關注思維變化 提升課堂實效

［摘? 要］ 小學生受年齡特點、知識儲備、思維水平、表達能力等因素的影響，在學習時出現(xiàn)了“思維失穩(wěn)”。教師應關注學生思維失穩(wěn)的現(xiàn)象，分析其真正的成因，通過巧妙的引導使學生的思維逐漸清晰、有序，進而有效提升學生思維能力和學習能力。

［關鍵詞］ 思維失穩(wěn)；思維能力；學習能力

小學生的思維正在由形象思維逐漸向抽象思維過渡，其抽象思維直接與學生感性經(jīng)驗息息相關。感性經(jīng)驗容易受到外部信息的干擾，使得學生的思維容易出現(xiàn)不平衡、不穩(wěn)定的現(xiàn)象。在課堂上，有的學生在面對復雜的問題時常常因不知所措而面紅耳赤，有的學生受到表揚后又忘乎所以，有的學生因提出怪異的問題而沾沾自喜……這些現(xiàn)象表明學生在外部信息的刺激下出現(xiàn)了“思維失穩(wěn)”。

引導學生思維向穩(wěn)定化、有序化發(fā)展是數(shù)學教學的一項重要任務，應值得教師的高度重視［１］。不過在實際教學中，大多教師受到“唯分論”的影響，關注的重心是學生是否學會和做對題，將學生引入“題?！敝校才糯罅康挠嬎泐}幫助學生提高運算能力，安排拔高訓練提高學生解題能力等。這就讓學生潛意識里認為成績不好，就是因為題目做得不多，為了提升學習成績就要進行大量練習。不可否認，通過強化訓練，在一定程度上學生的解題速度有所提升，但是學生的分析能力和思維能力并不會得到較大的提升，這樣的數(shù)學教學顯然沒有達到減負增效的效果。因此，教師在教學中應關注學生思維發(fā)展，對學生偏激的思維給予糾正，使得學習更加有序、高效。

一、“思維失穩(wěn)”的主要原因

受年齡特點和知識儲備的制約，小學生思維常常呈現(xiàn)出無序性、膚淺性和模糊性的特點，在學習中常常出現(xiàn)似懂非懂、似是而非的現(xiàn)象。要知道，數(shù)學知識間具有一定的關聯(lián)性，而小學生的思維能力有限，很難找到知識間千絲萬縷的聯(lián)系，很難將相關知識進行有效的串聯(lián)，使學習呈現(xiàn)出無序性，在解決問題時會出現(xiàn)思維受阻的現(xiàn)象。同時，因學生邏輯思維和抽象思維能力較弱，對知識的掌握停留在表層，難以看清問題的本質，進而解決問題時存在一定的局限性和片面性，思維會因無序、膚淺、片面、模糊而“失穩(wěn)”。

另外，每個學生都是學習活動中獨一無二的、鮮活的生命體，他們有著自己獨特的認知，有著無限的潛力。在現(xiàn)實教學中，部分教師因過度強調對學生的知識與技能訓練，而忽視了對學生的過程、情感、價值觀等綜合素質的培養(yǎng)，使得學生在數(shù)學學習中顯得乏力。同時，在課堂中部分教師的“包辦式”教學，使得學生很少能主動參與探究和思考，學習消極、被動，導致學生的思維難以激發(fā)而出現(xiàn)“思維失穩(wěn)”現(xiàn)象。

二、“思維失穩(wěn)”的主要表現(xiàn)

小學生的學習能力和思維能力有限，為了能夠激發(fā)和調動學生學習的積極性，教師會通過設計問題情境、引入數(shù)學活動等方式來“預熱”課堂，為學生營造一個平等的、開放的學習環(huán)境，提高學生的參與度，從而使學生的思維由封閉逐漸走向開放。因課堂更加開放，氛圍更加和諧，學生的思維平衡更易于被打破，在教學中出現(xiàn)了“思維失穩(wěn)”的問題。

（一）“思維失穩(wěn)”在直觀體驗中

數(shù)學知識是抽象的，數(shù)學語言是嚴謹?shù)?，小學生由于數(shù)學經(jīng)驗有限，對問題的認識主要源于直觀感受，在一些關鍵的問題的表述上出現(xiàn)了似是而非的觀點。

