新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)路徑

■山東省聊城市冠縣武訓(xùn)中學(xué) 孔月蘭

新課改背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)致力于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，需要優(yōu)化課程設(shè)置、創(chuàng)新教學(xué)方法、強(qiáng)化評(píng)價(jià)體系建設(shè)。在課程設(shè)置方面，突出問(wèn)題解決與創(chuàng)新思維培養(yǎng)、強(qiáng)調(diào)課程整合與跨學(xué)科拓展、注重實(shí)踐與應(yīng)用能力培養(yǎng)。在教學(xué)方法創(chuàng)新方面，引入啟發(fā)式教學(xué)和研究性學(xué)習(xí)、強(qiáng)化教師引導(dǎo)與學(xué)生自主探究、運(yùn)用信息技術(shù)推動(dòng)個(gè)性化教學(xué)。

一、優(yōu)化課程設(shè)置

（一）突出問(wèn)題解決與創(chuàng)新思維培養(yǎng)

首先，在新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，突出問(wèn)題解決與創(chuàng)新思維是至關(guān)重要的。在優(yōu)化課程設(shè)置方面，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往側(cè)重于基本概念的講解和題目的應(yīng)用，缺乏對(duì)實(shí)際問(wèn)題的引入。因此，可以引入一些與學(xué)生日常生活相關(guān)的問(wèn)題，激發(fā)他們解決問(wèn)題的興趣，著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。例如，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際應(yīng)用題，讓學(xué)生根據(jù)給定的數(shù)據(jù)和條件提出解決問(wèn)題的方案。

其次，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考和探索。傳統(tǒng)的教學(xué)模式過(guò)于注重教師講解，學(xué)生只能被動(dòng)接受，往往缺乏獨(dú)立思考和自主探究的機(jī)會(huì)。因此，在新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該給予學(xué)生更多的自主權(quán)和決策權(quán)，讓學(xué)生自己思考問(wèn)題、探索解決方案，激發(fā)他們的創(chuàng)新思維。例如，可以設(shè)計(jì)一些開放性的問(wèn)題或者讓學(xué)生提出問(wèn)題，鼓勵(lì)他們嘗試多種解決思路。

最后，注重培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)意識(shí)。創(chuàng)新需要多元思維和多樣的觀點(diǎn)，而單一的個(gè)體往往難以做到全面思考和創(chuàng)新。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行團(tuán)隊(duì)合作，通過(guò)合作解決問(wèn)題，相互交流、共享知識(shí)。例如，教師可以組織學(xué)生分組完成一個(gè)開放性的數(shù)學(xué)項(xiàng)目，讓他們?cè)诤献髦谢ハ鄦l(fā)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作能力和創(chuàng)新思維。

（二）強(qiáng)調(diào)課程整合與跨學(xué)科拓展

數(shù)學(xué)在各個(gè)學(xué)科中都有廣泛應(yīng)用，因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科進(jìn)行整合，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值和作用。例如，在物理學(xué)中，教師可以引入概率和統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，幫助學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，教師可以引入函數(shù)和圖像的概念，幫助學(xué)生分析經(jīng)濟(jì)模型。項(xiàng)目學(xué)習(xí)是一種綜合性的學(xué)習(xí)方法，可以使學(xué)生更好地將不同學(xué)科的知識(shí)融合到實(shí)際問(wèn)題中。在數(shù)學(xué)課程中，教師可以設(shè)計(jì)一些跨學(xué)科項(xiàng)目，為學(xué)生提供解決復(fù)雜問(wèn)題的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和推理。例如，組織學(xué)生開展一個(gè)關(guān)于環(huán)境保護(hù)的項(xiàng)目，讓他們從數(shù)學(xué)的角度分析環(huán)境問(wèn)題，提出相應(yīng)的解決方案。

另外，利用信息技術(shù)促進(jìn)跨學(xué)科學(xué)習(xí)。信息技術(shù)在現(xiàn)代社會(huì)中發(fā)揮著重要作用，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以充分利用信息技術(shù)工具，幫助學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí)。例如，使用數(shù)據(jù)分析軟件和可視化工具，學(xué)生可以從大量的數(shù)據(jù)中提取有用的信息，并與其他學(xué)科進(jìn)行關(guān)聯(lián)。還可以利用在線平臺(tái)和資源，讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模和仿真實(shí)驗(yàn)，開闊他們的學(xué)科視野，提升他們的創(chuàng)新能力。

（三）注重實(shí)踐與應(yīng)用能力培養(yǎng)

