“萬(wàn)有引力與航天”的教學(xué)見(jiàn)解

趙烈雄

(廣東省珠海市第一中學(xué))

1.高中物理教學(xué)的現(xiàn)狀

高中物理知識(shí)的小概念較多,邏輯性、連貫性較強(qiáng),有的章節(jié)難度較高,內(nèi)容較復(fù)雜。有時(shí),學(xué)生的學(xué)習(xí)完全是被動(dòng)接受,沒(méi)有自主挖掘知識(shí)點(diǎn)。有些學(xué)生在學(xué)完了一整章的知識(shí)后,竟然不知道自己學(xué)了什么,具體表現(xiàn)為概念和公式太多導(dǎo)致記不住,不能做到深入理解和靈活應(yīng)用。

概念的建立和公式的推導(dǎo)過(guò)程很重要,概念是公式的基礎(chǔ),公式是對(duì)概念的運(yùn)用和物理規(guī)律的表達(dá)。只有充分挖掘概念,親身實(shí)踐式的總結(jié)規(guī)律、推導(dǎo)公式才能做到深入學(xué)習(xí),理解這些概念、公式及其內(nèi)在聯(lián)系,才能真正學(xué)會(huì)運(yùn)用。可是問(wèn)題就在于,學(xué)生沒(méi)有在大概念的思維框架下去分析問(wèn)題和挖掘概念,知識(shí)點(diǎn)嚴(yán)重碎片化,往往會(huì)有記不住知識(shí)點(diǎn)的現(xiàn)象。他們往往也不愿意主動(dòng)推導(dǎo)公式,導(dǎo)致對(duì)一些推論式不能理解和靈活運(yùn)用,從而產(chǎn)生畏懼心理。

2.大概念指向下的大單元教學(xué)及其意義

學(xué)科大概念是指能反映學(xué)科的本質(zhì),居于學(xué)科的中心地位,具有較為廣泛的適用性和解釋力的原理、思想和方法。高中物理大單元教學(xué)是相對(duì)教材的課時(shí)單元提出的,即把教材中的幾個(gè)教學(xué)單元組成更大的單元,將原章節(jié)融合后再根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)劃分為具體的大單元,每個(gè)大單元的內(nèi)容和要培育的學(xué)科核心素養(yǎng)直接關(guān)聯(lián)。

其實(shí),高中物理的大概念不多,基本公式也不多,只是小概念和推論式較多,而小概念只是大概念的產(chǎn)物,只要充分挖掘了大概念,就很容易衍生出小概念來(lái)。推論式只是基本公式的推論而已,可以由基本公式推導(dǎo)出來(lái),推導(dǎo)過(guò)程也不復(fù)雜。在大概念的導(dǎo)向下進(jìn)行大單元教學(xué)設(shè)計(jì)可以將諸多物理知識(shí)化繁為簡(jiǎn),防止知識(shí)點(diǎn)的碎片化。有助于學(xué)生建立知識(shí)框架,深刻理解各知識(shí)點(diǎn)的物理意義和它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。

所以,大概念指向下的大單元教學(xué)就是要培養(yǎng)學(xué)生由大概念挖掘出小概念的能力以及總結(jié)物理規(guī)律和推導(dǎo)公式的能力。

以力學(xué)部分為例,這里的細(xì)分知識(shí)點(diǎn)很多,但是大概念只有四個(gè):運(yùn)動(dòng)的描述、相互作用、功和能、動(dòng)量。所有的知識(shí)點(diǎn)都是圍繞著這四個(gè)大概念展開(kāi)的。具體來(lái)說(shuō),力學(xué)部分可以劃分為四大單元。第一個(gè)單元是運(yùn)動(dòng)的描述,包含位移、時(shí)間、速度、加速度等概念;第二個(gè)單元是相互作用,包含力的合成與分解、力的平衡、牛頓第二定律等概念;第三個(gè)單元是功和能,包含功、能量、功能關(guān)系等概念;第四個(gè)單元是動(dòng)量,包含動(dòng)量、沖量、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒等概念。

3.“萬(wàn)有引力與航天”的大單元教學(xué)實(shí)例

3.1 本章教學(xué)策略

“萬(wàn)有引力與航天”這一章是難度較大的一章,初學(xué)者往往會(huì)感覺(jué)公式太多,難以記憶。

因此,在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí),應(yīng)注重大概念的引導(dǎo),將各節(jié)的內(nèi)容融會(huì)貫通,成為一個(gè)大單元。帶領(lǐng)學(xué)生理解物理情境,將知識(shí)點(diǎn)和典型的物理思路、方法進(jìn)行梳理和總結(jié)是十分必要的。在此過(guò)程最重要的是要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、親自推導(dǎo),只有學(xué)生自己思考了、推導(dǎo)了,才能真正理解,學(xué)會(huì)運(yùn)用,才能將所學(xué)知識(shí)串聯(lián)起來(lái),形成一個(gè)知識(shí)樹(shù)。

