基于場協(xié)同原理的微通道熔鹽換熱器傳熱強(qiáng)化

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-1296 文章編號(hào)：0254-0096（2023）03-0509-07

摘 要：微通道換熱器具有換熱性能好、結(jié)構(gòu)緊湊的優(yōu)點(diǎn)，但在換熱器中，熔鹽側(cè)的流動(dòng)換熱性能較差。為解決上述問題，運(yùn)用場協(xié)同原理對翼型微通道熔鹽換熱器進(jìn)行強(qiáng)化，并對其進(jìn)行數(shù)值分析。該文以60%硝酸鈉和40%硝酸鉀混合而成的二元硝酸鹽（太陽鹽，Solar Salt）作為熱側(cè)流體，計(jì)算出局部場協(xié)同角分布，分析入口流速和入口溫度對速度場和溫度場場協(xié)同性的影響，并對局部場協(xié)同性較差的位置進(jìn)行強(qiáng)化。結(jié)果表明，入口流量在0.005～0.013 kg/s（[Re=2810～7307]）范圍內(nèi)，翼型微通道換熱器的場協(xié)同性隨入口流量和入口溫度的增加而變差。強(qiáng)化后的換熱器其熔鹽側(cè)全場場協(xié)同角下降約3.73°，綜合換熱性能（PEC）提升2.25%。

關(guān)鍵詞：太陽能熱發(fā)電；熔融鹽；數(shù)值模擬；微通道換熱器；場協(xié)同原理；強(qiáng)化傳熱

中圖分類號(hào)：TK124 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

聚光太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)包括拋物槽式、塔式、碟式以及線性菲涅爾式4種形式。塔式太陽能熱發(fā)電技術(shù)規(guī)模大、工作溫度及效率高，是未來發(fā)展的主要方向之一。熔鹽由于使用溫度寬，在聚光太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中同時(shí)作為傳熱工質(zhì)和蓄熱工質(zhì)，可避免云遮工況帶來的參數(shù)不穩(wěn)定問題，可持續(xù)發(fā)電，被認(rèn)為具有潛力。在塔式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)中，負(fù)責(zé)熱能傳遞的換熱器是系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備之一。微通道換熱器傳熱性能好、結(jié)構(gòu)緊湊。然而，熔鹽在換熱器中的流動(dòng)換熱性能較差，這對提升換熱器傳熱性能帶來了挑戰(zhàn)。因此，研究換熱器中熔鹽側(cè)的流動(dòng)換熱特性對提高微通道熔鹽換熱器傳熱性能非常重要。

1985年，由英國Heatric公司發(fā)明的印刷電路板式換熱器（printed circuit heat exchangeer，PCHE）是一種傳熱性能優(yōu)良、高效率的換熱器［1］。PCHE目前已廣泛應(yīng)用于太陽能熱發(fā)電、核電及氫能等領(lǐng)域。傳統(tǒng)的PCHE通道截面形狀為半徑1～2 mm的半圓，不同板塊之間通過擴(kuò)散粘合疊置在一起組裝成該換熱器芯體［2］。近些年來，為了提升PCHE的傳熱性能，許多學(xué)者研究了不同類型的PCHE。Caccia等［3］設(shè)計(jì)一種由陶瓷和金屬鎢復(fù)合材料制成的直通道PCHE，采用熔鹽和超臨界二氧化碳作為工質(zhì)分析了其熱工水力性能；Bartel等［4］對比了直通道PCHE與Z字型PCHE的流動(dòng)換熱性能，結(jié)果表明與直通道PCHE相比，Z字型PCHE擁有更大的Nu，但也會(huì)產(chǎn)生較大的壓降；Saeed等［5］設(shè)計(jì)了一種新型PCHE并研究其與傳統(tǒng)Z字型PCHE的流動(dòng)換熱性能，結(jié)果表明強(qiáng)化后的PCHE擁有更小的壓降，其水力性能提升了2.5倍，通道結(jié)構(gòu)在冷側(cè)和熱側(cè)的整體性能分別提高21%和16%；文獻(xiàn)［6］通過實(shí)驗(yàn)的方法，在Re為500～1548的范圍內(nèi)將翼型PCHE的換熱性能與直通道PCHE和Z字型PCHE進(jìn)行對比，結(jié)果表明，翼型PCHE的傳熱性能分別為直通道PCHE和Z字型PCHE的7倍和2倍。但目前仍缺乏以熔鹽作為PCHE中熱側(cè)流體的研究，且針對新型PCHE的設(shè)計(jì)研究也較少。

因此，本文選用熔鹽作為PCHE熱側(cè)流體，在入口流量為0.005～0.013 kg/s（Re=2810～7307）和入口溫度為573.15～773.15 K的范圍內(nèi)，研究入口流速和入口溫度對翼型PCHE熔鹽側(cè)場協(xié)同性的影響，分析其局部場協(xié)同性，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一種新型PCHE，并比較其與翼型PCHE的流動(dòng)換熱性能。

