黃河流域耕地分布及影響因素分析

王彥鋼，吳 欠，范學(xué)忠

（山東理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，山東 淄博 255049）

耕地是人類賴以生存的重要場所和生產(chǎn)資料，擔(dān)負(fù)著為人類提供食物保障的重任，從人類生存與可持續(xù)發(fā)展的角度來看，也是國家生態(tài)安全的重要保障［1］。在黃河流域，耕地同樣起著不可或缺的作用。黃河流域以全國15%的耕地支持了12%的人口［2］，青海省、甘肅省、陜西省、山西省、寧夏回族自治區(qū)、內(nèi)蒙古自治區(qū)6 省區(qū)在黃河流域內(nèi)的耕地面積占6 省區(qū)耕地面積的59.8%，其糧食、棉花、油料分別占6 省區(qū)總產(chǎn)量的55.2%、59.5%、60.9%，即該流域的產(chǎn)量水平高于或接近所涉及省區(qū)的產(chǎn)量水平［3］。對黃河流域耕地驅(qū)動(dòng)機(jī)制的分析可以為耕地結(jié)構(gòu)的優(yōu)化及合理布局提供參考，此外，也可以提高土地覆被分類產(chǎn)品的精度［4］。因此，對黃河流域耕地驅(qū)動(dòng)機(jī)制進(jìn)行分析很有必要性。

從研究方法上看，關(guān)于耕地分布的驅(qū)動(dòng)機(jī)制分析與土地利用分布所用的方法基本一致。關(guān)于土地利用的驅(qū)動(dòng)機(jī)制分析可分為經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的定性方法和計(jì)量測算的定量方法［5］。定性方法是在詳細(xì)解析土地覆蓋情況的基礎(chǔ)上，運(yùn)用實(shí)踐、理論經(jīng)驗(yàn)以及相關(guān)因素分析而定性探究［6-11］。隨著地理學(xué)計(jì)量理念及數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的引入，驅(qū)動(dòng)機(jī)制分析逐漸走向定量化，所用的方法主要為多元一次回歸分析法［4，12-14］、相關(guān)性分析法［13，15-18］、主成分分析法［15，19，20］、地理探測器［21-24］等。多元一次回歸分析法、主成分分析法、相關(guān)分析法比較容易實(shí)現(xiàn)，但不同的指標(biāo)對土地分布的影響存在指標(biāo)相融現(xiàn)象。地理探測器中的交互地理探測器通過分類方法簡單探討了各指標(biāo)的交互關(guān)系，但并未給出各指標(biāo)對土地分布的詳細(xì)非線性關(guān)系式。各指標(biāo)對耕地分布的影響并非線性關(guān)系，如年均溫、河流線密度和坡度分別從溫度、水源和根的固著角度對耕地分布產(chǎn)生相對獨(dú)立的疊加影響。因此，上述方法并不適用于探討黃河流域耕地分布機(jī)制。本研究通過構(gòu)建新方法（累乘模型）來探究耕地分布機(jī)制。累乘模型是將理想條件下單指標(biāo)對影響對象的擬合函數(shù)通過累乘的方法得到多指標(biāo)對影響對象的擬合函數(shù)模型。累乘模型運(yùn)用限制性指數(shù)代替固定系數(shù)測算各指標(biāo)對耕地分布的影響程度，解釋了不同指標(biāo)對耕地分布的影響存在指標(biāo)相融現(xiàn)象。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

黃河流域位于東經(jīng)96°—119°、北緯32°—42°，東西長約190 km，南北寬約1 100 km，面積為79.5萬km2（包括內(nèi)流區(qū)面積4.2 萬km2）。黃河流域光照充足，太陽輻射較強(qiáng)；降水集中，分布不均，年際變化大；濕度小，蒸發(fā)大等特點(diǎn)［25］。其中黃河上游以高原、山地為主，中游以高原、平原為主，下游以平原、丘陵為主［26］，黃河流域地形如圖1 所示。

