跨流域高速飛行器氣動設(shè)計(jì)研究現(xiàn)狀及思考

朱廣生，段 毅，姚世勇，劉元春，李昊歌

(1. 中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京 100076；2. 空間物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100076)

0 引 言

面向未來長距離、高精度的高速飛行器設(shè)計(jì)技術(shù)應(yīng)用需求,更泛空域、更寬速域的跨流域飛行已成為高速飛行器未來發(fā)展的重要趨勢,也是國際相關(guān)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)?？缌饔蝻w行器在飛行過程中將經(jīng)歷不同的流動區(qū)域,涉及稀薄、過渡、連續(xù)等多個流態(tài),經(jīng)歷化學(xué)平衡、熱化學(xué)電離輻射非平衡、邊界層轉(zhuǎn)捩等跨尺度多物理場復(fù)雜流動過程,對飛行器的氣動設(shè)計(jì)提出更高的要求,主要表現(xiàn)在以下幾點(diǎn):1)飛行空域和速域變化范圍大,氣動布局設(shè)計(jì)難以兼顧不同飛行剖面的控制、結(jié)構(gòu)和熱防護(hù)需求,設(shè)計(jì)空間較窄;2)流動狀態(tài)復(fù)雜且變化劇烈,鑒于當(dāng)前在該方面空氣動力學(xué)理論的認(rèn)知局限性,以非平衡效應(yīng)主導(dǎo)的多物理場耦合的高精度氣動預(yù)示難度較大;3)地面試驗(yàn)?zāi)芰τ邢?尚不能完全模擬復(fù)雜的飛行環(huán)境。

本文針對新一代跨流域飛行器在更泛空域、更寬速域、多物理場復(fù)雜流動環(huán)境下的精細(xì)化氣動布局設(shè)計(jì)需求,從氣動布局、氣動預(yù)示及氣動優(yōu)化三方面介紹目前跨流域高速飛行器氣動布局的研究現(xiàn)狀,并對氣動設(shè)計(jì)中涉及到的一些難點(diǎn)和關(guān)鍵問題提出相關(guān)建議。

1 氣動布局研究

對于跨流域高速飛行器的氣動布局設(shè)計(jì)而言,提高升阻比意味著獲得更大的有效載荷或者更遠(yuǎn)的航程,增升減阻是跨流域高速飛行器氣動布局設(shè)計(jì)的首要目標(biāo)。一般而言,高速飛行器的典型氣動布局有軸對稱式、翼身組合式、翼身融合式和乘波式四類。

軸對稱氣動布局是通過設(shè)計(jì)一條母線圍繞旋轉(zhuǎn)軸回轉(zhuǎn)而成的氣動構(gòu)型,通常配上彈翼和尾翼,如美國的先進(jìn)高速飛行器(AHW)、高速飛行項(xiàng)目驗(yàn)證機(jī)(HyFly)。然而,該類氣動布局升阻比較小,難以滿足跨流域遠(yuǎn)距離飛行的性能需求。隨著高速飛行器對射程需求越來越高,高升阻比成為飛行器核心設(shè)計(jì)指標(biāo)之一。翼身組合式與翼身融合式氣動布局通過較大的升力面積來提供更大的升力,同時優(yōu)化橫截面積以減小阻力,實(shí)現(xiàn)高升阻比設(shè)計(jì)。其中,翼身組合式構(gòu)型可在高馬赫數(shù)條件下有效提高升力、降低波阻,實(shí)現(xiàn)高升阻比特性。相比于翼身組合式構(gòu)型,翼身融合式構(gòu)型的升阻比略有降低,這主要是由于其橫截面積增大,導(dǎo)致了波阻增大。然而,翼身組合式與翼身融合式氣動布局在高速飛行時均存在升阻比屏障,不能滿足未來高速飛行器的氣動性能需求。

