基于智能優(yōu)化算法的通信光纜網(wǎng)絡(luò)線路規(guī)劃設(shè)計

一、前言

通信光纜作為現(xiàn)代通信領(lǐng)域中傳輸數(shù)據(jù)的主要媒介之一，其線路規(guī)劃設(shè)計對于構(gòu)建高效、可靠的通信網(wǎng)絡(luò)至關(guān)重要[1]。傳統(tǒng)的線路規(guī)劃方法往往依賴于經(jīng)濟和啟發(fā)式規(guī)則，缺乏全局優(yōu)化能力，而且無法有效應(yīng)對變化多樣的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜屯ㄐ判枨?。智能?yōu)化算法是一類基于自然行為或模擬生物行為的計算方法，其可根據(jù)問題的特點和目標(biāo)，通過迭代的方式在空間中搜索全局最優(yōu)解或接近最優(yōu)解，該算法適用于各種數(shù)值和離散優(yōu)化問題，包括組合優(yōu)化、參數(shù)優(yōu)化、調(diào)度問題等。大多數(shù)智能優(yōu)化算法通過個體之間的交互和信息共享來實現(xiàn)全局搜索和優(yōu)化，因此，基于智能優(yōu)化算法的線路規(guī)劃設(shè)計成為解決這一問題的有效途徑。

二、通信光纜網(wǎng)絡(luò)線路規(guī)劃設(shè)計理論基礎(chǔ)

（一）通信光纜

通信光纜是指用于傳輸光信號的一種特殊電纜，由多根光纖和包裹材料組成，通過傳輸具有高寬帶和高速率的光信號，實現(xiàn)遠距離信息傳輸和數(shù)據(jù)通信。通信光纜主要由光纖、包層、彩色編碼環(huán)及護套組成。通信光纜作為信息通信的重要基礎(chǔ)設(shè)施，在互聯(lián)網(wǎng)、移動通信等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用[2]。

（二）智能優(yōu)化算法

智能優(yōu)化算法是一類基于啟發(fā)式搜索和元啟發(fā)式策略的算法，啟發(fā)式搜索是一種通過根據(jù)問題特性和經(jīng)驗進行有針對性搜索的算法。元啟發(fā)式算法是在啟發(fā)式搜索原理基礎(chǔ)上構(gòu)建的一類優(yōu)化算法，粒子群優(yōu)化、遺傳算法和蟻群優(yōu)化算法等是常見的元啟發(fā)式算法。不同的智能優(yōu)化算法在具體實現(xiàn)上有所差異，但它們共同的目標(biāo)是通過搜索和優(yōu)化技術(shù)，尋找問題的最優(yōu)解或次優(yōu)解。

三、基于智能優(yōu)化算法的通信光纜網(wǎng)絡(luò)線路規(guī)劃設(shè)計

在智能算法中分別選取蟻群算法和遺傳基因算法對通信光纜網(wǎng)絡(luò)線路進行規(guī)劃設(shè)計，驗證智能優(yōu)化算法的線路規(guī)劃效果。

（一）基于蟻群算法的通信光纜線路優(yōu)化規(guī)劃

1.通信光纜線路規(guī)劃的數(shù)據(jù)模型

通信光纜線路為多目標(biāo)規(guī)劃，通過分析，將光纜線路鋪設(shè)的費用設(shè)定為經(jīng)濟性目標(biāo)，因此，當(dāng)線路網(wǎng)絡(luò)不連通時，s=0，數(shù)學(xué)模型公式為：

其中，X 代表題的解，l0代表懲罰系數(shù)。

當(dāng)線路網(wǎng)絡(luò)連通時，s=1，數(shù)學(xué)模型公式為：

其中，X為n維決策矢量，代表問題的解；n是待鋪設(shè)線路的數(shù)目，xi是矢量X 的第i個元素，當(dāng)?shù)趇條路線被選中時xi =1，否則 xi =0；li為第i條線路的建設(shè)費用[3]。

