量感的本質(zhì)內(nèi)涵、心理機制和培育路徑

孫慶亮

［摘 要］量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知，量感的培養(yǎng)有利于學(xué)生養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識和解決問題的習(xí)慣。文章對量感的本質(zhì)內(nèi)涵、心理機制和培育路徑展開深入研究，從系統(tǒng)分析教材內(nèi)容、采用多種方式測量、創(chuàng)設(shè)真實生活情境、廣泛綜合實踐應(yīng)用四個方面實現(xiàn)直觀經(jīng)驗與理性思考相結(jié)合的量感培育路徑。

［關(guān)鍵詞］量感；本質(zhì)內(nèi)涵；心理機制；培育路徑

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2023）05-0032-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡稱2022版課標(biāo)）新增核心素養(yǎng)表現(xiàn)之一“量感”，將其定義為“對事物的可測量屬性及大小關(guān)系的直觀感知”，和“數(shù)感”“符號意識”同屬于數(shù)學(xué)抽象的范疇。量感對學(xué)生理解量的概念、體會量的大小、提高估測能力有很重要的意義。建立量感有助于學(xué)生養(yǎng)成用定量的方法認(rèn)識和解決問題的習(xí)慣，是形成抽象能力和應(yīng)用意識的基礎(chǔ)。本文對量感的本質(zhì)內(nèi)涵、心理機制和培育路徑展開深入研究，希望能給一線教師一定的指導(dǎo)建議，使 2022 版課標(biāo)精神真正落地生根。

一、量感的本質(zhì)內(nèi)涵

“number sence”既可翻譯為數(shù)感，也可翻譯為量感，歐美很多學(xué)者將量感研究納入到數(shù)感研究的范疇之中。娜仁格日樂和史寧中教授在《度量單位的本質(zhì)及小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》一書中提到：“度量是數(shù)學(xué)的本質(zhì)，是人創(chuàng)造出來的數(shù)學(xué)語言，是人認(rèn)識、理解和表達現(xiàn)實世界的工具?！薄岸攘恐饕▋深?，一類是通過抽象得到的，是人思維的結(jié)果；另一類是借助工具得到的，是人實踐的結(jié)果?！蓖ㄟ^抽象得到的思維結(jié)果就是計數(shù)的數(shù)，主要培育和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感；借助工具得到的實踐結(jié)果就是測量的量，主要培育和發(fā)展學(xué)生的量感。2022版課標(biāo)將量感單獨列出，并強調(diào)量感是一種感性認(rèn)識，是感覺器官對事物片面的、現(xiàn)象的和外部聯(lián)系的認(rèn)識。

綜上所述，量感源于測量的行為實踐，是人們對事物的可測量屬性以及大小關(guān)系的直觀感知。對測量對象的直觀感知與把握，選擇合適的測量工具和測量單位，對測量結(jié)果進行估計、確認(rèn)與比較都是培育和發(fā)展量感、開展量感研究的重要范疇。

二、量感的心理機制

量感，無論被定義為“感覺”“感性認(rèn)識”“感知”還是“感悟”，都涉及心理機制問題。研究分析量感的發(fā)生、加工、編碼等心理運行機制（如圖 1），有利于教師更好地認(rèn)識量感的本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的量感。

量感源于測量，測量可以用工具精準(zhǔn)測量，也可以用身體部位去估測。如對于物體的質(zhì)量感，可以用秤稱一稱，也可以用眼睛看一看、用手掂一掂、用膀臂抱一抱、用肩膀扛一扛等。在測量（估測）行為刺激下，人們逐步形成對物體輕重、長短、大小、

多少等可測量屬性和關(guān)系的量感瞬時記憶；量感瞬時記憶通過選擇性知覺加工、編碼，轉(zhuǎn)化為量感短時記憶；量感短時記憶通過多次重復(fù)測量的刺激累積，逐步形成量感長記憶；量感長時記憶在不同情境中多次實踐、應(yīng)用、調(diào)整和完善，逐步表現(xiàn)為精準(zhǔn)穩(wěn)定的度量水平和估測能力。

