對比分析視域下小學(xué)數(shù)學(xué)教材解讀的實踐改進

江蘇常州市武進區(qū)湖塘橋?qū)嶒炐W(xué)（214421） 任曉霞

解讀教材時，需把教材的相關(guān)素材進行對比研究，通過比較異同、同類溝通，可以辨析其教學(xué)內(nèi)容的編排特點、核心本質(zhì)和蘊含規(guī)律等，便于教師深刻把握教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)體系，科學(xué)分析學(xué)生思維的發(fā)展特點，從而設(shè)計出符合學(xué)生認知的教學(xué)方案，有效提升學(xué)生核心素養(yǎng)。

一、對標理論：科學(xué)確立教學(xué)目標，準確選取教學(xué)內(nèi)容

在進行教材對比時，部分教師容易只關(guān)注教材內(nèi)容的對比，忽視最重要、最上位的目標要求，也就是相關(guān)教育教學(xué)理論支撐。理論支撐是教師選擇教學(xué)素材、確定教學(xué)目標的重要依據(jù)。

1.對標課程標準，準確定位教學(xué)內(nèi)容和目標要求

課程標準是編寫教材的重要依據(jù)，也是學(xué)科教學(xué)的重要指導(dǎo)，但在實際教材解讀中卻容易被忽略。在教材對比前應(yīng)先明確課程標準在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標、核心素養(yǎng)等方面的相關(guān)要求，對比時以課程標準為參照對象，能更準確地分析教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)背景、呈現(xiàn)方式，從而合理定位教學(xué)內(nèi)容，正確選擇教學(xué)路徑和制訂教學(xué)目標。

例如，對于“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容，蘇教版、人教版、北師大版三個版本的教材都不約而同地把這部分內(nèi)容放在了二年級下冊和三年級下冊，但具體內(nèi)容卻有所區(qū)別。在解讀教材時研讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022 年版）》相關(guān)學(xué)段對于“統(tǒng)計與概率”的相關(guān)描述，不難發(fā)現(xiàn)這個階段要讓學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計過程，體會在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過分析解決問題，體會數(shù)據(jù)中的信息。同時學(xué)生可以用自己的方式收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，這樣，教師教學(xué)時就不用拘泥于某個版本的特定表示方法，學(xué)生的學(xué)習資源也更豐富、目標更明確。

2.對標教育理論，確定課堂教學(xué)策略和教學(xué)方式

學(xué)習理論是課程理論和教學(xué)理論的基礎(chǔ)。因為學(xué)習理論比較深奧，所以常常被一線教師忽略，但優(yōu)秀的教學(xué)課例背后都有著教育理論的影子。分析特級教師執(zhí)教的公開課發(fā)現(xiàn)，他們的課之所以精彩，能喚起聽課教師的共鳴，不僅僅是因為精湛的教學(xué)基本功，更主要是從課堂中傳達出的教學(xué)理念。例如多元表征理念讓教師關(guān)注學(xué)生資源的多樣性，建構(gòu)主義理論讓教師設(shè)計更完整的活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習的全過程。有了相關(guān)理念的支撐，數(shù)學(xué)課堂才能更有深度，才能真正做到促進學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

二、橫向?qū)Ρ龋喝姘盐战虒W(xué)素材，合理設(shè)定教學(xué)邏輯

對幾大主流教材進行對比，以及對國內(nèi)外教材進行對比，更利于發(fā)現(xiàn)同一個教學(xué)內(nèi)容在不同版本教材中的不同呈現(xiàn)方式。對比思考有助于教師從不同的角度去理解教學(xué)內(nèi)容，進而能更全面地把握教學(xué)素材，以便在教學(xué)設(shè)計時求同存異、好中擇優(yōu)。

1.對比教學(xué)素材，理解教學(xué)內(nèi)容的核心本質(zhì)

對于同一教學(xué)內(nèi)容，不同版本教材選擇的素材是不同的，相關(guān)描述也不同，將這些素材包括情境、核心問題、學(xué)生資源、旁白、練習等進行對比，找出異同，有利于深入理解教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)涵和外延。一般來說，相同的部分是教學(xué)內(nèi)容的核心本質(zhì)，不同的內(nèi)容是促進學(xué)生理解的多樣途徑。只有兩者結(jié)合，在教學(xué)時才能做到心中有數(shù)、取舍有度。