高空高速飛行時,由于氣動加熱和周圍流場密度變小,面臨較強(qiáng)的黏性干擾、高溫氣體影響和低密度流動特性,使得阻力快速增加,形成升阻比“屏障”[1]。為了克服升阻比屏障的問題,Nonweiler在1959年首次提出了乘波體的概念,被認(rèn)為是突破常規(guī)“升阻比屏障”的有效途徑[2]。乘波式氣動布局飛行器憑借著在高速條件下優(yōu)異的氣動特性,受到了國內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注。然而,乘波式布局設(shè)計(jì)時難以滿足大空域?qū)捤儆驐l件下的工程應(yīng)用需求,究其原因主要有三方面:1)跨流域飛行器為降低高速飛行時的嚴(yán)酷熱環(huán)境,一般對前緣進(jìn)行鈍化設(shè)計(jì),鈍前緣的激波脫體,破壞了乘波設(shè)計(jì)的激波附體特性;2)理論乘波構(gòu)型均存在縱向、橫側(cè)向穩(wěn)定性較差,匹配設(shè)計(jì)難的問題,為實(shí)現(xiàn)有效裝填,滿足大空域、寬速域的穩(wěn)定可控飛行,需對背風(fēng)面甚至是迎風(fēng)面外形進(jìn)行大幅調(diào)整,初始的乘波特性被進(jìn)一步破壞;3)當(dāng)前乘波式氣動布局的研究工作仍然局限于“單點(diǎn)設(shè)計(jì)”,一旦飛行偏離設(shè)計(jì)工況點(diǎn),氣動性能會顯著下降,無法實(shí)現(xiàn)跨域飛行所需的“全線最優(yōu)”。因此,面向?qū)嶋H工程應(yīng)用,需結(jié)合先進(jìn)參數(shù)化建模與優(yōu)化方法,在滿足工程多約條件下開展外形特征參數(shù)、流場參數(shù)、操穩(wěn)特性的多目標(biāo)優(yōu)化,獲得滿足工程約的高升阻比類乘波布局。

近年來,隨著新材料、新理論和新方法的發(fā)展,高速變形技術(shù)的相關(guān)研究逐漸增多[3],從而使得跨流域多任務(wù)智能變形飛行器的概念成為可能。智能變形飛行器在高度信息化的飛行環(huán)境下,基于飛行環(huán)境感知,通過高度智能化的處理中樞,根據(jù)不同任務(wù)需求,通過變形控制系統(tǒng),使得飛行器時刻保持當(dāng)前環(huán)境下的最優(yōu)外形,實(shí)現(xiàn)了由固定構(gòu)型的“單點(diǎn)最優(yōu),全包線可接受”向“可變構(gòu)型,全包線持續(xù)最優(yōu)”進(jìn)行革命性演變和跨越。

2 氣動預(yù)示的關(guān)鍵問題

跨流域高速飛行器繞流存在著激波-激波干擾、激波-邊界層干擾、流動分離與再附、稀薄氣體效應(yīng)和高溫氣體效應(yīng)等多種復(fù)雜流動現(xiàn)象。圖1給出了高速飛行器所涉及的多種復(fù)雜流動現(xiàn)象,上述現(xiàn)象的相互耦合給飛行器氣動力的精確預(yù)示帶來了一定的困難。為對氣動力進(jìn)行精確預(yù)示,實(shí)現(xiàn)飛行器的精細(xì)化設(shè)計(jì),需對其關(guān)鍵氣動問題開展深入研究。

圖1 高速飛行器面臨的各種典型流動現(xiàn)象[4]Fig.1 Typical flow phenomena faced by high-speed vehicles[4]

2.1 稀薄氣體效應(yīng)

在20～100 km高度范圍內(nèi),隨著高度的增加,空氣愈加稀薄,跨流域高速飛行器飛行剖面的特殊性決定了其在氣動設(shè)計(jì)中必須考慮稀薄氣體效應(yīng)的影響。氣體的稀薄程度可由克努森數(shù)(Knudsen number,Kn)來描述,定義為分子平均自由程與宏觀參考特征尺度之比。Kn數(shù)越大,稀薄程度就越高。依據(jù)Kn的大小,將流動區(qū)域劃分為連續(xù)介質(zhì)區(qū)、速度滑移和溫度跳躍區(qū)、過渡區(qū)和自由分子區(qū)[5]。圖2給出了不同稀薄程度流動的控制方程適用范圍。在連續(xù)介質(zhì)區(qū),通常從Navier-Stokes(N-S)控制方程出發(fā),采用宏觀方法研究流體的運(yùn)動;在速度滑移和溫度跳躍區(qū),連續(xù)介質(zhì)假設(shè)仍然成立,同樣采用N-S方程研究流體運(yùn)動,只不過壁面條件由無滑移變?yōu)榱嘶?。而在過渡區(qū)和自由分子區(qū),連續(xù)介質(zhì)假設(shè)不再成立,流動的控制方程為波爾茲曼(Boltzmann)方程,一般采用微觀方法研究流體的運(yùn)動,譬如直接模擬蒙特卡羅(DSMC)方法、BGK模型方程及間斷速度法、矩方法等。

圖2 流動控制方程的適用范圍[6]Fig.2 Validity range of transport equations[6]

