數(shù)據(jù)支持下的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)證教研實(shí)踐探索

摘要：教研活動(dòng)是學(xué)校教學(xué)工作的重要組成部分，也是教師專業(yè)成長的一大助力。區(qū)域教研在整體教育事業(yè)中占據(jù)重要地位，承擔(dān)著向區(qū)域內(nèi)學(xué)校和教師提供教育教學(xué)指導(dǎo)服務(wù)的重要功能。面對新時(shí)代的教育新形勢，教研工作應(yīng)由經(jīng)驗(yàn)型教研逐步轉(zhuǎn)向基于數(shù)據(jù)的實(shí)證型教研，以推進(jìn)我國教研工作的改革，助力基礎(chǔ)教育事業(yè)發(fā)展?；跀?shù)據(jù)支持，深圳市寶安區(qū)開展小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”專題整體性教研，進(jìn)行了實(shí)證教研的實(shí)踐探索。從數(shù)據(jù)分析中發(fā)現(xiàn)“問題解決”教學(xué)的短板問題，在問題引領(lǐng)下從教研路徑、教研內(nèi)容、教研團(tuán)隊(duì)三個(gè)維度進(jìn)行相關(guān)專題的整體性教研設(shè)計(jì)和實(shí)踐。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? 區(qū)域教研? 實(shí)證教研? 整體性教研

引用格式：高雅.數(shù)據(jù)支持下的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)證教研實(shí)踐探索[J].教學(xué)與管理，2023（12）：95-98.

區(qū)域教研工作承載著向區(qū)域內(nèi)學(xué)校和教師提供教育教學(xué)指導(dǎo)服務(wù)的功能，新時(shí)代教研改革要求教研指導(dǎo)要由經(jīng)驗(yàn)型教研逐步向基于數(shù)據(jù)的實(shí)證教研轉(zhuǎn)變。深圳市寶安區(qū)是國測實(shí)驗(yàn)區(qū)，2018年5月，寶安區(qū)委托教育部義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測中心對轄區(qū)內(nèi)義務(wù)教育階段學(xué)校開展了質(zhì)量監(jiān)測，其中，小學(xué)參與監(jiān)測的學(xué)校有117所，參與監(jiān)測的四年級學(xué)生達(dá)到10489名。監(jiān)測報(bào)告從數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)總體表現(xiàn)、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感態(tài)度、課業(yè)負(fù)擔(dān)、校內(nèi)校外教研活動(dòng)情況等多個(gè)方面提供了監(jiān)測的數(shù)據(jù)。因此，我們試圖推進(jìn)基于數(shù)據(jù)支持的教研轉(zhuǎn)型，改進(jìn)教研內(nèi)容，優(yōu)化教研方式，以下是寶安區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科基于“國家義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測結(jié)果”和“寶安區(qū)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)”進(jìn)行區(qū)域教研改進(jìn)的案例。

一、基于數(shù)據(jù)的寶安區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀及問題分析

1.2018年國測數(shù)據(jù)分析

（1）寶安區(qū)四年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)總體表現(xiàn)

國測報(bào)告顯示，寶安區(qū)四年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)總體表現(xiàn)較好（見表1）。

橫向比較，寶安區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)平均分高于廣東省平均60分，高于全國平均27分。

從達(dá)到各等級水平的占比來看，寶安區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)達(dá)到優(yōu)秀的比例高于全省平均20.4個(gè)百分點(diǎn)，高于全國平均11.6個(gè)百分點(diǎn)，高于深圳市1.5個(gè)百分點(diǎn)。達(dá)到中等及以上水平（達(dá)到國家課程標(biāo)準(zhǔn)要求）的比例合計(jì)為93.9%， 高于廣東省平均15.1個(gè)百分點(diǎn)，高于全國9.1個(gè)百分點(diǎn)，高于深圳市平均0.6個(gè)百分點(diǎn)。反過來，數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)待提高水平的比例低于廣東省平均15.1個(gè)百分點(diǎn)，低于全國平均9.1個(gè)百分點(diǎn)，低于深圳市平均0.6個(gè)百分比。

