有效復(fù)習(xí)“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)的策略

成金德

(浙江省義烏市樹(shù)人中學(xué))

“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)是中學(xué)物理中的重要實(shí)驗(yàn)之一,該實(shí)驗(yàn)雖然原理簡(jiǎn)單、操作方便、儀器常規(guī),但是該實(shí)驗(yàn)包含了重要的物理實(shí)驗(yàn)的基本思想和基本方法。實(shí)驗(yàn)中通過(guò)驗(yàn)證力的平行四邊形定則,既培養(yǎng)學(xué)生用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力,也培養(yǎng)學(xué)生用等效思想驗(yàn)證物理規(guī)律的科學(xué)素養(yǎng)。因此,這是一個(gè)常用常考的實(shí)驗(yàn)。為了有效復(fù)習(xí)該實(shí)驗(yàn),筆者認(rèn)為學(xué)生要強(qiáng)化以下四個(gè)方面。

一、理解實(shí)驗(yàn)原理

該實(shí)驗(yàn)采用等效法驗(yàn)證,即先用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條得到兩個(gè)分力F1和F2,按選定的標(biāo)度作出這兩個(gè)分力F1和F2的圖示,并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形,過(guò)結(jié)點(diǎn)O畫(huà)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn),此對(duì)角線(xiàn)即為合力F的圖示,這是理論上的合力F;再用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮條拉長(zhǎng)到相同位置O,使得用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條的效果與兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條的效果相同,按選定的標(biāo)度作出這個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F′的圖示,由此得到的力是實(shí)際的合力F′。該實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的就是按力的平行四邊形定則求得的合力F與實(shí)際的合力F′,在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)是否一致。

二、弄懂注意事項(xiàng)

1.彈簧相同。使用彈簧測(cè)力計(jì)前,要先觀察指針是否指在零刻度處,若指針不在零刻度處,則要設(shè)法調(diào)整指針,使之指在零刻度處。再將兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤鉤在一起,向相反方向拉,如果兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)相同,則這樣的彈簧測(cè)力計(jì)才可選用。

2.位置不變。在同一次實(shí)驗(yàn)中,應(yīng)保持橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置不變。

3.角度合適。用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí),兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)沿軸線(xiàn)方向的夾角不宜太小,也不宜太大,在60°～120°之間為宜。

4.拉力合適。在確保合力不超出彈簧測(cè)力計(jì)量程和橡皮條伸長(zhǎng)時(shí)在彈性限度內(nèi),應(yīng)盡量使拉力大一些,以便減小讀數(shù)誤差。

5.長(zhǎng)度合適。細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些,以利于確定拉力的方向。在畫(huà)力的圖示時(shí),不要直接沿細(xì)繩套的方向畫(huà)直線(xiàn),應(yīng)在細(xì)繩套末端用鉛筆畫(huà)一個(gè)點(diǎn),去掉細(xì)繩套后,再將所標(biāo)點(diǎn)與結(jié)點(diǎn)O連接,以此確定拉力的方向。

6.標(biāo)度統(tǒng)一。在畫(huà)力的圖示時(shí),要選定合適的標(biāo)度,使力的圖示稍大一些,以便進(jìn)行分析研究。在同一次實(shí)驗(yàn)中,畫(huà)力的圖示時(shí)選定的標(biāo)度必須要相同。

三、辨析誤差原因

1.誤差原因。由于彈簧測(cè)力計(jì)本身不夠準(zhǔn)確造成的誤差,屬于系統(tǒng)誤差;由于彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)和作圖造成的誤差,屬于偶然誤差。