跨流域高速飛行器穿越大氣層時,自由來流會與飛行器的控制面或翼面上的激波、邊界層相互作用,從而飛行器表面會出現(xiàn)連續(xù)介質(zhì)區(qū)、過渡區(qū)或自由分子區(qū)共存的流動現(xiàn)象。由于不同的流動區(qū)域具有不相同的物理特性,勢必要求采用不同的模型進(jìn)行數(shù)值求解。例如連續(xù)介質(zhì)區(qū)采用N-S方程數(shù)值求解,自由分子區(qū)采用DSMC方法求解,而對于介于兩者之間的過渡區(qū),如果僅僅采用不加任何改進(jìn)的單一算法,即在此區(qū)域,或是全部采用N-S方程求解,或是全部采用DSMC方法求解,都將導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。在過渡區(qū)中,如何判斷N-S方程何時失效,如何建立反映此區(qū)域流動特性的計(jì)算模型并構(gòu)造高效的算法,這些問題均已成為解決過渡區(qū)復(fù)雜外形高速流動的關(guān)鍵,并且已成為國內(nèi)外的研究熱點(diǎn)。當(dāng)前,工程應(yīng)用上主要采用N-S/DSMC耦合方法來模擬過渡流,該方法將計(jì)算域分成子區(qū),分別用N-S方程和DSMC方法求解。然而,N-S/DSMC混合算法還遠(yuǎn)未成熟,針對其中的N-S方程失效性準(zhǔn)則,過渡區(qū)和連續(xù)區(qū)交界面的信息傳遞方式,N-S/DSMC混合算法的收斂性、魯棒性和計(jì)算效率等問題仍有待于進(jìn)一步深入研究。此外,對于高空稀薄狀態(tài)下飛行器氣動特性的研究,當(dāng)前缺乏較高精度的低密度風(fēng)洞測量結(jié)果,無法對稀薄氣體的理論研究與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行系統(tǒng)的驗(yàn)證。

2.2 高溫氣體效應(yīng)

當(dāng)飛行器以高馬赫數(shù)飛行時,其與周圍空氣劇烈摩擦并對前方空氣強(qiáng)烈壓縮。由于黏性耗散效應(yīng)和激波壓縮作用,飛行器表面附近的流場溫度急劇升高,形成高溫高壓的氣動熱環(huán)境,導(dǎo)致空氣發(fā)生復(fù)雜的物理化學(xué)現(xiàn)象,如振動激發(fā)、離解、電離和內(nèi)部能態(tài)激發(fā)等,上述復(fù)雜的物理化學(xué)效應(yīng)統(tǒng)稱為高溫氣體效應(yīng)[7]。

高溫氣體效應(yīng)改變了空氣的熱力學(xué)屬性,直接影響著飛行器的氣動力熱特性。“阿波羅”飛船的飛行試驗(yàn)結(jié)果表明,指揮艙的配平攻角與風(fēng)洞測量結(jié)果具有較大的差異,主要由于高溫氣體效應(yīng)引起的。高溫氣體效應(yīng)對飛行器的影響主要體現(xiàn)在以下兩個方面:1)由于高溫效應(yīng)中的熱化學(xué)平衡與非平衡的作用,在高速流動中,化學(xué)反應(yīng)以及氣體粒子不同模式能量的激發(fā)改變了繞流的能量分布,飛行器的熱力環(huán)境被改變;2)流場中的分離區(qū)大小和激波位置等流動特征因高溫下的非完全氣體性質(zhì)而發(fā)生改變,影響了飛行器的壓力分布,使飛行器在高速飛行時氣動特性及穩(wěn)定性改變。

在高速流動中,流場溫度將隨著馬赫數(shù)的上升而快速升高,其中正激波的波后溫度近似與馬赫數(shù)平方成正比,因此隨著馬赫數(shù)的升高,高溫氣體效應(yīng)將對流場產(chǎn)生顯著影響。對于熱化學(xué)的平衡狀態(tài),研究人員通過統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)和物理化學(xué)的熱化學(xué)平衡態(tài)計(jì)算方法,采用平衡態(tài)下熱力學(xué)參數(shù)和黏性系數(shù)的擬合關(guān)系式,來實(shí)現(xiàn)對熱化學(xué)平衡流場的模擬。然而,平衡態(tài)的假設(shè)并不能在流場中處處適用,因?yàn)橼呄蚱胶獾倪^程具有時間尺度,該時間尺度需要與流場的時間尺度相比較。由于非平衡態(tài)假設(shè)更適合真實(shí)飛行條件下的物理過程,當(dāng)前對熱化學(xué)非平衡流動的模擬是研究學(xué)者的主流選擇。