在新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)真實(shí)場(chǎng)景的應(yīng)用問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的興趣和動(dòng)力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往只注重基本概念和抽象理論的講解，缺乏實(shí)際應(yīng)用的引入。因此，在新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該引入一些真實(shí)場(chǎng)景的應(yīng)用問(wèn)題，讓學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，通過(guò)解決這些實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，學(xué)生可以更深入地理解數(shù)學(xué)概念與方法，培養(yǎng)他們的應(yīng)用能力。

例如，在高中數(shù)學(xué)《隨機(jī)抽樣》教學(xué)中，教師可以選取一些與學(xué)生生活密切相關(guān)的問(wèn)題，如市場(chǎng)調(diào)查、民意測(cè)驗(yàn)等，讓學(xué)生了解在實(shí)際場(chǎng)景中使用隨機(jī)抽樣的必要性。引入實(shí)際問(wèn)題可以增加學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的興趣。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以設(shè)計(jì)一些實(shí)際的抽樣調(diào)查活動(dòng)，讓學(xué)生親自參與其中。比如，讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)卷調(diào)查并進(jìn)行抽樣，然后收集數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。這樣的實(shí)踐活動(dòng)能夠讓學(xué)生真實(shí)地體驗(yàn)隨機(jī)抽樣的過(guò)程，提升他們的實(shí)踐應(yīng)用能力。教師還可以引入數(shù)學(xué)建模與信息技術(shù)工具。隨機(jī)抽樣作為數(shù)學(xué)工具的一部分，可以結(jié)合數(shù)學(xué)建模方法進(jìn)行教學(xué)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的模型，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽樣仿真，并利用信息技術(shù)工具進(jìn)行數(shù)據(jù)收集和處理。通過(guò)數(shù)學(xué)建模和信息技術(shù)工具的應(yīng)用，學(xué)生既能夠深入理解隨機(jī)抽樣的原理和方法，又能夠培養(yǎng)實(shí)際問(wèn)題解決能力。

二、推進(jìn)教學(xué)方法創(chuàng)新

（一）引入啟發(fā)式教學(xué)和研究性學(xué)習(xí)

在新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，啟發(fā)式教學(xué)是一種以激發(fā)學(xué)生思考和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題為基礎(chǔ)的教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以提出啟發(fā)性的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生討論和推理，培養(yǎng)他們自主解決問(wèn)題的能力，如設(shè)計(jì)一些開放性的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主調(diào)研、收集數(shù)據(jù)，并提出自己的解決方案。通過(guò)研究性學(xué)習(xí)，學(xué)生可以發(fā)展批判性思維、問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新能力。

例如，在高中數(shù)學(xué)《空間直線、平面的平行》教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)啟發(fā)性的問(wèn)題，如“在空間中是否存在兩條平行直線且平行于同一平面？”讓學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)。接著，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行探索，最終得出結(jié)論。通過(guò)啟發(fā)性問(wèn)題的引導(dǎo)，學(xué)生能夠積極思考、主動(dòng)探索，培養(yǎng)他們的問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新思維。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組互動(dòng)，讓學(xué)生分工合作，共同解決開放性的問(wèn)題。如讓學(xué)生探究如何構(gòu)建一個(gè)與給定直線平行的平面，并給出符合要求的平面方程，學(xué)生需要自主收集資料、查找相關(guān)知識(shí)，并進(jìn)行實(shí)踐操作，從而培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考能力和解決問(wèn)題的能力。

（二）強(qiáng)化教師引導(dǎo)與學(xué)生自主探究

在新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，強(qiáng)化教師引導(dǎo)與學(xué)生自主探究是更好地推進(jìn)教學(xué)方法創(chuàng)新的關(guān)鍵。教師應(yīng)發(fā)揮指導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生掌握基本概念和方法，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，提供合適的學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐和探索，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和問(wèn)題解決能力。學(xué)生可以在自主探究中發(fā)展自己的思維能力和創(chuàng)新精神，為未來(lái)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，在高中數(shù)學(xué)《直線和圓的方程》教學(xué)中，教師可以通過(guò)提出問(wèn)題和示范演示來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，如“給定兩個(gè)點(diǎn)A（1，2）和B（4，5），請(qǐng)問(wèn)這兩個(gè)點(diǎn)所在的直線方程是什么？”然后，教師可以示范具體的解題方法，如應(yīng)用點(diǎn)斜式或兩點(diǎn)式。引出問(wèn)題和示范演示能夠引導(dǎo)學(xué)生掌握解題的基本思路。