心理學(xué)家皮亞杰把兒童認(rèn)知發(fā)展分為四個階段：感知運動階段、前運算階段、具體運算階段、形式運算階段。兒童通過感知覺認(rèn)知世界，兒童在感知運動階段雖然還不能準(zhǔn)確用語言去描述外部世界，但卻能在不斷觀察中感受世界。進入前運算階段的兒童，思維活動還需要借助具體形象的事物，比如會拿著小尺比畫，告訴你1厘米就是尺子上從0到 1這么長；又如指著自己的胸口告訴你，1米大概就是從地面到胸口這么高?？梢哉f處在這個階段的兒童，對事物的認(rèn)知是具象的，并且是籠統(tǒng)的。進入具體運算階段的兒童可以從具體事物中脫離出來，此階段的兒童即是我們現(xiàn)在所說的學(xué)齡前兒童，其思維最重要的特征是不可逆性，且沒有守恒概念。皮亞杰的經(jīng)典量杯實驗也能證明這一點：6、7 歲的兒童是通過觀察杯子里水的高度判斷水的多少，而不考慮杯子的大小。

處于形式運算階段的兒童已經(jīng)形成守恒概念，可以進行簡單的抽象思維。

培養(yǎng)小學(xué)階段學(xué)生的量感，更應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生感悟已有經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生對物體的多種可測量屬性進行測量，以此形成簡單的抽象思維。

三、量感的培育路徑

1.系統(tǒng)分析教材內(nèi)容，深入挖掘量感培育載體

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中涉及量感培育的內(nèi)容廣泛分布在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”和“綜合與實踐”等各個領(lǐng)域，培育和發(fā)展學(xué)生量感的顯性內(nèi)容見表1。

在這些顯性內(nèi)容的教學(xué)中，教師要善于將認(rèn)識過程轉(zhuǎn)化為活動過程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和理解計量單位和計量方法，學(xué)會多樣化的測量方法，學(xué)會驗證測量結(jié)果，讓學(xué)生在自主活動中逐步培育和發(fā)展量感。

2.采用多種方式測量，不斷增強量感具身體驗

心理學(xué)研究表明，人的量感記憶儲存于身體的不同部位。如時間感記憶儲存于大腦的視交叉上核區(qū)域，長度感、面積感和體積（容積）感記憶儲存于大腦的頂葉，質(zhì)量感、速度感記憶儲存于大腦的額葉和肌肉。因此，教師可以采用多種方式進行測量活動，不斷豐富學(xué)生的量感具身體驗，幫助學(xué)生積累量感的具身感性經(jīng)驗，逐步走向量感的理性直覺。例如，學(xué)生在認(rèn)識長度單位“米”時，可以用米尺量出1米，也可以用手臂比畫出1米，還可以用步行來體驗1米有多長。在此基礎(chǔ)上，教師還可以讓學(xué)生用眼睛看一看，然后估一估教室走廊長幾米，再用卷尺量一量，看看估得是否準(zhǔn)確。經(jīng)常這樣做，可以不斷提升學(xué)生的估測能力，讓學(xué)生的量感不斷走向精準(zhǔn)，不斷得到增強。又如，在教學(xué)“認(rèn)識米”時，教師出示一位學(xué)生寫的數(shù)學(xué)日記：“上午7：00鬧鐘響了，我從高40厘米的床上爬起來，站在高 2厘米的鏡子前刷牙，拿起 40 米長的毛巾洗臉，吃完早餐后背起高30米的書包去學(xué)校，來到長7厘米的教室，拿出長 25 米的語文書開始早讀?！睂W(xué)生看完后哄堂大笑，教師及時反問并順勢導(dǎo)入新課：“你們在笑什么？小明日記中出現(xiàn)的錯誤單位到底該怎么改呢？今天我們就繼續(xù)來認(rèn)識新的長度單位‘米?！蓖ㄟ^數(shù)學(xué)日記導(dǎo)入新課，讓數(shù)學(xué)與生活密切結(jié)合，學(xué)生興致勃勃地展開本節(jié)課的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在愉快的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生不僅學(xué)會了知識，而且學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，學(xué)會將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運用到生活中。