2. 優(yōu)化方法

蟻群算法主要用來解決組合優(yōu)化問題，是智能優(yōu)化算法中的一種。這種算法模擬了螞蟻在尋找食物時的行為，并通過信息素的相互引擎和正反饋機制來實現(xiàn)搜索和優(yōu)化。

本文采用蟻群算法來解決通信光纜網(wǎng)絡(luò)線路優(yōu)化問題，在該算法中，螞蟻通過一種隨機策略完成此路程并形成一棵生成樹。與傳統(tǒng)的輻射型檢查過程不同，該算法只搜索可行解區(qū)域。為了更好理解“螞蟻”如何形成一棵生成樹，引入3個集合：

Vkt表示第 k 只“螞蟻”t 時刻已訪問的節(jié)點集合，包含“螞蟻”已訪問過的節(jié)點；

Ukt表示第 k 只“螞蟻”t 時刻未訪問節(jié)點集合，包含了“螞蟻”尚未訪問的節(jié)點；

Ekt表示t 時刻的禁忌節(jié)點集合，包含了“螞蟻”已訪問過，不允許再次訪問的節(jié)點。

在采用的光纜線路模型中，所有站點統(tǒng)稱為節(jié)點，一條邊表示一對節(jié)點間的路徑連接。這些邊分為兩種類型：已存在邊和待建邊。對于待建邊j（其中j =1，2 ，…，n ）具有兩個權(quán)值，一個權(quán)值costj 表示線路投資費用，與線路長度成正比，因此可以用站點間路徑長度來表示。另一個權(quán)值tj ，表示邊j上的信息素數(shù)量。在每次游程中，螞蟻k 從t ＝0時刻開始。螞蟻k在t時刻先以概率pkt隨機從集合Ekt中選擇邊j。然后更新兩節(jié)點集合，令Ukt+1=Ukt-{u}，Vkt+1=Vkt-{u}。式中，節(jié)點u是邊j的一個端點，且U∈Ukt。對集合Ekt進行更新，Ekt+1=Ekt-{j}+Akt，并且引入新的可選邊，從而形成了集合Akt。重復(fù)以上步驟，確保所有的光纜線路節(jié)點都連入樹[4]。

3. 搜索路徑的確定

通過概率的形式能夠給出每只“螞蟻”在第i步選定哪條線路，“螞蟻”在對搜索方向進行選擇時，會考慮已發(fā)現(xiàn)的較好解域，同時也保持一定的探索性以避免陷入局部最優(yōu)解，從而有效避免了算法過早收斂。“螞蟻”k在t時刻從集合Ekt中對邊的選擇取決于轉(zhuǎn)移概率，其公式pkt（t）表示如下：

其中，hj表示從集合Ekt中選擇邊j的期望程度，hjQ/costj；參數(shù)a和b用來調(diào)節(jié)tj（n）和hj對轉(zhuǎn)移概率的影響程度。tj（n）為第n次循環(huán)邊j上遺留的信息素的數(shù)量。tj（0）=C0中， 表示常數(shù)。可以得出結(jié)論，該邊遺留信息素的數(shù)量決定了該邊被選中的概率。通過這種方式，優(yōu)秀路徑上的信息素濃度會逐漸增加，從而吸引更多的“螞蟻”選擇該路徑，進一步增加該路徑被選擇的概率。這樣可以逐步優(yōu)化選擇路徑，使蟻群算法更好地找到較優(yōu)解。

4. 信息素的更新

一旦“螞蟻”K完成了一次旅程，就使用評估函數(shù)g（xk）來評估旅程，其中xk是“螞蟻”K旅程所代表的解，并根據(jù)評估結(jié)果評估每一側(cè)的數(shù)量，以改變下一個周期的搜索方向。對m個“螞蟻”在m次游程中的最佳模式進行記錄，并校正每側(cè)的信息素量，以逐步優(yōu)化搜索過程，校正公式如下：

