借助互聯(lián)網(wǎng)，提升數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性

江蘇啟東市東元小學(xué)（226200） 宋峰宇

數(shù)學(xué)是一門具有深刻思維性、嚴(yán)密邏輯性和廣泛應(yīng)用性的學(xué)科，其特點十分突出。數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反饋的重要手段，是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我檢測、評價的媒介，更是數(shù)學(xué)課堂的延續(xù)。有效的數(shù)學(xué)作業(yè)能鞏固學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能，挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性潛能。在“互聯(lián)網(wǎng)+”時代背景下，面向?qū)W生的數(shù)學(xué)作業(yè)布置、實施、評改以及評價、訂正等方面呈現(xiàn)出多元性、豐富性的格局。在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)研發(fā)、布置及實施過程中，教師要在“互聯(lián)網(wǎng)+”的背景下，充分發(fā)揮多媒體的輔助功能，創(chuàng)新作業(yè)模式、評改方式，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解和應(yīng)用能力，有利于教師準(zhǔn)確地確定課堂教學(xué)目標(biāo)，并把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

一、作業(yè)研發(fā)：提升作業(yè)質(zhì)量

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)通常以“集體性作業(yè)”或“統(tǒng)一作業(yè)”的形式呈現(xiàn)，這樣的作業(yè)往往“一刀切”，對所有學(xué)生提出相同的要求。此外，傳統(tǒng)的作業(yè)往往是紙筆作業(yè)或者口頭作業(yè)，這樣的作業(yè)不僅不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還會削弱學(xué)生的學(xué)習(xí)力。因此，這種統(tǒng)一化、同質(zhì)化的數(shù)學(xué)作業(yè)已經(jīng)不能滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求。在“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代背景之下，教師應(yīng)當(dāng)遵循因材施教的原則布置作業(yè)，并在多媒體的輔助之下，讓學(xué)生既“減負(fù)”又“增效”。在設(shè)計作業(yè)時應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際水平和課堂教學(xué)目標(biāo)研發(fā)出具有個性化、趣味化、實踐化的作業(yè)，以更好地滿足學(xué)生的需要。同時，作業(yè)形式也不應(yīng)再局限于紙筆形式，還應(yīng)包括操作、閱讀、視聽等各種形式。

作業(yè)的研發(fā)、設(shè)計與布置，要在枯燥中找尋趣味性，在抽象中增加美感，在綜合中展現(xiàn)能力。為了讓作業(yè)具有針對性、實效性，教師在布置作業(yè)時需要了解學(xué)生具體學(xué)情，以便使作業(yè)切合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。例如，在教學(xué)“梯形的面積”后，筆者借助班級QQ 群，基于“翻轉(zhuǎn)課堂”的思路，研發(fā)、設(shè)計了視聽性作業(yè)和操作性作業(yè)。具體而言，就是借助GGB等應(yīng)用軟件制作“微課”，將“梯形的面積”涉及的學(xué)習(xí)方法總結(jié)出來，并分布在QQ 群中讓學(xué)生重復(fù)觀看。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用自己喜歡的方法推導(dǎo)梯形的面積。

在教學(xué)“圓柱的側(cè)面積和表面積”時，開展直觀教學(xué)，通過制作多媒體課件，直觀地展示圓柱的表面積與側(cè)面積，然后提出問題引發(fā)學(xué)生思考：這個圓柱的面積是多少平方米？通過這個問題讓學(xué)生獨立思考，理解圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法。接著，引導(dǎo)學(xué)生觀看多媒體軟件并開展教學(xué)，學(xué)生從屏幕中可清晰地認(rèn)識到圓柱展開后得到的是一個長方形。最后，要求學(xué)生課后在家里找一個有側(cè)面標(biāo)簽的圓柱體包裝罐剪一剪，檢驗剪開的圓柱的側(cè)面是不是長方形，同時鼓勵學(xué)生思考圓柱的側(cè)面展開還可能是什么圖形，例如是否可以是平行四邊形等。并要求學(xué)生把自己剪開的包裝紙帶到學(xué)校，在課堂上進(jìn)行討論交流。沿圓柱側(cè)面剪開這一過程便把原本靜態(tài)的圓柱側(cè)面積知識變成了動態(tài)。