縱向比較，在四個(gè)水平層次的占比中，達(dá)到優(yōu)秀水平的占比最高，接近40%，待提高水平的占比最低，只有6.1%。

（2）寶安區(qū)四年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)不同指標(biāo)的表現(xiàn)

在本次監(jiān)測中，主要通過運(yùn)算能力、空間想象力、數(shù)據(jù)分析能力、推理能力和問題解決能力五個(gè)指標(biāo)來反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)表現(xiàn)（見表2）。

縱向看，寶安區(qū)四年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)五個(gè)指標(biāo)上達(dá)到中等及以上水平的比例均在80.0%以上，其中問題解決能力達(dá)到中等及以上水平的比例是五項(xiàng)指標(biāo)中最低的。

橫向看，區(qū)數(shù)據(jù)與省數(shù)據(jù)對比，運(yùn)算能力、空間想象力、數(shù)據(jù)分析能力、推理能力四個(gè)指標(biāo)都有10個(gè)百分點(diǎn)以上的優(yōu)勢情況下，問題解決能力指標(biāo)基本沒有優(yōu)勢，只能與省數(shù)據(jù)持平。

橫縱聯(lián)系看，省數(shù)據(jù)中問題解決能力達(dá)到中等及以上水平的比例是五項(xiàng)指標(biāo)中最高的，但深圳市數(shù)據(jù)和寶安區(qū)數(shù)據(jù)中，問題解決能力達(dá)到中等及以上水平的比例卻是五項(xiàng)指標(biāo)中最低的，形成鮮明的反差。

2.2019-2020學(xué)年第一學(xué)期寶安區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

依據(jù)國測對學(xué)生學(xué)業(yè)表現(xiàn)五個(gè)指標(biāo)的評價(jià)，在地方質(zhì)量監(jiān)測中，我們也有意識地從運(yùn)算能力、空間想象力、數(shù)據(jù)分析能力、推理能力和問題解決能力五個(gè)指標(biāo)上的得分率對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)表現(xiàn)進(jìn)行分析。2019-2020學(xué)年第一學(xué)期寶安區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（五年級）數(shù)據(jù)如下（見表3）。

從數(shù)據(jù)中可以看出，本次監(jiān)測的五年級學(xué)生，在“問題解決能力”方面的得分率最低，與其他四大能力的得分率相比差距較大，其中與數(shù)據(jù)分析能力的得分率相差最大，相差了33.26%；與運(yùn)算能力的得分率相差最小，但也相差了17.26%；與推理能力和空間想象力的差距都接近30%，其中與推理能力的得分率相差28.01%，與空間想象力的得分率相差27.09%。

由國測數(shù)據(jù)和地方質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)和分析中我們可以發(fā)現(xiàn)問題：在寶安區(qū)四年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)總體表現(xiàn)較好的情況下，學(xué)生的問題解決能力是我區(qū)學(xué)生學(xué)業(yè)水平的短板。

二、基于數(shù)據(jù)支持的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)證教研設(shè)計(jì)與實(shí)踐

國測數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出的“問題解決”短板現(xiàn)象為區(qū)域教研提供了方向，也引發(fā)了深思：為什么學(xué)生問題解決能力偏弱？什么是問題解決的教學(xué)？如何整體提高相關(guān)版塊的區(qū)域教學(xué)質(zhì)量？教研中應(yīng)該整合哪些教研團(tuán)隊(duì)形成合力？如何通過深度教研整體提高我區(qū)學(xué)生問題解決的能力？以上問題的自問引發(fā)了對教研活動(dòng)的深度思考，顯然，原有的“自上而下的觀摩式”教研活動(dòng)已經(jīng)不足以支撐上述問題的解決，我們力求從教研活動(dòng)的整體設(shè)計(jì)以及教研活動(dòng)的推進(jìn)實(shí)施兩個(gè)方面來改進(jìn)教研活動(dòng)。

