殊途同歸　擇優(yōu)而行

祝俊　甄嶸嶸　李志堅　馬杰

關(guān)鍵詞 課程思政;一題多解;殊途同歸;擇優(yōu)而行

1 課程的重要性以及開展思政建設(shè)的優(yōu)勢

數(shù)學(xué)物理方法課程在理工科人才培養(yǎng)過程中具有重要的作用[1]，該課程是培養(yǎng)大學(xué)生科學(xué)思維意識、辯證思維能力和創(chuàng)新能力的主要載體[2]，在思政教育方面有獨特的教育優(yōu)勢。主要表現(xiàn)在：（1）課程定位高。以山西大學(xué)為例，數(shù)學(xué)物理方法是物理學(xué)（拔尖基地2.0）、物理學(xué)（國家基地）、光電信息科學(xué)與工程和電子信息科學(xué)與技術(shù)四個本科專業(yè)都要學(xué)習(xí)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，是上述四個專業(yè)的學(xué)生在修完高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和一些普通物理課程，具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和物理知識后，為進一步學(xué)習(xí)本專業(yè)的其他課程，準備的又一門重要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程。數(shù)學(xué)物理方法課程被公認為是普通物理和四大力學(xué)的“黏合劑”，是學(xué)習(xí)專業(yè)課程的“奠基石”。（2）受眾學(xué)生廣、課時多。山西大學(xué)每學(xué)年為上述4個本科專業(yè)共300余名本科生開設(shè)數(shù)學(xué)物理方法課程，共計288課時。（3）教學(xué)內(nèi)容豐富。數(shù)學(xué)物理方法課程教學(xué)內(nèi)容涵蓋了復(fù)變函數(shù)、積分變換和數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)三部分內(nèi)容，它與前修課程（例如：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)）有著密接的聯(lián)系，且為后續(xù)專業(yè)課程（例如：“四大力學(xué)”）學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其中勒讓德多項式、貝塞爾函數(shù)、格林函數(shù)等高階內(nèi)容有助于學(xué)生在研究生階段的科學(xué)研究，教學(xué)內(nèi)容在專業(yè)課程設(shè)置中起到了“承上啟下”的作用。

2 教學(xué)與育人目標

2021年年初山西大學(xué)物理學(xué)拔尖學(xué)生培養(yǎng)基地入選國家基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)計劃2.0基地 （簡稱“拔尖計劃2.0”）;2022年初山西大學(xué)入選“雙一流”建設(shè)高校，物理學(xué)科入選“一流學(xué)科”建設(shè)名單。在學(xué)校加快“雙一流”建設(shè)的新形勢下，課程團隊從山西大學(xué)建設(shè)綜合性高水平研究型大學(xué)的辦學(xué)目標，以及物理學(xué)拔尖基地的人才培養(yǎng)目標出發(fā)，對原有教學(xué)目標進行更新和提升，把教學(xué)目標分為知識目標、能力目標和育人目標三個層次。知識目標即基本目標，通過課堂教學(xué)使學(xué)生掌握復(fù)變函數(shù)、積分變換的基本理論，掌握三類典型方程定解問題的常用解法，了解貝塞爾函數(shù)及勒讓德多項式的概念、性質(zhì)以及它們在解數(shù)學(xué)物理方程中的作用，旨在夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)功底、提高物理素養(yǎng)。知識目標是課堂教學(xué)的基礎(chǔ)，同時也是課程思政隱形教育的基礎(chǔ)。能力目標即進階目標，通過基本知識理論、方法的講授，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯推理能力，數(shù)學(xué)建模、求解、分析能力，利用數(shù)學(xué)工具解決科學(xué)研究中遇到的具體數(shù)學(xué)物理問題的能力。邏輯思維能力培養(yǎng)和科學(xué)創(chuàng)新意識的養(yǎng)成不僅是該課程教育目標的重點，也是課程思政建設(shè)的重點。育人目標即高階目標，是數(shù)學(xué)物理方法課程開展教學(xué)活動的宗旨。旨在通過知識和方法的傳授，培養(yǎng)一批數(shù)學(xué)功底扎實、物理素養(yǎng)高，且具有國家情懷、科學(xué)精神、批判性思維、勇于創(chuàng)新的物理學(xué)拔尖人才，實現(xiàn)“立德樹人”這一教育的根本任務(wù)。

3 課程思政建設(shè)的實施與探索

山西大學(xué)數(shù)學(xué)物理方法課程教學(xué)團隊始終秉承“格物致理·慎思篤行”的院訓(xùn)，堅持“以學(xué)生發(fā)展為中心，能力培養(yǎng)為目標，教學(xué)改革為手段，立德樹人為宗旨”的教學(xué)理念，踐行德育與智育并重、“傳道、授業(yè)、解惑”的教育觀念，以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)、以教學(xué)目標為宗旨、以教學(xué)理念為指導(dǎo)開展課程思政建設(shè)。基于數(shù)學(xué)物理方法課程教學(xué)內(nèi)容和知識體系的特點，我們指出該課程開展思政建設(shè)的重點在于通過授課教師清晰的思維方式、嚴密的邏輯推導(dǎo)的展現(xiàn)，工整板書和PPT 課件完美結(jié)合的呈現(xiàn)以及數(shù)學(xué)軟件的合理運用，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這種能力，不斷提高自身的科學(xué)思維意識、辯證思維能力和創(chuàng)新能力。強調(diào)教師在學(xué)生品行養(yǎng)成，學(xué)識積淀，能力鍛造等方面發(fā)揮著重要的作用，教師良好的授課狀態(tài)和精神面貌是激勵學(xué)生成才的直接“思政”資源[3]。

