面向新一代固體火箭的自主可控仿真技術(shù)

張 兵，吳萬同，沈 治，尹宇輝，陳澤棟，高 波

(1. 中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京 100076；2. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

0 引 言

2022年12月9日,由中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院抓總研制的捷龍三號(hào)(SD-3)商業(yè)運(yùn)載火箭在黃海海域成功發(fā)射,將14顆衛(wèi)星準(zhǔn)確送入預(yù)定軌道,圓滿完成了首次飛行任務(wù)。

捷龍三號(hào)火箭立足于當(dāng)前與未來的衛(wèi)星發(fā)射市場(chǎng),以成本為第一約條件,從立項(xiàng)研制到飛行試驗(yàn)成功僅用時(shí)20個(gè)月。在剛性商業(yè)化需求下,通過全面數(shù)字化轉(zhuǎn)型推動(dòng)了型號(hào)研制,實(shí)現(xiàn)了“高質(zhì)量、高效率、高效益”的三高發(fā)展目標(biāo)。

通過仿真試驗(yàn)替代實(shí)物試驗(yàn)是火箭研制數(shù)字化轉(zhuǎn)型的有力抓手,型號(hào)隊(duì)伍結(jié)合捷龍三號(hào)火箭特點(diǎn)與北京宇航系統(tǒng)工程研究所在自主可控工業(yè)軟件方面的技術(shù)積淀,取消全箭氣動(dòng)試驗(yàn)、全箭模態(tài)試驗(yàn)、部分分離試驗(yàn)和部分靜力靜熱試驗(yàn),縮短研制周期近一年,解決了成本、效率、品質(zhì)之間的矛盾[1]。

本文聚焦捷龍三號(hào)火箭工程研制中替代全箭風(fēng)洞試驗(yàn)的仿真技術(shù),描述仿真方法及其具體工程應(yīng)用。首先簡(jiǎn)述了中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院自主可控氣動(dòng)仿真軟件的主要算法,之后分別闡述了氣動(dòng)特性仿真、對(duì)流換熱仿真和大頭頸比整流罩的脈動(dòng)壓力仿真的工程應(yīng)用,最后給出總結(jié)。

1 自主可控仿真軟件主要算法

本節(jié)先闡述可壓縮湍流模擬的控制方程,介紹仿真所用的雷諾平均模擬與大渦模擬的湍流模型,隨后闡述多剛體運(yùn)動(dòng)流場(chǎng)仿真方法,包括任意拉格朗日-歐拉框架和剛體動(dòng)力學(xué)方程耦合求解方法,最后闡述邊界的高保真度格式,以及面向未來應(yīng)用需求的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)增強(qiáng)模型。

1.1 控制方程

本文的流體仿真使用了兩種方法:雷諾平均模擬與大渦模擬,根據(jù)流體力學(xué)研究的習(xí)慣,兩者可沿用同一套變量和上下標(biāo)符號(hào)。其控制方程為

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(4)

(5)

式中:等效黏性系數(shù)滿足μe=μ+μt,湍流黏性系數(shù)μt通過湍流模型封閉,湍流擴(kuò)散系數(shù)Dt通過梯度擴(kuò)散假設(shè)封閉。

1.2 湍流模型

在雷諾平均模擬中,湍流黏性系數(shù)通過剪切應(yīng)力輸運(yùn)(Shear stress transport, SST)模型封閉[2]:

(6)

式中:α*為參數(shù);F為混合函數(shù);|S|為流動(dòng)拉伸率張量的模。湍動(dòng)能控制方程考慮可壓縮性修正:

(7)

式中:α1和α2為膨脹可壓縮性修正系數(shù);β*為結(jié)構(gòu)可壓縮性修正系數(shù)[3-4]。

大渦模擬的湍流黏性通過壁面自適應(yīng)局部渦黏(Wall-adapting local eddy-viscosity, WALE)模型封閉[5]:

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式中:Δs代表網(wǎng)格尺度;Sd滿足

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(10)

1.3 任意拉格朗日-歐拉求解框架

在任意拉格朗日-歐拉框架下,有限體積網(wǎng)格單元的中心與界面均隨時(shí)間移動(dòng),將網(wǎng)格單元移動(dòng)速度記為uc,則網(wǎng)格單元熱物理量的控制方程[6]為

