生態(tài)圈·反思鏈:初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的研究與實(shí)踐

編者按

2021年7月24日，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》（以下簡(jiǎn)稱“雙減”），為切實(shí)減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)提供了政策支持.“雙減”政策實(shí)施一年多來(lái)，切實(shí)減輕了學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，為培育學(xué)生核心素養(yǎng)、推進(jìn)“五育并舉”提供了有力的支撐. 東營(yíng)市勝利第六中學(xué)數(shù)學(xué)教研組嚴(yán)格落實(shí)“雙減”政策，持續(xù)推進(jìn)作業(yè)改革，依托山東省首批基礎(chǔ)教育教研基地（學(xué)科類：初中數(shù)學(xué)）——初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的研究與實(shí)踐，2022年?yáng)|營(yíng)市市級(jí)教學(xué)成果培育項(xiàng)目——“反思性作業(yè)”改革的探索與實(shí)踐，以及2021年度東營(yíng)市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題“生態(tài)圈·反思鏈：‘雙減背景下初中學(xué)?！此夹宰鳂I(yè)的校本探索與實(shí)踐”（課題編號(hào)：145JGYB21002）和“基于‘精思文化引領(lǐng)的初中數(shù)學(xué)青年教師專業(yè)成長(zhǎng)路徑研究與實(shí)踐”（課題編號(hào)：145JGZX21008）開展相關(guān)探索與實(shí)踐，取得了良好的預(yù)期效果.本組文章在整體介紹的基礎(chǔ)上，以案例的形式，對(duì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》重點(diǎn)關(guān)注的“實(shí)踐作業(yè)”和“分層作業(yè)”進(jìn)行設(shè)計(jì)與解讀，以期引起更多一線教師的關(guān)注，為“雙減”政策的持續(xù)推進(jìn)注入動(dòng)力.

[摘? 要] “雙減”政策實(shí)施以來(lái)，山東省東營(yíng)市勝利第六中學(xué)數(shù)學(xué)教研組積極行動(dòng)，大膽實(shí)踐，圍繞作業(yè)改革，構(gòu)建了以“三類·四化·五環(huán)節(jié)”為主體的“生態(tài)圈”，以及“學(xué)生核心素養(yǎng)”和“學(xué)科關(guān)鍵能力”螺旋互生的雙向“反思鏈”，取得了良好的效果.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);生態(tài)圈;反思鏈;核心素養(yǎng);作業(yè)設(shè)計(jì)

基金項(xiàng)目：山東省首批基礎(chǔ)教育教研基地（學(xué)科類：初中數(shù)學(xué)）——“初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的研究與實(shí)踐”，2022年?yáng)|營(yíng)市市級(jí)教學(xué)成果培育項(xiàng)目——“反思性作業(yè)改革的探索與實(shí)踐”，以及2021年度東營(yíng)市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題“生態(tài)圈·反思鏈：‘雙減背景下初中學(xué)校‘反思性作業(yè)的校本探索與實(shí)踐”（145JGYB21002）和“基于‘精思文化引領(lǐng)的初中數(shù)學(xué)青年教師專業(yè)成長(zhǎng)路徑研究與實(shí)踐”（145JGZX21008）.

作者簡(jiǎn)介：于彬（1984—），碩士研究生，一級(jí)教師，從事課堂教學(xué)和中考命題研究工作，曾獲東營(yíng)市初中數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人、東營(yíng)市第四期東營(yíng)名師建設(shè)工程人選等榮譽(yù)稱號(hào).

引言

2021年7月24日，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》（以下簡(jiǎn)稱“雙減”），為切實(shí)減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)提供了政策支持. 山東省東營(yíng)市勝利第六中學(xué)數(shù)學(xué)教研組結(jié)合“雙減”意見和學(xué)校實(shí)際情況進(jìn)行了積極的探索和實(shí)踐，圍繞作業(yè)改革，構(gòu)建了以“三類·四化·五環(huán)節(jié)”為主體的“生態(tài)圈”，以及“學(xué)生核心素養(yǎng)”和“學(xué)科關(guān)鍵能力”螺旋互生的雙向“反思鏈”，取得了良好的效果.