事實證明，這樣的作業(yè)設(shè)計不僅鞏固了學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，而且能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能。在“梯形面積”教學(xué)中，學(xué)生通過剪切、拼圖、旋轉(zhuǎn)、平移等方式，主動將梯形轉(zhuǎn)化成長方形、平行四邊形、三角形等圖形，并將轉(zhuǎn)化前后的圖形進(jìn)行比較，從而建構(gòu)梯形的面積公式。與此同時，教師借助QQ群或者騰訊在線課堂（前者的互動性強(qiáng)，后者更能夠營造類課堂氣氛），讓學(xué)生對彼此的梯形面積推導(dǎo)方法展開深度交流、研討。這樣的交流、研討，開闊了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，使他們獲得喜悅和成就感，極大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、作業(yè)評改：拓展作業(yè)功能

傳統(tǒng)的作業(yè)評改，往往是對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了解，并對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的優(yōu)劣進(jìn)行甄別?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”背景下的數(shù)學(xué)作業(yè)評改不僅具有上述功能，還具有增進(jìn)師生之間了解，增強(qiáng)學(xué)生認(rèn)同，促進(jìn)學(xué)生學(xué)業(yè)發(fā)展的作用。教師要優(yōu)化作業(yè)評改方式，豐富作業(yè)評改內(nèi)容，讓作業(yè)發(fā)揮監(jiān)測教學(xué)得失、反映學(xué)生學(xué)習(xí)缺漏的作用。在教學(xué)實踐中，主要從以下諸方面進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)批改變革。

首先，是作業(yè)評改主體的變化。過去作業(yè)評改往往是教師的“專利”，“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的數(shù)學(xué)作業(yè)評改應(yīng)當(dāng)將學(xué)生納入其中。這樣，能讓學(xué)生獲得好的思維方法、解決問題的策略等。在批改作業(yè)的過程中，教師也不是簡單地用“√”“×”判別，而是將標(biāo)點符號、網(wǎng)絡(luò)表情等引入其中。在批改作業(yè)之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立“糾錯本”“糾錯活頁”等，讓學(xué)生避免犯同樣的錯誤。例如，教學(xué)“乘法分配律”之后再教除法，結(jié)果在作業(yè)批改的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對（a+b）×c與c×（a+b）、（a+b）÷c與c÷（a+b）區(qū)別不清楚，造成知識的錯誤運用。為此，筆者用紅筆圈起來，并反問學(xué)生：“除法可以簡單套用乘法分配律嗎？”不僅如此，在批改之后在班級微信群出示一組習(xí)題，讓學(xué)生回憶除法意義，引導(dǎo)學(xué)生深度思考、探究、交流，讓學(xué)生突破交流、研討的固化時空。

在上述教學(xué)過程中，教師可以借助互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用軟件的自動計算與推送功能，給學(xué)生推送有針對性的內(nèi)容。例如，教師在網(wǎng)上布置相關(guān)作業(yè)，學(xué)生完成后教師再進(jìn)行線上批改，然后軟件可以根據(jù)學(xué)生的錯誤進(jìn)行類似題目的推送，這樣學(xué)生就有了更多的針對性訓(xùn)練。除此之外，教師還可以通過微信的“調(diào)查問卷”功能，了解學(xué)生在解答每一道題目的時候可能會出現(xiàn)的障礙。此外，根據(jù)筆者的實踐，教師還可以利用“億信ABI”等大數(shù)據(jù)處理平臺，基于學(xué)生的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行跟蹤分析，這樣可以對學(xué)生的作業(yè)情況進(jìn)行持續(xù)跟蹤，可以獲得有針對性的教學(xué)結(jié)論。

