以問(wèn)促學(xué)，深度思維，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性

［摘? 要］ 有效教學(xué)離不開(kāi)深度思維，深度思維離不開(kāi)合理提問(wèn)，在數(shù)學(xué)課堂中教師需要通過(guò)精心設(shè)問(wèn)激起學(xué)生真正的、高層次的思維。研究者基于以問(wèn)促學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)理念，精心設(shè)計(jì)“乘法的認(rèn)識(shí)”一課的教學(xué)過(guò)程，通過(guò)對(duì)導(dǎo)入、探究、練習(xí)、總結(jié)這四個(gè)環(huán)節(jié)的提問(wèn)設(shè)計(jì)來(lái)促進(jìn)學(xué)生深度思維，提高課堂教學(xué)的有效性。

［關(guān)鍵詞］ 課堂提問(wèn)；乘法；思維；有效性

傳統(tǒng)教學(xué)中，一般都是師講生聽(tīng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)常常只是簡(jiǎn)單復(fù)述、記憶和應(yīng)用。教師的課堂提問(wèn)僅僅是對(duì)即時(shí)信息的回憶和記憶，提出的問(wèn)題大多無(wú)須學(xué)生深度思維的參與。如此教學(xué)模式下，學(xué)生極易思維鈍化，師生間難以形成真正的、有效的、深入的溝通。長(zhǎng)此以往，學(xué)生容易產(chǎn)生思維惰性，在遇到問(wèn)題時(shí)就不愿意思考，更不愿意深入思考。

有效教學(xué)離不開(kāi)學(xué)生的深度思維，深度思維離不開(kāi)教師的合理提問(wèn)，課堂教學(xué)的活力需要學(xué)生活躍思維的參與。教師在數(shù)學(xué)課堂中不能追求表面上生動(dòng)活潑的課堂氛圍，更需要通過(guò)精心設(shè)問(wèn)激起學(xué)生真正的、高層次的思維［１］。因此，以問(wèn)促學(xué)是推進(jìn)有效教學(xué)的關(guān)鍵。筆者基于以問(wèn)促學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)理念，精心設(shè)計(jì)“乘法的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)過(guò)程，以期促進(jìn)學(xué)生深度思維，提高教學(xué)的有效性。

一、問(wèn)于導(dǎo)入：激趣引思

“良好的開(kāi)端是成功的一半”，導(dǎo)課是教師通過(guò)有效策略指導(dǎo)學(xué)生快速入課，它是提升學(xué)生思維能力和養(yǎng)成思維習(xí)慣的有效方式。大家不妨將教師的“導(dǎo)語(yǔ)”與“情境”有機(jī)結(jié)合稱為導(dǎo)課。成功的數(shù)學(xué)課堂首要因素自然是讓學(xué)生在生機(jī)盎然的導(dǎo)入中積極參與，而“問(wèn)題導(dǎo)入”正是有效的導(dǎo)入方式。在課堂教學(xué)中，教師需要根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)情設(shè)計(jì)巧妙的導(dǎo)入方式，將課堂的第一錘錘在學(xué)生的思維深處，讓思維火花激蕩開(kāi)來(lái)。這樣，學(xué)生能以極高的熱情進(jìn)入學(xué)習(xí)，以最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

片段1：

師：各位同學(xué)，今天老師帶你們一起去游樂(lè)場(chǎng)游玩，好不好？

生（齊）：好！

師：你們瞧，游樂(lè)場(chǎng)里可熱鬧了！哇，你們可以看到什么？（教師通過(guò)課件呈現(xiàn)視頻）

生1：有過(guò)山車、小火車、小飛機(jī)、便利店……

師：本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是“升級(jí)加法”，你們可以發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？你可以提出一些什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？（出示課題）

生2：加法該怎么升級(jí)呢？

生3：我如何幫助加法升級(jí)？

生4：加法升級(jí)后會(huì)是什么？

……

知識(shí)的生長(zhǎng)永遠(yuǎn)都是從問(wèn)題開(kāi)始，從質(zhì)疑展開(kāi)，隨著問(wèn)題的深化，越發(fā)能啟迪學(xué)生的智慧，引發(fā)大量的新問(wèn)題?？梢?jiàn)，教師恰到好處的提問(wèn)，可以在激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)更好地引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新靈感。本課中，教師從學(xué)生感興趣的場(chǎng)景“游樂(lè)場(chǎng)”引入，設(shè)計(jì)了一個(gè)別具一格的課題，巧妙地拋出懸念，讓學(xué)生自然而然地對(duì)加法升級(jí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，引發(fā)更多的“質(zhì)疑問(wèn)難”，提出各種各樣具有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這里，正是因?yàn)橛辛藢W(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的場(chǎng)景作為鋪墊，有了輕松愉悅的第一問(wèn)作為過(guò)渡，才能充分暴露學(xué)生的知識(shí)短板，更好地把握學(xué)生的思維動(dòng)向，為之后教師的提問(wèn)和啟發(fā)做好鋪墊。