案例1? “角的認識”

師：觀察一下三角板和數(shù)學書，你眼中的“角”是什么樣的呢？

生1：角是尖的。（學生指著三角板上的角）

生2：角是拐彎的，是拐角的一部分。（學生拿起一本書）

生3：角就是一個點。（學生指著自己的桌角）

師：哦，你們眼中的角真是豐富多彩，那么你能將剛剛描述的角畫出來嗎？（學生紛紛搖頭表示不會畫）

生4：這個很難畫，它們都是立著的，有東西支撐著，在紙上沒有辦法畫。

可見，學生能理解角的形狀，但是不能將角的形狀的共性特征抽象出來，即使自己知道表述有問題，也會因無法準確表述而出現(xiàn)“思維失穩(wěn)”。

（二）“思維失穩(wěn)”在數(shù)學感悟中

數(shù)學感悟是將已有知識、已有經(jīng)驗與所學知識串聯(lián)、重組，通過對本質特征的提煉和挖掘形成新知，是對舊知進行的正向遷移。在小學階段，學生對數(shù)學的感悟往往依賴于直觀的體驗，當直觀與抽象發(fā)生碰撞就使得其思維平衡被破壞，進而出現(xiàn)“思維失穩(wěn)”。

案例2? 乘法分配律

在課程引入時，教師出示了一組題目，引導學生仔細觀察，嘗試尋找蘊含其中的規(guī)律。題目如下：

（1）48×39+39×52；

（2）（48+52）×39；

（3）66×24+34×24；

（4）（66+34）×24。

大多數(shù)學生看到題目后直接運算，根據(jù)計算結果發(fā)現(xiàn)，（1）和（2）計算結果相同，（3）和（4）計算結果相同，試圖通過運算嘗試尋找規(guī)律。

學生議論：（1）和（2）、（3）和（4）的結果為什么一樣呢？（1）和（3）中前面算式和后面算式有一個數(shù)是相同的，有一個數(shù)是不相同的。（2）和（4）剛好把那個相同的數(shù)拿出去了，那么是不是可以隨時拿回來呢？是不是拿出去的時候需要加括號，拿回來的時候去括號呢？……

看似簡單的問題卻暴露了學生思維的無序性，說明學生沒有抓住問題的核心，沒有發(fā)現(xiàn)運算的規(guī)律。

（三）“思維失穩(wěn)”在數(shù)學活動中

數(shù)學活動是小學數(shù)學教學中常用的教學手段之一，通過活動不僅可以激發(fā)學生學習熱情，而且可以讓學生在活動中獲得成功的體驗，提升學習信心。在活動教學中發(fā)現(xiàn)很多學生表面上做得轟轟烈烈，卻因缺乏思考難以在活動中獲得有價值的信息，并沒有真正掌握數(shù)學的真諦。當活動發(fā)生變化時，學生的思維就失去了平衡，誤入了歧途。

案例3? 奇妙的圖形密鋪

本節(jié)課內容較為抽象，如果直接用數(shù)學公式去計算，學生難以理解和內化。因此在教學中教師嘗試借助數(shù)學活動淡化數(shù)學知識的抽象感，提升學生探究的熱情。

師：觀察一下，這些圖片上的地面都是用什么形狀的圖形拼成的呢？（PPT展示圖片）

生1：有長方形和三角形。

生2：還有梯形和平行四邊形。

師：那么選擇這些圖形除了美觀以外，還有沒有其他的原因呢？（教師嘗試引導學生從數(shù)學的角度去思考和解答）

生3：長方形可以密鋪，而其他幾個圖形可以轉化為長方形，因此都能夠密鋪。

師：那么正五邊形和正六邊形呢？

生4：可以，因為這些圖形和三角形有關，三角形能夠密鋪，它們自然也可以。

師：現(xiàn)在請大家動手做一做，看看是不是真的能夠密鋪呢？

學生通過動手操作發(fā)現(xiàn)正五邊形并不能實現(xiàn)密鋪，與之前的認知產(chǎn)生沖突，片面性思維讓其思維陷入了誤區(qū)，從而出現(xiàn)了“思維失穩(wěn)”的現(xiàn)象。