通過線上作業(yè)批改，教師能發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的迷思概念、相異構(gòu)想等。在批改之后，引導(dǎo)學(xué)生深度分析作業(yè)錯誤，從而自主糾正錯誤。從這個意義上說，線上作業(yè)批改是學(xué)生識錯糾錯的動力引擎，是學(xué)生再學(xué)習(xí)的觸發(fā)器。作業(yè)批改、交流，增進(jìn)了師生的互動，增進(jìn)了師生之間、生生之間的相互理解。有效的作業(yè)批改方式既有助于教師的教學(xué)，也能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

三、作業(yè)訂正：優(yōu)化作業(yè)反饋

完整的作業(yè)流程不僅包括教師對作業(yè)的研發(fā)、設(shè)計、評改，還包括學(xué)生對作業(yè)的訂正。作業(yè)訂正是作業(yè)實施的終結(jié)環(huán)節(jié)，也是下一次作業(yè)流程的開始。因此，教師根據(jù)作業(yè)的反饋情況，可以有針對性地布置下次作業(yè)。為了優(yōu)化作業(yè)反饋的過程，在學(xué)生訂正作業(yè)的過程中教師要主動介入，讓對學(xué)生的指導(dǎo)與學(xué)生的個性化訂正相結(jié)合，讓知識訂正與思想訂正相結(jié)合，讓無聲的思維訂正與有聲的言語訂正相結(jié)合，等等。

例如，教學(xué)“解決問題的策略——畫圖”之后，許多學(xué)生出現(xiàn)了錯誤。在教師給出評價之后，學(xué)生就對自己的作業(yè)進(jìn)行反思、審視、訂正。對此，筆者讓學(xué)生在訂正的時候?qū)⑦^程說出來，引導(dǎo)學(xué)生理解先畫什么、再畫什么，已知什么、要求什么，等等。在訂正的過程中，指導(dǎo)學(xué)生標(biāo)識已知條件、問題，指導(dǎo)學(xué)生將自己所畫的圖用手機(jī)拍攝下來，讓部分學(xué)生將自己的解題思路拍成小視頻，然后發(fā)送到班級微信群，引導(dǎo)同班學(xué)生對視頻的解題思路進(jìn)行討論。這樣學(xué)生的作業(yè)訂正再一次受到集體檢閱，如同學(xué)之間討論發(fā)現(xiàn)有學(xué)生圖上的數(shù)據(jù)標(biāo)識不清，有的學(xué)生圖上只有數(shù)據(jù)而沒有標(biāo)明問題，等等。此外，還可以借助“智學(xué)網(wǎng)”進(jìn)行作業(yè)訂正，這一軟件最大的好處就是可以基于“互聯(lián)網(wǎng)+”對學(xué)生出錯的作業(yè)進(jìn)行智能判斷，讓學(xué)生知道自己對哪些知識點的掌握與運用出了問題，并給出有針對性的建議。軟件還會在一定時間內(nèi)對學(xué)生所有出錯的題目進(jìn)行歸類，形成“錯題集”，這樣學(xué)生在訂正的時候會有更明確的方向，更容易形成知識組塊。有著如此顯著“互聯(lián)網(wǎng)+”特征的作業(yè)訂正，可以讓學(xué)生的作業(yè)問題得到有效表征、有效分析和有效解決。

四、作業(yè)整合：優(yōu)化作業(yè)品質(zhì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中認(rèn)識作業(yè)的價值，是作業(yè)研究的一個重要基礎(chǔ)?；诮?jīng)驗的作業(yè)研究往往追求的是學(xué)生解題的正確率，這無可厚非，但是僅有這一點又是不夠的。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實際上是學(xué)生一個重要的打基礎(chǔ)階段，要夯實這個基礎(chǔ)，更為關(guān)鍵的是讓學(xué)生認(rèn)識到完成作業(yè)的過程不只是完成任務(wù)，而是為了優(yōu)化作業(yè)品質(zhì)。作業(yè)品質(zhì)有這樣幾點內(nèi)涵：一是作業(yè)的正確率，二是作業(yè)的速度，三是作業(yè)的廣度，四是作業(yè)的深度。要提升學(xué)生的作業(yè)品質(zhì)，最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行作業(yè)整合，拓寬學(xué)生對作業(yè)的認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到作業(yè)過程中的思維發(fā)展。