下面將從具體的教學(xué)案例出發(fā)，介紹我們在開展課程思政建設(shè)中的一些探索和經(jīng)驗，希望能夠起到拋磚引玉的效果。

3.1 一題多解、殊途同歸——大學(xué)生科學(xué)思維能力的培養(yǎng)

《周易·系辭下》：“天下同歸而殊途?！?殊：不同。途：道路，路徑。歸：趨向。原意指通過不同的路徑走到同一個目的地，現(xiàn)比喻用的方法雖不同，但目標與結(jié)果都一樣?！笆馔就瑲w”的道理在數(shù)學(xué)物理方法課程中有著充分的體現(xiàn)，下面我們以“一題多解”為例，以“殊途同歸”為切入點，分享數(shù)學(xué)物理方法課程在培養(yǎng)大學(xué)生科學(xué)思維能力方面的一些教學(xué)經(jīng)驗。

3.1.1 狄利克雷積分的三種解法

狄利克雷積分是高等數(shù)學(xué)中一個非常重要的反常積分，它在光學(xué)、電磁學(xué)、無線電技術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。由于狄利克雷積分收斂，但不是絕對收斂，被積函數(shù)的原函數(shù)不能用初等函數(shù)表示，使得狄利克雷積分不能用傳統(tǒng)的牛頓萊布尼茨公式求出積分值，所以狄利克雷積分在“高等數(shù)學(xué)”“復(fù)變函數(shù)”等教材中經(jīng)常作為經(jīng)典例子來討論。在數(shù)學(xué)物理方法課程教學(xué)過程中，我們在不同的章節(jié)分別采用留數(shù)定理在實積分中的應(yīng)用、函數(shù)傅里葉積分展開和拉普拉斯變換像函數(shù)的積分性質(zhì)計算得到狄利克雷積分。

不難發(fā)現(xiàn)由于方法二利用了拉普拉斯變換像函數(shù)的微分性質(zhì)，在求函數(shù)tsinωt 的拉普拉斯變換時繞開了求積分的繁瑣過程，其計算量要遠小于方法一。

“任何事情都有更佳的解決之道?！鄙炒苟稍鲎杂炒褂邢薰緞?chuàng)辦人M.沙垂的妙語，它告訴了人們一個重要的辦事規(guī)律：當確定一個目標的時候，實現(xiàn)目標的方法往往有很多，當把握了某一個方法之后，最好不要忘記繼續(xù)尋找另一個更佳的解決之道。不要因為剛剛有了一個方法而沾沾自喜，而要善于選擇那個最佳的方法。沙垂定律在數(shù)學(xué)物理方法教學(xué)環(huán)節(jié)中有著很好的體現(xiàn)，不論是教師的教學(xué)還是學(xué)生的學(xué)習(xí)，如果遇到一個題目只是就題論題的用一種方法解決問題，這無疑就沒有利用好題目的價值。相反地，如果對一些有價值的好題進行多角度的分析與挖掘，就會打開一扇思維的窗戶，對提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)、思維能力是大有裨益的。與此同時，任課教師在教學(xué)過程中可以通過上述“一題多解、擇優(yōu)而行”例題的講解，教導(dǎo)大學(xué)生在面對選擇時，要善于運用主次矛盾辯證關(guān)系原理，用全面的觀點看待問題，既要看到事物的優(yōu)點，也要看到事物缺點，分清事物的主要矛盾、次要矛盾。馬克思主義哲學(xué)的唯物辯證法與方法論，為人們解決問題提供了科學(xué)的邏輯思維方式，仿佛一盞明燈，指引人們前行。在面對某一矛盾時，要會運用矛盾主次方面辯證關(guān)系原理，運用唯物辯證法的科學(xué)工作方法，抓重點，抓矛盾的主要方面，抓中心工作。在計算做題時，當多種方法都能得到答案的時候，主要矛盾是計算的方便。因此我們擇的“優(yōu)”是選擇簡便的解法。作為當代大學(xué)生，成長成才的路有很多，我們應(yīng)該選擇一條最優(yōu)的路———做一名具有正確的國家觀、民族觀、歷史觀、文化觀，德智體美勞全面發(fā)展的中國特色社會主義事業(yè)培養(yǎng)合格的建設(shè)者和可靠的接班人。

4 結(jié)語

本文以數(shù)學(xué)物理方法課程教學(xué)內(nèi)容中經(jīng)典例題的“一題多解”為例，以“殊途同歸 擇優(yōu)而行”為切入點，淺談了課程團隊在數(shù)學(xué)物理方法課程思政中關(guān)于培養(yǎng)大學(xué)生科學(xué)思維意識、辯證思維能力和創(chuàng)新能力等方面的一些思考與教學(xué)實踐。當然，在數(shù)學(xué)物理方法課程教學(xué)內(nèi)容中隱含著大量的可對大學(xué)生進行思想政治教育的素材，還有待教師去發(fā)掘和靈活運用。如何更好地將數(shù)學(xué)物理方法課程教學(xué)與思想政治教育有機的融合、如何更加有效開展課程思政，這些問題值得每一位參與其中的教師深入研究。