聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教材設(shè)計

付林苗　胡燕

什么樣的教材是以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教材？以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教材應(yīng)該如何體現(xiàn)單元整體教學(xué)？本文以臺灣地區(qū)素養(yǎng)導(dǎo)向小學(xué)數(shù)學(xué)四年級教材《認識角度》單元為例進行分析。

一、臺灣地區(qū)的核心素養(yǎng)

臺灣地區(qū)確立了三大方向、九大項目的核心素養(yǎng)。三大方向分別為自主行動、溝通互動和社會參與。自主行動包含身心素質(zhì)與自我精進、系統(tǒng)思考與解決問題、規(guī)劃執(zhí)行與創(chuàng)新應(yīng)變?nèi)齻€項目。溝通互動包含符號運用與溝通表達、科技資訊與媒體素養(yǎng)、藝術(shù)涵養(yǎng)與美感素養(yǎng)三個項目。社會參與包含道德實踐與公民意識、人際關(guān)系與團隊合作、多元文化與國際理解三個項目。

《認識角度》單元中，教師用書明確規(guī)定了學(xué)生需要具備的核心素養(yǎng)（見下表）。這些指標(biāo)不僅關(guān)注數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，還關(guān)注科技能力培養(yǎng)和人際關(guān)系建立。

二、“認識角度”單元內(nèi)容的特點

單元教材以游戲情境導(dǎo)入并貫穿整個單元，設(shè)置了“操作旋轉(zhuǎn)與角度、認識旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)方向、認識角度與量角器、量角與畫角、角的名稱與計算、角的應(yīng)用”六個學(xué)習(xí)活動。單元內(nèi)容具有以下幾個特點。

1.注重目標(biāo)設(shè)置

教師用書在列出單元具體目標(biāo)的基礎(chǔ)上，明確了每個活動所對應(yīng)的目標(biāo)，如活動一和活動二的目標(biāo)是“認識旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向、角度”。依據(jù)教材，教師要先引導(dǎo)學(xué)生用scratch程序在電腦上模擬炮臺旋轉(zhuǎn)，觀察炮臺旋轉(zhuǎn)角度的變化；接著根據(jù)觀察結(jié)果引導(dǎo)學(xué)生討論旋轉(zhuǎn)角的位置及形成原因，舉例說出生活中的旋轉(zhuǎn)角，并認識順時針旋轉(zhuǎn)與逆時針旋轉(zhuǎn)；最后讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)內(nèi)容修改電腦程式中旋轉(zhuǎn)方向的設(shè)定，以改變游戲中炮臺旋轉(zhuǎn)的方向，加深對旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)方向的認知。

綜觀六個活動的目標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn)它們的共性特點：貼合教學(xué)內(nèi)容，指向單元核心素養(yǎng)；立足學(xué)生學(xué)習(xí)水平分層設(shè)計（如先了解旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)方向，然后學(xué)習(xí)使用量角器量角、畫角，最后強化角度的計算與應(yīng)用）；表述具體且操作性強，便于教師落實教學(xué)活動。

2.突出內(nèi)容整合

首先，教材內(nèi)容凸顯了全面性與完整性。單元教材依次呈現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向、量角器、量角與畫角、角的名稱與計算、角的應(yīng)用六個內(nèi)容，并將這六個內(nèi)容按照知識的邏輯順序整合，促進學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)。其次，教材內(nèi)容關(guān)注新舊知識間的聯(lián)系。如在“認識量角器”活動中，教師要引導(dǎo)學(xué)生認識量角器上的直角，由于學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中將直角理解為一條水平線與一條垂直線相交形成的角（尚未以90度定義直角），現(xiàn)在以量角器為媒介，有利于學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上建構(gòu)對直角的新認知。最后，教材內(nèi)容支持不同學(xué)科知識的融合。單元教材將數(shù)學(xué)知識與計算機知識有機融合，學(xué)生通過操作計算機，發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)方向的變化，完成角度的計算，設(shè)計動畫模擬炮臺擊落蘋果的過程，從而將知識應(yīng)用于實踐。

3.聚焦實踐活動

學(xué)科實踐活動路徑也是學(xué)生核心素養(yǎng)形成的路徑。該單元實踐活動具有情境性、實踐性和探究性。首先，單元教材以炮臺射擊蘋果的電腦游戲作為學(xué)習(xí)情境。例如：活動一引導(dǎo)學(xué)生用電腦程式模擬炮臺旋轉(zhuǎn)及射擊方向，建構(gòu)對旋轉(zhuǎn)角的認知；活動四仍聚焦游戲，要求炮臺旋轉(zhuǎn)40°才能擊中蘋果，并讓學(xué)生畫出旋轉(zhuǎn)40°后的角。實踐性體現(xiàn)于學(xué)生完成活動期間親身經(jīng)歷的思維過程或行為表現(xiàn)。例如，在“認識量角器”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過實際測量發(fā)現(xiàn)使用方法不正確會導(dǎo)致測量偏差，進而總結(jié)出正確的測量方法。高質(zhì)量的實踐活動要以問題探究為主線。單元實踐活動基于問題串引導(dǎo)學(xué)生主動思考、積極探索，使學(xué)生在探究中建構(gòu)新知、積累經(jīng)驗。單元學(xué)習(xí)后，學(xué)生既掌握了關(guān)于角的知識，又理解了電腦程式設(shè)計的基本原理，提升了邏輯推理能力和創(chuàng)造力。

三、反思與啟示

教材的特色是教材賴以生存的“靈魂”。臺灣地區(qū)素養(yǎng)導(dǎo)向小學(xué)數(shù)學(xué)教材以學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展為中心，以單元整體設(shè)計為特色，依據(jù)單元整體教學(xué)框架設(shè)計學(xué)習(xí)活動，兼顧教學(xué)目標(biāo)的操作性、教學(xué)內(nèi)容的整體性與實踐活動的情境性。三者緊密相連，構(gòu)成了以核心素養(yǎng)為中心的單元整體教學(xué)圖景。教師可以借鑒該版數(shù)學(xué)教材的優(yōu)勢，在把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具體內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，注重活動目標(biāo)的可操作性，發(fā)揮素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)對學(xué)習(xí)過程的指導(dǎo)作用；采取整體性教學(xué)策略，基于知識的難易程度和內(nèi)在結(jié)構(gòu)整合教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析和解決問題的能力；關(guān)注實踐活動的情境性、綜合性、挑戰(zhàn)性與探究性，讓學(xué)生以問題為主線不斷探究，學(xué)會思考和應(yīng)對復(fù)雜情境，促進思維轉(zhuǎn)變與知識遷移。

（作者單位：湖北民族教育研究中心；中南民族大學(xué)教育學(xué)院）

（本文系中南民族大學(xué)教研項目“跨學(xué)科視域下的項目化學(xué)習(xí)研究”的成果。項目編號：JYX21028）

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