本章的大概念只有兩個(gè):力、運(yùn)動(dòng)。圍繞這兩個(gè)大概念,對(duì)知識(shí)點(diǎn)的具體總結(jié)如下:

知識(shí)一:萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系

2.若不可忽略自轉(zhuǎn),則重力只是引力的一個(gè)分力。

3.空中靜止懸浮的物體

4.衛(wèi)星

知識(shí)二:環(huán)繞天體的圓周運(yùn)動(dòng)

環(huán)繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供,這一點(diǎn)是學(xué)生容易理解的,于是很快能推導(dǎo)出如下公式:

此公式看似很長(zhǎng),其實(shí)只有兩層含義:1.萬(wàn)有引力等于重力;2.萬(wàn)有引力提供向心力。學(xué)生覺(jué)得此公式難以記憶只是因?yàn)橄蛐募铀俣扔腥N常用的表達(dá)形式。如果事先熟練掌握向心力的三種表達(dá)式,那么理解和記憶這個(gè)公式就容易得多。本章中,許多問(wèn)題都可以通過(guò)此公式求解,例如求重力加速度,求中心天體質(zhì)量(進(jìn)而求密度),求衛(wèi)星的向心加速度、線速度、角速度、周期等。

3.2 分類練習(xí)

精選習(xí)題,分類匯總。知識(shí)歸納和練習(xí)結(jié)合到一起,既做到了章節(jié)知識(shí)的歸納,讓學(xué)生形成系統(tǒng)知識(shí)結(jié)構(gòu),又讓學(xué)生在分類練習(xí)中學(xué)會(huì)應(yīng)用,加深理解。

3.2.1 類型一:環(huán)繞模型的應(yīng)用

題型1:環(huán)繞天體的線速度問(wèn)題

習(xí)題(多選):據(jù)觀測(cè),某行星外圍有一圈模糊不清的環(huán),為了判斷該環(huán)是連續(xù)物還是衛(wèi)星群,測(cè)出了各層線速度的大小v與該層到行星中心的距離R,則以下判斷中正確的是

( )

A.若v與R成正比,則環(huán)是連續(xù)物

B.若v與R成反比,則環(huán)是連續(xù)物

C.若v2與R成反比,則環(huán)是衛(wèi)星群

D.若v2與R成正比,則環(huán)是衛(wèi)星群

【答案】AC

題型2:環(huán)繞天體的角速度問(wèn)題

習(xí)題:某衛(wèi)星在赤道上空飛行,軌道平面與赤道平面重合,軌道半徑為r,飛行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同。設(shè)地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω0,地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,在t=0該衛(wèi)星通過(guò)赤道上某建筑物的正上方,則到它下次通過(guò)該建筑物正上方所需的時(shí)間為

( )

【答案】A

題型3:環(huán)繞天體的周期問(wèn)題

習(xí)題:A、B兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比為1∶2,軌道半徑之比為2∶1,則它們的運(yùn)行周期之比為

( )

【答案】C

題型4:中央天體質(zhì)量(密度)的求解

習(xí)題:2022年3月30日,我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功將“天平二號(hào)”A、B、C衛(wèi)星發(fā)射升空,其中“天平二號(hào)”A、B、C衛(wèi)星主要提供大氣空間環(huán)境測(cè)量和軌道預(yù)報(bào)模型修正等服務(wù)。已知“天平二號(hào)”A、B、C衛(wèi)星繞地球近似做圓周運(yùn)動(dòng),其中“天平二號(hào)”A衛(wèi)星離地高度為h,環(huán)繞周期為T,已知引力常量為G,地球半徑為R。則下列說(shuō)法正確的是

( )

A.A衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度大于7.9 km/s

【解析】根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求衛(wèi)星的線速度,根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求地球的質(zhì)量,再求地球的密度。解決本題的關(guān)鍵要建立模型,掌握萬(wàn)有引力提供向心力公式,并能熟練運(yùn)用。

【答案】C

【拓展】需要注意,如果是近地衛(wèi)星,h可以忽略不計(jì),則D正確。

3.2.2 類型二:“黃金代換”公式的應(yīng)用

題型:中央天體質(zhì)量(密度)的求解

習(xí)題:航天員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球,經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處;若他在某星球表面以相同的初速度豎直向上拋同一小球,需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處。(取地球表面重力加速度g=10 m/s2,空氣阻力不計(jì)),已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星∶R地=1∶4,求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星∶M地。

【答案】1∶80

4.寫在最后