三、“思維失穩(wěn)”的解決策略

數(shù)學學習不能單憑簡單的灌輸，因為“灌輸”難以讓學生發(fā)現(xiàn)知識間的聯(lián)系，也無法自主發(fā)現(xiàn)蘊含其中的規(guī)律。這樣不僅難以讓學生對知識形成深刻的印象，也難以建立完善的認知體系。教師要注意學生思維的變化，從而通過巧妙的引導，使其自然、有序。

（一）培養(yǎng)抽象思維

要讓學生的思維達到平衡，在教學中教師要盡量避免盲目灌輸，要多引導學生參與知識的形成過程。要讓學生在參與的過程中找到一個合適的支點，使新舊知識在重組中達到一種平衡，使直觀思維和抽象思維在相互溝通、相互碰撞中，逐漸走向清晰［２］。

案例4? 圓的認識

在教學前，教師先給學生播放了一段視頻：米老鼠杰瑞為了擺脫湯姆貓的追捕正在嘗試制作一輛自行車。杰瑞先制作了一個正方形的車輪，他坐在車上露出了痛苦的表情；接下來杰瑞又嘗試用三角形、橢圓形等制作車輪，都沒有達到預期效果；最后杰瑞給自行車裝了一個圓形的車輪，見車輪滾滾向前，他露出了開心的笑容。

師：你知道為什么圓形車輪能夠使自行車平穩(wěn)地行駛嗎？

車輪做成圓形是毋庸置疑的，這是學生對生活最直觀的感受，在教學中教師要引導學生主動運用已有知識和已有經(jīng)驗進行探究，從而將生活經(jīng)驗和直觀感受抽象為數(shù)學認知，使學生的思維在探究中得以完善。

（二）培養(yǎng)多向思維

數(shù)學知識是豐富多彩的，從不同角度去思考和解決會產(chǎn)生不同的效果。在教學中，教師要充分挖掘一切有價值的信息，幫助學生突破原有思維的束縛，引導學生從不同角度去思考，加快信息交換和重組，從而使學生的認知達到新的平衡，思維趨于新的穩(wěn)定。

1. 激發(fā)直覺思維

由于個體差異的存在，學生對新知往往會有不同的感悟，為此在課堂中常常會提出一些突發(fā)奇想的問題，也會給出一些說不出理由的答案，而這些問題的提出和解決主要依賴于學生的直覺思維。直覺思維雖然沒有邏輯思維那么嚴謹，但其卻為學生提供了靈感和頓悟，其更具直接性和敏捷性，當然也具有一定的跳躍性，這也是“思維失穩(wěn)”最直觀的表現(xiàn)。在教學中教師如果能夠對學生直覺思維進行有效的疏導，往往可以收獲意想不到的結果［３］。

案例5? 探究“平行四邊形面積公式”

在教學中教師常常會引導學生將平行四邊形分為兩個相等的三角形，借助三角形的面積來推導平行四邊形的面積，或借助數(shù)學活動“動手剪”進行轉化，然而在教學中卻出現(xiàn)了一個意外。

生1：四邊形是不穩(wěn)定的，有時候輕輕一推就可以將其變形。我剛剛用4根兩兩相同的小木棍拼成了一個平行四邊形，將它輕輕一推，結果就變成了長方形，那么在計算面積的時候是不是就可以直接利用長方形的面積計算公式呢？

師：你們認為這樣轉化有問題嗎？能夠用“長×寬”來計算平行四邊形的面積嗎？

在此環(huán)節(jié)，學生憑借經(jīng)驗和直覺將平行四邊形變形轉化為長方形，對平行四邊形的面積公式進行了大膽的猜想。教學過程中，當出現(xiàn)這些寶貴的探究資源時，教師不要直接給予肯定或否定的回答，不妨帶領學生一探究竟，這樣不僅可以幫助學生跳出思維誤區(qū)，而且可以讓學生不僅知其然，也能知其所以然，有助于學生知識的內化。在教學中，教師應多鼓勵、多引導學生說出自己的想法，這樣通過有效的引導既可以幫助學生釋疑，還可以幫助學生走出思維失穩(wěn)的困境和形成完整的認知。