7.D 提示:0.98gCu(OH)2的物質(zhì)的量為0.01 mol,若全部生成CuO,則質(zhì)量為0.01mol×80g·mol-1=0.80g,所以a點對應(yīng)的物質(zhì)是CuO;若全部生成Cu2O,則質(zhì)量為0.005mol×144g·mol-1=0.72g,所以b點對應(yīng)的物質(zhì)是Cu2O,A項錯誤。根據(jù)化學(xué)方程式可知,生成水的物質(zhì)的量為0.01mol,質(zhì)量為0.01mol×18g·mol-1=0.18g,B項錯誤。CuO和其中所含Cu元素的質(zhì)量關(guān)系(以CuO的質(zhì)量為10g計算)為:

例如，對于“百分數(shù)的意義”的內(nèi)容，蘇教版和北師大版是從統(tǒng)計意義入手，通過收集、整理比賽數(shù)據(jù)，用百分數(shù)來描述和分析數(shù)據(jù)，學(xué)生更容易理解百分數(shù)的含義。人教版則結(jié)合生活實際來理解生活中百分數(shù)的具體含義。通過對比分析，發(fā)現(xiàn)各版本教材都有三個關(guān)鍵點：一是百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，也叫百分比、百分率；二是百分數(shù)在實際生活中的統(tǒng)計意義；三是百分數(shù)與分數(shù)的關(guān)系。

2.對比教學(xué)結(jié)構(gòu)，分析學(xué)生思維的邏輯特點

不同版本的教材對同一內(nèi)容的編排結(jié)構(gòu)有不同特點，映射著學(xué)生思維方式、學(xué)習方式的不同，這也說明了教學(xué)有法、教無定法。對內(nèi)容編排結(jié)構(gòu)的對比，可以幫助理解教學(xué)內(nèi)容的各種演繹方式，從而根據(jù)學(xué)生的實際情況選擇適合的教法。教學(xué)研究中的同課異構(gòu)就是針對同一教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)不同的結(jié)構(gòu)特點，呈現(xiàn)不同的教學(xué)推進邏輯。

例如，對于“長方體和正方體的體積”的內(nèi)容，對比人教版和蘇教版教材在公式探索部分的推進結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)，兩者都是通過數(shù)學(xué)實驗的方法，用表格整理實驗數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗中獲得實驗結(jié)論。雖然都是在實驗中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、歸納結(jié)論，但人教版呈現(xiàn)的是猜想驗證式的結(jié)構(gòu)方式，蘇教版則是發(fā)現(xiàn)歸納式的結(jié)構(gòu)方式。

3.對比拓展練習，豐富知識運用的現(xiàn)實情境

練習是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，形式豐富的練習能幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，加深對知識本質(zhì)的理解，提高應(yīng)用意識。不同版本的教材對練習的編排都有各自的特點，蘇教版教材會將各大領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容相互關(guān)聯(lián)，經(jīng)常提前滲透后續(xù)將要學(xué)習的知識，體現(xiàn)知識學(xué)習的連續(xù)性；北師大版的課后習題注重與實際生活的聯(lián)系，情境更豐富。在解讀教材時，對比各個版本教材的課后習題有助于教師設(shè)計內(nèi)容多樣、貼近學(xué)生實際的練習，幫助學(xué)生及時鞏固知識。

三、縱向分析：建立知識方法結(jié)構(gòu)，逐步促進整體認知

每個版本的教材都有自己的教學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)、思想方法結(jié)構(gòu)和活動經(jīng)驗結(jié)構(gòu)，也有自己的編排特色。將教學(xué)內(nèi)容放在同一版本教材的體系中縱向?qū)Ρ?，分析不同時期教材的變化，既有助于保持教學(xué)的一致性和階段性，也可促進基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想、基本活動經(jīng)驗的有序提升，促進學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的形成。

