滲透式學(xué)習(xí)：基于數(shù)學(xué)思維的語言訓(xùn)練

江蘇東海縣駝峰中心小學(xué)（222313） 吳立向

語言是思維的載體，思維依賴語言，語言促進思維，兩者相輔相成，互為依托。數(shù)學(xué)語言作為思維獨特的一部分，簡潔且具有邏輯性，是數(shù)學(xué)思維活動的直接體現(xiàn)。學(xué)生只有進行有效的數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練，才能理解數(shù)學(xué)知識所要表達的含義，才能根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容和要求對不同的數(shù)學(xué)語言進行“內(nèi)部轉(zhuǎn)換”，才能簡單地表達出自己的想法并和學(xué)習(xí)伙伴有效溝通。然而，反觀我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，部分教師一直重視對學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，認為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)就是幫助學(xué)生學(xué)會解題，而忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生對許多數(shù)學(xué)問題會做不會說，無法做到舉一反三。這種忽視會導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的低下和不足，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大難題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能只要求學(xué)生學(xué)會做題，而應(yīng)該讓學(xué)生有機會進行融合式語言訓(xùn)練，從而提高他們思維的條理性和邏輯性。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練缺失的現(xiàn)狀

筆者所在的鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練基本缺失，這導(dǎo)致他們在數(shù)學(xué)思維活動中表現(xiàn)出相對滯后的現(xiàn)象。由于對數(shù)學(xué)語言的敏感性不高，學(xué)生在語言轉(zhuǎn)換方面缺乏有效的支撐，從而影響了他們對數(shù)學(xué)知識的接受和理解。于是學(xué)生被迫“只聽不說”，即使在迫不得已需要用數(shù)學(xué)語言表達時，也往往無法準確地進行表述甚至選擇沉默。這種單方面的只聽不說，造成的后果就是學(xué)生數(shù)學(xué)思維受限，難以解決數(shù)學(xué)實際問題。

1.學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)語言的表達意愿

數(shù)學(xué)課上，很多學(xué)生不愿意去說，越是到高年級這種現(xiàn)象越是嚴重。究其原因，很多學(xué)生只想聽，缺少參與的熱情。即使有學(xué)生嘗試發(fā)言，其內(nèi)容也是簡單地照搬，沒有什么表達技巧，數(shù)學(xué)語言的條理性就更無從談起。這樣的“悶不吭聲”狀況，使得教師難以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及思維過程，學(xué)生的創(chuàng)造性思維更是無法實現(xiàn)，甚至學(xué)生正常的認知錯誤都不容易被察覺，從而影響了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。

2.學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)語言表達的勇氣

在實際教學(xué)中，學(xué)生可能由于教師的某些行為而不敢自由表達自己的觀點。例如，課堂中學(xué)生好不容易想說了，有的教師可能因為不喜歡聽到不同的“聲音”，有的老師可能因為急于完成教學(xué)進度從而粗暴地打斷學(xué)生的發(fā)言。因此，學(xué)生只能被動接受，數(shù)學(xué)語言失去了存在的意義。長此以往，學(xué)生自然不敢再說。這種不敢說導(dǎo)致學(xué)生長期缺乏表達的機會，從而使得他們在需要表達自己的觀點時出現(xiàn)語言表達不流暢、口頭語較多、詞不達意等問題。這些問題會進一步影響學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，使他們對自己的學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生懷疑。

3.學(xué)生缺少數(shù)學(xué)語言表達的方法。

數(shù)學(xué)語言與其他語言最大的區(qū)別在于其簡潔明了、條理清楚、邏輯性強?！安鑹乩镏箫溩印边@種表達方式對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不適用，只有學(xué)生思維活躍了，數(shù)學(xué)語言相互轉(zhuǎn)換得法了，學(xué)生的表達才能言之有物。如果學(xué)生沒有經(jīng)過相關(guān)的訓(xùn)練，沒有良好的閱讀和思考習(xí)慣，以及豐富的數(shù)學(xué)語言積累，他們的數(shù)學(xué)語言表達很難達到預(yù)期效果。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練的發(fā)展要求