1 物理模型

2種PCHE的物理模型如圖1所示。本文在翼型肋片的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)一種形如半個(gè)水滴的新型肋片，并在新型PCHE的底部與頂部分別采用錯(cuò)列分布，如圖1b所示。與翼型肋片相比，新型肋片增強(qiáng)了流體在PCHE通道高度方向上的流動(dòng)。肋片尺寸由肋片高度（H）、肋片長度（L）和肋片寬度（W）這3個(gè)幾何參數(shù)確定。肋片的布置方式為錯(cuò)列布置如圖1，模型具體參數(shù)見表1。

2 數(shù)學(xué)模型

考慮到換熱器幾何結(jié)構(gòu)的對稱性，基于有限容積法建立熔鹽在PCHE中的三維流動(dòng)換熱數(shù)值計(jì)算模型。因?yàn)楸疚闹荚谘芯縋CHE內(nèi)部流動(dòng)換熱性能，為簡化計(jì)算，模型僅畫出了流體域，選擇一個(gè)流道作為計(jì)算區(qū)域。在該模型中，為了防止出口邊界出現(xiàn)回流，增加60 mm的延長段。

2.1 控制方程及邊界條件

在本文研究參數(shù)范圍內(nèi)，換熱工質(zhì)的流動(dòng)狀態(tài)處于湍流狀態(tài)。計(jì)算采用RNG k-ε模型，其控制方程有連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程和使用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)的RNG k-ε方程。具體描述見式（1）～式（7）。

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

能量方程：

[k]方程：

[ε]方程：

式中：[Cμ=0.0845;][C1ε=1.42;][C2ε=1.68;][Prt=0.85;][βR=0.012;][ηo=4.38;][C3ε=tanhv2/v1，][v2]和[v1]分別是平行和垂直于重力矢量的速度分量。

計(jì)算區(qū)域邊界條件如下：

1）換熱器入口：質(zhì)量流量入口。

2）換熱器出口：壓力出口。

3）通道上下表面及肋片表面：恒溫邊界條件。

4）延長段表面：絕熱邊界條件。

5）其他邊界：對稱邊界條件。

2.2 物性參數(shù)

PCHE壁面與肋片材料為316L不銹鋼，其比熱容為502 J/（kg·K），密度為7980 kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)為18.4 W/（m·K）。換熱工質(zhì)選擇60%硝酸鈉和40%硝酸鉀混合而成的二元硝酸鹽（太陽鹽，Solar Salt），其物性參數(shù)隨溫度變化規(guī)律如式（8）～式（11）所示［7］：

熔鹽密度計(jì)算公式為：

熔鹽定壓比熱容計(jì)算公式為：

熔鹽導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算公式為：

熔鹽動(dòng)力黏度計(jì)算公式為：

式中：[T]——熔鹽溫度，K；[ρ]——密度，kg/m3；[cp]——定壓比熱容，J/（kg·K）；[λ]——導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；[μ]——?jiǎng)恿︷ざ?，Pa·s。

2.3 無量綱參數(shù)定義

涉及到的無量綱參數(shù)包括：雷諾數(shù)（[Re]）、對流換熱系數(shù)（[h]）、努塞爾數(shù)（[Nu]）、阻力系數(shù)（[f]）以及綜合性能評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（performance evaluation criteria，PEC）。

式中：[uin]——入口流量，m/s；[D]——當(dāng)量直徑，m；[Q]——換熱量，W；[A]——換熱面積，m2；[ΔTm]——對數(shù)平均溫差，K；[Δp]——進(jìn)出口壓差，Pa；[L]——流道長度，m；[Tin]——入口溫度，K；[Tout]——出口溫度，K；[Tw]——壁面溫度，K；[α]——PEC。

2.4 場協(xié)同原理

對于一般三維模型，考慮穩(wěn)態(tài)無內(nèi)熱源情況，其對流換熱能量方程的積分式［8］為：

式中：[ρ]、[cp]和[k]——熱流密度、定壓比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)；δt——熱邊界層厚度。忽略軸向?qū)?，將式?0）寫成矢量形式：

引入無因次變量：

式中：[u∞]、[T∞]——流體平均速度和平均溫度。

將式（22）代入式（21）并整理可得無因次關(guān)系式：

式中：[Nu、Re]和[Pr]——Nusselt數(shù)、Reynolds數(shù)和Prandtl數(shù)，矢量點(diǎn)積項(xiàng)[U?▽T]可表達(dá)為：