1.著眼內(nèi)容變革，關(guān)注新舊教學(xué)內(nèi)容的前后對比

對新舊版本教學(xué)內(nèi)容的對比，主要是關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的變化，新版新增或減少的內(nèi)容大多是對舊版內(nèi)容的修訂，體現(xiàn)的是教學(xué)思想的變革。將新舊教材中的同一教學(xué)內(nèi)容進行對比分析，做到既關(guān)注內(nèi)容的變化，又分析變化背后蘊含的教學(xué)思想的變化，那么在教學(xué)時就能避免經(jīng)驗誤區(qū)，更好地服務(wù)于學(xué)生。

例如，對于蘇教版中“簡單的周期”這一教學(xué)內(nèi)容，在老版本的教材中這個內(nèi)容是放在一個獨立的單元“找規(guī)律”的第一課時，現(xiàn)行版本則將它放在綜合實踐的找規(guī)律部分。一個是單元內(nèi)容，一個是綜合實踐，位置不同，教學(xué)目標也不同。老版本偏重應(yīng)用，花了較大比重編排除法模型，新版本則偏重規(guī)律的探索過程。老版本中，呈現(xiàn)情境圖后，直接給出各個物體分布的規(guī)律；新版本則先引導(dǎo)學(xué)生整體觀察，再從整體到部分觀察盆花的排放規(guī)律。在這樣的對比中就可以發(fā)現(xiàn)，本課教學(xué)中不僅要重視除法模型，更要重視規(guī)律探尋的過程和經(jīng)驗。

2.著眼探究方法，遷移相似學(xué)習經(jīng)驗以解決實際問題

在同一版本教材體例中，特別是同一結(jié)構(gòu)體例的教學(xué)內(nèi)容有許多相似的地方，要善于找到其中的聯(lián)系，它們有的可能是教學(xué)內(nèi)容的一致，有的可能是教學(xué)結(jié)構(gòu)的一致，有的可能是思想方法的一致，打通其中的關(guān)聯(lián)，教學(xué)時便能舉一反三。這樣，學(xué)生才會從一課時的零散經(jīng)驗多次循環(huán)積累形成穩(wěn)定的學(xué)習經(jīng)驗，后續(xù)遇到相似問題情境時也能靈活調(diào)用經(jīng)驗解決問題，提升學(xué)生問題解決能力。

例如，蘇教版“認識面積單位”“認識厘米”這兩課的編排，導(dǎo)入部分都是因為測量單位不統(tǒng)一導(dǎo)致對測量結(jié)果的描述各不相同，引發(fā)對統(tǒng)一單位的需要。認識面積單位，還需調(diào)用長度單位的經(jīng)驗，教師會用問題引導(dǎo)學(xué)生：“測量長度用長度單位，測量面積呢？”這屬于一致的結(jié)構(gòu)。

3.著眼單元整體，明確課時內(nèi)容在單元整體中的地位

數(shù)學(xué)知識間的關(guān)聯(lián)性、層次性比較明顯，后續(xù)知識是前面知識的拓展和延伸，總體呈螺旋上升的結(jié)構(gòu)，因此要從整體把握教學(xué)內(nèi)容。另外，不論是知識的學(xué)習還是素養(yǎng)的提升都是循序漸進的，需要通過長程規(guī)劃、課時學(xué)習來逐步提升。在教材解讀中，只有將課時內(nèi)容置于整個單元或整個知識系統(tǒng)中，才能更清楚地知道本節(jié)課的教學(xué)定位，做到既不缺位降低要求，也不越位拔高要求，同時對學(xué)生的培育也更有系統(tǒng)性。

例如，六年級“比的意義”這一課所在單元教學(xué)分數(shù)除法，幫助學(xué)生掌握分數(shù)除法的運算方法，掌握必要的運算技能，解決相應(yīng)的分數(shù)實際問題。對于“比的意義”這一課教學(xué)，小學(xué)階段將比看成是兩數(shù)相除的關(guān)系，將認識比納入分數(shù)除法單元，有利于學(xué)生豐富對分數(shù)的認識，拓展用分數(shù)解決問題的思路和方法。分析了比在這個單元中的作用，又將這個單元放在分數(shù)的整體結(jié)構(gòu)中，教師能在教學(xué)中有意識地引導(dǎo)學(xué)生從分數(shù)和除法的角度去認識比，同時關(guān)注后續(xù)知識的順利引出。