在上述例子當(dāng)中，教師在“互聯(lián)網(wǎng)+”的背景之下精心設(shè)計學(xué)生需要完成的作業(yè)，取得了一定的教學(xué)效果。為了讓這種教學(xué)效果得到進(jìn)一步擴(kuò)大，教師可以在延伸學(xué)生作業(yè)時空的基礎(chǔ)上進(jìn)行作業(yè)整合。比如說，在借助班級QQ群研發(fā)、設(shè)計視聽性作業(yè)、操作性作業(yè)，以鞏固學(xué)生對“梯形的面積”知識的理解與運用水平的時候，教師讓學(xué)生將自己的解題過程分享到班級群里，從而判斷學(xué)生的作業(yè)完成思路是否正確?！盎ヂ?lián)網(wǎng)+”此時所起的作用是讓學(xué)生利用騰訊課堂或騰訊會議室，借助智能終端去展示自己的解題過程。教師選擇之后，將學(xué)生的作業(yè)展示在全班學(xué)生的面前，且每一個學(xué)生推導(dǎo)得出梯形面積計算公式的過程，都有可能得到展示。此外，讓學(xué)生挑選自己的學(xué)習(xí)伙伴去研究他人的作業(yè)，這樣也可以提升學(xué)生的作業(yè)品質(zhì)。這是因為研究他人作業(yè)的過程實際上是站在他人的角度去揣摩他人的思維，由于他人的思維方式往往會與自己的思維方式有著較大的區(qū)別，因此這就“逼”著學(xué)生切換自己的思維角度去理解他人的思維過程，無形當(dāng)中也就讓學(xué)生的思維得到了拓寬。很顯然，這體現(xiàn)了作業(yè)的廣度，促進(jìn)了學(xué)生作業(yè)的整合。而一旦學(xué)生的思維得到發(fā)展，自然就會提升后面作業(yè)的正確性與正確率，以及解題速度，等等。

筆者在教學(xué)實踐中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行作業(yè)整合的時候，還做了一個細(xì)節(jié)性的工作，那就是讓學(xué)生將自己的作業(yè)過程、思路與他人的進(jìn)行比較，然后將比較結(jié)果借助互聯(lián)網(wǎng)，通過語音或者文字的方式總結(jié)概括出來，并發(fā)到群里供大家互相學(xué)習(xí)借鑒。對于小學(xué)生來說，這個工作是非常有意義的，相比較而言，小學(xué)生在完成這個工作的時候沒有太多的心理顧慮，他們會按照教師的要求去認(rèn)真研究、比較、分析，然后將自己的收獲表達(dá)出來。即使學(xué)生由于語言組織能力或數(shù)學(xué)語言表達(dá)不清楚等原因，出現(xiàn)詞不達(dá)意的情形，但這實際上也是一個教學(xué)契機(jī)，或者說學(xué)生的這些不足實際上也是一個重要的教學(xué)資源。教師可以挑選其中具有代表性的進(jìn)行綜合分析，這樣可以深入學(xué)生思維的盲點，讓學(xué)生對自己的作業(yè)有一個更加深刻的認(rèn)識，這也就提高了作業(yè)的品質(zhì)。這實際上也是一個作業(yè)整合的過程，具有重要的現(xiàn)實意義，能夠切實有效地提升學(xué)生的作業(yè)品質(zhì)。

總的來說，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)是反映學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的重要環(huán)節(jié)，也是教師評估自身教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。教師要充分借助互聯(lián)網(wǎng)的優(yōu)勢，在“互聯(lián)網(wǎng)+”的背景之下，向多媒體借力，深入研究作業(yè)設(shè)計過程，要以學(xué)生的基礎(chǔ)為中心，滿足不同層次的需求，避免出現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力兩極化的現(xiàn)象，爭取實現(xiàn)學(xué)生“百舸爭流，百花齊放”的最佳教學(xué)效果。