小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中高階思維能力培養(yǎng)探析

劉 健(江蘇省蘇州市高新區(qū)鎮(zhèn)湖實(shí)驗(yàn)小學(xué))

高階思維是新課改背景下深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在,也是信息時(shí)代教育發(fā)展的必然趨勢(shì)。根據(jù)布魯姆教育理論,人的思維大致可分為以下六個(gè)層次:記憶、理解、應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造。這六個(gè)層次還可分為兩個(gè)階段:低階思維和高階思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,高階思維是發(fā)展學(xué)生高階數(shù)學(xué)能力的核心因素。高階思維具有如下特點(diǎn):(1)深刻性。在高標(biāo)準(zhǔn)思維能力需求下,要想讓學(xué)生深層掌握數(shù)學(xué)概念,對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律有更明確掌握,就需要學(xué)生看透問(wèn)題表層并找出隱藏在深層的問(wèn)題條件,從而獲得正確的處理問(wèn)題思路。(2)獨(dú)創(chuàng)性。在高階思維能力助推下,無(wú)論是學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)概念,還是解答新的問(wèn)題,都需要學(xué)生進(jìn)行深度獨(dú)立思考。(3)靈活性。在高階思維能力助推下,小學(xué)生需要從多個(gè)角度分析問(wèn)題,并且也要具備解決問(wèn)題的基本能力。(4)批判性。在高階思維能力助推下,小學(xué)生不能迷信權(quán)威,在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí),還應(yīng)大膽判斷和質(zhì)疑。

因此,在日常教學(xué)中,要站在幫助學(xué)生發(fā)展角度,設(shè)計(jì)課題活動(dòng),關(guān)注學(xué)生高階思維能力發(fā)展,激勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)眼光來(lái)觀察、表達(dá)及思考問(wèn)題,推動(dòng)學(xué)生思維廣度、深度、高度快速發(fā)展,提高學(xué)生高階思維水平,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

一、提高教學(xué)目標(biāo)明確度, 發(fā)展學(xué)生問(wèn)題分析能力

教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的主導(dǎo)因素,也是課堂教學(xué)活動(dòng)的主要內(nèi)容及最終落腳點(diǎn)。因此,要想讓學(xué)生更有針對(duì)性地探究數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程,就需要教師盡可能提高教學(xué)目標(biāo)的明確度,使學(xué)生在教學(xué)目標(biāo)引領(lǐng)下有清晰的探究方向,有助于學(xué)生問(wèn)題分析能力提高。分析能力是小學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及解決問(wèn)題的基本條件,只有確保學(xué)生具有較高的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能力,才能推動(dòng)他們辯證思維能力的快速發(fā)展?；诖?小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生問(wèn)題發(fā)現(xiàn)能力的培養(yǎng),推動(dòng)學(xué)生對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)有系統(tǒng)性的認(rèn)知。

比如,蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“角的認(rèn)識(shí)”一課,需要學(xué)生掌握與角相關(guān)的概念,并掌握一定的理論知識(shí)和應(yīng)用能力。在實(shí)際教學(xué)中,教師應(yīng)將“靜態(tài)角”內(nèi)容教學(xué)安排在前,作為學(xué)習(xí)“角的概念”的鋪墊,將學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)內(nèi)容和“靜態(tài)角”之間進(jìn)行關(guān)聯(lián)。比如,借助多媒體設(shè)備播放“將一個(gè)點(diǎn)作為出發(fā)點(diǎn)可以畫多少條射線”。這一知識(shí)點(diǎn)學(xué)生已經(jīng)掌握,借助射線圖示自然引出“角的概念”,鼓勵(lì)學(xué)生大膽找出圖示中哪些是“角”。在此基礎(chǔ)上,教師可以從學(xué)生直觀感知出發(fā),順勢(shì)提出“兩條射線”“一個(gè)角”等關(guān)鍵詞,從“靜態(tài)角”圖示讓學(xué)生明白“角是從一點(diǎn)引出的兩條射線構(gòu)成的圖形”,以鞏固學(xué)生的知識(shí)印象,從而幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“角的概念”。