對于高溫氣體特性的研究,非平衡氣體熱力學(xué)及化學(xué)反應(yīng)模型是研究中的重要環(huán)節(jié)。圖3給出了馬赫數(shù)和非平衡效應(yīng)程度對比,可以看出,隨著馬赫數(shù)的增大,高溫非平衡效應(yīng)越強(qiáng)。然而,目前國內(nèi)還未建立完整的高溫氣體反應(yīng)動力學(xué)模型及其物理化學(xué)參數(shù),現(xiàn)有的數(shù)據(jù)基本上是引用國外的數(shù)據(jù),分子組分的振動松弛特征時間和特征溫度等物理化學(xué)參數(shù)缺乏。因此,要從理論源頭建立高溫條件下可靠的氣體熱力學(xué)及熱化學(xué)模型,解決氣體粒子組分形態(tài)確定、不同粒子間作用勢模擬、粒子間碰撞模擬(碰撞積分、碰撞截面)、熱化學(xué)反應(yīng)路徑及熱化學(xué)反應(yīng)弛豫模型、復(fù)雜多態(tài)粒子輻射特性、超高溫多態(tài)粒子試驗(yàn)測量與驗(yàn)證等問題,破解目前高溫空氣熱力學(xué)與化學(xué)模型嚴(yán)重依賴國外數(shù)據(jù)資料、核心模型構(gòu)建原理與過程不掌握的現(xiàn)狀。

圖3 氣動力熱飛行模擬[8]Fig.3 Aerothermodynamic flight simulation[8]

2.3 壁面物理化學(xué)特性

對于飛行器的氣動力預(yù)示,通常情況下,氣動力計(jì)算所設(shè)定的壁面條件為等溫壁,而在實(shí)際飛行過程中,整個飛行器的表面溫度并非是均勻分布的。此外,由于制造工藝、熱防護(hù)需要等原因,飛行器由多個材料部段組裝而成,飛行器表面不可避免地會出現(xiàn)局部凸起、凹陷、臺階和縫隙等缺陷;在高溫氣體效應(yīng)的影響下,氣動熱環(huán)境產(chǎn)生的對流、輻射等熱載荷,使得飛行器表面的熱防護(hù)材料發(fā)生氧化、燒蝕、相變等物理化學(xué)反應(yīng),不僅導(dǎo)致防熱材料表面的導(dǎo)熱、輻射和催化等特性發(fā)生變化,還會引起材料表面宏觀和微觀結(jié)構(gòu)的改變,甚至在局部高溫作用下,表面材料會發(fā)生熱解,形成的產(chǎn)物通過質(zhì)量引射的方式進(jìn)入到邊界層,如圖4和圖5所示。燒蝕會導(dǎo)致飛行器局部外形發(fā)生變化,表面粗糙度增大,甚至形成局部缺陷。上述這些現(xiàn)象對高速邊界層的流動有直接的影響,直接影響著飛行器的氣動性能,如燒蝕引起的氣動力和力矩與質(zhì)量和慣性的不對稱性耦合,將對飛行器的運(yùn)動軌跡和姿態(tài)控制產(chǎn)生影響,從而會導(dǎo)致飛行失穩(wěn)甚至任務(wù)失敗。因此,壁面物理化學(xué)特性影響也是氣動力熱預(yù)示中需要關(guān)注和解決的問題。

圖4 考慮各種物理現(xiàn)象示意圖[9]Fig.4 Schematic diagram of the various physical phenomena under consideration[9]

圖5 飛行器表面局部凸起、凹陷和吹氣引起的流動轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象[10]Fig.5 Transition from cavities, protuberances, and outgasingon the surface of vehicles[10]

2.4 邊界層轉(zhuǎn)捩

高速飛行器隨著飛行高度的降低、來流雷諾數(shù)的增大,其表面必然經(jīng)歷邊界層由層流變?yōu)橥牧鞯霓D(zhuǎn)捩過程。高速邊界層的轉(zhuǎn)捩問題對飛行器的性能指標(biāo)和精細(xì)化設(shè)計(jì)有著重要影響,若能準(zhǔn)確預(yù)示邊界層轉(zhuǎn)捩,則將大大減小氣動力熱的設(shè)計(jì)偏差,從而減輕飛行器質(zhì)量,實(shí)現(xiàn)總體設(shè)計(jì)方案的優(yōu)化[11]。