1.對專題教研活動(dòng)的整體性設(shè)計(jì)

“問題解決”專題整體性教研從教研路徑、教研內(nèi)容、教研團(tuán)隊(duì)三個(gè)維度進(jìn)行設(shè)計(jì)。

在教研內(nèi)容上設(shè)計(jì)了四個(gè)版塊，即問題分析、文本研讀、教學(xué)建模、打磨典型課例；在參與教研的團(tuán)隊(duì)上，構(gòu)建了四級聯(lián)動(dòng)的深度教研團(tuán)隊(duì)，一是由國內(nèi)專家領(lǐng)銜區(qū)教研員和一線教師組成跨區(qū)域研究共同體；二是由區(qū)教研員領(lǐng)銜區(qū)內(nèi)不同年級的教師組成跨年級教師學(xué)習(xí)共同體；三是由區(qū)教研員和區(qū)學(xué)科教研基地負(fù)責(zé)人領(lǐng)銜基地學(xué)校教師組成跨校區(qū)學(xué)習(xí)共同體；四是由學(xué)校學(xué)科組長領(lǐng)銜學(xué)校數(shù)學(xué)教研組教師組成同校區(qū)學(xué)習(xí)共同體。四個(gè)不同的教研團(tuán)隊(duì)分別承擔(dān)不同的教研內(nèi)容，在教研路徑上形成了從對話跨區(qū)域的研究共同體進(jìn)行問題分析→跨年級學(xué)習(xí)共同體進(jìn)行文本研讀→跨校區(qū)學(xué)習(xí)共同體進(jìn)行教學(xué)建?！^(qū)學(xué)習(xí)共同體打磨經(jīng)典課例→跨區(qū)域研究共同體進(jìn)行課例點(diǎn)評的閉環(huán)研究路徑，從而實(shí)現(xiàn)逐級分層解決主題教研中“為什么”“是什么”和“怎么辦”的問題。

2.整體性教研活動(dòng)的推進(jìn)與實(shí)施

為了實(shí)現(xiàn)教研的有效和有用，依據(jù)整體性教研模型開展教研活動(dòng)要實(shí)現(xiàn)四個(gè)轉(zhuǎn)變：教研主題從單純的“大主題引領(lǐng)”向“小問題分解”轉(zhuǎn)變；教研方式從“自上而下的觀摩式”向“上下融合的浸潤式”轉(zhuǎn)變；教研團(tuán)隊(duì)從以“教研員主導(dǎo)”向“多元團(tuán)隊(duì)發(fā)力”轉(zhuǎn)變；教研效果從“只研不評”向“即時(shí)評價(jià)反饋”轉(zhuǎn)變。

（1）對話專家，分析問題

通過與曹培英教授、吳正憲老師等國內(nèi)在“問題解決”教學(xué)方面有深入研究的專家對話以及與教師進(jìn)行調(diào)研訪談，明確了“問題解決”教學(xué)現(xiàn)有的基本現(xiàn)狀。

①教材編排問題

以我區(qū)使用的北師大教材為例，進(jìn)入21世紀(jì)以來，伴隨著數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，“問題解決”替代了原教材中的“應(yīng)用題”，并且不再單列，而是分布到數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的各個(gè)單元中，并在各部分內(nèi)容里加強(qiáng)了數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)背景的揭示與聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用。比如：一年級下冊“跳傘表演”，就將解決“比較兩個(gè)數(shù)量的多少”的問題融入“跳傘表演”的情境和十幾減5、4、3、2的計(jì)算教學(xué)中；三年級上冊“小熊購物”，就將“乘加、乘減混合的兩步的問題解決”與混合運(yùn)算的運(yùn)算順序教學(xué)融合在一起，要求學(xué)生既要初步嘗試借助直觀圖表示乘加、乘減等實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展分析和解決問題的能力，又要學(xué)會(huì)運(yùn)用“先算乘法、再算加減”的運(yùn)算順序正確地進(jìn)行計(jì)算。

