些幾何體的表面組成情況.之后，教師設(shè)疑：如何求出這些幾何體的表面積？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與個(gè)人認(rèn)知展開(kāi)探討，使其創(chuàng)新性地得出表面積計(jì)算公式，增強(qiáng)他們的思維能力^[3].

2.2 合作交流延伸學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生求異思維

高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與初中相比，無(wú)論是難度還是深度均有所增加，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力要求更高，有時(shí)他們僅靠個(gè)人能力很難順利完成既定學(xué)習(xí)任務(wù)，不僅影響高階思維能力的培養(yǎng)，還不利于深度學(xué)習(xí)理念的融入.這時(shí)高中數(shù)學(xué)教師可以引入小組合作學(xué)習(xí)模式，圍繞具體教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)引發(fā)學(xué)生思維碰撞的問(wèn)題、話題，指導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)先獨(dú)立思考、再合作交流，使其思維發(fā)生摩擦與碰撞，培養(yǎng)他們的求異思維與批判性思維能力.

在“指數(shù)函數(shù)”教學(xué)中，當(dāng)研究指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)時(shí)，教師可先給出以下指數(shù)函數(shù)：y=2^x，y=3^x，y=4^x，y=（?）^x，y=（?）^x，y=（?）^x.組織學(xué)生以小組為單位合作探究和總結(jié)指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，按照順序在給定坐標(biāo)紙上面畫(huà)出以上指數(shù)函數(shù)的圖像，畫(huà)完后，讓他們?cè)谛〗M內(nèi)各個(gè)成員一起研究這些指數(shù)函數(shù)圖像的趨勢(shì)、走向等一般特征，使其歸納出指數(shù)函數(shù)圖像具有什么典型特點(diǎn).接著，教師為學(xué)生提供展示個(gè)人能力的機(jī)會(huì)，各個(gè)小組派代表匯報(bào)本組的學(xué)習(xí)成果，其他小組則加以補(bǔ)充，且打分和評(píng)價(jià)對(duì)方的表現(xiàn)，主從分工是否合理、繪制出的圖像是否精確、歸納出的性質(zhì)是否全面以及給出理由是否嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?之后，教師要以學(xué)生歸納而出的指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)為基礎(chǔ)，挑選出最為契合指數(shù)函數(shù)的內(nèi)容，引導(dǎo)他們?cè)谛〗M內(nèi)加以來(lái)驗(yàn)證，使其根據(jù)不同結(jié)論全面掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

3 創(chuàng)新課堂教學(xué)形式，升華深度學(xué)習(xí)成效

3.1 整體把握教學(xué)思路，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門(mén)系統(tǒng)性、邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，任何一節(jié)課的內(nèi)容都是數(shù)學(xué)體系中的重要一環(huán)，教師只有基于整個(gè)分支視角切入進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)與優(yōu)化，才可以從整體上把握好教學(xué)內(nèi)容的作用、地位、要求與目標(biāo)等.對(duì)于指向高階思維能力的高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，教師應(yīng)當(dāng)從整體上把握好教學(xué)思路，明確新舊教學(xué)內(nèi)容知識(shí)的聯(lián)系，善于引領(lǐng)學(xué)生由舊及新、由淺及深、由簡(jiǎn)及繁地展開(kāi)學(xué)習(xí)，使其逐步探究數(shù)學(xué)的奧秘，讓他們深度學(xué)習(xí)與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵、本質(zhì)與應(yīng)用.

在教學(xué)“三角函數(shù)概念”過(guò)程中，教師談話導(dǎo)入：在初中階段我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)銳角三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，在一個(gè)直角三角形ABC中，∠C是90°，那么∠A的正弦、余弦與正切分別是什么？引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)前面所學(xué)知識(shí)回憶銳角三角函數(shù)的定義，告知他們本節(jié)課要在原有基礎(chǔ)上深入研究學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識(shí).接著，教師講述：在上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)將角的概念進(jìn)行了推廣，現(xiàn)在大家對(duì)角的認(rèn)知更廣泛，那么究竟應(yīng)該如何定義任意角的三角函數(shù)？通過(guò)這樣的方式，借助知識(shí)遷移，引導(dǎo)學(xué)生把銳角三角函數(shù)推廣至任意角三角函數(shù)，讓他們自然而然地過(guò)渡至新知識(shí)學(xué)習(xí)中.之后，教師再次提問(wèn)：能否繼續(xù)在直角三角形中研究任意角的三角函數(shù)？把銳角推廣至任意角時(shí)，是將角放在哪里展開(kāi)研究的？指引學(xué)生進(jìn)行知識(shí)類(lèi)比遷移，借助平面直角坐標(biāo)系研究任意角的三角函數(shù)，使其體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想的妙用，讓他們深度學(xué)習(xí).

3.2 借助數(shù)學(xué)試驗(yàn)優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)深度理解

數(shù)學(xué)試驗(yàn)作為一種基本的探究活動(dòng)形式，不僅是培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的重要途徑，還是推動(dòng)他們進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的動(dòng)力來(lái)源之一，使其親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，達(dá)到深度學(xué)習(xí)和目的.因此，高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中，除做好理論知識(shí)的講授工作以外，還要充分借助數(shù)學(xué)試驗(yàn)的優(yōu)勢(shì)，盡可能多為學(xué)生提供一些親自動(dòng)手探索數(shù)學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)，提升理論知識(shí)和實(shí)踐操作之間的融合度，使其知道數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，從而實(shí)現(xiàn)深度理解、高效學(xué)習(xí)^[4].

例如，在進(jìn)行“橢圓”教學(xué)時(shí)，教師要求學(xué)生事先準(zhǔn)備好白紙、圓形紙片、細(xì)繩、圖釘?shù)炔牧?，給出以下兩種方式讓他們親自動(dòng)手畫(huà)出橢圓：其一，先在白紙上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，用圖釘將細(xì)繩的兩端固定在這兩個(gè)點(diǎn)上面，再讓鉛筆筆尖貼在細(xì)繩上面，保證始終處于繃緊狀態(tài)，然后緩慢移動(dòng)筆尖觀察所畫(huà)出的圖形；其二，先在一張圓形紙片上面任意取不同于圓心的一個(gè)點(diǎn)，再把圓形紙片折起來(lái)，讓圓周經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)，然后把紙片展開(kāi)，再次進(jìn)行折疊，將會(huì)得到多條折痕，觀察這些折痕圍成的輪廓曲線是什么幾何圖形，使其發(fā)現(xiàn)通過(guò)這兩種方法都可以順利畫(huà)出一個(gè)橢圓.

總之，在指向高階思維能力下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，融入深度學(xué)習(xí)理念是教育改革的一大發(fā)展趨勢(shì)，教師應(yīng)緊跟時(shí)代潮流以高階思維能力的培養(yǎng)為基本指向，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的特征與內(nèi)在規(guī)律，契合高中學(xué)生的身心特點(diǎn)，制定滲透深度學(xué)習(xí)策略，帶給他們新穎的、個(gè)性化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，繼而改善個(gè)人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與知識(shí)水平，使其成為新時(shí)代下的高素質(zhì)人才.

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[責(zé)任編輯：李 璟]