當(dāng)“螞蟻”k選中路線j時， ；當(dāng)“螞蟻”k未選中路線j時，?tkj=0。

式中：r（0lt;rlt;1）為信息素量的揮發(fā)程度，由于“螞蟻”以前留下的信息素會隨著時間的流逝逐漸消失，因此用1-r來表示信息素的消失程度。?tkj（n）為“螞蟻”k在第n次循環(huán)后，邊j上所遺留的信息素量，D表示常數(shù)參數(shù)。

Q、C0、D、a 、b、r等參數(shù)可以通過實驗方法確定其最優(yōu)組合。當(dāng)上述過程完成后，代表螞蟻完成了一次循環(huán)過程，對上述過程重復(fù)執(zhí)行，嘗試不同的參數(shù)組合，并記錄評估結(jié)果，根據(jù)評估結(jié)果，分析不同參數(shù)組合對算法性能的影響，并選擇最優(yōu)的參數(shù)組合作為最終的配置。

（二）基于遺傳算法的通信光纜線路優(yōu)化規(guī)劃

遺傳算法是一種通過模擬生物進化過程中的遺傳較差和變異等操作來進行問題優(yōu)化的算法。該算法將問題的搜索空間表示為一組個體的群體，每個個體都代表一個可能的解，稱為染色體，通過不斷地進行遺傳操作，如選擇、交叉和突變，使得優(yōu)秀的個體逐代繁衍，最終進化出更好的解。由于遺傳算法的基本操作類似于生物的遺傳和變異，其具有一定的可解釋性，能夠揭示問題的某些特征和改進方向。

1.染色體編碼

在遺傳算法中，染色體編碼是指將問題的解表示為一個染色體的形式，染色體可以看作是一個由基因組成的字符或向量。本文采用二進制編碼，將解表示為一串由0和1組成的二進制數(shù)字，每一位代表一個基因，可以使用固定長度的二進制串來表示一個染色體[5]。通過調(diào)整基因位的取值來實現(xiàn)對光纜線路的選擇與排列。基因位為1時，表示該條線路被選中，可以納入最終方案；基因位為0時，表示該線路未被選中，將不納入最終方案。

2.適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)用于評估一個個體（染色體）在問題領(lǐng)域中的優(yōu)劣程度，它根據(jù)個體的染色體編碼所對應(yīng)的解，計算出一個適應(yīng)度值，該值越高表示個體越好，即更接近問題的最優(yōu)解。染色體sv的適應(yīng)度函數(shù)如下：

其中，Z 為一個大數(shù)，用于確保f（sv）的值為正；λ1和λ2是經(jīng)濟性和可靠性的權(quán)重系數(shù)，它們的和必須為1，用以調(diào)整規(guī)劃方案對經(jīng)濟性或可靠性的偏重程度，給二者設(shè)定一個初始值，并通過逐漸調(diào)整和仿真試驗來確定最佳取值；δ是調(diào)節(jié)因子，用于平衡經(jīng)濟性和可靠性對f（sv）的影響程度。由于 Z、F 相對 R 而言是大數(shù)，為了使它們在數(shù)量級上相當(dāng)，需要使用δ進行調(diào)節(jié)。

3.染色體濃度

染色體濃度是指染色體在種群中的頻率或占比，可以用來評估染色體的多樣性和收斂性。高濃度表示種群中存在著頻繁出現(xiàn)的染色體，即某個或某些染色體重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)較高，這可能表明染色體的充分空間未被充分探索，種群缺乏多樣性，從而影響了算法的全局搜索能力，高濃度的染色體可能導(dǎo)致局部最優(yōu)解困擾。為避免遺傳算法陷入局部最優(yōu)，本文使用染色體濃度函數(shù)，定義如下[6]：

已知f（sv）和f（sw）分別為染色體sv和染色體sw的適應(yīng)度，則，

為代表染色體sv和染色體sw的相似度指標(biāo)。若存在任意整數(shù)ε，使 成立，則稱染色體sv和染色體sw相似。記"" " " ""染色體sv的濃度記作：