二、問(wèn)于探究：?jiǎn)l(fā)探索

在課中，教師的提問(wèn)要具有思考性和啟發(fā)性，這樣才能促進(jìn)學(xué)生的探索。如果教師總是零碎地、平推式地提出問(wèn)題，則很難觸及知識(shí)的本質(zhì)。因此，教師需理清知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，或提問(wèn)于新舊知識(shí)的鏈接處，或提問(wèn)于新課的關(guān)鍵處，或提問(wèn)于思維的模糊處，讓學(xué)生帶著明確的問(wèn)題，懷揣著探求的心理參與探究、聽(tīng)取點(diǎn)撥和合作討論，整個(gè)過(guò)程中讓學(xué)生的思維享有充分的自由，讓學(xué)生的思維能朝著多個(gè)方向發(fā)散開(kāi)去，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新思維。

片段2：

師：我們來(lái)觀察小飛機(jī)上的景象，上面的人是怎么就坐的？每一架小飛機(jī)上的人數(shù)都有什么特點(diǎn)？（課件出示小飛機(jī)上的情景）

生1：每一架小飛機(jī)上就座的人數(shù)都相等。

師：那小火車上又如何？（出示小火車上的具體情景）

生2：和小飛機(jī)上一樣，人數(shù)相等。

師：那么，想要知道小飛機(jī)和小火車上各有多少人，你準(zhǔn)備怎么算呢？誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)？

生3：可以1個(gè)1個(gè)地?cái)?shù)，我數(shù)出來(lái)小飛機(jī)上一共有15人，小火車上一共有16人。

生4：我不是1個(gè)1個(gè)地?cái)?shù)的，我是3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)小飛機(jī)上的人數(shù)，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)小火車上的人數(shù)。

生5：我覺(jué)得加法計(jì)算最簡(jiǎn)單。小飛機(jī)上的人數(shù)為3+3+3+3+3=15（人）；小火車上的人數(shù)為4+4+4+4=16（人）。

師：哇，你們真是會(huì)思考的孩子，居然想到了如此多的計(jì)算方法。那么生5所列的加法算式中分別是“幾個(gè)幾”相加？

生6：5個(gè)3相加，4個(gè)4相加。

師：我們?cè)賮?lái)看最刺激的項(xiàng)目，是什么？

生7：過(guò)山車。

師：一共有多少人在玩過(guò)山車呢？請(qǐng)你們仔細(xì)觀察，并在草稿本上列出算式。（學(xué)生積極主動(dòng)地列算式，教師巡視）

師（追問(wèn)）：幾個(gè)2相加？

生8：2+2+2+2+2+2+2=14，7個(gè)2。

師：非常好，有多少人在劃船？試著寫(xiě)出加法算式，并說(shuō)一說(shuō)有“幾個(gè)幾”。（出示劃船項(xiàng)目的圖片）

生8：這也太多了吧，1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)……40個(gè)3呢？寫(xiě)起來(lái)太麻煩了。（有的學(xué)生寫(xiě)著寫(xiě)著就停下來(lái)了）

師：怎么了？為什么不寫(xiě)了？

生（齊）：太多了！

生9：需要寫(xiě)很久。

師：是啊，如果是100個(gè)3呢？該怎么寫(xiě)呢？

生10：一黑板都寫(xiě)不下，不行的。

師：那怎么辦？100個(gè)3該如何表示呢？有沒(méi)有人能想到比加法更簡(jiǎn)捷的方法？

生11：可以用文字表述，就寫(xiě)成“100個(gè)3相加”。

生12：老師，我來(lái)說(shuō)，可以用乘法3×100。

師：能到黑板上來(lái)寫(xiě)一寫(xiě)嗎？（生12板演，其余學(xué)生觀察）

師：非常好，這就是我們今天需要學(xué)習(xí)的新運(yùn)算“乘法”，它就是加法升級(jí)后的樣態(tài)。我們一起來(lái)看一看，教材中是如何介紹的呢？請(qǐng)同桌兩人一組互相說(shuō)一說(shuō)。（學(xué)生兩人一組消化乘法的概念）

師：那小飛機(jī)、小火車、過(guò)山車上的人數(shù)可以用乘法表示嗎？請(qǐng)大家試著寫(xiě)一寫(xiě)。（學(xué)生嘗試，相互討論）