在教學(xué)過(guò)程中，教師可以將學(xué)生分成小組，讓他們合作探究一些有趣的問(wèn)題。例如，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題，然后利用所學(xué)知識(shí)尋找解決方法，并互相交流。通過(guò)小組合作探究，學(xué)生能夠從彼此的思考和交流中獲得啟發(fā)，激發(fā)他們的創(chuàng)新思維。教師可以給予學(xué)生足夠的空間，鼓勵(lì)他們提出更多的問(wèn)題并獨(dú)立思考解決，通過(guò)提問(wèn)、啟發(fā)和鼓勵(lì)等方式激發(fā)學(xué)生的求知欲，幫助他們發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力，逐漸培養(yǎng)他們獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。

（三）運(yùn)用信息技術(shù)推動(dòng)個(gè)性化教學(xué)

在新課改下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用信息技術(shù)推動(dòng)個(gè)性化教學(xué)有助于滿足學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需求，提高教學(xué)效果。在線學(xué)習(xí)平臺(tái)和教育軟件可以為學(xué)生提供個(gè)性化學(xué)習(xí)資源和輔助工具；智能化評(píng)估和反饋系統(tǒng)可以及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并給予個(gè)性化指導(dǎo)；網(wǎng)絡(luò)協(xié)作和遠(yuǎn)程教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。

例如，在高中數(shù)學(xué)《立體圖形的直觀圖》教學(xué)中，教師可以利用計(jì)算機(jī)軟件或在線教育平臺(tái)提供的虛擬實(shí)驗(yàn)?zāi)M環(huán)境，使用信息技術(shù)工具創(chuàng)建一個(gè)虛擬實(shí)驗(yàn)室，讓學(xué)生進(jìn)行立體圖形直觀圖的探究和實(shí)踐。學(xué)生可以通過(guò)模擬操作、觀察效果等方式，深入理解形狀特征和空間關(guān)系，提高他們對(duì)立體圖形的認(rèn)知能力和直觀理解能力。教師還可以利用電子白板或投影儀展示學(xué)生的作品，讓全班同學(xué)一起參與討論和評(píng)價(jià)。學(xué)生可以展示自己的創(chuàng)意思路，收集來(lái)自同學(xué)和教師的建議，從而不斷完善自己的作品，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和合作精神。

三、強(qiáng)化評(píng)價(jià)體系建設(shè)

（一）培養(yǎng)學(xué)生的評(píng)價(jià)意識(shí)與批判思維

傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)體系往往側(cè)重于教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，而忽視了學(xué)生對(duì)自己評(píng)價(jià)意識(shí)的培養(yǎng)。在新課改下，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，了解自己的學(xué)習(xí)情況，激發(fā)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生相互評(píng)價(jià)，通過(guò)同伴反饋，學(xué)生可以更好地認(rèn)識(shí)自己的優(yōu)勢(shì)與不足，形成批判性思維。

新課改強(qiáng)調(diào)學(xué)科知識(shí)與實(shí)踐能力的結(jié)合，因此評(píng)價(jià)方式也應(yīng)貼近實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景。除了傳統(tǒng)的筆試和口試，可以引入項(xiàng)目研究評(píng)價(jià)、探究式學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)等方式，通過(guò)學(xué)生的實(shí)際表現(xiàn)評(píng)價(jià)他們對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用能力。這種實(shí)踐性的評(píng)價(jià)方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，鼓勵(lì)他們進(jìn)行問(wèn)題分析，梳理解決思路。

學(xué)生的評(píng)價(jià)不應(yīng)僅僅側(cè)重于結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)诮忸}過(guò)程中的思維方式和思考路徑。觀察學(xué)生的思維過(guò)程和策略選擇，教師可以更好地了解學(xué)生的思維能力，并針對(duì)性地給予其指導(dǎo)。此外，給予學(xué)生合理的標(biāo)準(zhǔn)，使他們能夠?qū)ψ约旱乃季S過(guò)程進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，形成批判性思維習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生的評(píng)價(jià)意識(shí)與批判性思維需要一個(gè)積極向上的學(xué)習(xí)環(huán)境。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)、討論和辯論，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中表達(dá)自己的觀點(diǎn)。同時(shí)，為了保證評(píng)價(jià)的有效性，評(píng)價(jià)過(guò)程應(yīng)當(dāng)公正、透明，讓學(xué)生感受到公平和公正的評(píng)價(jià)環(huán)境，從而積極參與其中。