初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的研究與實(shí)踐

（一）“三類·四化·五環(huán)節(jié)”，構(gòu)建作業(yè)設(shè)計(jì)的“生態(tài)圈”

作業(yè)改革是一項(xiàng)整體系統(tǒng)化工程，作業(yè)設(shè)計(jì)是其重中之重，它需要社會(huì)、家庭、學(xué)校為其提供良好的“生態(tài)環(huán)境”，避免來(lái)自各方面的干擾. 在作業(yè)設(shè)計(jì)方面，教師顯然占有絕對(duì)的主動(dòng)權(quán)，于是教研組從作業(yè)類型的多元化、作業(yè)環(huán)節(jié)的完整性入手，構(gòu)建了“三類·四化·五環(huán)節(jié)”為主體的“生態(tài)圈”（如圖1所示），以此促進(jìn)教師的業(yè)務(wù)提升和專業(yè)成長(zhǎng).

1. 三類：課前作業(yè)、課中作業(yè)、課后作業(yè)

作業(yè)類型單一是當(dāng)前教學(xué)存在的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，如何讓學(xué)生“喜歡作業(yè)，愛做作業(yè)”，這是作業(yè)設(shè)計(jì)問(wèn)題的起點(diǎn). 教研組從作業(yè)完成時(shí)間維度設(shè)計(jì)了短作業(yè)和長(zhǎng)作業(yè)，從作業(yè)完成時(shí)效維度設(shè)計(jì)了周末作業(yè)和假期作業(yè)，從作業(yè)完成主體維度設(shè)計(jì)了實(shí)踐性作業(yè)和探究性作業(yè). 此外，為提高作業(yè)完成能力，教研組在整體研究課標(biāo)、把握教材的基礎(chǔ)上，針對(duì)一個(gè)課時(shí)設(shè)計(jì)了“三類作業(yè)”——課前作業(yè)、課中作業(yè)和課后作業(yè).

（1）課前作業(yè)：讓學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”.

課前作業(yè)主要以預(yù)習(xí)作業(yè)為主，特別注意針對(duì)一段時(shí)間以來(lái)盛行的“填空式”導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行改革，要求教師基于學(xué)科“大問(wèn)題”開展課前作業(yè)設(shè)計(jì)，通過(guò)“大問(wèn)題”為學(xué)生預(yù)習(xí)和新課學(xué)習(xí)“鋪路”.

比如，學(xué)習(xí)“加權(quán)平均數(shù)”之前，教師設(shè)計(jì)了以下課前作業(yè)，用以回顧小學(xué)階段學(xué)習(xí)的“計(jì)算平均數(shù)”，同時(shí)以“實(shí)踐作業(yè)”的形式貫穿整節(jié)課，引導(dǎo)學(xué)生初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理和分析的完整過(guò)程.

課前作業(yè)1：在評(píng)選“新時(shí)代好少年”的過(guò)程中，學(xué)校組織五位評(píng)委老師為我班兩位候選人在“德、智、體、美、勞”五方面進(jìn)行了打分，請(qǐng)你設(shè)計(jì)合適的統(tǒng)計(jì)圖表收集和整理數(shù)據(jù).

課前作業(yè)2：小明利用下述圖表進(jìn)行了數(shù)據(jù)的收集和整理，你能根據(jù)打分表（表1和表2）分別求出兩位候選人在“德、智、體、美、勞”五方面的平均分嗎？

（2）課中作業(yè)：讓學(xué)生“勤于反思”.

常見的課中作業(yè)主要是教師布置的對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的針對(duì)性練習(xí)，教研組在此基礎(chǔ)上“獨(dú)辟蹊徑”，除了實(shí)現(xiàn)上述功能外，還要求課中作業(yè)可以引出下一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，從而起到“承上啟下”的作用，既鞏固了已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)，又引出了將要學(xué)習(xí)的知識(shí)，具有“一箭雙雕”的實(shí)施效果.