師：下面，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)你對(duì)乘法的理解？

……

上述片段中，教師拋出一個(gè)又一個(gè)問(wèn)題，目的在于讓學(xué)生在探究中明晰乘法的含義。大家知道，小學(xué)生的思維常常始于興趣，并依賴形、色、聲、觸等直觀感知形成認(rèn)識(shí)。顯然對(duì)于低學(xué)段的學(xué)生而言，乘法概念相當(dāng)抽象，教師需要賦予抽象概念以具體的形象，才能讓學(xué)生在真實(shí)的感知與體驗(yàn)中形成認(rèn)識(shí)。這里教師通過(guò)視頻中各個(gè)項(xiàng)目的展示，從“每一架小飛機(jī)上的人數(shù)都有什么特點(diǎn)”，讓學(xué)生的思維逐步朝著正確的方向挺進(jìn)；以核心問(wèn)題“共有多少人”，讓學(xué)生展開(kāi)深入探索，直指乘法本質(zhì)。隨著學(xué)生的質(zhì)疑“黑板寫(xiě)不下”，顯然已經(jīng)明白了加法列式的不適用，教師不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行追問(wèn)“那該怎么辦”，讓學(xué)生在思維轉(zhuǎn)折處進(jìn)行深度思維，以擴(kuò)大思維的活動(dòng)量，迸射出創(chuàng)造性思維的火花，促使一種新運(yùn)算的誕生。正是這樣切身的體會(huì)，讓學(xué)生深刻感受到了乘法的簡(jiǎn)捷性，體會(huì)到學(xué)習(xí)的成就感和樂(lè)趣。

三、問(wèn)于練習(xí)：深化理解

學(xué)生真正意義上掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并不是簡(jiǎn)單意義上的死記硬背，而是在理解的基礎(chǔ)上應(yīng)用知識(shí)，通過(guò)自己的思維實(shí)現(xiàn)知識(shí)的鞏固和深化。課堂練習(xí)是課堂教學(xué)中不可或缺的一環(huán)，練習(xí)設(shè)計(jì)需做到適量?jī)?yōu)質(zhì)，讓學(xué)生親歷層層遞進(jìn)的問(wèn)題解決過(guò)程，水到渠成地領(lǐng)悟方法，深入理解新知，讓練習(xí)的價(jià)值最大化，使課堂教學(xué)變得流暢而精彩，提升課堂教學(xué)的有效性［２］。

片段3：

師：請(qǐng)大家用小棒擺一擺，每組擺4根，擺3組，一共擺了“幾個(gè)幾”？同桌兩人一組說(shuō)一說(shuō)，如何用加法算式表示？如何用乘法算式表示？

師：每組擺3根，擺4組，一共擺了“幾個(gè)幾”？請(qǐng)?jiān)囍眉臃ê统朔ū硎?。（學(xué)生思考后得出圖1）

師：從中發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：擺圖不同，加法算式也不同；盡管擺圖不同，乘法算式卻是一樣的。

師：那4×3可以表示什么？還可以表示什么？（學(xué)生闡述）

師：請(qǐng)大家先獨(dú)立完成圖2，之后同桌兩人一組交流。（學(xué)生按照教師的要求完成）

師：現(xiàn)在將圖中的西瓜信息更改為每份只有1個(gè)，又該如何用乘法表示？若改成每份半個(gè)西瓜呢？請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)你的想法。

生2：圖中的熊貓因?yàn)閮煞莶灰粯?，所以無(wú)法用乘法表示；而西瓜無(wú)論是2個(gè)，或是1個(gè)，又或是半個(gè)，只要每份一樣，就可以用乘法表示。

師：最后，我們一起來(lái)看圖3，說(shuō)一說(shuō)從中你分別能看到“幾個(gè)幾”？會(huì)想到哪些乘法算式？

……

課堂教學(xué)效率的高與低，很大程度上取決于教師提問(wèn)的方向和性質(zhì)。這就需要教師提出的問(wèn)題既體現(xiàn)驅(qū)動(dòng)性，又能展現(xiàn)啟發(fā)性。上述練習(xí)設(shè)計(jì)充分彰顯了教師問(wèn)題的啟發(fā)性和思維性，體現(xiàn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的層次性。

首先，教師設(shè)計(jì)一個(gè)動(dòng)手操作的練習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷“擺”的過(guò)程感知與體驗(yàn)“幾個(gè)幾”，獲得對(duì)乘法算式兩種不同意義的初步感知，真切領(lǐng)悟乘法的內(nèi)涵。