對于高速飛行器氣動特性設(shè)計(jì)與預(yù)示,邊界層轉(zhuǎn)捩的研究需求主要是解決“何時轉(zhuǎn)捩,因何轉(zhuǎn)捩,何處轉(zhuǎn)捩如何控制轉(zhuǎn)捩”的問題,即實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)捩的精確預(yù)測與轉(zhuǎn)捩的有效控制。對轉(zhuǎn)捩機(jī)理與轉(zhuǎn)捩途徑的認(rèn)知是提升轉(zhuǎn)捩預(yù)測精度,以及開展轉(zhuǎn)捩控制的基礎(chǔ)。但是,邊界層轉(zhuǎn)捩是一種十分復(fù)雜的物理現(xiàn)象,涉及來流擾動的感受性、多種失穩(wěn)模態(tài)共存及其非線性耦合作用機(jī)制、轉(zhuǎn)捩區(qū)摩阻和熱流變化、轉(zhuǎn)捩過程對氣動力特性的影響等方面,這些現(xiàn)象遠(yuǎn)非一兩個物理模型就能夠描述清楚的。對于高速邊界層轉(zhuǎn)捩,基于完全氣體和理想表面的轉(zhuǎn)捩機(jī)理取得了較為豐富的認(rèn)識,現(xiàn)階段的轉(zhuǎn)捩研究已經(jīng)由完全氣體和理想表面開始拓展到高溫氣體和復(fù)雜壁面。然而,在真實(shí)飛行條件下,除了高溫氣體效應(yīng)和壁面形貌特征的影響外,在長時間的氣動加熱下,飛行器表面還會出現(xiàn)熱解、燒蝕、質(zhì)量引射等一系列復(fù)雜物理化學(xué)現(xiàn)象,以上這些復(fù)雜多效應(yīng)的耦合作用均對高速邊界層的轉(zhuǎn)捩機(jī)理認(rèn)知和精確預(yù)示帶來了挑戰(zhàn)。

在對轉(zhuǎn)捩機(jī)理認(rèn)知的基礎(chǔ)上,如何實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)捩的精確預(yù)示,是工程面臨的重要問題。對高速飛行器來說,轉(zhuǎn)捩的機(jī)制非常復(fù)雜,一兩個理論模型或者一兩種計(jì)算方法不能夠滿足基本的研究需求。圖6給出了當(dāng)前常用的幾種高速轉(zhuǎn)捩的預(yù)示方法,可以看出,不同的預(yù)示方法均存在精度與效率不可兼得的問題。例如,航天飛機(jī)研制過程形成以Reθ/Me為代表的轉(zhuǎn)捩判據(jù),以其簡單易用而被許多工程設(shè)計(jì)人員所采用,但這些轉(zhuǎn)捩判據(jù)都是依據(jù)實(shí)驗(yàn)和飛行數(shù)據(jù)建立的,缺乏理論上的支撐,因此也只能應(yīng)用到與實(shí)驗(yàn)對象類似的邊界層流動中,并不能廣泛推廣,缺乏基本的通用性。以LES/DNS高精度數(shù)值模擬為代表的轉(zhuǎn)捩預(yù)示方法,雖然可以對邊界層由層流到湍流的整個轉(zhuǎn)捩過程進(jìn)行一定程度的精細(xì)刻畫,但由于其對空間流場模擬所需的網(wǎng)格數(shù)量、網(wǎng)格質(zhì)量及計(jì)算資源的要求較高,極大限制了其在實(shí)際飛行器上的工程應(yīng)用。

圖6 不同轉(zhuǎn)捩研究方法的精度與應(yīng)用Fig.6 Accuracy and application of different transition research methods

抑制或促進(jìn)邊界層轉(zhuǎn)捩的流動控制,是從“認(rèn)識轉(zhuǎn)捩”到“利用轉(zhuǎn)捩”的工程應(yīng)用跨越,它是建立在對轉(zhuǎn)捩機(jī)理有較為系統(tǒng)的認(rèn)識,掌握具有一定精度的轉(zhuǎn)捩預(yù)示能力的基礎(chǔ)上。圖7和圖8分別給出了飛行器外流與內(nèi)流抑制和促進(jìn)轉(zhuǎn)捩的方法。對于轉(zhuǎn)捩抑制方法,由于高速飛行器實(shí)際面臨的轉(zhuǎn)捩問題的復(fù)雜性,目前還處于初步研究階段,不論是理論方法,還是應(yīng)用實(shí)踐,與工程實(shí)際需求都還有很大的差距。對于轉(zhuǎn)捩促進(jìn)技術(shù),國內(nèi)外均開展了大量數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究[12-13],取得了一定的成果,但仍然存在控制手段單一、應(yīng)用對象有限、實(shí)現(xiàn)條件限制較大的問題。

圖7 氣體引射對錐體邊界層轉(zhuǎn)捩的影響(10 MJ·kg-1)[14]Fig.7 Effect of gas injection on laminar-turbulent transition onthe cone at 10 (MJ·kg-1)[14]

圖8 邊界層轉(zhuǎn)捩主、被動觸絆對比[15]Fig.8 Comparison of active vs. passive trip research[15]