設(shè)計(jì)以上教學(xué)環(huán)節(jié),可展示學(xué)生思維發(fā)展過(guò)程,借助已習(xí)得知識(shí)認(rèn)識(shí)并掌握“靜態(tài)角”概念,并展示“角的概念”推導(dǎo)過(guò)程,可增強(qiáng)學(xué)生思維的連續(xù)性和嚴(yán)密性。這就給學(xué)生以后快速發(fā)展邏輯推理能力創(chuàng)造了有利條件。

實(shí)踐表明,隨著學(xué)生自身對(duì)“角”相關(guān)知識(shí)掌握程度的加深,加上教師的適時(shí)點(diǎn)撥和引導(dǎo),大多數(shù)學(xué)生都可以用精準(zhǔn)語(yǔ)言描述“角的概念”。這有助于學(xué)生進(jìn)一步詳細(xì)分析概念內(nèi)涵,并將其具象化、形象化。小學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn),決定他們?nèi)砸孕蜗笏季S為主要形式學(xué)習(xí)新事物。因此,教師應(yīng)從形象思維入手,幫助學(xué)生逐漸發(fā)展邏輯思維,從而避免思維落差過(guò)大情況出現(xiàn),盡可能降低學(xué)生對(duì)概念類抽象知識(shí)的理解難度,最終使小學(xué)生都能加速內(nèi)化概念類知識(shí),同時(shí)獲得思維能力從低階平穩(wěn)過(guò)渡到高階。

二、開展教學(xué)同步評(píng)價(jià)活動(dòng), 助推學(xué)生思維能力進(jìn)階

在新課改背景下,學(xué)生是課堂活動(dòng)的主體,教師只是教學(xué)過(guò)程的組織者和引導(dǎo)者。因此,教師應(yīng)在學(xué)生自主探究中進(jìn)行適時(shí)的引導(dǎo)和評(píng)價(jià),以便引領(lǐng)學(xué)生順利從低階思維逐漸進(jìn)階,同時(shí)加深對(duì)概念類知識(shí)認(rèn)知程度,從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的拓展與延伸,有利于學(xué)生探究新知識(shí)能力的增強(qiáng)。這就需要教師通過(guò)恰當(dāng)引導(dǎo),輔助學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合,并適當(dāng)拓展學(xué)生知識(shí)面。

在學(xué)生對(duì)“靜態(tài)角”有基本掌握之后,教師就可自然提出“動(dòng)態(tài)角”概念,鼓勵(lì)學(xué)生自主探究,在實(shí)踐操作中對(duì)“角的概念”的形成過(guò)程有更明確的掌握,并獲得更精準(zhǔn)的認(rèn)知能力?？稍O(shè)計(jì)一些問(wèn)題進(jìn)行引導(dǎo),比如,假如需要你畫一個(gè)角,該怎么做?大多數(shù)學(xué)生會(huì)選擇“兩根小棒,一個(gè)圖釘”作為材料,小棒可當(dāng)成兩條邊,圖釘可當(dāng)成固定的原點(diǎn)。教師可在課前備好這些教具,在課上引導(dǎo)學(xué)生親自操作。在實(shí)際操作中,一些學(xué)生先把兩根小棒的一端分開,另一端重疊,然后用釘子固定重疊部分,就構(gòu)成一個(gè)角;一些學(xué)生把兩根小棒先完全重合,然后將一端用圖釘固定,接著打開未固定的一端,也會(huì)出現(xiàn)一個(gè)角;一些學(xué)生將兩根小棒一端重疊擺放,用一只手按住重疊部分,另一只手撥動(dòng)其中一根小棒,可以形成各種角度的角。當(dāng)學(xué)生完成“角的制作”后,教師就可適時(shí)對(duì)學(xué)生的操作過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià),與學(xué)生一起評(píng)價(jià)哪種操作方法最為直觀、便捷,并引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)復(fù)盤第三種操作方法,幫助學(xué)生更加深刻理解“動(dòng)態(tài)角”的特點(diǎn),從而使學(xué)生對(duì)“頂點(diǎn)不變,只要移動(dòng)任意一條射線,均可控制角的大小”這一概念有更具體的掌握。