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(13)

上述控制方程的符號(hào)和變量與1.1節(jié)一致。若網(wǎng)格靜止,任意拉格朗日-歐拉框架的方程回歸1.1節(jié)的湍流控制方程形式。

1.4 剛體動(dòng)力學(xué)方程的耦合求解

通過質(zhì)心位移與繞質(zhì)心旋轉(zhuǎn)獲得剛體運(yùn)動(dòng)規(guī)律,慣性系的剛體質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程為

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式中:ar為加速度;ur為速度;fr為受力;mr為質(zhì)量。慣性系的剛體質(zhì)心旋轉(zhuǎn)角速度方程為

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式中:ωr為轉(zhuǎn)動(dòng)角速度;J為剛體慣性矩陣;M為外力對(duì)質(zhì)心的力矩。

1.5 邊界的高保真格式

運(yùn)用中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院自主可控仿真團(tuán)隊(duì)于2020年提出的邊界隱式約重構(gòu)方法,將網(wǎng)格邊界處的物理量和物理量梯度同時(shí)作為未知數(shù),通過隱式迭代方法求解,在滿足邊界條件的同時(shí),保障邊界的變量重構(gòu)精度與計(jì)算域的內(nèi)部相同,反映邊界各向異性流動(dòng)特征[7]。

與傳統(tǒng)格心型有限體積法直接構(gòu)造單元中心處的物理量梯度不同,本方法首先構(gòu)造格點(diǎn)的物理量梯度,然后利用格點(diǎn)梯度通過加權(quán)平均組合出單元梯度。格點(diǎn)梯度的構(gòu)造方法基于最小二乘思想,計(jì)算模板是與該格點(diǎn)相鄰的所有單元格心,構(gòu)造目標(biāo)是模板內(nèi)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)上的線性重構(gòu)值誤差的平方和最小。從而獲得一個(gè)以格點(diǎn)物理量值和格點(diǎn)物理量梯度值為未知量的線性方程組,并且對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣是對(duì)稱矩陣,具有很高的求解效率。

在構(gòu)造邊界格點(diǎn)的物理量梯度時(shí),開創(chuàng)性地將邊界面心處的物理量值也作為未知量納入梯度模板中,該線性系統(tǒng)在邊界處是隱式的。通過迭代法對(duì)該隱式問題進(jìn)行求解,并且在求解過程中需要考慮各類邊界條件的約形式,最終可以同時(shí)獲得滿足邊界約的邊界格點(diǎn)梯度值和邊界面心值。格心對(duì)流項(xiàng)梯度和面心黏性項(xiàng)梯度通過周圍格點(diǎn)梯度的線性或非線性凸組合獲得[8]。

該方法的優(yōu)勢(shì)包括:1)在重構(gòu)近邊界區(qū)域梯度時(shí)考慮邊界約,重構(gòu)的物理量充分體現(xiàn)了近邊界區(qū)域的流動(dòng)特征;2)對(duì)流項(xiàng)和黏性項(xiàng)的梯度構(gòu)造方式統(tǒng)一,具有更好的數(shù)值魯棒性;3)在模擬高超聲速流動(dòng)時(shí)獲得比梯度限制器更好的非物理振蕩抑制效果。

1.6 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)增強(qiáng)模型

對(duì)運(yùn)載火箭飛行中面臨的復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象,雷諾平均模擬具有工程設(shè)計(jì)階段可接受的效率,但基準(zhǔn)湍流模式的誤差使得預(yù)測(cè)結(jié)果精確性較低;求解大渦模擬方程能夠給出較高的預(yù)測(cè)精度,但計(jì)算效率較低無法支持研制階段的迭代需求。因此對(duì)雷諾平均方程的湍流模型進(jìn)行增強(qiáng)和修正,保證原有計(jì)算效率的基礎(chǔ)上提升精度成為一種可行的手段。