3 氣動布局優(yōu)化研究

3.1 外形參數(shù)化方法

在大空域、寬速域飛行條件下,為實(shí)現(xiàn)滿足工程多約的高升阻比氣動布局,飛行器氣動外形的精細(xì)化設(shè)計(jì)水平不斷提升。針對高速變形技術(shù)和全包線性能最優(yōu)的需求,更是對構(gòu)型參數(shù)化水平提出了高要求。參數(shù)化作為氣動布局設(shè)計(jì)和優(yōu)化中最重要的環(huán)節(jié)之一,不僅決定了設(shè)計(jì)變量的定義形式,還對設(shè)計(jì)空間、尋優(yōu)收斂速度、優(yōu)化結(jié)果及魯棒性等有重要影響,需綜合考慮幾何外形的復(fù)雜性、目標(biāo)要求和計(jì)算成本等因素進(jìn)行選擇,如圖9所示。

圖9 基于CST參數(shù)化方法描述的升力體構(gòu)型Fig.9 Lifting-body configuration described by CST parameterization method

從設(shè)計(jì)變量對幾何物面影響方式的角度,可將參數(shù)化方法大致分為構(gòu)造方法和變形方法兩大類。構(gòu)造方法通過參數(shù)表達(dá)幾何外形,包括計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)方法、多項(xiàng)式與樣條方法、偏微分方程方法、奇異值分解(Singular-value decomposition,SVD)方法和類函數(shù)/型函數(shù)(CST)方法等。而變形類方法通過操縱外形達(dá)到幾何擾動的目的,包括離散點(diǎn)方法(或稱為自由表面方法)、解析法、基向量方法、自由變形(FFD)方法和徑向基函數(shù)(RBF)方法等。結(jié)合Samareh[16]和Duvigneau[17]的觀點(diǎn),性能優(yōu)異的氣動外形參數(shù)化方法的評價標(biāo)準(zhǔn)如下:幾何外形具有連續(xù)性和幾何光滑性;建模效率高,數(shù)值算法穩(wěn)定;需要的幾何變量較少;設(shè)計(jì)參數(shù)具有明確的物理意義;易于實(shí)現(xiàn)及在優(yōu)化中使用;易于計(jì)算靈敏度;能夠應(yīng)對復(fù)雜的幾何外形以及可能的約或奇點(diǎn);應(yīng)與網(wǎng)格更新和分區(qū)方法保持協(xié)調(diào)。

不同的參數(shù)化方法在精度、效率和所能覆蓋的設(shè)計(jì)空間方面不盡相同,進(jìn)一步擴(kuò)大了其在飛行器氣動布局優(yōu)化中的性能差異。因此,面對不同的設(shè)計(jì)需求,通常需要選擇不同的建模方法,以實(shí)現(xiàn)對飛行器構(gòu)型的準(zhǔn)確刻畫和有效調(diào)整,甚至是在設(shè)計(jì)的不同階段,應(yīng)選擇與設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和設(shè)計(jì)周期要求相適應(yīng)的參數(shù)化方法。參數(shù)化方法的選擇還受到布局優(yōu)化中其他模塊的影響,例如,若采用梯度優(yōu)化算法,則幾何光滑性對優(yōu)化過程的魯棒性和獲取成功的優(yōu)化解至關(guān)重要,而全局尋優(yōu)算法則對幾何光滑性的要求較為寬松。另外,精細(xì)化設(shè)計(jì)通常需要進(jìn)行高維度參數(shù)化,這一方面受到參數(shù)化方法精度和效率的制約,另一方面,對優(yōu)化算法和整個優(yōu)化流程的架構(gòu)提出嚴(yán)苛的要求,極大限制了跨流域復(fù)雜飛行器的布局設(shè)計(jì)。近年來,在參數(shù)化降維和構(gòu)造高效高精度參數(shù)化方法方面的研究方興未艾[18]。