實(shí)踐表明,借助教師及學(xué)生評(píng)價(jià),學(xué)生都能有更明確的實(shí)踐探究方向。教師的評(píng)價(jià)發(fā)揮著重要的啟發(fā)與引導(dǎo)作用,也可讓學(xué)生有針對(duì)性地反思自己對(duì)“角的概念”這一知識(shí)點(diǎn)的理解是否存在偏差,從而更高效查漏補(bǔ)缺,有助于學(xué)生思維能力的穩(wěn)步進(jìn)階,最終為高階思維的形成與發(fā)展創(chuàng)造條件。

三、提供教學(xué)實(shí)踐創(chuàng)造機(jī)會(huì), 促使學(xué)生思維水平提升

完成上述課程活動(dòng),學(xué)生對(duì)“角的概念”有較好掌握后,可進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“角的判斷”。判斷力是小學(xué)生高階思維中的核心構(gòu)成因素,而培養(yǎng)學(xué)生判斷力的過(guò)程具有很高的創(chuàng)造性特點(diǎn),是引導(dǎo)學(xué)生思維從低階邁向更高階段的必然條件。培養(yǎng)學(xué)生判斷力是一個(gè)漫長(zhǎng)過(guò)程,應(yīng)遵循循序漸進(jìn)原則,同時(shí)需要教師在設(shè)計(jì)知識(shí)點(diǎn)方面注重相互之間的遞進(jìn)關(guān)系,讓學(xué)生在鞏固與更新知識(shí)的過(guò)程中穩(wěn)步前進(jìn),不斷增強(qiáng)自身思維能力。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生自主制作“鈍角、銳角、直角”,在一步步實(shí)踐操作中獲得鮮活的學(xué)習(xí)感受,并總結(jié)學(xué)習(xí)收獲及遇到的困難。

在具體制作中,一些學(xué)生會(huì)提出“直角為什么最難制作”。針對(duì)該問(wèn)題,教師可親自演示引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考,并積極探究問(wèn)題的根源。教師可把教具當(dāng)成演示工具,一邊調(diào)整教具角中某一邊的位置,一邊提醒學(xué)生當(dāng)教具角呈現(xiàn)為直角時(shí)告知自己。當(dāng)學(xué)生提醒教師停下來(lái)時(shí),反問(wèn)學(xué)生:“大家為什么讓我此刻停下來(lái)?”一些學(xué)生可能會(huì)給出這樣的回答:“喊停過(guò)早的話,還是銳角;喊停過(guò)晚的話就是鈍角,而鈍角和銳角的位置有很多個(gè),只有直角是臨界的,所以不好控制?！?/p>

學(xué)生在親身實(shí)踐中,用到了高階思維,不僅會(huì)主動(dòng)運(yùn)用已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí),而且還會(huì)在操作和探究中積極追本溯源,積極歸納各種角度判斷的依據(jù)。只有這樣,學(xué)生才能對(duì)“角的概念”有更全面、更深層的認(rèn)識(shí),明白移動(dòng)射線會(huì)形成各種類型的角,但直角的位置只有一種。這些認(rèn)知過(guò)程會(huì)推動(dòng)學(xué)生形象思維更加完善,在充分發(fā)揮學(xué)生聯(lián)想能力和觀察能力的同時(shí),還可培養(yǎng)學(xué)生深度思考能力,有利于學(xué)生高階思維水平提升。