中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院自主可控仿真軟件團(tuán)隊(duì)在機(jī)器學(xué)習(xí)湍流模型方面進(jìn)行了詳細(xì)研究和探索,在2020年提出了在基準(zhǔn)湍流模式預(yù)測(cè)結(jié)果上疊加雷諾應(yīng)力張量的方式湍流修正算法[9],并將算法應(yīng)用于流動(dòng)大分離問題中,以雷諾平均模擬的數(shù)值開銷獲得了與直接數(shù)值模擬相近的流動(dòng)預(yù)測(cè)精度;在2022年進(jìn)一步優(yōu)化機(jī)器學(xué)習(xí)湍流建?？蚣?將雷諾應(yīng)力張量表示定理嵌入預(yù)測(cè)框架之中,提升了機(jī)器學(xué)習(xí)湍流模型預(yù)測(cè)結(jié)果的光滑性、魯棒性和在不同問題中的泛化能力[10]。

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型增強(qiáng)研究需要大量的真實(shí)數(shù)據(jù)以支持模型訓(xùn)練,中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院作為運(yùn)載火箭的抓總研制單位已經(jīng)積累了許多型號(hào)風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)遙測(cè)數(shù)據(jù),利用這些真值數(shù)據(jù)開展數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型研究具有優(yōu)勢(shì),通過已有結(jié)果修正得到的增強(qiáng)模型能夠有效地應(yīng)用于新型號(hào)的研制之中,提升預(yù)測(cè)精度、釋放設(shè)計(jì)余量。

2 自主可控氣動(dòng)仿真軟件工程應(yīng)用

本節(jié)闡述自主可控仿真軟件在運(yùn)載火箭研制中的氣動(dòng)仿真工程應(yīng)用,包含氣動(dòng)力仿真、滾轉(zhuǎn)干擾氣動(dòng)優(yōu)化和級(jí)間分離壓力仿真。

2.1 典型狀態(tài)氣動(dòng)力仿真

氣動(dòng)特性設(shè)計(jì)主要任務(wù)是根據(jù)給定的外形和飛行剖面,預(yù)測(cè)火箭六分量氣動(dòng)力、力矩以及動(dòng)阻尼系數(shù)等氣動(dòng)特性,從而為彈道設(shè)計(jì)、載荷計(jì)算和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供依據(jù),設(shè)計(jì)方法包括工程計(jì)算、風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值仿真等。新一代固體火箭全面采用數(shù)值仿真方法進(jìn)行全箭氣動(dòng)特性設(shè)計(jì),其中基于自主研發(fā)的高保真可壓縮湍流仿真方法完成了全飛行剖面的氣動(dòng)特性設(shè)計(jì)。

邊界條件方面,箭體是絕熱無滑移邊界,計(jì)算域輪廓是壓力遠(yuǎn)場(chǎng),遠(yuǎn)場(chǎng)來流條件取為一級(jí)飛行階段部分典型狀態(tài)參數(shù),見表1。

表1 捷龍三號(hào)火箭典型狀態(tài)來流參數(shù)Table 1 Typical inflow parameters for the SD-3 rocket

求解方法采用雷諾平均模擬,典型狀態(tài)的壓力系數(shù)分布如圖1所示。

圖1 典型狀態(tài)仿真結(jié)果的壓力系數(shù)分布云圖Fig.1 Pressure coefficient contours of typical simulation results

跨聲速氣流在整流罩的表面形成了λ激波,激波的位置隨馬赫數(shù)提高而向下游移動(dòng)。通過湍流仿真結(jié)果修正了常規(guī)氣動(dòng)力設(shè)計(jì)參數(shù)?；谧灾餮邪l(fā)軟件和某商業(yè)軟件的典型工況氣動(dòng)特性仿真結(jié)果的對(duì)比如圖2所示。經(jīng)比較,一級(jí)飛行段軸向力系數(shù)CA偏差不超過3%,法向力系數(shù)CN偏差不超過4%,壓心系數(shù)XCP偏差不超過±0.01。

圖2 一級(jí)飛行段典型工況的自研軟件與商業(yè)軟件氣動(dòng)設(shè)計(jì)仿真結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of aerodynamic design simulation results between the self-developed software and commercial software for typical operating conditions in the first stage flight