2.減小誤差的辦法。(1)選取比較準(zhǔn)確的彈簧測(cè)力計(jì),以減小由于彈簧測(cè)力計(jì)本身不夠準(zhǔn)確造成的系統(tǒng)誤差。(2)讀數(shù)時(shí),視線(xiàn)要垂直彈簧測(cè)力計(jì)的刻度,嚴(yán)格按有效數(shù)字和彈簧測(cè)力計(jì)的精度正確讀數(shù)。實(shí)驗(yàn)時(shí),使兩個(gè)分力F1、F2間的夾角適當(dāng)大一些,以減小由于彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)不準(zhǔn)造成的偶然誤差。(3)選取適當(dāng)?shù)臉?biāo)度、畫(huà)圖時(shí)務(wù)必使用三角板,使表示兩力的對(duì)邊一定要平行,以減小因作圖引起的偶然誤差。

四、掌握六類(lèi)題型

1.實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)

【例1】“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示,在該實(shí)驗(yàn)中,

圖1

(1)下列說(shuō)法正確的是________(單選);

A.拉著細(xì)繩套的兩只彈簧測(cè)力計(jì),穩(wěn)定后讀數(shù)應(yīng)相同

B.在已記錄結(jié)點(diǎn)位置的情況下,確定一個(gè)拉力的方向需要再選擇相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)

C.測(cè)量時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)外殼與木板之間不能存在摩擦

D.測(cè)量時(shí),橡皮條、細(xì)繩和彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)貼近并平行于木板

(2)若只有一只彈簧測(cè)力計(jì),為了完成該實(shí)驗(yàn)至少需要________(填“2”“3”或“4”)次把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)。

【分析】(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)不必使兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)一定要相同,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在已確定結(jié)點(diǎn)位置后,要確定某個(gè)拉力的方向,只需再選擇相距較遠(yuǎn)的一點(diǎn)即可,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;實(shí)驗(yàn)中拉彈簧測(cè)力計(jì)時(shí),只需讓彈簧與外殼間沒(méi)有摩擦,此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)與彈簧對(duì)細(xì)繩的拉力相等,與彈簧外殼和木板之間是否存在摩擦無(wú)關(guān),故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;測(cè)量時(shí),橡皮條、細(xì)繩和彈簧測(cè)力計(jì)必須貼近并平行于木板,這樣可以減小彈簧測(cè)力計(jì)內(nèi)的彈簧與板殼間的摩擦對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生的影響,故選項(xiàng)D正確。

(2)若只有一只彈簧測(cè)力計(jì),為了完成該實(shí)驗(yàn)至少需要3次把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)。具體操作如下:第1次用彈簧測(cè)力計(jì)拉一個(gè)細(xì)繩套,將橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn),記下拉力F的大小和方向;第2次用彈簧測(cè)力計(jì)拉一個(gè)細(xì)繩套,產(chǎn)生拉力F1,同時(shí)用手拉另一個(gè)細(xì)繩套,將橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn),產(chǎn)生拉力F2,記下拉力F1的大小和方向、拉力F2的方向;第3次用手沿著F1的方向拉一個(gè)細(xì)繩套,同時(shí)用彈簧測(cè)力計(jì)沿著F2方向拉另一個(gè)細(xì)繩套,將結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn),記下F2的大小,這樣就可以探究分力與合力之間的關(guān)系了。

【點(diǎn)評(píng)】掌握實(shí)驗(yàn)過(guò)程的各個(gè)細(xì)節(jié)是順利完成實(shí)驗(yàn)的保證,在做實(shí)驗(yàn)或者復(fù)習(xí)實(shí)驗(yàn)時(shí),務(wù)必弄清各個(gè)實(shí)驗(yàn)的各種細(xì)節(jié)。

2.誤差分析

【例2】“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)情況如圖2所示,其中A為固定橡皮筋的圖釘,O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn),OB和OC為細(xì)繩。圖3是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖。

圖2

圖3

(1)同學(xué)們?cè)趯?shí)驗(yàn)操作過(guò)程中有如下議論,其中對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的說(shuō)法是________(填字母代號(hào))。

A.兩細(xì)繩必須等長(zhǎng)

B.彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行

C.用兩彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉細(xì)繩時(shí),兩彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)之差應(yīng)盡可能大