（二）實(shí)行多元化的評(píng)價(jià)方式

在新課改下，實(shí)行多元化的評(píng)價(jià)方式是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑。為了全面把握學(xué)生的創(chuàng)新能力，評(píng)價(jià)體系需要包括多個(gè)維度，從不同角度對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以結(jié)合定期測(cè)試和平行測(cè)量考查不同領(lǐng)域的知識(shí)和技能，來(lái)評(píng)估學(xué)生的創(chuàng)新能力。此外，引入學(xué)生自我評(píng)價(jià)和同伴評(píng)價(jià)，讓學(xué)生參與評(píng)價(jià)過(guò)程，加強(qiáng)他們對(duì)自身能力的認(rèn)知，形成批判性思維。

例如，在高中數(shù)學(xué)《隨機(jī)事件與概率》教學(xué)中，教師可以提出一些有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，要求學(xué)生口頭回答。通過(guò)學(xué)生的回答，教師可以了解他們對(duì)隨機(jī)事件與概率的理解程度、思維邏輯和表達(dá)能力，從而評(píng)價(jià)學(xué)生的能力水平。還可以布置一些書面作業(yè)，要求學(xué)生進(jìn)行計(jì)算、證明或應(yīng)用等。學(xué)生可以通過(guò)書面作業(yè)展示他們對(duì)概率計(jì)算和推理的理解，教師可以針對(duì)學(xué)生的解題過(guò)程、答案的正確性和邏輯性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

此外，可以利用小組合作項(xiàng)目評(píng)價(jià)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和創(chuàng)新能力。教師可以將學(xué)生分成小組，讓他們合作完成一個(gè)與隨機(jī)事件與概率相關(guān)的小組合作項(xiàng)目。例如，讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)概率實(shí)驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)并分析結(jié)果，然后展示他們的研究成果。通過(guò)小組合作項(xiàng)目評(píng)價(jià)，教師可以了解學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力、創(chuàng)新思維和問(wèn)題解決能力。

（三）鼓勵(lì)學(xué)生參與評(píng)價(jià)與反思過(guò)程

在新課改下，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自行成立評(píng)價(jià)小組，負(fù)責(zé)對(duì)彼此的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。學(xué)生結(jié)合課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況等進(jìn)行評(píng)價(jià)，同時(shí)提供具體的建議和改進(jìn)方向。通過(guò)參與評(píng)價(jià)小組活動(dòng)，學(xué)生能夠鍛煉自己的批判性思維，并對(duì)自身的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行認(rèn)知，從而制定具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行自我反思。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生可以分析自己的優(yōu)勢(shì)和不足，找到改進(jìn)的途徑。這種主動(dòng)參與評(píng)價(jià)和反思的過(guò)程有助于學(xué)生發(fā)掘自身的創(chuàng)新潛能，提高學(xué)習(xí)效果。

此外，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行同伴互評(píng)。學(xué)生之間的互相評(píng)價(jià)和反饋是促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的有效途徑之一。教師可以設(shè)置學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生相互觀察并評(píng)價(jià)彼此的表現(xiàn)，通過(guò)同伴評(píng)價(jià)，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題，及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)策略。

積極推行師生對(duì)話。教師與學(xué)生之間的對(duì)話是評(píng)價(jià)與反思的重要環(huán)節(jié)，教師可以定期與學(xué)生進(jìn)行面對(duì)面交流，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，聽(tīng)取他們的建議，并提供必要的指導(dǎo)和支持。

四、結(jié)語(yǔ)

新課改下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。優(yōu)化課程設(shè)置、推進(jìn)教學(xué)方法創(chuàng)新以及強(qiáng)化評(píng)價(jià)體系建設(shè)，可以打造一個(gè)激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的教育環(huán)境，學(xué)生將在突出問(wèn)題解決與創(chuàng)新思維培養(yǎng)、課程整合與跨學(xué)科拓展、實(shí)踐與應(yīng)用能力的鍛煉中不斷成長(zhǎng)。引入啟發(fā)式教學(xué)和研究性學(xué)習(xí)、強(qiáng)化教師引導(dǎo)與學(xué)生自主探究、運(yùn)用信息技術(shù)推動(dòng)個(gè)性化教學(xué)等方法能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。建立一個(gè)多元化的評(píng)價(jià)體系，培養(yǎng)學(xué)生的評(píng)價(jià)意識(shí)與批判思維，鼓勵(lì)學(xué)生參與評(píng)價(jià)與反思過(guò)程，有助于全面評(píng)估學(xué)生的創(chuàng)新能力。