3.2 梯度優(yōu)化方法

高效獲取目標(biāo)函數(shù)對設(shè)計(jì)變量準(zhǔn)確的導(dǎo)數(shù)是梯度類優(yōu)化方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。目前,有多種方法可用來計(jì)算目標(biāo)函數(shù)對設(shè)計(jì)變量的梯度信息,主要包括:有限差分法、復(fù)變量法和伴隨方法等。有限差分法是較常用的一類近似方法,將目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算視為“黑箱”,通過選取適當(dāng)?shù)牟介L能夠達(dá)到較高精度,經(jīng)常作為對照以驗(yàn)證其他方法的梯度求解精度。復(fù)變量法同樣基于泰勒展開發(fā)展而來,區(qū)別在于其對變量施加復(fù)數(shù)擾動,無需選擇步長,僅需一次函數(shù)計(jì)算即可得出具有二階精度的一階導(dǎo)數(shù)。這兩種方法的計(jì)算量隨著設(shè)計(jì)變量數(shù)目的增加而直線上升,對于精細(xì)化大規(guī)模優(yōu)化問題,梯度的計(jì)算成本非常高。當(dāng)設(shè)計(jì)變量數(shù)目明顯大于目標(biāo)函數(shù)和約函數(shù)等輸出變量的數(shù)量時,采用伴隨方法能夠高效地開展目標(biāo)函數(shù)梯度的計(jì)算。Pironneau[19]最早將伴隨方法應(yīng)用于流體力學(xué)領(lǐng)域的幾何最優(yōu)問題。Jameson等[20-21]則最先將伴隨方法推廣應(yīng)用于勢流和無粘流動的氣動優(yōu)化設(shè)計(jì)。伴隨方法是基于最優(yōu)控制理論而提出,在流動控制方程基礎(chǔ)上,通過引入伴隨變量,使得在梯度求解的過程中目標(biāo)函數(shù)等的變分與流動變量無關(guān),因此無需單獨(dú)擾動每一個設(shè)計(jì)變量,能夠以與一次流場數(shù)值模擬相近的計(jì)算成本得出目標(biāo)函數(shù)等輸出量關(guān)于所有設(shè)計(jì)變量的一階導(dǎo)數(shù),使得梯度的計(jì)算效率得以極大提升。得益于效率優(yōu)勢,基于伴隨方法的梯度優(yōu)化方法在飛行器設(shè)計(jì)領(lǐng)域得到了快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用。

對于基于高精度CFD計(jì)算的復(fù)雜外形大規(guī)模優(yōu)化設(shè)計(jì)問題而言,梯度優(yōu)化器與伴隨方法的結(jié)合被證明是十分有效的手段[22]。然而伴隨方法與流場求解器耦合程度高,對于高速飛行狀態(tài)且需考慮復(fù)雜流動效應(yīng)的氣動外形優(yōu)化設(shè)計(jì)問題,相關(guān)研究較少,實(shí)際應(yīng)用有限。

3.3 全局優(yōu)化算法與代理模型技術(shù)

全局優(yōu)化算法[23]通常是通過模擬自然現(xiàn)象或過程而開發(fā)的算法,不需要目標(biāo)函數(shù)的梯度信息,且不要求設(shè)計(jì)空間具備連續(xù)性和可微性,算法可移植性和魯棒性較強(qiáng),理論上可以達(dá)到全設(shè)計(jì)空間最優(yōu)解,應(yīng)用廣泛。常見的全局優(yōu)化算法包括:遺傳算法(GA)、模擬退火算法(SA)、粒子群算法(PSO)、蟻群算法、禁忌搜索算法和引力搜索算法(GSA)等。這些算法的共同特點(diǎn)是:由一個或數(shù)個群體初始化,每個個體表示一個解,均需進(jìn)行適應(yīng)度的計(jì)算,在迭代過程中應(yīng)用算法原理,并保有一定的隨機(jī)性使算法具有一定跳出局部最優(yōu)的能力。全局優(yōu)化算法能夠處理不同類別的目標(biāo)和約,因而應(yīng)用范圍更廣。

對于變量較多和采用高精度CFD數(shù)值模擬的氣動優(yōu)化設(shè)計(jì)問題,采用全局算法尋優(yōu)需要大量迭代及目標(biāo)函數(shù)計(jì)算模塊的調(diào)用,計(jì)算量劇增。為了克服效率難題,通常采用代理模型技術(shù)構(gòu)建空間擬合面,在代理模型中進(jìn)行尋優(yōu),以降低用時較長的CFD求解器的調(diào)用,極大提升了全局優(yōu)化算法的性能,已成為氣動優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一[24]。

在氣動外形優(yōu)化中,代理模型不僅是設(shè)計(jì)空間回歸的工具,還能夠指明各設(shè)計(jì)變量對目標(biāo)和約函數(shù)的影響程度,以及對設(shè)計(jì)空間中需增加樣本的部位進(jìn)行定位,通過代理模型的動態(tài)化,實(shí)現(xiàn)模型精度的不斷提升,從而逼近最優(yōu)解[25-26],具體框架見圖10。在代理模型加點(diǎn)方面的研究成果不斷涌現(xiàn)[27]。近年來,深度學(xué)習(xí)與強(qiáng)化學(xué)習(xí)策略的應(yīng)用更進(jìn)一步推動了優(yōu)化方法的進(jìn)步和新型飛行器氣動布局的設(shè)計(jì)[28]。

圖10 代理優(yōu)化算法框架[23]Fig.10 Framework of agent optimization algorithm[23]

為提升單一優(yōu)化方法的性能,混合方法應(yīng)運(yùn)而生。一類混合方法接續(xù)使用兩種算法,利用了全局算法跳出局部最優(yōu)解能力強(qiáng)的特點(diǎn),將其優(yōu)化解作為初值賦給梯度方法以二次尋優(yōu);另一類混合方法將梯度信息與全局優(yōu)化流程相結(jié)合[29],以提升整體優(yōu)化性能?；旌戏椒ɡ昧颂荻阮惡腿謨?yōu)化方法的優(yōu)勢,通常在優(yōu)化設(shè)計(jì)中取得較好的優(yōu)化效果。