其中，NS為種群規(guī)模。染色體濃度函數(shù)用于衡量某個染色體與種群中其他染色體的相似程度，為了防止算法多次選擇相似度過高的染色體并避免陷入局部最優(yōu)解，可以引入選擇算子。通過選擇算子，可以使相似度較高的染色體在選擇過程中具有較低的概率被選中，從而保持種群的多樣性，具體方式如下：

4.選擇算子

在選擇染色體時，要根據(jù)個體的適應(yīng)度值選擇出下一代種群中的優(yōu)良個體，在進化過程中篩選和保留有較高適應(yīng)度個體，以提高種群的整體素質(zhì)，因此本文采用公式（9）選擇算子：

其中，Q（sv）是染色體sv的選擇概率。

5.變異算子

變異算子用于引入隨機性并增加種群的多樣性，以免算法陷入局部最優(yōu)解，變異操作對染色體的基因值進行修改，以此產(chǎn)生新的個體。本文算法采用2點變異操作，首先需要判斷染色體是否具備足成環(huán)率的約束條件，如果無法滿足，則從其值為0的基因位中隨機挑選2個設(shè)置為1；若滿足，則從其全部基因位中隨機取2個。

四、算例分析

（一）基于蟻群算法的通信光纜線路優(yōu)化規(guī)劃

本文采用10個節(jié)點，2條已有支路和14條待建支路。用虛線表示待建線路，用實線表示已有支路，具體見圖1。

根據(jù)本文所述的方法，蟻群算法本身參數(shù)設(shè)置如下：C0＝0.5，a＝1，b＝1，r = 7.0，Q ＝30，D＝10，m ＝50，最大運行次數(shù) Nmax＝100。得出鋪設(shè)費用最小的有效方案，優(yōu)化后的結(jié)果見圖2。

將蟻群算法應(yīng)用于通信光纖電纜線路的優(yōu)化，并結(jié)合數(shù)學(xué)模型和解析算法進行計算。在這個優(yōu)化過程中，使用最小生成樹來表示解決方案，從而找到可行的解空間。這種方法不僅提高了算法的效率，還加速了算法的收斂過程。通過本示例的結(jié)果可知，基于蟻群算法對通信光纖電纜線路進行優(yōu)化是有效的。

（二）基于遺傳算法的通信光纜線路優(yōu)化規(guī)劃

為了驗證本文方法的有效性，以某地市光傳輸網(wǎng)為對象進行仿真實驗。圖3為該網(wǎng)絡(luò)節(jié)點圖，其中共有500 kV、220 kV、110 kV以及35 kV4類站點，35條光纜線路，原有線路與待擴建線路分別用實線、虛線表示。

根據(jù)本文算法規(guī)劃后的實際網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湟妶D4，該規(guī)劃方案的成環(huán)率為76.19%。在該方案中，沒有成環(huán)的站點分別為站點1、2、3、5和6，主要分布在低電壓站點（110kV及以下）。這一結(jié)果表明，本文提出的規(guī)劃方法優(yōu)先考慮高電壓站點的可靠性。高電壓站點通常承擔(dān)著重要的通信任務(wù)，因此對其可靠性要求更高。通過避免在低電壓站點形成環(huán)路，可以減少潛在的通信故障風(fēng)險，并提高整個光纜網(wǎng)絡(luò)的可靠性。

五、結(jié)語

本文將蟻群算法應(yīng)用于通信光纜線路優(yōu)化，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型和求解算法。為了提高算法效率和收斂速度，本文采用了最小生成樹表達方案的解，以搜索可行性空間。另一種智能算法是基于遺傳算法的通信光纜網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方法，該方法構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)建設(shè)的經(jīng)濟成本函數(shù)和可靠性函數(shù)。通過應(yīng)用蟻群算法和遺傳算法，本文提出的智能算法能夠在通信光纜網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中發(fā)揮重要作用。這些算法能夠優(yōu)化光纜線路的布置，提高網(wǎng)絡(luò)的可靠性和經(jīng)濟性。通過實驗證明了這些算法在實際應(yīng)用中的可行性和有效性。

參考文獻

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作者單位：國網(wǎng)杭州供電公司信息通信分公司

■ 責(zé)任編輯：周航