D.拉橡皮條的細(xì)繩要長(zhǎng)些,標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些

(2)如果同學(xué)們?cè)趯?shí)驗(yàn)中沒(méi)有操作失誤,圖3中的F與F′ 兩力中,方向一定沿AO方向的是________。

(3)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________。

A.理想實(shí)驗(yàn)法 B.等效替代法

C.控制變量法 D.建立物理模型法

【分析】(1)本實(shí)驗(yàn)中的兩條細(xì)繩應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一點(diǎn),但沒(méi)有必要等長(zhǎng),故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;此實(shí)驗(yàn)操作要求彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩、橡皮條與木板平行,故選項(xiàng)B正確;實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)之差不宜過(guò)大,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;為了減小實(shí)驗(yàn)誤差應(yīng)使細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)一些,且標(biāo)記拉力方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些,故選項(xiàng)D正確。

(2)因?yàn)镕是根據(jù)平行四邊形定則畫(huà)出的F1、F2的合力,由于實(shí)驗(yàn)存在誤差,所以F的方向不一定沿AO方向。而F′是通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法得出的拉力,如果沒(méi)有操作失誤,方向一定沿AO方向,所以應(yīng)該為F′。

(3)“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)的基本原理是一個(gè)力F′的作用效果與兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉伸到某點(diǎn),所以F′為F1和F2的合力。作出F′的圖示,再根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示,比較F′與F大小是否相等,方向是否相同,這是一種等效的思維方法。所以應(yīng)選B選項(xiàng)。

【點(diǎn)評(píng)】對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行誤差分析是對(duì)實(shí)驗(yàn)的完善和拓展,通過(guò)誤差分析,可以知道提高實(shí)驗(yàn)精度的措施和方法。

3.數(shù)據(jù)處理

【例3】某同學(xué)在做驗(yàn)證“互成角度的兩個(gè)力合成的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)時(shí),把橡皮條的一端用圖釘固定于P點(diǎn),同時(shí)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮條的另一端拉到位置O,這時(shí)兩彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)分別為FA=3.5 N、FB=4.0 N,其位置記錄如圖4所示。倘若橡皮條的活動(dòng)端僅用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉著,也把它拉到O點(diǎn)位置,彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為FC=6.0 N,其位置如圖5所示。

圖4

圖5

(1)用5 mm表示1 N,在圖5中作出力FA、FB和FC的圖示;

(2)根據(jù)平行四邊形定則在圖5中作出FA和FB的合力F,F的大小為_(kāi)_______N;

(3)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是否能驗(yàn)證平行四邊形定則:________(填“能”或“不能”)。

【分析】(1)用5 mm表示1 N,在圖5中作出力FA、FB和FC的圖示,如圖6所示。

圖6

(2)根據(jù)平行四邊形定則作出FA和FB的合力F,如圖7所示,則按比例關(guān)系可算出合力F的大小為5.8 N(在5.7～6.1 N均算正確)。

圖7

(3)能。利用平行四邊形定則得出的合力與彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)FC=6.0 N進(jìn)行分析比較,可認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等,故實(shí)驗(yàn)的結(jié)果能驗(yàn)證平行四邊形定則。

【點(diǎn)評(píng)】對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和研究是實(shí)驗(yàn)的重要組成部分,通過(guò)數(shù)據(jù)分析可以得出相應(yīng)的物理規(guī)律或物理結(jié)論。

4.實(shí)驗(yàn)原理

【例4】李明同學(xué)在做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)時(shí),利用坐標(biāo)紙記下了橡皮筋的結(jié)點(diǎn)位置O點(diǎn)以及兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小,如圖8所示。

圖8

(1)試在圖8中作出無(wú)實(shí)驗(yàn)誤差情況下F1和F2的合力圖示,并用F表示此力。

(2)有關(guān)此實(shí)驗(yàn),下列敘述正確的是________。

A.兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力可以同時(shí)比橡皮筋的拉力大

B.橡皮筋的拉力是合力,兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力是分力

C.兩次拉橡皮筋時(shí),需將橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O,這樣做的目的是保證兩次彈簧測(cè)力計(jì)拉力的效果相同