比如，在學(xué)習(xí)“加權(quán)平均數(shù)”的過(guò)程中，教師設(shè)計(jì)了以下課中作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題和情境中感受引入“加權(quán)平均數(shù)”的必要性，起到了承上啟下的重要作用.

課中作業(yè)1：根據(jù)下面的打分表（表3），誰(shuí)會(huì)是“新時(shí)代好少年”的推薦人選呢？

課中作業(yè)2：黨的十八大報(bào)告提出了“立德樹人”的根本任務(wù)，“新時(shí)代好少年”評(píng)選應(yīng)該側(cè)重哪個(gè)方面？如何側(cè)重呢？

（3）課后作業(yè)：讓學(xué)生“系統(tǒng)梳理”.

課后作業(yè)主要以“基礎(chǔ)作業(yè)+實(shí)踐作業(yè)”的形式設(shè)計(jì). 基礎(chǔ)作業(yè)主要源于教材中的習(xí)題或相關(guān)變式題，實(shí)踐作業(yè)則為鞏固“四基”、發(fā)展“四能”、培育素養(yǎng)進(jìn)行大膽有效實(shí)踐，突出分層作業(yè)的設(shè)計(jì)理念，以此“讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，并對(duì)不同的學(xué)生提出不同的要求.

比如，“加權(quán)平均數(shù)”學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師布置以下課后作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧新知，同時(shí)為后續(xù)中位數(shù)、眾數(shù)，甚至方差的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

課后作業(yè)1：為了更好地體現(xiàn)學(xué)生____育的重要性，你能根據(jù)打分表（表3），選出一位“新時(shí)代好少年”嗎？你該如何賦予“權(quán)”呢？（在表4中完成）

課后作業(yè)2：除了分析兩位同學(xué)的平均數(shù)，還有哪些統(tǒng)計(jì)量可以幫助我們做出決策？

2. 四化：校本化、學(xué)科化、序列化、個(gè)性化

校本化是作業(yè)設(shè)計(jì)取得成功的關(guān)鍵一步，本校在作業(yè)前冠以“反思”，希望通過(guò)作業(yè)改革切實(shí)提高教師和學(xué)生的反思能力，是作業(yè)改革的初衷，也是作業(yè)改革的目標(biāo). 學(xué)科化是作業(yè)設(shè)計(jì)重要的攻堅(jiān)環(huán)節(jié). 任何改革都要回歸到學(xué)科本位，作業(yè)設(shè)計(jì)更不例外. 為此，教研組結(jié)合初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，構(gòu)建了初中數(shù)學(xué)學(xué)科的“反思性作業(yè)樹”（如圖2所示），為作業(yè)設(shè)計(jì)繪制了“藍(lán)圖”. 序列化是作業(yè)設(shè)計(jì)“邁向縱深”的標(biāo)志. 前述介紹的“三類”也是作業(yè)設(shè)計(jì)序列化的一種表現(xiàn)，除此之外，教研組還針對(duì)各種課型，開發(fā)設(shè)計(jì)了不同類型的作業(yè)模式，構(gòu)建了“2339”反思性作業(yè)模型框架（詳見文[1]）. 個(gè)性化是作業(yè)設(shè)計(jì)的“理想境界”. 教師方面，教師可以結(jié)合個(gè)人特長(zhǎng)，開發(fā)體現(xiàn)個(gè)人風(fēng)格和特長(zhǎng)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)，學(xué)生方面則根據(jù)個(gè)人實(shí)際情況提出“少作業(yè)”或“免作業(yè)”.