2.2 滾轉(zhuǎn)干擾氣動(dòng)仿真

預(yù)示火箭表面凸起物誘導(dǎo)的滾轉(zhuǎn)氣動(dòng)干擾是姿控系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[11]。由于滾轉(zhuǎn)力矩?cái)?shù)值比一般測(cè)量天平的量程小,并且風(fēng)洞試驗(yàn)中難以同時(shí)復(fù)現(xiàn)飛行試驗(yàn)的馬赫數(shù)與雷諾數(shù),因此,相比縱向力矩測(cè)量結(jié)果,常規(guī)風(fēng)洞測(cè)力試驗(yàn)獲取的滾轉(zhuǎn)力矩準(zhǔn)確度較低。基于高精度數(shù)值仿真方法,通過采用真實(shí)的氣動(dòng)外形進(jìn)行流動(dòng)仿真,獲得包括滾轉(zhuǎn)力矩在內(nèi)的氣動(dòng)特性,開展相應(yīng)布局的氣動(dòng)外形優(yōu)化。

通過仿真獲得滾轉(zhuǎn)氣動(dòng)干擾,優(yōu)化了電纜罩布局方案?；鸺骷?jí)發(fā)動(dòng)機(jī)需要布置四排電纜罩。在初始方案中,方位角0和180°各布置兩排,在優(yōu)化方案中,方位角0°、90°、180°和270°各布置一排。邊界條件方面,箭體和包含爆炸螺栓盒與電纜罩在內(nèi)的凸起物均采用絕熱無滑移壁面,計(jì)算域的外輪廓是壓力遠(yuǎn)場(chǎng),遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件取如表2所示來流參數(shù)。

表2 捷龍三號(hào)滾轉(zhuǎn)氣動(dòng)干擾仿真來流參數(shù)Table 2 Inflow parameters for simulations evaluating the aerodynamic inference on rolling moment of the SD-3 rocket

求解方面,Ma≥7.00時(shí)采用歐拉方程求解,其余狀態(tài)采用雷諾平均模擬,可壓縮修正在Ma≥2.00時(shí)運(yùn)用。在固定馬赫數(shù)和攻角下,取各方位角最大的滾轉(zhuǎn)力矩作為對(duì)比依據(jù),兩種方案的最大滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)如圖3所示。

圖3 最大滾轉(zhuǎn)干擾力矩優(yōu)化前后對(duì)比Fig.3 Comparison of maximum rolling moments before and after optimization

工況1和工況2分別代表原始兩排電纜罩方案和優(yōu)化后四排電纜罩方案。由圖3可見,采用優(yōu)化后的四排電纜罩方案后,一級(jí)和二級(jí)飛行段的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)顯著下降,更有利于開展控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

2.3 級(jí)間分離非定常壓力仿真

固體火箭級(jí)間熱分離設(shè)計(jì)的關(guān)鍵任務(wù)之一在于根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)性能和級(jí)間段殼體的布局,正確預(yù)示級(jí)間段內(nèi)非定常高壓環(huán)境,以及分離過程上面級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)噴流作用于級(jí)間段內(nèi)部的作用力,以便進(jìn)行級(jí)間分離動(dòng)力學(xué)仿真設(shè)計(jì)以及級(jí)間段殼體與內(nèi)部分插支架等結(jié)構(gòu)部件的設(shè)計(jì)[12]。

通過仿真進(jìn)行捷龍三號(hào)火箭的級(jí)間壓力環(huán)境精細(xì)化分析,一二級(jí)級(jí)間段的幾何構(gòu)型如圖4所示。

圖4 一二級(jí)級(jí)間段的幾何構(gòu)型示意圖Fig.4 Geometry of the interstage section between the first and second stages

邊界條件方面,箭體采用絕熱無滑移壁面,噴管喉道狀態(tài)根據(jù)內(nèi)彈道給定,計(jì)算域的外輪廓是出口邊界,地面和飛行狀態(tài)的初始條件見表3。