其次，教師拋出一系列辨析理解的練習(xí)，讓學(xué)生在問(wèn)題解決中感知多種表征方式的相互轉(zhuǎn)化，獲得對(duì)乘法意義的深刻理解和認(rèn)識(shí)。最重要的是在這個(gè)過(guò)程中，教師不斷變化每份的數(shù)量，凸顯了乘法的本質(zhì)特征，為學(xué)生牢固建構(gòu)乘法模型奠定了良好的基礎(chǔ)。

最后，教師拋出與生活中每份數(shù)量相同的情境，包括食物、生活用品和古詩(shī)等，極好地用數(shù)學(xué)知識(shí)去解釋生活，讓學(xué)生在不同視角的觀察中實(shí)現(xiàn)對(duì)乘法意義的深度理解。

四、問(wèn)于總結(jié)：拓展提升

課堂結(jié)尾是一節(jié)課的升華，可以將課堂教學(xué)推向一個(gè)更高的高度，有效提升學(xué)生思維的深廣度。因此，為了設(shè)計(jì)一個(gè)拓展提升的課堂總結(jié)，教師可以設(shè)計(jì)提問(wèn)式結(jié)尾，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中總結(jié)、提煉、拓展、延伸，激發(fā)學(xué)生更深層次的思考與探索，提升課堂教學(xué)的效率。

片段4：

師：最后，讓我們一起來(lái)回顧一下本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，我們今天學(xué)了什么？

生（齊）：乘法。

師：你們知道乘法是如何產(chǎn)生的嗎？

生1：源于加法，是加法的升級(jí)版。

生2：產(chǎn)生于“幾個(gè)幾”。

生3：若每份數(shù)量不相同時(shí)，加法就無(wú)法用乘法表示。

生4：只有加數(shù)相同時(shí)，加法才能轉(zhuǎn)化為乘法。

師：那既然有了加法，為什么還需要乘法呢？

生5：一旦出現(xiàn)很多個(gè)相同加數(shù)的情況下，用加法就特別煩瑣了，乘法可以讓計(jì)算變得簡(jiǎn)便和簡(jiǎn)捷。

師：既然今天的教學(xué)賜予了你們乘法的眼睛，你們可以想一想，什么是乘法？我們用心去觀察生活，是不是可以發(fā)現(xiàn)一些乘法現(xiàn)象？

生6：我看到教室里共有3排風(fēng)扇，每一排3個(gè)，可以列出乘法算式3×3=9（個(gè)），教室里共有9個(gè)風(fēng)扇。

生7：教室里共有4個(gè)窗口，每個(gè)窗口有2扇窗戶，可以列出乘法算式2×4=8，教室里共有8扇窗戶。

生9：我們每個(gè)人有2只手，每只手上有5根手指，每個(gè)人共有手指2×5=10（根）。

生10：我每次拍4下手，拍了3次，一共拍手3×4=12（次）。（在提出問(wèn)題的同時(shí)，生10輔以動(dòng)作演示）

在生10的帶動(dòng)下，教室里響起了掌聲，甚至還有學(xué)生扭起腰唱起歌來(lái)，將課堂氛圍推向了高潮。這里，教師精心設(shè)計(jì)的承載著對(duì)知識(shí)本質(zhì)理解的四個(gè)問(wèn)題，能帶領(lǐng)學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法去觀察和分析生活現(xiàn)象。更重要的是，正是由于教師的精準(zhǔn)發(fā)問(wèn)，讓學(xué)生習(xí)得了數(shù)學(xué)知識(shí)，獲取了思想方法，發(fā)展了思維能力，讓問(wèn)題發(fā)揮了價(jià)值，讓總結(jié)綻放了光彩。

總之，“問(wèn)”得精彩，精巧的提問(wèn)可以引出學(xué)生更加靈動(dòng)的思維。教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，教師合理的問(wèn)題設(shè)計(jì)總能激起學(xué)生思維的火花，成為發(fā)展學(xué)生思維和提升課堂有效性的有效手段。因此，教師要深鉆教材，精設(shè)提問(wèn)，將問(wèn)題貫穿于課堂的始終，引領(lǐng)學(xué)生步步深入地思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升課堂教學(xué)的有效性［３］。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 寧銳，李昌勇，羅宗緒. 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的結(jié)構(gòu)及其教學(xué)意義［Ｊ］. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，２０１９，２８（０２）：２４－２９.

［２］ 謝素平. 新課程理念下如何上好一堂數(shù)學(xué)課［Ｊ］. 新課程（中學(xué)），２０１０（１０）：７.

［３］ 曹一鳴. 落實(shí)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)科能力發(fā)展［Ｊ］. 中國(guó)教師，２０１７（０２）：１３.

作者簡(jiǎn)介：陳春華（1977—），本科學(xué)歷，中小學(xué)一級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。