基于創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的計算機教學(xué)策略研究

摘要：為提升計算機教學(xué)中對學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，滿足當(dāng)前計算機學(xué)科人才需求，基于創(chuàng)造性思維培養(yǎng)對計算機教學(xué)策略展開研究，提出“4I”教學(xué)法，將計算機理論基礎(chǔ)在課堂上展開延伸，同時培養(yǎng)學(xué)生計算機基礎(chǔ)知識和創(chuàng)造性思維，最后通過問卷調(diào)查的方式證明，“4I”教學(xué)法能夠?qū)?chuàng)造性思維融入計算機教學(xué)中，實現(xiàn)教學(xué)啟發(fā)、開發(fā)、歸納、提升的多元發(fā)展。研究旨在為計算機教學(xué)中的思維培養(yǎng)提供借鑒。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)造性思維；計算機教學(xué)；教學(xué)實踐

一、前言

目前，計算機視覺技術(shù)已經(jīng)成為一項具有重大意義的技術(shù)，它將推動尖端科技與大學(xué)的教學(xué)相結(jié)合，這對于“三個面向”“四個率先”的大學(xué)來說，無疑是一個巨大的挑戰(zhàn)[1]?；诖?，構(gòu)建了一套全新的“4I”型學(xué)習(xí)方式：啟發(fā)”“開發(fā)”“歸納”和“提升”[2]。

（一）啟發(fā)（Inspiron）

這一步分兩步進行，第一步是用最直接、最形象的畫面來展現(xiàn)該方法的功能，從而引起同學(xué)們的好奇，以強大的求知欲望來驅(qū)動他們的學(xué)習(xí)。以此為依據(jù)，指導(dǎo)和啟迪學(xué)生提出一個問題的解答，并形成一個簡單而又明確的可實施的算法[3]。

（二）開發(fā)（Implementation）

通過實驗訓(xùn)練，讓學(xué)生根據(jù)所給的方法，去嘗試和實驗，去了解傳統(tǒng)方法的本質(zhì)和含義，去體會一些已有方法在現(xiàn)實生活中所遇到的問題，從而提高他們的積極性，為他們的歸納和總結(jié)打下良好的基礎(chǔ)[4]。

（三）歸納（Inducation）

根據(jù)在開發(fā)過程中所獲得的實際效果和測試結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生反推算法的關(guān)鍵和難度，在錯綜復(fù)雜的具體算法中，探尋一種抽象的數(shù)學(xué)實質(zhì)，從而構(gòu)建一套完整的知識和概念結(jié)構(gòu)[5]。

（四）提升（Improvement）

由理論性回歸到實踐性，在實際操作中指導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)原則加以簡化、擴充，從而獲得各種算法的結(jié)果，從而提高了學(xué)生的整體應(yīng)用水平，并激起了他們的理論創(chuàng)造力。

二、教學(xué)思路與應(yīng)用案例

（一）啟發(fā)（Inspiron）與開發(fā)（Implementation）

計算機視覺以數(shù)位影像為主要對象，而數(shù)字圖像的本質(zhì)，其實就是一個矩陣。將真實生活中的場景進行數(shù)字化，其本質(zhì)就是將真實中的連續(xù)空間映射到真實中的一個離散性空間[7]?；叶扔跋癖容^簡單，能夠通過僅與影像大小有關(guān)的二維矩陣來表達（見圖1）。

設(shè)定輸入圖像為F，濾波器卷積核為H，尺寸為（2k+1）×（2k+1），輸出圖像為G，可以得到去噪技術(shù)的數(shù)學(xué)計算公式（1）。

結(jié)合高斯濾波器的理論，在保持圖像主要內(nèi)容特征的基礎(chǔ)上對圖像進行平滑優(yōu)化處理，數(shù)學(xué)表達式如公式（2）所示。

教師可以利用公式（2）在運算過程中的輸入、輸出值變化向?qū)W生展示圖像平滑優(yōu)化的關(guān)鍵點，最終引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論，在平滑優(yōu)化過程中關(guān)注原始值的變化可以得到較好的平滑優(yōu)化效果。

接下來，讓學(xué)生按照以上的公式展開實際的實施，可以看到，在實際的應(yīng)用中，原本只是文字的公式，會顯得十分鮮活，指導(dǎo)學(xué)生對公式（2）中的參數(shù)展開調(diào)節(jié)實驗，進而更加深入地了解各種參數(shù)在這個應(yīng)用中的具體意義，為以后的改進打下良好的基礎(chǔ)。

這種情況下，若不從數(shù)學(xué)的角度給學(xué)生講解，學(xué)生很難從理論上理解濾波器的含義。因此，在進行算法講解的時候，還可以配合一些數(shù)學(xué)原理的解釋（見圖2）。

（二）歸納（Inducation）與提升（Improvement）

本文以圖像動漫風(fēng)格為例子，在當(dāng)今的手機影像應(yīng)用中，圖像動漫風(fēng)格化是一種很有意思的功能，它可以利用算法的方法，對輸入的人像進行線稿風(fēng)格化的轉(zhuǎn)換。這種神秘的運算法則，實際上是一種矩陣運算。

歸納：教師可以通過公式（3）讓學(xué)生對圖像的橫縱坐標(biāo)（x，y）進行快速求導(dǎo)計算：

根據(jù)公式（3）的計算結(jié)果，可以得出圖像的梯度值，數(shù)學(xué)表達式如公式（4）：

由公式（4）得到的圖像斜率雖然能很好地反映圖像的邊界信息，但由于僅集中于相鄰的一個像素，因此所得到的斜率噪聲比較大。此時，以上所述的圖像平滑技術(shù)就可以再次起到重要的作用，進而可以直接對圖像梯度利用公式（1）和公式（2）進行高斯濾波，從而獲得相對平滑、快速的邊緣檢測結(jié)果。