四、激勵(lì)學(xué)生大膽反思對(duì)比, 增強(qiáng)學(xué)生思維層次深化

高階思維的最突出特點(diǎn)是學(xué)生具有較高的反思能力和質(zhì)疑能力,借助反思對(duì)比,學(xué)生可以梳理出各個(gè)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性,從而在質(zhì)疑和反思中推動(dòng)思維向高階發(fā)展,突破了知識(shí)表層理解,從深層次探究各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在融合點(diǎn),讓學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)化知識(shí)結(jié)構(gòu)生長(zhǎng)出新的智慧,提高數(shù)學(xué)思維,幫助學(xué)生獲得舉一反三的學(xué)習(xí)效果。反思、對(duì)比是學(xué)生溫故知新、梳理知識(shí)脈絡(luò)的過(guò)程,所以其重要性不可輕視。

在進(jìn)行單元復(fù)習(xí)時(shí),教師要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)能力適當(dāng)延伸,不僅要讓學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí),還要進(jìn)行知識(shí)延伸,抓住知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,從知識(shí)延伸點(diǎn)進(jìn)行核心問(wèn)題設(shè)計(jì)。比如,在學(xué)習(xí)“角的認(rèn)識(shí)”時(shí),學(xué)生對(duì)各種類型的角有初步了解后,可設(shè)計(jì)“對(duì)比與判斷各類型角”教學(xué)環(huán)節(jié),讓學(xué)生反思各種角的特點(diǎn)及判斷各種類型角的技巧。針對(duì)直觀性很強(qiáng)的角,學(xué)生都能通過(guò)觀察直接準(zhǔn)確判斷,而針對(duì)不相等的鈍角或者銳角,怎樣比較其大小,特別是相似性很高的角的大小,難以通過(guò)觀察做準(zhǔn)確判斷。針對(duì)此種情況,教師可借助活動(dòng)角和靜態(tài)角知識(shí)的有機(jī)融合,指導(dǎo)學(xué)生對(duì)判斷角度大小的方法有較好掌握?！爸丿B法”就可幫助學(xué)生在對(duì)比中快速、精準(zhǔn)判斷出哪個(gè)角大,哪個(gè)角小。具體來(lái)講,學(xué)生可先用活動(dòng)角量出其中一個(gè)角的大小,接著將活動(dòng)角與第二個(gè)角做重疊比較,借助重疊法就可比較出這一組角中哪個(gè)大,哪個(gè)小。學(xué)生在親自操作實(shí)踐中,還可對(duì)角度的測(cè)量與對(duì)比有更深刻印象。學(xué)生真正掌握“重疊法”的操作技巧后,可進(jìn)一步提出問(wèn)題:“假如有兩個(gè)角只有細(xì)微差別,就連活動(dòng)角也難以精準(zhǔn)判斷,那么同學(xué)們會(huì)怎么辦呢?”一些學(xué)生認(rèn)真思考后會(huì)回答:“用量角器分別測(cè)量后,進(jìn)行對(duì)比?！苯處熆隙▽W(xué)生回答,引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)習(xí)量角器的基本運(yùn)用方法,從而對(duì)“角的測(cè)量”相關(guān)知識(shí)做深度延伸。

上述教學(xué)設(shè)計(jì)可讓學(xué)生在扎實(shí)掌握教材知識(shí)的基礎(chǔ)上,學(xué)會(huì)反思。而反思能力是更高水平的高階思維,讓學(xué)生明白假如用觀察方法無(wú)法準(zhǔn)確判斷,就可借助有效的工具解決問(wèn)題。應(yīng)用工具解決問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)探究知識(shí)的基本條件,從觀察到活動(dòng)角,再到量角器,小學(xué)生對(duì)“角的認(rèn)識(shí)”的深度在逐步遞進(jìn)。教學(xué)設(shè)計(jì)由淺入深、層層遞進(jìn),適合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn),學(xué)生會(huì)自然迎合教師的引導(dǎo)和啟發(fā),教學(xué)環(huán)節(jié)順暢銜接,并且學(xué)生一直保持主動(dòng)質(zhì)疑、主動(dòng)探究、主動(dòng)反思的積極性,有助于學(xué)生知識(shí)水平提升和高階思維快速發(fā)展。