數(shù)學(xué)語言的發(fā)展，直接決定學(xué)生思維的廣度和深度，直接決定學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升。因此，數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練必須達到下面的要求。

1.精確無誤

數(shù)學(xué)語言的特殊性，要求不論是表達還是交流，必須保證清晰準確，不能模糊不清，不能使用諸如“可以…也可以…”“或許”等模糊不清的表達方式，必須對錯分明。

2.通俗易懂

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是應(yīng)用，是思維的呈現(xiàn)。如果語言表達“云里霧里”的，不僅表達不了自己的思維過程，也會讓聽者一頭霧水，這樣就失去了數(shù)學(xué)語言本身的作用。

3.科學(xué)嚴謹

數(shù)學(xué)是邏輯性極強的學(xué)科，數(shù)學(xué)語言具有與生俱來的邏輯性，要求在表達的時候必須符合科學(xué)的認知規(guī)律，不能以個人感知為基礎(chǔ)。同時，數(shù)學(xué)知識具有連續(xù)性，要注意知識的順序，表達要嚴謹。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練的破解策略

語言是思維的載體，數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)離不開思維。同樣，數(shù)學(xué)語言也是數(shù)學(xué)思維最直接的體現(xiàn)。因此，通過二者的融合訓(xùn)練，必將對學(xué)生數(shù)學(xué)語言的發(fā)展起到深遠的影響。

1.創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生表達的意愿

學(xué)生表達數(shù)學(xué)思維，需要一定的場景。因此，在啟發(fā)學(xué)生學(xué)會表達數(shù)學(xué)問題時，教師需要依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容來構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，從而使學(xué)生產(chǎn)生強烈的表達欲望。教師要充分研究教材，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境，這樣創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境才能有“一石激起千層浪”的效果。

（1）聯(lián)系生活，讓學(xué)生有話可說

數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活！數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合生活實際，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有趣，生活也會更美麗。在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一定的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與社會和生活實際緊密聯(lián)系。例如，在教學(xué)“分數(shù)的性質(zhì)和運算”時，可以聯(lián)系農(nóng)村水稻生產(chǎn)的實際，讓學(xué)生通過水稻生產(chǎn)的發(fā)展來計算一些相關(guān)的數(shù)據(jù)。比如農(nóng)藥化肥和人工投入的生產(chǎn)成本，還有賣稻子的收入。利用這些題目的已知條件，可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會表述、理清思路，計算起來就容易了。

（2）提出問題，讓學(xué)生有話能說

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程，發(fā)現(xiàn)問題是解決問題的前提。因此，教師在教學(xué)中還要注意問題情境的創(chuàng)設(shè)。在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題情境去分析問題和認識問題，達到解決問題的目的。例如，在教學(xué)“減法運算”中，部分學(xué)生沒有很好的把握退位減的數(shù)位概念，對“隔位退位減”的運算經(jīng)常出現(xiàn)錯誤。教師應(yīng)先幫助學(xué)生復(fù)習(xí)“退位減”，并讓學(xué)生敘述退位減的計算過程。在學(xué)生計算的過程中，教師引導(dǎo)說“個位不夠減怎么辦？”“十位是怎么‘退一作十’？”，鼓勵學(xué)生用自己的語言表述。

2.搭建平臺，讓學(xué)生享有表達的機會

在課堂教學(xué)中，如果教師過多地講解，就會導(dǎo)致學(xué)生參與思維訓(xùn)練的機會減少，主動學(xué)習(xí)的機會也相應(yīng)減少，表達的機會也就少了。因此，要搭建合適的平臺，給學(xué)生充分表達自己思考過程的機會。

（1）在動手操作中說“過程”