表3 級(jí)間分離的仿真初始條件Table 3 Initial conditions of stage separation simulation

求解采用雷諾平均模擬,在柔性導(dǎo)爆索切割后運(yùn)用任意拉格朗日-歐拉框架進(jìn)行求解。在飛行狀態(tài)下,以發(fā)動(dòng)機(jī)堵片打開時(shí)刻為時(shí)間零點(diǎn),級(jí)間段的壓力系數(shù)變化規(guī)律如圖5所示。發(fā)動(dòng)機(jī)堵片打開后,噴管形成弓形激波,并在下面級(jí)前封頭形成高壓脫體激波,隨后波系在上面級(jí)和下面級(jí)間反復(fù)傳播,高壓區(qū)域逐漸向整個(gè)級(jí)間段擴(kuò)散。根據(jù)級(jí)間段內(nèi)非定常高溫高壓環(huán)境的仿真結(jié)果,獲得了下面級(jí)前裙和上面級(jí)后封頭邊緣的沖擊載荷,評(píng)估了級(jí)間憋壓分離的力學(xué)環(huán)境。

圖5 級(jí)間分離過程壓力系數(shù)演化規(guī)律Fig.5 The evolution of pressure coefficient during the stage separation

在地面狀態(tài)的級(jí)間分離試驗(yàn)中,在級(jí)間段內(nèi)多處位置布置了壓力傳感器,獲取了各部位測(cè)點(diǎn)非定常壓力變化過程。在上述地面狀態(tài)仿真算例中,對(duì)照地面試驗(yàn)提取了相應(yīng)測(cè)點(diǎn)位置的壓力數(shù)據(jù),其變化規(guī)律以及與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖6所示。第一道沖擊波作用于前封頭產(chǎn)生了瞬時(shí)高壓,隨著時(shí)間變化測(cè)點(diǎn)壓力逐漸降低,在二級(jí)后端框附近,流動(dòng)存在滯止高壓區(qū),仿真結(jié)果與地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)符合良好。

圖6 地面狀態(tài)級(jí)間段內(nèi)分離過程非定常壓力仿真與試驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Simulation and test results of the unsteady pressure during the stage separation in ground state

3 對(duì)流換熱仿真

本節(jié)闡述軟件在運(yùn)載火箭研制的對(duì)流換熱方面的工程應(yīng)用案例,包含凸起物氣動(dòng)加熱仿真和尾艙對(duì)流換熱仿真。

3.1 凸起物氣動(dòng)加熱計(jì)算

火箭在飛行過程中,來流在凸起物局部形成干擾流場(chǎng),從而引起局部高壓高熱環(huán)境,其熱環(huán)境條件相較于其周圍部段存在較大差異,按照傳統(tǒng)方式進(jìn)行大面積包絡(luò)式防熱會(huì)造成過度防熱,增加產(chǎn)品重量。針對(duì)箭體表面凸起物開展氣動(dòng)加熱環(huán)境精細(xì)化仿真設(shè)計(jì)工作有助于控制產(chǎn)品重量,并降低生產(chǎn)成本。

根據(jù)火箭表面熱環(huán)境評(píng)估結(jié)果,獲得熱環(huán)境惡劣的典型狀態(tài),針對(duì)火箭表面的凸起物,開展氣動(dòng)加熱精細(xì)化仿真分析工作。邊界條件方面,箭體和凸起物均采用絕熱無滑移壁面,計(jì)算域外輪廓的壓力遠(yuǎn)場(chǎng)依據(jù)熱環(huán)境惡劣的典型狀態(tài)確定,邊界條件如表4所示。

表4 捷龍三號(hào)凸起物氣動(dòng)加熱計(jì)算的遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件Table 4 Far field conditions for the SD-3 bump aerodynamic heating simulation

求解方法運(yùn)用雷諾平均模擬,考慮湍流的可壓縮性修正。壓力系數(shù)的仿真結(jié)果如圖7所示。仿真結(jié)果預(yù)示了高速氣流在凸起物附近形成的干擾流場(chǎng),仿真獲得的凸起物熱流密度相比包絡(luò)設(shè)計(jì)結(jié)果顯著下降。

圖7 凸起物氣動(dòng)仿真的壓力系數(shù)分布云圖Fig.7 Pressure coefficient distribution contour of the bump aerodynamic simulation

以二級(jí)電纜罩的前封頭為例,采用不同設(shè)計(jì)方法的熱環(huán)境精細(xì)化設(shè)計(jì)結(jié)果對(duì)比如圖8所示。采用基于仿真設(shè)計(jì)方法后,峰值熱流降低超16%。借助以往風(fēng)洞測(cè)熱試驗(yàn)結(jié)果及其他商業(yè)仿真軟件的校核,可以使上述仿真設(shè)計(jì)方法對(duì)凸起物的氣動(dòng)熱環(huán)境預(yù)示更加準(zhǔn)確,有利于提升火箭總體性能。