圖1 黃河流域地形

1.2 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來自資源環(huán)境數(shù)據(jù)云平臺（http：∕∕www.resdc.cn∕），其中包括矢量數(shù)據(jù)和柵格數(shù)據(jù)。矢量數(shù)據(jù)為流域數(shù)據(jù)、河流數(shù)據(jù)。柵格數(shù)據(jù)為土地利用數(shù)據(jù)、DEM 數(shù)據(jù)、年均溫?cái)?shù)據(jù)、降水?dāng)?shù)據(jù)，其空間分辨率均為1 km。土地利用數(shù)據(jù)為2018 年數(shù)據(jù)，共涉及9 個(gè)省份，包含25 個(gè)二級土地覆被類型，本研究將旱田、水田均歸為耕地；年均溫、年降水?dāng)?shù)據(jù)為2005—2015 年的平均值；河流數(shù)據(jù)的預(yù)處理主要為分級緩沖和線密度分析，分級緩沖的緩沖對象為黃河干流和一級支流，緩沖距離為10 km，線密度的分析對象為五級以上河流，搜索半徑為50 km（通過比較不同搜索半徑生成的線密度圖層與耕地分布圖層的相關(guān)性而確定）；經(jīng)緯度數(shù)據(jù)是ArcGIS 軟件生成漁網(wǎng)點(diǎn)并提取經(jīng)緯度信息通過Kriging 空間插值方法生成。

1.3 研究方法

1.3.1 耕地墾殖率 在探討耕地分布與地理影響因子關(guān)系時(shí)，耕地面積只能表示某地區(qū)耕地總面積，而不能全面反映該地區(qū)耕地分布情況。因此，引入耕地墾殖率的概念，耕地墾殖率表示單位面積內(nèi)的耕地面積。主要通過耕地墾殖率表示耕地分布情況，耕地墾殖率的計(jì)算見式（1）。

式中，ρ為耕地墾殖率，S1為單位面積中的耕地面積，S2為單位面積。本研究涉及3 種尺度的耕地面積密度計(jì)算，即S2分別為三級流域面積、10 km×10 km 柵格面積和影響因子分級面積（如在黃河流域，溫度為0～1 ℃的區(qū)域面積）。

1.3.2 累乘模型 累乘模型是將理想條件下單指標(biāo)對影響對象的擬合函數(shù)通過累乘的方法得到多指標(biāo)對影響對象擬合函數(shù)的模型。累乘模型如公式2 所示。累乘模型適用的理想條件為影響因子相互獨(dú)立，影響因子對影響對象的作用相對獨(dú)立。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)年均溫、河流線密度和坡度相關(guān)性較弱，且分別從溫度、水源和根的固著角度對耕地分布產(chǎn)生相對獨(dú)立的影響。

式中，ρ為多影響因子共同作用下的耕地墾殖率，ρ1，ρ2…，ρn為在理想狀態(tài)下由單影響因子決定的耕地墾殖率，n為第n個(gè)影響因子。

1.3.3 限制性指數(shù) 限制性指數(shù)能很好地解釋指標(biāo)相融現(xiàn)象，表示影響因子對影響對象的限制程度。假設(shè)年均溫16 ℃為耕地的理想分布條件，即在此條件下，耕地墾殖率為1。那么年均溫16 ℃的地區(qū)和年均溫5 ℃的地區(qū)之間的耕地墾殖率之差便為年均溫5 ℃地區(qū)的年均溫限制性指數(shù)。限制性指數(shù)的表達(dá)式如表1 所示。

表1 限制性指數(shù)推算公式

1.3.4 平均誤差 主要運(yùn)用了柵格疊加技術(shù)，柵格像素是本研究最基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)單元。取每個(gè)像素的真實(shí)耕地墾殖率與模擬耕地墾殖率之間差的絕對值，將所有的絕對值相加，并除以像素個(gè)數(shù)，最終得到平均誤差如公式（3）所示。平均誤差越小，表示模擬越準(zhǔn)確，模型越適用。

式中，u為平均誤差，ρ為實(shí)際耕地墾殖率，ρ′為模擬耕地墾殖率，n為像元個(gè)數(shù)。

1.3.5 技術(shù)路線 本研究還涉及到回歸分析、對比分析、歸一化處理等，在此不做詳細(xì)解釋。技術(shù)路線如圖2 所示。

圖2 技術(shù)路線

2 結(jié)果與分析

2.1 單因子影響機(jī)制

表2 為影響因子與耕地墾殖率的相關(guān)性矩陣，綜合考慮影響因子之間的相關(guān)性和各影響因子與耕地墾殖率的相關(guān)性，最終選擇河流線密度、坡度和年均溫為本研究著重分析因子。