②教師教學(xué)問題

教師了解教材這樣編排的意圖是在體現(xiàn)“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題”的全過程，但在實(shí)際教學(xué)時(shí)，更側(cè)重于關(guān)注問題的分析和解決，即能否列式正確地解答問題，而對于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，基本上只是按照教材照本宣科地走流程。比如：一、二、三年級的課堂都有這樣的環(huán)節(jié)：說說你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？但是不同年級的學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題和提出問題上有什么具體的目標(biāo)遞進(jìn)則是心中無數(shù)，缺乏深入分析和細(xì)化思考，因此在教學(xué)時(shí)基本是點(diǎn)名讓舉手的孩子說出相關(guān)的信息和問題然后就過渡到下一個(gè)環(huán)節(jié)了。

（2）文本研讀，細(xì)化目標(biāo)

針對上面的問題分析，有必要帶領(lǐng)教師對教材進(jìn)行全面梳理，明確和細(xì)化問題解決版塊的相應(yīng)目標(biāo)。因此，在文本研讀階段，重點(diǎn)聚焦兩個(gè)問題：教材中哪些教學(xué)內(nèi)容是著力培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力？不同年級所承載的培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的目標(biāo)上有什么聯(lián)系和區(qū)別？通過同年級教師的教材研讀和跨年級教師的頭腦風(fēng)暴，教師對北師大教材“問題解決”版塊的內(nèi)容編排體系有了深入、系統(tǒng)的了解，最重要的是，對內(nèi)容所承載的相關(guān)培養(yǎng)目標(biāo)有了進(jìn)一步的細(xì)化。比如：北師大版一年級教材在“乘車”“淘氣的校園”“美麗的田園”“采松果”“回收廢品”這五個(gè)課題中都設(shè)計(jì)了“你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息”“你能提出哪些數(shù)學(xué)問題”環(huán)節(jié)，以此來引導(dǎo)教師關(guān)注學(xué)生找出數(shù)學(xué)信息、提出數(shù)學(xué)問題的能力。為了讓教師在這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)能有更明確的方向和目標(biāo)，我們在“培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息、提出數(shù)學(xué)問題的能力”總目標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)行目標(biāo)細(xì)化，即不同階段的學(xué)生在“發(fā)現(xiàn)信息，提出問題”方面到底要達(dá)到什么水平？目標(biāo)如何進(jìn)階？由此，明晰了低年段培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能力的目標(biāo)培養(yǎng)層次（如圖1）。

目標(biāo)的層次與細(xì)化讓教師在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，依據(jù)不同素材去設(shè)計(jì)“發(fā)現(xiàn)信息，提出問題”的不同要求，豐富培養(yǎng)相關(guān)能力的培養(yǎng)形式。比如：在“整理與復(fù)習(xí)”中，專門設(shè)立“我提出的問題”的欄目，鼓勵(lì)學(xué)生整理在學(xué)習(xí)過程中提出的問題，呈現(xiàn)他們的“發(fā)現(xiàn)”，從而鼓勵(lì)學(xué)生不斷思考，不斷產(chǎn)生“新”的想法。

（3）課例研究，區(qū)?；?dòng)

區(qū)域教研主題如何更好地引領(lǐng)和激發(fā)學(xué)校教研組參與研究從而將教研主題真正落地到校本教研呢？我們設(shè)計(jì)了從學(xué)校教研組認(rèn)領(lǐng)課例展開校本教研到區(qū)域錄像課例評選的區(qū)域教研與校本教研互動(dòng)路徑（如圖2）。