4 發(fā)展建議

未來跨流域高速飛行器氣動設(shè)計(jì)具有更高升阻比、更強(qiáng)機(jī)動性、更高預(yù)示精度的需求,需進(jìn)一步創(chuàng)新氣動布局設(shè)計(jì)技術(shù),研究精細(xì)的數(shù)值計(jì)算方法,重視試驗(yàn)驗(yàn)證和確認(rèn),對未來發(fā)展提出以下三點(diǎn)建議。

4.1 高升阻比、變構(gòu)型氣動布局技術(shù)

高升阻比氣動布局是跨流域高速飛行器實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程機(jī)動飛行的技術(shù)基礎(chǔ)。推進(jìn)乘波設(shè)計(jì)理念的工程化應(yīng)用有望進(jìn)一步提高飛行器升阻比,但綜合考慮控制能力、熱防護(hù)設(shè)計(jì)等約,還需發(fā)展適用大空域?qū)捤儆蛉拭骘w行的高升阻比、高魯棒性的氣動布局技術(shù)。

虛擬氣動執(zhí)行機(jī)構(gòu)和變構(gòu)型技術(shù)是值得重點(diǎn)關(guān)注的研究方向,該技術(shù)將改變目前高速飛行器的設(shè)計(jì)理念,實(shí)現(xiàn)從單一構(gòu)型兼顧全速域飛行要求向變構(gòu)型自主適應(yīng)全速域飛行需求的轉(zhuǎn)變,解決全速自適應(yīng)飛行的性能最優(yōu)問題。

4.2 多專業(yè)/多物理場耦合智能設(shè)計(jì)

隨著跨流域飛行器對大空域?qū)捤儆蚋咝эw行性能的迫切需求,飛行器氣動設(shè)計(jì)技術(shù)應(yīng)在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上,發(fā)展控制技術(shù)、氣動力熱、防熱材料等多專業(yè)、多物理場耦合設(shè)計(jì)方法。針對不同類型設(shè)計(jì)需求,研究“可訓(xùn)練、可學(xué)習(xí)”的跨流域高速飛行器,實(shí)現(xiàn)“伺機(jī)而動、因需而變”的智慧飛行。

4.3 小子樣試驗(yàn)驗(yàn)證的高置信度虛擬仿真技術(shù)

飛行試驗(yàn)是研究高速流動物理問題的關(guān)鍵途徑,為地面試驗(yàn)和數(shù)值仿真提供重要的數(shù)值基準(zhǔn)和參考模型。地面試驗(yàn)的耗資遠(yuǎn)小于飛行試驗(yàn),具有較高的置信度,主要用來驗(yàn)證虛擬仿真技術(shù)。高速氣動領(lǐng)域技術(shù)研究上存在很多未知因素,未來,開展地面試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)仍是研究各種復(fù)雜的物理學(xué)問題和實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵技術(shù)攻關(guān)的必要途徑。同時,虛擬仿真技術(shù)將在高速機(jī)動飛行器的發(fā)展中發(fā)揮更加重要的作用。必須正確協(xié)調(diào)虛擬仿真、地面試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)三者之間的關(guān)系,完善和發(fā)展小子樣試驗(yàn)驗(yàn)證的虛擬仿真技術(shù),提高仿真的真實(shí)性和置信度。從成本效益的角度考慮,未來高速地面試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)的數(shù)量將減小,但試驗(yàn)質(zhì)量、效率會有大幅提升。

5 結(jié)語

本文從氣動布局設(shè)計(jì)、氣動預(yù)示和氣動布局優(yōu)化三方面介紹了目前跨流域高速飛行器氣動設(shè)計(jì)的研究現(xiàn)狀。針對未來跨流域高速飛行器在更泛空域、更寬速域多物理場復(fù)雜流動環(huán)境下的精細(xì)化氣動布局設(shè)計(jì)需求,提出了工程實(shí)際中亟需解決的問題,明確了后續(xù)工程實(shí)際中的關(guān)注方向。氣動設(shè)計(jì)更應(yīng)聚焦工程應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)的主要問題,開展針對性的關(guān)鍵難題集中攻關(guān),持續(xù)完善跨流域空氣動力學(xué)理論;同時,利用先進(jìn)的數(shù)值模擬方法,結(jié)合地面試驗(yàn)技術(shù)驗(yàn)證,不斷推動氣動設(shè)計(jì)的高水平自主創(chuàng)新。