表2 影響因子與耕地墾殖率相關(guān)性矩陣

2.1.1 非理想狀態(tài)下單因素影響機(jī)制 以影響因子分級面積為統(tǒng)計(jì)單元，統(tǒng)計(jì)得到耕地墾殖率。對耕地墾殖率與各影響因子進(jìn)行擬合，得到表3 非理想狀態(tài)下各因子關(guān)于耕地墾殖率的擬合函數(shù)。由表3非理想狀態(tài)下公式可得，耕地墾殖率隨著河流線密度的增加而增加，線密度每增加1 m∕km2，耕地墾殖率增加0.005；耕地墾殖率隨著坡度的增大而減小，坡度為0°～1°時(shí)，坡度每減小1°，耕地墾殖率減小0.137 7，坡度為1°～22°時(shí)，耕地墾殖率隨坡度的減小而呈負(fù)指數(shù)型減小，坡度大于22°時(shí)，耕地墾殖率為0；耕地墾殖率隨著年均溫的增加而增加，年均溫大于1.5 ℃時(shí)，年均溫每升高1 ℃，耕地墾殖率升高0.051，年均溫小于1.5 ℃時(shí)，耕地墾殖率為0。

表3 耕地墾殖率公式

2.1.2 理想狀態(tài)下單因素影響機(jī)制 表4 和圖3 分別為耕地墾殖率分區(qū)統(tǒng)計(jì)和耕地墾殖率分布，其中一區(qū)為華北平原、關(guān)中平原，二區(qū)為寧夏平原和河套平原，三區(qū)為黃土高原，四區(qū)為青南高原，五區(qū)為鄂爾多斯高原。通過對比分析，可以得到研究年均溫對耕地分布的影響，需剔除主要限制因素為河流線密度的鄂爾多斯高原地區(qū)；研究河流線密度對耕地分布的影響，需剔除主要限制因素為年均溫的青南高原地區(qū)；研究坡度對耕地影響，需剔除鄂爾多斯高原和青南高原。

表4 分區(qū)統(tǒng)計(jì)

圖3 耕地分區(qū)

經(jīng)過地區(qū)選取、回歸分析和歸一化處理得到表3 理想狀態(tài)下各因子關(guān)于耕地墾殖率的擬合函數(shù)。由表3 可得，在年均溫為16 ℃，坡度為0°時(shí)，耕地墾殖率隨著河流線密度的增加而增加，線密度每增加1 m∕km2，耕地墾殖率增加0.010；在河流線密度為100 m∕km2，年均溫為16 ℃時(shí)，耕地墾殖率隨著坡度的增大而減小。坡度為0°～1°時(shí)，坡度每增加1°，耕地墾殖率減小0.245 5，坡度為1°～22°時(shí)，耕地墾殖率隨坡度的增加而呈負(fù)指數(shù)型減小，坡度大于22°時(shí)，耕地墾殖率為0；在河流線密度為100 m∕km2，坡度為0°時(shí)，耕地墾殖率隨著年均溫的增加而增加，年均溫大于1.5 ℃時(shí)，年均溫每升高1 ℃，耕地墾殖率升高0.066 9，年均溫小于1.5 ℃時(shí)，耕地墾殖率為0。

2.2 耕地分布及限制因素概況

黃河流域的整體耕地墾殖率為0.257，年均溫限制指數(shù)為0.551，河流線密度限制指數(shù)為0.699，坡度限制指數(shù)為0.368。為進(jìn)一步分析黃河流域耕地分布及規(guī)律，將從三級流域?qū)用鎸Ω胤植技爸饕拗埔蛩剡M(jìn)行描述。