提升：以上兩種方法不僅取得了良好的檢測結(jié)果，還可以很好地壓制噪音，但所得的邊界比較粗糙，并且容易產(chǎn)生假邊界。可以在漸變的過程中，確定各像素的極值點，如果是極值點，就將其保存下來；如果不是，那么移除此邊界點。可以說是局部最大搜索，就是在梯度方向的這一條線上，取全部的梯度值，再對這條線上的梯度值進行導(dǎo)數(shù)，得到的結(jié)果就是這一條一維曲線，在這里就等于把最大的那個點留下了，而附近的點的值卻變得更小。

（三）具體教學(xué)案例—— 以全景拼接中的數(shù)學(xué)原理為例

1.啟發(fā)：從具象的全景拼接引入

教師可以使用問題引入法，用教科書上的實例來提問（見圖3）：在一個全景縫合的工程中，下面這幅圖片要將兩幅圖片很自然地縫合拼接在一起，要怎樣縫合拼接呢？

接下來對該方法的基本過程進行具體的說明：首先，尋找具有代表意義的點，即特征；第二個步驟就是找到各個特征點之間的聯(lián)系；第三個步驟是根據(jù)圖像中的匹配關(guān)系，對圖像進行旋轉(zhuǎn)和平移，從而達到疊加的效果。

2.開發(fā)：從抽象的圖像特征提取到具體實現(xiàn)

在不同的照片中，同一個對象在不同的照片中，反映出來的像素的顏色并非一模一樣，還受到光照、曝光度、快門時間等因素的影響，因此，即使經(jīng)過了旋轉(zhuǎn)、平移，找到了目標(biāo)區(qū)域，也有可能無法通過顏色特征來分析。所以需要采用一類既不依賴于旋轉(zhuǎn)、平移等形狀，又不依賴于顏色（對比度，亮度等）的特征點——轉(zhuǎn)角區(qū)域特征，也就是通過圖像窗口的移動變化特征來解析圖像，具體數(shù)學(xué)表達式如公式（5）所示。

根據(jù)公式（5）進行泰勒展開后獲得簡化公式，如公式（6）所示。

3.歸納與提升：創(chuàng)造性思維的引導(dǎo)與實踐

教師可以通過公式（6）讓學(xué)生思考公式中的變量和實際算法的關(guān)聯(lián)性都有什么，并觀察公式（6）中原始坐標(biāo)（x，y）移動到不同位置會發(fā)生什么變化，包括中心位置、邊緣位置和水平位置等。以邊緣位置為例，當(dāng)原始坐標(biāo)（x，y）移動到水平I（x，y）時， 中A，B應(yīng)都為0；當(dāng)原始坐標(biāo)（x，y）移動到垂直I（x，y）時， 中B，C應(yīng)都為0。由此得出抽象的圖像特征的具象數(shù)學(xué)公式之間的聯(lián)系，進而得到定義公式，如公式（7）所示。

公式（7）中xmax代表E（u，v）的最大變化值；λmax 代表E（u，v）變化對應(yīng)的變化量最大值；xmin代表E（u，v）的最小變化值；λmin代表E（u，v）變化對應(yīng)的變化量最小值。對應(yīng)數(shù)據(jù)示意圖如圖4所示。

指導(dǎo)同學(xué)們總結(jié)出以下幾點：

（1）當(dāng)λmax，λmin均為很小的數(shù)值時，則表示E（u，v）無論哪個方向都是非常小量，也就是說，這個窗應(yīng)該是在一個平坦的范圍內(nèi)，在這個范圍內(nèi)，無論從哪個角度來看，這個窗都不會有太大的改變；

（2）當(dāng)λmax?λmin時，表示E（u，v）在某個方向上發(fā)生了明顯的改變，也就是說，這個窗應(yīng)該是在一個邊緣區(qū)，當(dāng)它向某個方向運動時，會發(fā)生很大的改變；

（3）當(dāng)λmax，λmin均為較大的數(shù)值時，則表示E（u，v）各個方向都是大的，也就是說，這個窗應(yīng)該是一個角，如果把這個窗移到一個角上，那么這個窗就會有很大的改變。

然而，上述三個結(jié)論仍屬于自然語言的描述，為了更好地發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考有沒有一種通用的公式，或者一種可以使這些特性得到準確描述的數(shù)學(xué)方法。如果讓學(xué)生回想關(guān)于矩陣的跡以及關(guān)于線性代數(shù)中的行列式，則可以得到數(shù)學(xué)表達式，如公式（8）所示。

當(dāng)公式（8）中的R大于閾值（根據(jù)圖像判斷閾值，本文圖像閾值為1.75）的時候，能夠判斷以原始坐標(biāo)（x，y）為中心的I（x，y）處于角點位置。

三、結(jié)語

總之，在計算機教學(xué)中，強調(diào)“創(chuàng)意思考”的教學(xué)，不僅是“創(chuàng)意”，也是“科研”與“創(chuàng)意”的需求。在抽象的算法描述和具象的數(shù)學(xué)理論之間，搭建一座合適的橋梁，可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)他們研究問題的興趣。同時，也可以在實踐中夯實其理論基礎(chǔ)，在理論的學(xué)習(xí)中，也會激發(fā)出更多的創(chuàng)造力。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，在教學(xué)中實現(xiàn)理論與實際的有機融合，已不是一個新鮮的理念，但如何讓二者更好地融合，仍是一個有待進一步探討的熱點問題。據(jù)此，本文就如何建立“雙軌”“正反饋”機制進行思考，為落實新課改提供有益的借鑒。

參考文獻

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作者單位：湖北文理學(xué)院理工學(xué)院

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