圖8 電纜罩前封頭氣動(dòng)加熱仿真結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison of simulation results of pneumatic heating of cable forward dome

3.2 尾艙熱環(huán)境計(jì)算

在火箭飛行階段,發(fā)動(dòng)機(jī)噴流向大氣膨脹并產(chǎn)生流向箭體底部的高溫燃?xì)饣亓?對(duì)底部產(chǎn)生對(duì)流加熱,為此需要對(duì)底部結(jié)構(gòu)和儀器設(shè)備進(jìn)行熱環(huán)境和熱防護(hù)設(shè)計(jì)[13]。基于仿真可以模擬不同飛行狀態(tài)下底部燃?xì)鈬娏髋c外流耦合作用,進(jìn)而獲得空間各處對(duì)流熱環(huán)境,可用于進(jìn)行底部結(jié)構(gòu)與儀器設(shè)備的熱環(huán)境條件制定。

針對(duì)一級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)的尾艙開展熱環(huán)境精細(xì)化仿真分析,考慮防熱裙的真實(shí)構(gòu)型。邊界條件方面,忽略噴管壁面?zhèn)鳠?箭體采用絕熱無滑移壁面,噴管喉道狀態(tài)根據(jù)內(nèi)彈道給定,計(jì)算域外輪廓是壓力遠(yuǎn)場(chǎng),典型狀態(tài)根據(jù)彈道的動(dòng)壓和攻角確定,噴管姿態(tài)考慮0°擺角和最大擺角,典型狀態(tài)見表5。

表5 捷龍三號(hào)尾艙對(duì)流環(huán)境仿真Table 5 Convection environment simulation conditions of the aft compartment of SD-3

在一級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)尾艙,攻角平面的溫度分布如圖9所示。

由圖9可見,發(fā)動(dòng)機(jī)尾艙、噴管和外部流動(dòng)形成封閉流動(dòng)區(qū)域,內(nèi)部為空腔渦流。渦流將噴管的高溫氣流卷入空腔,對(duì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)造成顯著的對(duì)流加熱。

圖9 一級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)尾部的攻角對(duì)稱面的溫度分布云圖與局部流線Fig.9 Temperature contours and local streamlines of the first-stage engine symmetry plane

在尾艙的熱流密度測(cè)點(diǎn)位置處,仿真數(shù)據(jù)與遙測(cè)結(jié)果的對(duì)比如圖10所示。

圖10 尾艙對(duì)流熱流仿真數(shù)據(jù)與飛行遙測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.10 Comparison of the aft compartment convection heat flux between the simulation and the telemetry data

由圖10可見,仿真數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)結(jié)果一致。

4 脈動(dòng)壓力仿真

在跨聲速段,箭體表面的壓力脈動(dòng)顯著影響飛行器動(dòng)態(tài)載荷,造成火箭整體彎曲振動(dòng)、局部結(jié)構(gòu)擺動(dòng)等現(xiàn)象,沖擊載荷在火箭內(nèi)部形成噪聲環(huán)境,量化跨聲速段脈動(dòng)壓力是火箭總體設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本節(jié)闡述脈動(dòng)壓力數(shù)值風(fēng)洞仿真的定解條件、求解方法與仿真結(jié)果。

4.1 大頭頸比構(gòu)型分析

整流罩直徑與三級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)直徑比超過1.60,根據(jù)工程方法判斷是否需要開展脈動(dòng)壓力與氣動(dòng)阻尼的精細(xì)化仿真分析。工程方法的判據(jù)為

(16)

(17)

式中:x和ξ為軸向坐標(biāo);r為ξ處半徑;q為動(dòng)壓;積分的下限ξ0和上限ξ1分別是整流罩的球頭后緣和箭體尾部的軸向坐標(biāo)。判據(jù)C的意義是壓強(qiáng)梯度,判據(jù)滿足0.2≤C<1.8時(shí)控制艙的壁面易形成流動(dòng)分離,需要開展脈動(dòng)壓力和氣動(dòng)阻尼的數(shù)值風(fēng)洞仿真,判據(jù)沿箭體軸線的分布見圖11。