四、對比生活：深入融合跨學(xué)科資源，創(chuàng)設(shè)主題學(xué)習情境

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022 年版）》與2011年版相比，在小學(xué)階段增設(shè)了跨學(xué)科學(xué)習和主題式學(xué)習。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，在其他學(xué)科中的運用范圍很廣，在現(xiàn)實生活中更是伴隨著復(fù)雜的情境、紛繁的信息出現(xiàn)，能從中提煉出數(shù)學(xué)模型，運用數(shù)學(xué)知識解決特定主題的問題是學(xué)生必須掌握的能力。

1.聯(lián)系其他學(xué)科，體現(xiàn)數(shù)學(xué)運用的靈活性

單學(xué)科知識的運用很容易固化學(xué)生的思維，使知識的應(yīng)用價值變小。在解讀教材時，尋找數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的連接點，加強學(xué)科間的融合，不僅可以使數(shù)學(xué)學(xué)習走向開放、系統(tǒng)，還能使學(xué)生的認知更完備，以便于后續(xù)能靈活調(diào)用知識解決更多的實際問題。

例如，“折線統(tǒng)計圖”內(nèi)容可以與體育項目、語文寫作等學(xué)科融合。暑假期間很多學(xué)生需要打卡跳繩，教師可以設(shè)計如下主題活動，既能讓學(xué)生看到自己的訓(xùn)練效果，又能掌握“折線統(tǒng)計圖”知識。

活動主題：跳繩訓(xùn)練效果監(jiān)測。

活動目的：分析學(xué)生跳繩訓(xùn)練的效果。

活動要求：（1）每天堅持跳繩打卡，記錄1 分鐘跳繩的次數(shù)，以次數(shù)最多為準；（2）匯總一周的數(shù)據(jù)，并繪制成統(tǒng)計圖；（3）與自己的預(yù)期成績進行對比，分析跳繩訓(xùn)練的效果和得到這樣效果的原因。

有的學(xué)生堅持跳，有訓(xùn)練效果；有的學(xué)生“三天打魚，兩天曬網(wǎng)”，效果不理想。但不論是哪種，都會引發(fā)學(xué)生對數(shù)據(jù)的關(guān)注、對問題的關(guān)注。學(xué)生經(jīng)歷體驗過程，學(xué)會靈活運用數(shù)學(xué)知識解決問題。

2.聯(lián)系實際問題，彰顯數(shù)學(xué)運用的綜合性

大部分實際問題比較復(fù)雜，需要綜合運用所學(xué)知識解決問題。在解讀教材時，可以結(jié)合教學(xué)情境，以主題活動為載體，以核心問題為引領(lǐng)，挖掘數(shù)學(xué)在實際問題中的綜合性運用，提升學(xué)生的實踐能力。

例如，對于三年級“簡單的數(shù)據(jù)匯總”內(nèi)容，蘇教版教材呈現(xiàn)的情境是四個小朋友圍坐在一起討論，討論的問題是“你的生日在哪個月？全班同學(xué)中哪個月出生的人數(shù)最多，哪個月出生的人數(shù)最少？”。學(xué)生會產(chǎn)生疑問：為什么要知道全班同學(xué)哪個月出生的人數(shù)最多，這又能解決什么生活問題？教師可以根據(jù)三年級學(xué)生的年齡，創(chuàng)設(shè)“十歲成長禮”情境，提問：“你覺得學(xué)校在哪個月舉辦十歲成長禮更好？”學(xué)生各抒己見，大部分學(xué)生認為看哪個月出生的人最多，就在哪個月舉辦。這就產(chǎn)生了收集每個學(xué)生的生日數(shù)據(jù)的需求，同時也讓學(xué)生意識到當統(tǒng)計對象比較多時可以分類收集再匯總。

五、結(jié)語

總之，在解讀教材時，要善于發(fā)現(xiàn)同類內(nèi)容之間的關(guān)系，運用對比分析的方法，發(fā)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的核心本質(zhì)；根據(jù)學(xué)生的生活基礎(chǔ)和學(xué)習基礎(chǔ)進行取舍，探尋更合適的教學(xué)設(shè)計，優(yōu)化教學(xué)目標；設(shè)計學(xué)生學(xué)習的最佳路線，合理形成教學(xué)資源，去掉重復(fù)的、無效的環(huán)節(jié)，達到資源利用的最大化。這樣的教材解讀才能促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。