3. 五環(huán)節(jié)：布、批、評(píng)、改、思（詳見文[2]）

作業(yè)布置是作業(yè)教學(xué)的起點(diǎn)，教師從教材和配套練習(xí)冊(cè)出發(fā)，配合適當(dāng)?shù)木幵囶}，鞏固學(xué)生課堂所學(xué);作業(yè)批改是教學(xué)期間教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況最有效的方式，符號(hào)評(píng)價(jià)、語(yǔ)言評(píng)價(jià)等各種方式都指向了學(xué)生后續(xù)發(fā)展的可能;作業(yè)講評(píng)是最容易被忽視的，要求教師在新授課之前，務(wù)必針對(duì)學(xué)業(yè)情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，這樣才能做到指向明確、針對(duì)性強(qiáng);學(xué)生結(jié)合教師的講解情況，進(jìn)行紅筆改錯(cuò)、紅筆分析，建立錯(cuò)題本，讓學(xué)習(xí)更進(jìn)一步;作業(yè)反思是至關(guān)重要的一環(huán)，因?yàn)椤皩W(xué)而不思則罔”. 學(xué)生針對(duì)錯(cuò)題情況及時(shí)進(jìn)行反思，調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方式和狀態(tài);教師根據(jù)學(xué)生的出錯(cuò)情況，適時(shí)掌控學(xué)生課堂聽課狀態(tài)，及時(shí)矯正，從而實(shí)現(xiàn)作業(yè)教學(xué)的最大效益，實(shí)現(xiàn)師生共長(zhǎng).

（二）學(xué)生核心素養(yǎng)+學(xué)科關(guān)鍵能力，構(gòu)建作業(yè)設(shè)計(jì)的“反思鏈”

教師和學(xué)生均是作業(yè)設(shè)計(jì)的主力軍，在構(gòu)建“三類·四化·五環(huán)節(jié)”為主體的“生態(tài)圈”的基礎(chǔ)上，為了讓教與學(xué)的另一個(gè)主體——學(xué)生獲得最大收益，教研組構(gòu)建了“學(xué)生核心素養(yǎng)”和“學(xué)科關(guān)鍵能力”螺旋互生的雙向“反思鏈”（如圖3所示）.

1. 在“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、勤于反思”中培育學(xué)生核心素養(yǎng)

2016年9月13日，《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》研究成果在北京師范大學(xué)正式發(fā)布，提出了“三大點(diǎn)、六個(gè)基本點(diǎn)、十八小點(diǎn)”的《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》框架，“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、勤于反思”位居其中.

學(xué)生是作業(yè)改革（作業(yè)設(shè)計(jì)是關(guān)鍵一環(huán)）的最終受益者，通過(guò)作業(yè)改革能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，提高學(xué)生的反思力.教師要以作業(yè)改革為抓手，將學(xué)生的學(xué)習(xí)置于其一生的發(fā)展過(guò)程中. 學(xué)習(xí)不僅僅指學(xué)生在學(xué)校的學(xué)習(xí)，更指其離開學(xué)校、走向社會(huì)以后的學(xué)習(xí). 這能為學(xué)生適應(yīng)社會(huì)發(fā)展、終身發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ). 學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的基礎(chǔ)上，能進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)科的基本思想，積累數(shù)學(xué)學(xué)科的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，真正提高學(xué)習(xí)力和反思力;在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)（學(xué)生自學(xué)），能夠提出問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)而適應(yīng)社會(huì)日新月異的變化.

2. 在“立足學(xué)科、面向全科”中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科關(guān)鍵能力

（1）數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)揮獨(dú)特優(yōu)勢(shì). 以作業(yè)設(shè)計(jì)為突破口，要求數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)學(xué)生的理性思維等關(guān)鍵能力;數(shù)學(xué)學(xué)科要做到用深刻的思維啟迪學(xué)生，這樣才能將學(xué)生關(guān)鍵能力的培養(yǎng)置于首要地位.

（2）多學(xué)科形成育人合力. 作業(yè)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)工程，需要在頂層設(shè)計(jì)和整體設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，各科之間進(jìn)行緊密合作，形成育人合力，直指“立德樹人”. 在作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)施的過(guò)程中，各科教師要互通有無(wú)，精誠(chéng)合作，為學(xué)生搭建發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的“腳手架”，為學(xué)生構(gòu)建完整的核心素養(yǎng)與學(xué)科核心素養(yǎng)相互依托、相互促進(jìn)的螺旋雙向“反思鏈”，進(jìn)而切實(shí)提升學(xué)生的各科關(guān)鍵能力，特別是數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)鍵能力.