圖11 工程方法的判據(jù)結(jié)果Fig.11 Criterion distribution of the engineering method

由圖11可見,判據(jù)滿足0.2≤C<1.8,需要開展脈動(dòng)壓力仿真工作。

4.2 流場(chǎng)特性分析

針對(duì)跨聲速飛行狀態(tài)開展脈動(dòng)壓力數(shù)值風(fēng)洞仿真,綜合考慮脈動(dòng)壓力特性和箭體振型,給出制定動(dòng)態(tài)載荷與噪聲環(huán)境的跨聲速工況。數(shù)值風(fēng)洞的捷龍三號(hào)模型采用1∶25縮比,邊界條件方面,模型表面采用絕熱無滑移壁面,計(jì)算域外輪廓采用壓力遠(yuǎn)場(chǎng),遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件見表6。

表6 捷龍三號(hào)跨聲速工況遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件Table 6 Far field parameters of the SD-3 under transonic conditions

求解采用大渦模擬,貼體網(wǎng)格的最大壁面距離不超過20 μm,空間離散與時(shí)間積分均為二階精度。仿真結(jié)果的瞬態(tài)壓力系數(shù)和渦判據(jù)等值面如圖12所示。

圖12 脈動(dòng)壓力典型狀態(tài)仿真結(jié)果的壓力系數(shù)云圖和渦等值面Fig.12 Pressure coefficient contours and vortex iso-surface of typical conditions with pressure fluctuation

由圖12可見,在Ma=0.80的亞聲速算例中,整流罩外表面存在顯著壓力脈動(dòng);在Ma=1.10的算例中,整流罩的壓力脈動(dòng)被向下游延伸的膨脹波抑制,由于全箭一階振型節(jié)點(diǎn)在三級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)后緣,壓力脈動(dòng)顯著影響動(dòng)態(tài)載荷的狀態(tài)在亞聲速段。

4.3 脈動(dòng)壓力分析

針對(duì)動(dòng)態(tài)載荷較為嚴(yán)酷的速度范圍,開展細(xì)化的脈動(dòng)壓力系數(shù)分布和功率譜密度分析。細(xì)化的脈動(dòng)壓力數(shù)值風(fēng)洞仿真的狀態(tài),遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件見表7。

表7 細(xì)化捷龍三號(hào)脈動(dòng)壓力數(shù)值風(fēng)洞仿真的遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件Table 7 Far field conditions of the refined SD-3 pressure fluctuation simulation

在箭體的迎風(fēng)和背風(fēng)母線上,均方根脈動(dòng)壓力系數(shù)(cprms)分布如圖13所示。

由圖13可見,Ma=0.80,α=0°算例的脈動(dòng)壓力系數(shù)最大,約17%。根據(jù)遙測(cè)數(shù)據(jù),整流罩正錐的脈動(dòng)壓力測(cè)點(diǎn)位置處的最大脈動(dòng)壓力系數(shù)約18%,與仿真預(yù)示結(jié)果一致。根據(jù)飛行工況的速度和動(dòng)壓與地面狀態(tài)的比擬關(guān)系,對(duì)脈動(dòng)壓力數(shù)值風(fēng)洞仿真的脈動(dòng)壓力功率譜密度數(shù)據(jù)做轉(zhuǎn)化,并將結(jié)果與遙測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比,對(duì)比結(jié)果如圖14所示。在高頻段,受限于傳感器的采樣頻率,無法進(jìn)行數(shù)據(jù)的有效對(duì)比,在100 Hz以下仿真與遙測(cè)的脈動(dòng)壓力功率譜密度較為一致。

圖13 箭體均方根脈動(dòng)壓力系數(shù)分布Fig.13 Root-mean-square pressure coefficient distribution on the rocket surface

5 結(jié) 論

本文針對(duì)新一代固體運(yùn)載火箭捷龍三號(hào)的研制特點(diǎn),結(jié)合中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院在仿真設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和自主可控工業(yè)仿真軟件研發(fā)方面的技術(shù)積累,闡述了捷龍三號(hào)火箭全面取消全箭風(fēng)洞試驗(yàn)后開展的氣動(dòng)仿真分析與設(shè)計(jì)工作。