從推理的過程出發(fā)，展示思維的步驟。小學(xué)階段第一、第二學(xué)段的學(xué)生認知水平不高，在學(xué)生說的過程中，教師要適時跟進，及時引導(dǎo)其思維的展示。例如，應(yīng)用題教學(xué)：小明家有雞14 只，鴨比雞少5 只，雞和鴨一共有多少只？啟發(fā)學(xué)生動手擺出小棒，引導(dǎo)學(xué)生說出思路，在操作中明理：①問“一共”要求的對象是誰？②根據(jù)哪個條件知道“知誰求誰？”，要求鴨有多少只，實際是求比幾多（少）幾的數(shù)，應(yīng)該用什么方法計算？③最后求出什么？這些問題應(yīng)讓學(xué)生一一綜合連貫地回答，要求語言清晰、表達清楚。學(xué)生體驗到解出題目的成就感，以后更有表現(xiàn)的欲望、探索的動力，思維也得到發(fā)展。

（2）在探索新知中說“道理”

在教授新課時，學(xué)生往往具備了一定的知識經(jīng)驗，教師只需適當引導(dǎo)，學(xué)生便能闡述其中的道理。但大部分時候這項工作都被教師代替了，“不敢讓學(xué)生說”或是“不放心學(xué)生說”等種種理由促使了“包辦課堂”的產(chǎn)生。

在探索新知的過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系新舊知識找到共同點，運用遷移的方法自然過渡。此外，教師還可以通過組織學(xué)生用“怎樣想的”來表述思考過程，以提高學(xué)生的語言組織和表達能力。在學(xué)生表達過程中，教師須及時發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生在表述中出現(xiàn)的術(shù)語問題。這樣，學(xué)生在進行語言表述的同時，也能夠提升自身的語言表達能力和邏輯思維能力。

教師應(yīng)當根據(jù)不同的問題，激發(fā)學(xué)生思維的靈活運轉(zhuǎn)。一堂優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課，并不在于學(xué)生練習(xí)了多少題目，而在于如何發(fā)揮一道題目的最大作用。在教學(xué)“認識分數(shù)”時，大部分教師都認為應(yīng)該讓學(xué)生多做練習(xí)，學(xué)生練多了自然就會了。于是，一節(jié)課在學(xué)生面前呈現(xiàn)了大量的練習(xí)。然而，對于這樣零散的練習(xí)，學(xué)生很難從中找到規(guī)律。如果我們換個方法，先出示一個被平均分成十份的長方形紙片，其中三份涂上顏色。然后提問：陰影部分占長方形面積的幾分之幾？空白部分呢？它們之間有什么關(guān)系？你還能找到有這樣規(guī)律的分數(shù)嗎？一連串的問題都出自這個題目，但這小小的一道題目所涵蓋的知識卻是十道題練習(xí)所替代不了的。

3.及時評價，讓學(xué)生樂于表達

評價是對學(xué)生學(xué)習(xí)和語言表達的肯定。學(xué)生存在性格特點、思維方式的差異，在數(shù)學(xué)表達中也會有一定的差異。學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解不同，就會出現(xiàn)不同的表達方式和表達結(jié)果。特別是高年級學(xué)生，他們逐漸形成了自己的個性，對數(shù)學(xué)問題會有自己的見解，他們往往會按照自己的理解去表達。因此，教師要根據(jù)學(xué)生的個體差異以及具體題目類型進行差異化評價。