3.創(chuàng)設(shè)真實生活情境，靈活調(diào)適量感精準(zhǔn)水平

創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)纳钋榫?，讓學(xué)生身臨其境，感受“量”在生活中隨處可見，可以激發(fā)他們強烈的測量需要和發(fā)展量感需要。如創(chuàng)設(shè)超市（集市）購物情境——學(xué)生無論扮演服務(wù)員，還是購物者，都需要稱重、估測物體質(zhì)量。只有在現(xiàn)實生活情境中，學(xué)生才能切身感受到估測排骨、土豆、青菜等不同商品的質(zhì)量使用的標(biāo)準(zhǔn)和方法是不一樣的，從而不斷積累量感記憶和感性經(jīng)驗，學(xué)會靈活調(diào)適量感的精準(zhǔn)水平。又如，學(xué)生在學(xué)習(xí)厘米和米之后，利用直尺或米尺進行測量活動并記錄數(shù)據(jù)（如圖 2）。這樣就把培育和發(fā)展量感自然融入學(xué)生的日常生活中，讓學(xué)生體會到生活中隨處都會用到測量，親身體驗培育和發(fā)展量感的重要性和必要性，進而學(xué)會廣泛遷移和靈活應(yīng)用，真正實現(xiàn)學(xué)以致用。

數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活。只有把學(xué)到的測量技巧廣泛地運用到實際生活中，學(xué)生對“量”的感知才能真正“動”起來；也只有學(xué)習(xí)看得見、摸得著、用得上的數(shù)學(xué)，在活動中積累豐富的生活經(jīng)驗，學(xué)生的量感才會越來越精準(zhǔn)。

4.廣泛綜合實踐應(yīng)用，逐步提升量感心理品質(zhì)

穩(wěn)定、精準(zhǔn)又靈活的量感，必須經(jīng)過長期廣泛的綜合實踐應(yīng)用才能積淀。全國勞動模范——北京百貨大廈售貨員張秉貴賣糖果時不管幾兩都能“一抓準(zhǔn)”的量感就是在長期的實踐和磨煉中逐步培育起來的。同樣，要想讓學(xué)生擁有同樣的量感心理品質(zhì)，就需要讓他們經(jīng)歷豐富的綜合實踐活動，引領(lǐng)他們不斷嘗試，參與實踐體驗，學(xué)會根據(jù)實際情況進行靈活調(diào)整，逐步形成比較精準(zhǔn)的量感估測水平。一個人的力量是有限的，集體的力量是巨大的。每位學(xué)生測量 12 條關(guān)于厘米和米的數(shù)據(jù)，一個班級 45名學(xué)生，就能獲得 500多條數(shù)據(jù)，30個班級就能獲得 16000 多條數(shù)據(jù)。當(dāng)這么多生活數(shù)據(jù)匯集起來時，學(xué)生就不難發(fā)現(xiàn)：測量比較短的物體一般用“厘米”作單位，測量比較長的物體一般用“米”作單位，家里的門大約高 2 米，餐桌大約高 70厘米，等等。這就需要學(xué)校、家庭和社會同心協(xié)力、互相配合，形成教育合力，解放學(xué)生的手腳、大腦，為他們創(chuàng)造更多走進家庭、走進社區(qū)、走進企業(yè)開展社會實踐活動的機會，引導(dǎo)他們積極開展深度體驗學(xué)習(xí)、主題式學(xué)習(xí)和項目化學(xué)習(xí)，共同促進學(xué)生量感心理品質(zhì)的不斷提升。

總之，量感是量的感悟，它表現(xiàn)為對量的一種直觀感知能力。量感的建立需要多次的感性經(jīng)驗積累，需要直觀經(jīng)驗與理性思考的有機結(jié)合。學(xué)生量感的形成需要初期的經(jīng)驗積累和后期的理性總結(jié)。因此，教師在教學(xué)時要創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)纳钋榫?，讓學(xué)生在觀察、操作、探究中體驗知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，更廣泛地積累“量”的活動經(jīng)驗，并把學(xué)到的知識應(yīng)用于生活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的育人價值。

（責(zé)編 吳美玲）