D.若只增大某一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力大小,而要保證橡皮筋結(jié)點(diǎn)位置不變,只需要調(diào)整另一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力大小即可

(3)圖9是張華和李明兩位同學(xué)在做以上實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的結(jié)果,其中哪一個(gè)實(shí)驗(yàn)比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)?(力F′是用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)的拉力)

圖9

答:________________________________________________________________。

【分析】(1)用平行四邊形定則作圖,即以F1、F2為兩鄰邊作平行四邊形,如圖10所示,則對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)短和方向就表示合力F的大小和方向。

圖10

(2)由分力和合力之間的關(guān)系可知,兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力可以同時(shí)比橡皮筋的拉力大,故選項(xiàng)A正確;結(jié)點(diǎn)O受三個(gè)力作用處于平衡狀態(tài),其中兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力的合力與第三個(gè)力——橡皮筋的拉力等大反向,是一對(duì)平衡力,而橡皮筋的拉力不是合力,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;只有保證兩次拉橡皮筋時(shí),都將橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O,才能說(shuō)明作用效果相同,故選項(xiàng)C正確;若兩個(gè)分力的大小變化而方向都不變時(shí),其合力必定變化,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

(3)作圖法得到的F必為平行四邊形的對(duì)角線(xiàn),此對(duì)角線(xiàn)因?qū)嶒?yàn)存在誤差不一定沿著橡皮筋方向,而用單個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮筋時(shí)的拉力F′一定與橡皮筋共線(xiàn),因此,張華的實(shí)驗(yàn)比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)。

【點(diǎn)評(píng)】實(shí)驗(yàn)原理是實(shí)驗(yàn)的靈魂,做實(shí)驗(yàn)時(shí)必須理解實(shí)驗(yàn)的原理,掌握實(shí)驗(yàn)的方法,這是做好實(shí)驗(yàn)、掌握實(shí)驗(yàn)的根本所在。

5.實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新

【例5】某同學(xué)嘗試用橡皮筋等器材驗(yàn)證力的平行四邊形定則,他找到兩條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物,以及刻度尺、三角板、鉛筆、細(xì)繩、白紙、釘子,設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn):將兩條橡皮筋的一端與細(xì)繩連接,結(jié)點(diǎn)為O,細(xì)繩下掛一重物,兩橡皮筋的另一端也都連有細(xì)繩。實(shí)驗(yàn)時(shí),先將一條橡皮筋的另一端的細(xì)繩固定在墻上的釘子A上,另一條橡皮筋任其下垂,如圖11甲所示;再將另一條橡皮筋的另一端的細(xì)繩固定在墻上的釘子B上,如圖11乙所示。

圖11

(1)為完成實(shí)驗(yàn),下述操作中必需的是________。

A.兩橡皮筋的另一端連接的細(xì)繩a、b長(zhǎng)度要相同

B.要測(cè)量橡皮筋的原長(zhǎng)