2. 打破思維定式

小學生思維存在一定的局限性，有時會掉入“誤區(qū)”難以自拔，這時教師可以引導學生換個思路進行思考，從逆向進行突破，以有效地幫助學生擺脫思維定式的困擾，讓學生突破原有思維的束縛，提出新想法、新見解。

案例6? 素數(shù)和合數(shù)

師：偶數(shù)的概念大家還記得嗎？

生（齊聲）：記得。（教師選擇學生回答概念）

師：根據(jù)偶數(shù)的概念思考一下，“所有的偶數(shù)都是合數(shù)”這句話正確嗎？

生（齊聲）：正確。

師：說說你的理由。

生1：因為所有的偶數(shù)都能被2整除，那么偶數(shù)至少具有3個因數(shù)，所有結論是正確的。

師：那最小的偶數(shù)是什么呢？

顯然，受思維定式的影響，大多數(shù)學生掉入了預設的“陷阱”。教師繼續(xù)引導學生思考最小偶數(shù)，當學生給出最小偶數(shù)時，問題就可以輕松得解。在教學中，教師不要急于灌輸，要善于引導學生，從問題的側面進行思維激發(fā)，引發(fā)學生深度思考，這樣可以有效地幫助學生脫離思維困境。

總之，無論在教學過程中，還是在習題練習中，教師都要引導學生從多方面、多角度進行探究，不要局限于固定的解題方法和限定理解。教師要鼓勵學生提出自己的新見解，鼓勵學生進行合作探究，從而跳出原有思維的束縛，使思維更具靈活性、變通性。

（三）培養(yǎng)有序思維

數(shù)學知識是抽象的，學生在理解時難免會出現(xiàn)“偏差”，如何引導學生走出“偏差”成為教學的關鍵。教師如果對學生的“偏差”置之不理，則難以帶領學生走出誤區(qū)；如果對“偏差”過于緊張，又會使學生感覺無限壓力，不利于學生成長。為此教師要對“偏差”有清醒的認識，通過巧妙引導幫助學生厘清問題的同時培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維。

案例7? 三角形三邊關系

師：用長度分別為10cm、5cm、4cm的三根小棒，能拼出一個三角形嗎？

生1：可以。因為10+5>4，滿足“三角形兩邊之和大于第三邊”的條件。

生2：我贊成生1的說法，因為10+5>4，所以是成立的。

生3：我認為不行，因為5+4<10。

師：有的學生根據(jù)“兩邊之和大于第三邊”驗證能夠圍成，也有的學生根據(jù)“兩邊之和小于第三邊”說明其不能圍成，到底怎樣才可以呢？

通過引入認知沖突激發(fā)學生探究的熱情，學生的學習積極性能夠迅速被激發(fā)，通過交流最終認識了“任意”在定理成立中的價值，糾正了自身的錯誤思維，使思維逐漸走向有序。

總之，在教學過程中，教師要了解學生和理解學生，為學生營造一個自主發(fā)現(xiàn)、自主探究、自主解決的學習環(huán)境，通過巧妙的引導和梳理使學生的思維逐漸走向清晰，為學生的創(chuàng)新思維打造新的生長點。

參考文獻：

［１］ 洪亮. 小學生數(shù)學關鍵能力研究：內涵、要素與培養(yǎng)策略［Ｊ］. 中小學教師培訓，２０１９（０１）：５５－５９.

［２］ 張勝利，孔凡哲. 數(shù)學抽象在數(shù)學教學中的應用［Ｊ］. 教育探索，２０１２（０１）：６８－６９.

［３］ 楊銀旺. 數(shù)學直覺思維的教學價值、特質及培養(yǎng)途徑——以小學高年級數(shù)學教學為例［Ｊ］. 數(shù)學學習與研究，２０１９（１７）：５７.

作者簡介：陸穎（1994—），本科學歷，小學二級教師，從事小學數(shù)學教學工作。