作業(yè)分層對小學數(shù)學教學落實“三會”的作用研究

李 輝

(長春市南關區(qū)教師進修學校,吉林 長春 130042)

《義務教育數(shù)學課程標準(2022 年版) 》 明確提出了將“數(shù)學核心素養(yǎng)” 集中到“三會” ——會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界,會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界,會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。數(shù)學作業(yè)分層布置不僅可以幫助學生理解和消化所學內容,構建知識之間的聯(lián)系,在解決問題中獲得技能,還可以幫助學生養(yǎng)成“數(shù)學的眼光”、練就“數(shù)學的思維”、修得“數(shù)學的語言”,為每個學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升提供最佳的載體。

一、研究的起因

(一) 學生完成數(shù)學作業(yè)的現(xiàn)狀引發(fā)的思考

經過區(qū)域調研發(fā)現(xiàn),學生完成作業(yè)的現(xiàn)狀表現(xiàn)在以下幾方面: 1.從形式上看,學生完成書面作業(yè)的占比較大,多數(shù)學生較喜歡操作性、表演性的作業(yè);2.從難易程度看,能主動選擇拓展性作業(yè)的學生不到半數(shù),愿意完成探究查詢性、自主設計性等作業(yè)的學生占少數(shù);3.從評價看,學生評價他人數(shù)學作業(yè)的機會較少。由此可見,常規(guī)作業(yè)統(tǒng)一布置的模式給學生養(yǎng)成了懶惰心理,喜歡與課堂學習內容難易相當?shù)淖鳂I(yè);讓學生形成了畏難情緒,不敢挑戰(zhàn)課堂以外的內容;使學生產生了依賴思想,不愿意選擇自主設計性的作業(yè)。長此以往,對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)非常不利。

(二) 當前小學數(shù)學作業(yè)布置在落實“三會”方面存在的不足

從培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的角度看,當前作業(yè)布置存在以下幾點不足: 1.缺少說理性作業(yè)的布置;2.缺少用直觀形式表達作業(yè)的方式;3.缺少體驗性作業(yè);4.缺少用數(shù)學思維證明某一結論正確與否的作業(yè);5.缺少新、舊知識的對比作業(yè);6.缺少對單元知識的整理性作業(yè);7.缺少跨學科的整合性作業(yè);8.缺少團體成員共同完成的合作性作業(yè)。

二、探索作業(yè)分層布置對落實“三會”的方法

(一) 學生個體的分層

根據(jù)學生的學習態(tài)度、接受能力和學習潛力,把學生分為“學困生” “基礎生” 和“學能生” 三個層次,每半學期做一次調整。“學困生” 基礎差,可能有學習障礙;“基礎生” 能掌握基本的學習內容,但基礎不扎實;“學能生” 學習主動,接受能力強。

(二) 學習目標的分層

針對不同層次的學生,確定不同的學習目標,布置不同的作業(yè)任務?！皩W困生” 是理解基本知識點,掌握基本解題技能;“基礎生” 是能熟練掌握所學知識,運用知識解決實際問題;“學能生” 是建立新、舊知識的聯(lián)系,能綜合運用知識,活學活用。

(三) 作業(yè)形式的分層

1.閱讀作業(yè)的分層: “學困生” 是閱讀教材中的內容;“基礎生” 是把教材中的內容標出重點;“學能生” 是閱讀與知識點相關聯(lián)的課外內容。

2.口頭作業(yè)的分層: “學困生” 是 “讀數(shù)”“讀題” 和“讀方法” 等熟悉知識點的作業(yè);“基礎生” 是“說算理” “講解公式推導過程” 等描述思維過程的作業(yè);“學能生” 是“用自己的語言概括規(guī)律、發(fā)現(xiàn)的結論” 等思維提升方面的作業(yè)。

3.書面作業(yè)的分層: “學困生” 是基本的計算題、畫線段圖,用符號表示數(shù)量關系解決問題等;“基礎生” 是四則混合運算題或簡單的列綜合算式解題;“學能生” 是靈活性較強的簡算或綜合性強的解決實際問題等。

4.實踐作業(yè)的分層: “學困生” 是結合所學知識,布置量一量、畫一畫、找一找等發(fā)現(xiàn)層面的作業(yè);“基礎生” 是畫路線圖、制作學具、制作統(tǒng)計圖表等手腦并用的作業(yè);“學能生” 是通過運用測量、比較、計算、統(tǒng)計等方法,解決實際問題的作業(yè)。

5.整合性作業(yè)的分層: “學困生” 是體驗式的、探索性的作業(yè);“基礎生” 是對單元內容的整合作業(yè)、單個領域貫通的整合作業(yè);“學能生” 是跨學段知識點的整合作業(yè)、跨學科的問題解決作業(yè)。