耕地分布及限制指數(shù)統(tǒng)計(jì)（表5），年均溫限制指數(shù)分布（圖4a）、坡度限制指數(shù)分布（圖4b）、河流線密度限制指數(shù)分布（圖4c）如下。在黃河流域，不同區(qū)域的耕地分布極不均衡，小浪底至花園口干流區(qū)間、金堤河和天然文巖渠、大汶河、花園口以下干流區(qū)間、渭河咸陽至潼關(guān)、龍門至三門峽干流區(qū)間的耕地墾殖率在0.500 以上，而河源至瑪曲、瑪曲至龍羊峽、內(nèi)流區(qū)的耕地墾殖率均不到0.100。黃河流域耕地墾殖率整體上呈東南高，西北低的趨勢。耕地面積最多的地區(qū)為涇河張家山以上、石嘴山至河口鎮(zhèn)北岸，二者的耕地面積和密度分別為60 887.5、31 118.4 km2和0.273、0.386；耕地墾殖率最高的地區(qū)為金堤河和天然文巖渠、花園口以下干流區(qū)間，二者的耕地面積和密度分別為8 626.2、11 336.1 km2和0.792、0.629；耕地墾殖率和耕地面積最小地區(qū)均為河源至瑪曲，耕地面積為13 km2，耕地墾殖率不足0.001。年均溫限制指數(shù)分布呈西高東低趨勢，其中河源至瑪曲、大通河享堂以上、瑪曲至龍羊峽年均溫限制性指數(shù)最高，在0.940 以上；花園口以下干流區(qū)間、金堤河和天然文巖渠、小浪底至花園口干流區(qū)間年均溫限制性指數(shù)最低，在0.100 以下。黃河上游地區(qū)年均溫限制指數(shù)均在0.700 以上，黃河流域中游地區(qū)大多在0.300～0.700，黃河流域下游地區(qū)年均溫限制指數(shù)在0.300 以下；坡度限制指數(shù)整體要低于年均溫限制指數(shù)、河流線密度限制指數(shù)。瑪曲至龍羊峽、大通河享堂以上、大夏河與洮河、湟水、龍羊峽至蘭州干流區(qū)間、三門峽至小浪底區(qū)間坡度限制指數(shù)均在0.500 以上，金堤河和天然文巖渠、花園口以下干流區(qū)間的坡度限制性指數(shù)在0.100 以下；內(nèi)流區(qū)的河流線密度限制指數(shù)極高，為0.914。石嘴山至河口鎮(zhèn)南岸、龍門至三門峽干流間、花園口以下干流區(qū)間、金堤河和天然文巖渠、小浪底至花園口干流區(qū)間的河流限制性指數(shù)為0.400 以下。

表5 耕地分布及限制指數(shù)統(tǒng)計(jì)

圖4 基于三級流域限制性指數(shù)分布

在各三級流域中，各因素對耕地的限制程度有所不同，根據(jù)主要限制因素將三級流域分為3 類。主要限制因素為河流線密度的三級流域共有18 個(gè)，分別為蘭州至下河沿、清水河與苦水河、下河沿至石嘴山、河口鎮(zhèn)至龍門左岸、吳堡以上右岸、吳堡以下右岸、汾河、北洛河狀頭以上、涇河張家山以上、渭河寶雞峽以上、渭河咸陽至潼關(guān)、三門峽至小浪底區(qū)間、沁丹河、伊洛河、金堤河和天然文巖渠、大汶河、花園口以下干流區(qū)間、內(nèi)流區(qū)，主要限制因素為河流線密度的三級流域的總面積為467 559 km2；主要限制因素為年均溫的三級流域共有8 個(gè)，分別為河源至瑪曲、瑪曲至龍羊峽、大通河享堂以上、湟水、大夏河與洮河、龍羊峽至蘭州干流區(qū)間、石嘴山至河口鎮(zhèn)北岸、石嘴山至河口鎮(zhèn)南岸，主要限制因素為年均溫的三級流域的總面積為304 047 km2；主要限制因素為坡度的三級流域共有3 個(gè)，分別為渭河寶雞峽至咸陽、龍門至三門峽干流間、小浪底至花園口干流區(qū)間。主要限制因素為坡度的三級流域的總面積為37 291 km2。