學(xué)生學(xué)習(xí)的差異和表達差異是客觀存在的。有的學(xué)生善于表達自己的觀點，也有的學(xué)生明明知道問題的答案，卻不愿意表達。筆者通過觀察發(fā)現(xiàn)，在小學(xué)階段，年級越高的學(xué)生就越不愿意主動表達自己的發(fā)現(xiàn)。他們擔(dān)心自己說錯了遭到老師批評，怕同學(xué)笑話。反而，低年級的學(xué)生無論回答是否正確，均會積極舉手發(fā)言，唯恐錯失機會。這就是年齡差異帶來的心理差異。另外，男女生之間也存在顯著的心理差異。教師在教學(xué)過程中應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生的這些差異，根據(jù)個體實際情況進行針對性的啟發(fā)和指導(dǎo)。對于男生，評價時可以更側(cè)重于其表達內(nèi)容的邏輯性；對于女生，除了關(guān)注邏輯性，還可以關(guān)注其態(tài)度。

性格差異。學(xué)生的性格總有內(nèi)向和外向之分。對于性格內(nèi)向的學(xué)生，只要他們有勇氣表達，即使短時間內(nèi)達不到要求，教師也要對其語言表達做出積極評價。例如，教師可以多用類似“雖然還不是很正確，但是你愿意站起來回答就很棒”“你的方法與眾不同，可以再給大家詳細說一說嗎？”這樣的語句鼓勵學(xué)生表達，并抓住實際，引導(dǎo)他們正確地表達。

每個班級難免有幾個基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生，對于這類學(xué)生，要從培養(yǎng)他們的興趣和思維習(xí)慣入手，充分調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性，使他們上課能集中注意力。在對他們的提問過程中，要讓其感興趣，并能積極回答。對于他們的回答要及時給予肯定，善于發(fā)現(xiàn)他們的優(yōu)點，不能求全責(zé)備。

4.及時引導(dǎo)，讓學(xué)生善于表達

善于表達，就是熟練運用數(shù)學(xué)語言展示自己數(shù)學(xué)思維的過程，展現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)過程中對于問題的思考和解決方法。

（1）在課堂上“會”發(fā)言

數(shù)學(xué)表達主要表現(xiàn)在課堂上學(xué)生通過語言、符號和圖象等形式來表達自己的數(shù)學(xué)思維和解題思路。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，課堂提問和相互提問是教師與學(xué)生交流互動、思維碰撞的途徑。在這樣一個師生交流的過程中，教師既是數(shù)學(xué)交流的主導(dǎo)者，也是數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練的執(zhí)行者。學(xué)生是課堂的主人，不應(yīng)該是被動地接受，而應(yīng)該是積極參與主動學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)中學(xué)生要學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，這樣才能有言可發(fā)，言而有據(jù)。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考，敢于提出不同的看法，提出新的解題方法。由于每個學(xué)生的知識背景和生活經(jīng)驗不同，他們解決問題的方法也會有差異。對不同的解題方法，可以引導(dǎo)學(xué)生進行討論，可以是小組討論，也可以組織全班集體討論，在討論過程中引導(dǎo)學(xué)生大膽發(fā)言，提出不同的見解，然后利用準確的數(shù)學(xué)語言進行表達。

（2）在生活中“會”說話

課堂教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練的重要方式，而現(xiàn)實生活是數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練的重要場所。在教學(xué)的過程中引導(dǎo)學(xué)生處處留心，細心觀察，勤于思考，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)問題；可以引導(dǎo)學(xué)生從比較中提出問題，通過比較兩種事物的異同點，從而提出它們的相同點和不同點；還可以引導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想來發(fā)現(xiàn)問題，從一個事物聯(lián)想到另一個事物，從而發(fā)現(xiàn)事物之間可能存在的對立或因果關(guān)系，等等。

小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力的訓(xùn)練，拓展了學(xué)生數(shù)學(xué)知識的層次，延伸了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度和廣度，同時可以幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)能力。教師應(yīng)從學(xué)生出發(fā)，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出發(fā)，加強訓(xùn)練，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時調(diào)整教學(xué)策略，將數(shù)學(xué)語言和思維訓(xùn)練、教學(xué)內(nèi)容結(jié)合在一起，達到教學(xué)效果最優(yōu)化，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進學(xué)生的不斷進步。