幾點(diǎn)思考

（一）以“課后作業(yè)”為主，“課前、課中作業(yè)”為輔，健全作業(yè)管理機(jī)制

“雙減”意見指出：加強(qiáng)學(xué)科組、年級(jí)組作業(yè)統(tǒng)籌，合理調(diào)控作業(yè)結(jié)構(gòu)，確保難度不超國(guó)家課標(biāo). 這一要求需要教師從整體角度統(tǒng)籌設(shè)計(jì)學(xué)生一天的作業(yè)總量和形式. 比如，在實(shí)施中以課后作業(yè)為主，引導(dǎo)學(xué)生利用課后時(shí)間在校內(nèi)完成課后作業(yè);利用課前五分鐘引導(dǎo)學(xué)生在自主預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上完成課前作業(yè);利用課堂時(shí)間完成課中作業(yè)，實(shí)現(xiàn)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，建立“作業(yè)超時(shí)”反饋制度，學(xué)生可以對(duì)“超時(shí)作業(yè)”說(shuō)“不”.

（二）以“校本化”為起點(diǎn)，“個(gè)性化”為終點(diǎn)，提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量

在實(shí)施過(guò)程中以“校本化”為起點(diǎn)，“學(xué)科化、序列化”為實(shí)踐過(guò)程，“個(gè)性化”為終點(diǎn)，為作業(yè)設(shè)計(jì)的研究與實(shí)踐探索出有效的實(shí)施路徑，這與“雙減”意見中的“系統(tǒng)設(shè)計(jì)符合年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律”的要求完全一致. 初中數(shù)學(xué)作業(yè)在學(xué)校頂層研究下，在分析校情、學(xué)情、師情的基礎(chǔ)上進(jìn)行系列設(shè)計(jì)與實(shí)踐，突出數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn);在滿足共性的前提下，開展“個(gè)性化”作業(yè)，符合“雙減”意見提出的“鼓勵(lì)布置分層、彈性和個(gè)性化作業(yè)”的指導(dǎo)理念，有效提高作業(yè)的設(shè)計(jì)質(zhì)量.

（三）以“布”為源，“批、評(píng)、改、思”為流，加強(qiáng)作業(yè)完成指導(dǎo)

在實(shí)踐中，教研組構(gòu)建“布、批、評(píng)、改、思”五位一體的作業(yè)設(shè)計(jì)的“閉環(huán)”，將教師的自批與學(xué)生的互批、教師的評(píng)價(jià)與小組內(nèi)互評(píng)納入作業(yè)批改和評(píng)價(jià)體系中;在此基礎(chǔ)上，更加重視學(xué)生的“改錯(cuò)環(huán)節(jié)”，引導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題本，督促學(xué)生不但“糾錯(cuò)”，還要“究錯(cuò)”，從而發(fā)揮錯(cuò)題的最大功效，實(shí)現(xiàn)“吃一錯(cuò)長(zhǎng)一智”的理想追求，深刻促進(jìn)學(xué)生的自我提升和自我思考.

（四）以“學(xué)科素養(yǎng)”為基，“必備品格”為架，培育“全面發(fā)展的人”

教師和學(xué)生是初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)研究與實(shí)踐中重要的“雙主體”. 教師反思能力的提升能有效促進(jìn)學(xué)生反思能力的提升，學(xué)生反思能力的提升反過(guò)來(lái)又能促進(jìn)教師反思能力的提升，二者相互促進(jìn)，互相依托，在以初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)為切入點(diǎn)的校本探索與實(shí)踐中，有力促進(jìn)學(xué)校各項(xiàng)教學(xué)改革的推進(jìn)，真正提升師生的學(xué)科素養(yǎng)和必備品格.

作業(yè)改革是具有整體性和系統(tǒng)性的“一攬子”工程，需要直面社會(huì)、家長(zhǎng)和學(xué)生的共同期待，雖然不易，但學(xué)校畢竟邁出了堅(jiān)定的一步，相信在各方力量的共同關(guān)注和支持下，特別是在“雙減”這一大背景下，學(xué)校會(huì)收獲更大的成績(jī)，為師生關(guān)鍵能力的提升和整體育人生態(tài)的改善貢獻(xiàn)一份力量.

參考文獻(xiàn)：

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