中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院工業(yè)仿真軟件團(tuán)隊(duì)運(yùn)用并發(fā)展了多項(xiàng)行業(yè)先進(jìn)的仿真技術(shù),包括針對(duì)高速流動(dòng)進(jìn)行可壓縮性修正的湍流模型,保持邊界重構(gòu)精度與各向異性流動(dòng)特征的邊界格式以及能夠基于機(jī)器學(xué)習(xí)提高湍流模擬精度與效率的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)增強(qiáng)型湍流模型,形成了具有較高模型保真度和數(shù)值精度的自主可控仿真工具,并在型號(hào)研制中的多個(gè)環(huán)節(jié)開展了仿真試驗(yàn)與分析,發(fā)揮了重要的支撐作用。

在氣動(dòng)力仿真方面:1)參考典型狀態(tài)開展了全箭湍流模擬,獲得的氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩系數(shù)結(jié)果被用于驗(yàn)證并優(yōu)化常規(guī)氣動(dòng)力設(shè)計(jì)參數(shù);2)面向凸起物進(jìn)行精細(xì)化仿真設(shè)計(jì),分析由電纜罩布局方案造成的滾轉(zhuǎn)干擾,通過優(yōu)化電纜罩布局方案顯著減小了一級(jí)和二級(jí)飛行段的滾轉(zhuǎn)力矩;3)面向一二級(jí)熱分離開展仿真工作,獲得級(jí)間憋壓環(huán)境下二級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管弓形激波與相關(guān)波系的演化規(guī)律,仿真結(jié)果被用于級(jí)間段靜力分析與沖擊載荷精細(xì)化設(shè)計(jì)。

在對(duì)流換熱精細(xì)化仿真方面:1)選取典型工況開展凸起物的熱環(huán)境精細(xì)化仿真,基于熱流密度比擬關(guān)系,獲得凸起物隨彈道的氣動(dòng)加熱規(guī)律;2)參考彈道,選取大動(dòng)壓工況開展發(fā)動(dòng)機(jī)尾艙對(duì)流換熱的精細(xì)化仿真設(shè)計(jì),根據(jù)空腔渦流造成的對(duì)流加熱制定發(fā)動(dòng)機(jī)尾艙熱防護(hù)條件。

在脈動(dòng)壓力仿真方面:1)采用工程算法,給出火箭輪廓屬于不穩(wěn)定分離構(gòu)型的結(jié)論,指導(dǎo)脈動(dòng)壓力與氣動(dòng)阻尼仿真工作;2)依據(jù)典型工況,開展脈動(dòng)壓力數(shù)值風(fēng)洞仿真,結(jié)合全箭一階振型,辨識(shí)動(dòng)態(tài)載荷的設(shè)計(jì)工況,并獲得控制艙儀器噪聲環(huán)境的設(shè)計(jì)工況;3)基于整流罩和控制艙的脈動(dòng)壓力仿真結(jié)果獲得相應(yīng)的無量綱脈動(dòng)壓力功率譜密度,制定動(dòng)態(tài)載荷設(shè)計(jì)的輸入條件。

捷龍三號(hào)火箭的工程研制首次確立了“將仿真試驗(yàn)當(dāng)成實(shí)物試驗(yàn)來對(duì)待”的創(chuàng)新研制路線。對(duì)于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)存在差異化的項(xiàng)目,加大仿真比重;對(duì)于成本巨大或無法進(jìn)行地面試驗(yàn)的項(xiàng)目,應(yīng)用仿真技術(shù)管控風(fēng)險(xiǎn)。仿真試驗(yàn)大幅替代了實(shí)物試驗(yàn),同時(shí)彌補(bǔ)了傳統(tǒng)地面試驗(yàn)中無法有效模擬真實(shí)尺寸和飛行環(huán)境等方面的局限性,充分體現(xiàn)了自主可控仿真軟件在未來運(yùn)載火箭研制中的價(jià)值與優(yōu)勢(shì),為今后商業(yè)火箭研發(fā)模式沉淀了成功經(jīng)驗(yàn)。