如圖2所示，落地校本教研時(shí)，首先區(qū)域跨年級學(xué)習(xí)共同體通過對一至六年級教材進(jìn)行文本研讀，列出了與“問題解決”相關(guān)的課例92個(gè)，然后在學(xué)期初，由學(xué)校學(xué)科組長帶領(lǐng)同校區(qū)學(xué)習(xí)共同體認(rèn)領(lǐng)課例并將相關(guān)課例的打磨研究列入教研組學(xué)期教研計(jì)劃，選定主備課人、執(zhí)教人，在教研組、備課組集體備課、打磨課例。同時(shí)，跨校區(qū)學(xué)習(xí)共同體每月一次面向全區(qū)開展相關(guān)課例展示活動(dòng)，通過課例示范和課例點(diǎn)評對校本課例教研進(jìn)行方向引領(lǐng)和教學(xué)示范。最后學(xué)校教研組錄制打磨后的課例參加區(qū)錄像課例的評選和評獎(jiǎng)。在這種區(qū)?；パ小⒐餐w互助、區(qū)課例評選過程中，從入口領(lǐng)取教研任務(wù)到出口展示評選，構(gòu)建了區(qū)域教研與學(xué)校教研的閉環(huán)式深度互動(dòng)，從而切實(shí)引領(lǐng)學(xué)校校本教研走得更扎實(shí)、更深入。

三、基于數(shù)據(jù)支持下的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)證教研的效果與反思

1.數(shù)據(jù)分析引領(lǐng)教研員轉(zhuǎn)變教研思維方式

數(shù)據(jù)的支持讓教研員的教研思維從傳統(tǒng)的基于經(jīng)驗(yàn)的教研逐步向基于實(shí)證的教研轉(zhuǎn)變。傳統(tǒng)的區(qū)域教研基本是以“常規(guī)培訓(xùn)式”的方式開展，即教研員定時(shí)、定期在區(qū)內(nèi)開展專家講座、課例觀摩的研討活動(dòng)，讓教師到場觀摩學(xué)習(xí)，從而發(fā)揮教研活動(dòng)對區(qū)域?qū)W科教師的引領(lǐng)作用，但這基本是一種“面”上的培訓(xùn)。而數(shù)據(jù)的分析讓我們看到了區(qū)域“問題解決”版塊的教學(xué)是一塊短板，那么“如何提高這塊短板”就成為區(qū)域教研一個(gè)亟待解決的問題。它促使教研員圍繞“如何解決這個(gè)問題”來設(shè)計(jì)教研活動(dòng)，從而使教研員的教研思維從“常規(guī)培訓(xùn)式”向“問題導(dǎo)向式”轉(zhuǎn)變。在問題導(dǎo)向下，首先析出了“問題解決”的教研主題，再圍繞主題展開“為什么”“是什么”“怎么辦”的“問題導(dǎo)向式”系列教學(xué)研究?！皢栴}導(dǎo)向性”的教研思維讓教研員在進(jìn)行教研活動(dòng)設(shè)計(jì)前重點(diǎn)審視基于數(shù)據(jù)確定的教研問題，圍繞價(jià)值導(dǎo)向和目標(biāo)導(dǎo)向兩方面進(jìn)行深入剖析和細(xì)化。這樣的教研活動(dòng)設(shè)計(jì)將傳統(tǒng)的“面”上的教研活動(dòng)轉(zhuǎn)向?qū)ふ覇栴}、聚焦問題、分析問題、解決問題的基于問題的深度教研，在教研的起點(diǎn)，凸顯了教研員設(shè)計(jì)、組織教研活動(dòng)的問題意識，使教研行動(dòng)具有更強(qiáng)的針對性、反思性、研究性和客觀性。

2.“問題導(dǎo)向式”教研思維推動(dòng)教研活動(dòng)改進(jìn)