2.3 模型結(jié)果驗(yàn)證

利用多元一次回歸分析得到公式4，坡度、年均溫和河流線密度的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)分別為0.002、0.594和0.195。利用柵格計(jì)算器按累乘公式與多元一次公式擬合得到模擬耕地墾殖率。圖5 分別為多元一次模擬結(jié)果、累乘模型模擬結(jié)果、實(shí)際耕地分布。多元一次回歸分析得到最小耕地墾殖率為-0.22，最高耕地墾殖率為0.67，而實(shí)際最低耕地墾殖率為0.00，實(shí)際最高耕地墾殖率為1.00，多元一次回歸模擬結(jié)果與實(shí)際情況明顯不符。累乘法模擬得到的最小耕地墾殖率為0.00，最高耕地墾殖率為0.99，與實(shí)際情況基本一致；多元一次回歸方程坡度系數(shù)為2.13×10-4，表示隨著坡度的增加而增加，與實(shí)際情況不符。累乘方程中，耕地墾殖率隨著坡度的增加而減小，與實(shí)際情況一致；觀察圖5 可以發(fā)現(xiàn)多元一次回歸方程的年均溫、坡度和河流線密度的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)分別為0.594、0.002 和0.195，其忽視了坡度與河流線密度對耕地分布起著同樣的決定性作用。累乘方程綜合考慮年均溫、坡度、河流線密度對耕地分布的影響，無論是在青南高原、鄂爾多斯高原，還是坡度較大地區(qū)，都能較好模擬耕地分布；多元一次模擬的平均誤差為0.16，累乘法模擬的平均誤差為0.14。在大尺度研究中，累乘法模擬要優(yōu)于多元線性回歸模擬。因此，黃河流域的耕地分布驅(qū)動(dòng)機(jī)制滿足公式2 和表3 理想狀態(tài)下耕地墾殖率公式。

圖5 耕地墾殖率分布

3 討論

3.1 累乘模型的應(yīng)用

在研究大尺度地區(qū)的多指標(biāo)對影響對象的相互關(guān)系時(shí)，累乘模型是可用方法之一。通過對比多元一次回歸分析與累乘模型的模擬結(jié)果可以得出，在黃河流域耕地分布機(jī)制分析中使用累乘模型要優(yōu)于傳統(tǒng)方法。在選用累乘模型時(shí)，要選擇相對獨(dú)立的影響因素，同時(shí)影響因素對影響對象的作用相對獨(dú)立。在確定理想狀態(tài)下單一因素與影響對象的關(guān)系時(shí)，要盡量排除其他因素的影響。

3.2 黃河流域耕地影響因素

在限制程度上，黃河流域耕地的河流線密度限制指數(shù)為0.699，年均溫限制指數(shù)為0.551，坡度限制指數(shù)為0.368；在限制范圍上，黃河流域有467 559 km2的主要限制因素為河流線密度，有304 047 km2的限制因素為年均溫，有37 291 km2的限制因素為坡度。在黃河流域，限制農(nóng)業(yè)發(fā)展的主要因素為河流線密度，而河流線密度從一定程度上可以反映一個(gè)地區(qū)的水資源含量。因此，在黃河流域，干旱為限制農(nóng)業(yè)發(fā)展的主要因素，其次為溫度、坡度。

4 結(jié)論

多元一次回歸模擬結(jié)果的平均誤差為0.16，累乘法模擬結(jié)果的平均誤差為0.14，運(yùn)用累乘法對耕地墾殖率進(jìn)行模擬要優(yōu)于多元一次回歸法；黃河流域的整體耕地墾殖率為0.257，年均溫限制指數(shù)為0.551，河流線密度限制指數(shù)為0.699，坡度限制指數(shù)為0.368；在黃河流域，以河流線密度、年均溫、坡度為主要限制因素的地區(qū)的總面積分別為467 559、304 047、37 291 km2。在年均溫為16 ℃，坡度為0°時(shí)，河流線密度每增加1 m∕km2，耕地墾殖率增加0.01；在河流線密度為100 m∕km2，坡度為0°時(shí)，年均溫每升高1 ℃，耕地墾殖率升高0.066 9；河流線密度為100 m∕km2，年均溫為16 ℃時(shí)，耕地墾殖率隨著坡度的增大而減小，坡度為0°～1°時(shí)，坡度每增加1°，耕地墾殖率減小0.245 5，坡度為1°～22°時(shí)，耕地墾殖率隨坡度的增加呈負(fù)指數(shù)型減小，坡度大于22°時(shí)，耕地墾殖率為0。