(四) 不同領域內容的分層

1.數(shù)與代數(shù): 有相當多的內容對學生計算技能有一定的要求,那么在形式的選擇上,應多以書面作業(yè)為主。

2.圖形與幾何: 強調學生對公式的理解與運用,可以多給學生布置有關圖形問題的探究性、自主設計性等創(chuàng)造性的動手操作性作業(yè)。

3.統(tǒng)計與概率: 注重培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析意識,可以多布置讓學生經歷收集、整理、制圖、分析過程的實踐性作業(yè)。

4.綜合與實踐: 小學階段旨在培養(yǎng)學生初步形成探索和處理問題的能力?？梢赃m當布置跨學科解決問題的內容、跨學段整理某一領域知識的作業(yè)等。

三、作業(yè)分層對落實“三會” 的促進作用

(一) 作業(yè)難度分層的合理性,利于培養(yǎng)“數(shù)學的眼光”

“數(shù)學的眼光” 可以把它理解為數(shù)學抽象。數(shù)學抽象是數(shù)學的基本思想,也是學生必須培養(yǎng)的最基本的數(shù)學核心素養(yǎng)之一。小學生的數(shù)學眼光來自生活經驗和數(shù)學知識的聯(lián)系,不同認知層面的學生對數(shù)學知識的掌握程度是不一樣的。教師可以分層布置難度不同的作業(yè)內容,讓學生已有的數(shù)學知識儲備發(fā)揮作用,在完成作業(yè)的同時發(fā)現(xiàn)數(shù)學、體驗數(shù)學、理解數(shù)學和運用數(shù)學,逐步培養(yǎng)不同層次的學生的“數(shù)學的眼光”。

(二) 作業(yè)形式分層的針對性,利于培養(yǎng)“數(shù)學的思維”

小學生數(shù)學思維主要包括轉化思維、逆向思維、形象思維、邏輯思維、創(chuàng)新思維、對應思維、整體思維、類比思維等。由于個體之間的身心發(fā)展不均衡,小學生在數(shù)學思維方面的發(fā)展也是有差異的,大多數(shù)小學生的數(shù)學思維能力是在多次感性認識的基礎上產生飛躍逐步形成的,更多地依賴于感知認識。但個別學生的邏輯思維能力較強,能根據(jù)已掌握的概念、規(guī)律及法則等知識,有條理地進行分析和推理,進而形成數(shù)學思維能力。還有一部分學生思維獨立性較差,更多地是借助直觀、形象或具體的實物激活思維,經過長時間、有計劃的訓練,逐步形成數(shù)學思維能力。教師可以通過作業(yè)形式上的分層,讓不同思維特點的學生得到發(fā)展。

(三) 整合性作業(yè)分層的多樣性,利于培養(yǎng)“數(shù)學的語言”

數(shù)學語言可分為抽象性數(shù)學語言和直觀性數(shù)學語言,包括數(shù)學概念、術語、符號、式子、圖形等,數(shù)學語言又可歸結為文字語言、符號語言、圖形語言三類。教師可以嘗試分層布置具有整合性質的作業(yè),讓小學生在整合數(shù)學知識、用數(shù)學知識解決其他學科的問題時,學會用簡練、符號化的數(shù)學語言揭示事物本質,學會用數(shù)學圖形描述生活中的數(shù)學現(xiàn)象,學會用簡潔的數(shù)學式子概括事物存在的規(guī)律,形成運用數(shù)學語言表述的能力。

(四) 不同領域分層的差異性,利于強化“數(shù)學的能力”

蘇聯(lián)心理學家克魯捷茨基認為,數(shù)學能力是指能較為迅速、容易并透徹地掌握數(shù)學知識、技能和習慣的那些獨特的心理特征(主要是心理活動特征)。小學生學習數(shù)學應具備的數(shù)學能力包括: 1.把學習材料顯性化的能力;2.對學習過程進行抽象概括的能力;3.運用數(shù)字和其他符號進行運算的能力;4.有條理、連續(xù)性地邏輯推理的能力;5.根據(jù)前期研究習得進行推理的能力;6.根據(jù)研究結論調控數(shù)學思維的能力;7.靈活思考、判斷和鏈接學習材料的能力;8.運用數(shù)學思維進行記憶的能力;9.對學習材料進行空間想象的能力。在分層作業(yè)布置中,有效利用數(shù)學知識的不同教學功能,可以很好地幫助學生提高數(shù)學能力。

(五) 課內、外分層的雙贏性,利于培育“數(shù)學的素養(yǎng)”

《教育百科詞典》 中,作業(yè)指“學生為完成學習方面的既定任務而進行的活動。學生的作業(yè)有課內作業(yè)和課外作業(yè)兩種,課外作業(yè)是課內作業(yè)的延續(xù),是教學工作的有機組成部分”。由于時間和空間的限制,學生在課內完成的作業(yè)量有限,教師可以設計不同層次的課內習題,讓學生自主選擇題目,根據(jù)學生完成課內作業(yè)的反饋情況,及時了解他們對知識掌握的程度,結合每個學生的不同需求布置不同的課外作業(yè)。有了課內的鋪墊,在課后作業(yè)的習題量、時間分配、題型選擇上,教師都能進行有效調控,實現(xiàn)課外作業(yè)的有效延伸。