“問題導(dǎo)向式”的教研思維促進(jìn)教研設(shè)計(jì)從傳統(tǒng)的“自上而下的觀摩式”向“上下融合的整體浸潤式”轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)變后的教研活動(dòng)實(shí)現(xiàn)了主題引領(lǐng)下教研活動(dòng)的整體化和系列化，整體設(shè)計(jì)的系列化教研活動(dòng)在聚焦教研大主題的基礎(chǔ)上，將大問題分解為關(guān)鍵小點(diǎn)進(jìn)行深入推進(jìn)，逐個(gè)問題進(jìn)行深入研討，從單純以學(xué)科課堂教學(xué)為主轉(zhuǎn)變?yōu)椤笆鞘裁础獮槭裁础趺崔k”的整體性教學(xué)研究；系列性的教研活動(dòng)也為不同教研團(tuán)隊(duì)浸潤式教研提供了機(jī)會(huì)，學(xué)習(xí)共同體、學(xué)科組長帶動(dòng)相應(yīng)團(tuán)隊(duì)教師形成研究的氛圍，引導(dǎo)教師在日常工作和學(xué)習(xí)中獲得新知識、新思維，提升了參與者內(nèi)在的思維過程和理性品質(zhì)，在很大程度上促進(jìn)了區(qū)域教師的專業(yè)發(fā)展。

3.教研活動(dòng)的改進(jìn)促進(jìn)了區(qū)域?qū)W業(yè)成績的提升

依據(jù)國測對學(xué)生學(xué)業(yè)表現(xiàn)五個(gè)指標(biāo)的評價(jià)，在區(qū)域期末調(diào)研測試中，我們也有意識地將期末調(diào)研測試從運(yùn)算能力、空間想象力、數(shù)據(jù)分析能力、推理能力和問題解決能力五個(gè)指標(biāo)上的得分率對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)表現(xiàn)進(jìn)行分析。三次期末調(diào)研測試的具體數(shù)據(jù)如下（見表4）。

橫向進(jìn)行數(shù)據(jù)分析：2019-2020學(xué)年第一學(xué)期，問題解決能力的得分率是最低的，與得分率最高的數(shù)據(jù)分析能力相比相差了33.26%。2020-2021學(xué)年第一學(xué)期，問題解決能力的得分率依然是五大指標(biāo)中得分率最低的，但與得分率最高的數(shù)據(jù)分析能力相比，只相差了13.98%，得分率的差距在縮小。2020-2021學(xué)年第二學(xué)期，問題解決能力的得分率與推理能力、空間想象力的得分率持平，與得分率最高的數(shù)據(jù)分析能力之間的差距縮小到10.08%。

縱向進(jìn)行數(shù)據(jù)分析：三次期末調(diào)研測試，學(xué)生在問題解決能力版塊的得分率從59.41%提升到了74.98%、77.44%，得分率大大提高。

由此可見，通過近兩年問題解決版塊的專題系列教研，一定程度上改進(jìn)了教師在該版塊的教學(xué)行為，提升了學(xué)生問題解決的能力。

基于數(shù)據(jù)分析的教研實(shí)踐在發(fā)現(xiàn)教研問題、轉(zhuǎn)變教研行為、實(shí)施精準(zhǔn)教研等方面提供了依據(jù)，使教研具有更強(qiáng)的反思性、研究性和專業(yè)性。但同時(shí)我們也看到，由于每個(gè)學(xué)期調(diào)研測試的工具和對象不同，新一輪國測數(shù)據(jù)也還未出，因此數(shù)據(jù)分析上可能存在一定的漏洞。因此，學(xué)科教研中實(shí)證教研工具的開發(fā)和使用也是一個(gè)亟待解決的問題，這需要在教研活動(dòng)中反復(fù)實(shí)踐，不斷創(chuàng)新。

參考文獻(xiàn)

[1] 曹培英，張曉蕓.小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)研究[M].上海：上海教育出版社，2021：8.

[作者：高雅（1977-），女，湖南桃源人，廣東省深圳市寶安區(qū)教育科學(xué)研究院，小學(xué)數(shù)學(xué)教研員，高級教師。]

【責(zé)任編輯? 陳國慶】