C.要測(cè)量圖11甲和乙中橡皮筋的長(zhǎng)度

D.要記錄圖11甲中結(jié)點(diǎn)O的位置及過(guò)結(jié)點(diǎn)O的豎直方向

E.要記錄圖11乙中結(jié)點(diǎn)O′的位置及過(guò)結(jié)點(diǎn)O′的豎直方向

(2)對(duì)該實(shí)驗(yàn)“兩條相同的橡皮筋”的要求的理解正確的是________。

A.橡皮筋的材料和原長(zhǎng)相同即可

B.橡皮筋的材料和粗細(xì)相同即可

C.橡皮筋的材料、原長(zhǎng)和粗細(xì)均要相同

【分析】(1)在本實(shí)驗(yàn)中,用橡皮筋的伸長(zhǎng)量來(lái)表示彈力的大小,所以實(shí)驗(yàn)中一定要測(cè)橡皮筋的長(zhǎng)度,而沒(méi)必要關(guān)心細(xì)繩a、b的長(zhǎng)度是否相同,故選項(xiàng)B和C中的操作是需要的,選項(xiàng)A是不必要的;為了確保力的合成的等效性,需要記錄圖11乙中結(jié)點(diǎn)O′的位置及過(guò)結(jié)點(diǎn)O′的豎直方向,選項(xiàng)E中的操作是必需的,而選項(xiàng)D是不必要的。

(2)為了能用橡皮筋的伸長(zhǎng)量表示彈力大小,滿(mǎn)足F=kx,應(yīng)讓k值相同,即橡皮筋的材料、粗細(xì)、原長(zhǎng)均要相同,故選項(xiàng)C正確。

【點(diǎn)評(píng)】創(chuàng)新是發(fā)展的前提,創(chuàng)新是成功的保證,創(chuàng)新也是學(xué)習(xí)的方向和目的,因此通過(guò)實(shí)驗(yàn)不僅可以提高實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?也可以提高創(chuàng)新能力。目前,高考命題十分重視對(duì)創(chuàng)新能力的考查。

6.實(shí)驗(yàn)拓展

【例6】一同學(xué)用電子秤、水壺、細(xì)線(xiàn)、墻釘和貼在墻上的白紙等物品,在家中驗(yàn)證力的平行四邊形定則。

(1)如圖12,在電子秤的下端懸掛一裝滿(mǎn)水的水壺,記下水壺________時(shí)電子秤的示數(shù)F;

圖12

(2)如圖13,將三細(xì)線(xiàn)L1、L2、L3的一端打結(jié),另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺杯帶上。水平拉開(kāi)細(xì)線(xiàn)L1,在白紙上記下結(jié)點(diǎn)O的位置、________和電子秤的示數(shù)F1;

圖13

(3)如圖14,將另一顆墻釘B釘在與O同一水平位置上,并將L1拴在其上.手握電子秤沿著②中L2的方向拉開(kāi)細(xì)線(xiàn)L2,使________和三根細(xì)線(xiàn)的方向與(2)中重合,記錄電子秤的示數(shù)F2;

圖14

(4)在白紙上按一定標(biāo)度作出電子秤拉力F、F1、F2的圖示,根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示,若________,則平行四邊形定則得到驗(yàn)證。

【分析】這是只用一個(gè)電子秤驗(yàn)證力的平行四邊形定則的拓展性實(shí)驗(yàn),但實(shí)驗(yàn)的原理并無(wú)本質(zhì)上的變化。(1)測(cè)量裝滿(mǎn)水的水壺的重力,當(dāng)水壺處于平衡狀態(tài)時(shí),電子秤拉力的大小等于水壺的重力,所以應(yīng)記下水壺靜止時(shí)電子秤的示數(shù)F。(2)要驗(yàn)證力的平行四邊形定則,則需要記下分力的大小和方向,所以在白紙上記下結(jié)點(diǎn)O的位置的同時(shí)必須記下三條細(xì)線(xiàn)的方向和電子秤的示數(shù)F1。(3)記錄了一個(gè)分力F1的大小后,還需記錄另一個(gè)分力的大小,則需保持結(jié)點(diǎn)O位置不變,力的方向也不能變,因此應(yīng)將結(jié)點(diǎn)位置O和三根細(xì)線(xiàn)的方向與(2)中重合,然后記錄此時(shí)電子秤的示數(shù)F2。(4)根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示,若F和F′在誤差允許范圍內(nèi)重合,則驗(yàn)證了平行四邊形定則。

【點(diǎn)評(píng)】通過(guò)實(shí)驗(yàn)拓展,不僅可以培養(yǎng)學(xué)生熟練應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力,還可以培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移的能力和應(yīng)變能力。