式中：[β]——速度矢量和溫度梯度矢量之間的夾角，即場協(xié)同角。場協(xié)同原理認(rèn)為，熱源強(qiáng)度不僅取決于流體的物性和速度，還取決于速度和溫度梯度場的協(xié)同性。當(dāng)[0°≤β≤90°]時(shí)，[β]越小，則換熱強(qiáng)度越好；[90°lt;β≤180°]時(shí)則相反。為方便描述，本文通過編程使[β]值落在0°～90°。

2.5 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)與模型驗(yàn)證

采用ICEM軟件建立并劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格示意圖如圖2。

圖3給出了模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，結(jié)果表明，模擬結(jié)果與文獻(xiàn)［6］中的結(jié)果吻合較好，最大偏差在±12%之內(nèi)，表明數(shù)值模型可靠。

網(wǎng)格的數(shù)量和質(zhì)量會(huì)對計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響，在保證計(jì)算精度的情況下，為減少計(jì)算所需時(shí)間，進(jìn)行網(wǎng)格模型的獨(dú)立性驗(yàn)證，如圖4。翼型PCHE模型的3套網(wǎng)格數(shù)分別為407616、712880、1234608，其中第2套與第3套最大誤差值為0.34%，因此選用網(wǎng)格數(shù)712880的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算；新型PCHE模型的3套網(wǎng)格數(shù)分別為595504、1477143、2460691，其中第2套與第3套最大誤差值為0.22%，因此選用網(wǎng)格數(shù)1477143的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

采用Fluent進(jìn)行模擬計(jì)算，速度壓力耦合采用SIMPLE算法，動(dòng)量方程和能量方程采用Quick格式進(jìn)行離散。當(dāng)連續(xù)性方程的殘差小于10-3，動(dòng)量守恒方程的殘差小于10-3，能量守恒方程的殘差小于10-6時(shí)，殘差曲線視圖趨于平穩(wěn)，計(jì)算視為收斂。

3 結(jié)果與分析

3.1 入口流量對翼型PCHE性能的影響

圖5給出了翼型PCHE中對流傳熱系數(shù)和場協(xié)同角隨入口流量（Re=2810～7307）的變化。圖5說明了，入口流量的增大只提升了翼型PCHE中的湍流強(qiáng)度，從而提高了對流傳熱系數(shù)，但速度場與溫度場的協(xié)同性并未得到強(qiáng)化，且隨著入口流量的增大場協(xié)同性更加惡化了。

3.2 入口溫度對翼型PCHE性能的影響

圖6給出了3種不同邊界條件下，翼型PCHE中在入口流量為0.005～0.011 kg/s（[Re=2810～7307]）的范圍時(shí)，入口溫度對其對流傳熱系數(shù)的影響。結(jié)果表明，入口溫度的降低增大了翼型PCHE的對流傳熱系數(shù)。

圖7給出了相同邊界條件下入口溫度對翼型PCHE場協(xié)同性的影響。結(jié)果表明，入口溫度的降低使翼型PCHE的場協(xié)同角減小。這意味著入口溫度的降低可同時(shí)使翼型PCHE的對流傳熱系數(shù)和場協(xié)同性得到改善。

3.3 翼型PCHE局部場協(xié)同性分析

圖8給出了翼型PCHE在3個(gè)不同位置截面上的場協(xié)同角分布，3個(gè)位置分別對應(yīng)翼型PCHE中同一肋片的前端、中部和后端。結(jié)果表明，翼型PCHE中心部位的場協(xié)同角小于上下壁面處的場協(xié)同角，這表明中心部位的場協(xié)同性優(yōu)于上下壁面處，上下壁面處的場協(xié)同性仍有提升空間。

3.4 翼型PCHE場協(xié)同性強(qiáng)化

經(jīng)3.3節(jié)的分析，本文針對翼型PCHE的上下壁面處進(jìn)行強(qiáng)化，設(shè)計(jì)一種新型PCHE。分別在2種PCHE相同的位置截面，2種PCHE的局部場協(xié)同角比較如圖9。

可看出，與翼型PCHE相比，新型PCHE中心部位的場協(xié)同角有所增加，但其上下壁面處的場協(xié)同角減小了。從整個(gè)截面來看，新型PCHE的場協(xié)同角比翼型PCHE平均減小了3.67°。這是因?yàn)樾滦屠咂叨燃s為通道高度的一半，其在通道頂部和底部分別錯(cuò)列布置。與翼型肋片相比，流體流過新型肋片會(huì)產(chǎn)生向沿y方向的分速度。而通道內(nèi)熱流方向主要沿y方向，這使得速度矢量和溫度梯度矢量的方向趨向于平行，也就是場協(xié)同角的減小。而這意味著新型PCHE的局部場協(xié)同性優(yōu)于翼型PCHE。

把流經(jīng)一個(gè)翼型肋片的部分作為翼型PCHE的一個(gè)流動(dòng)單元；由于新型PCHE的肋片分別在通道頂部和底部布置，所以把流經(jīng)2個(gè)新型肋片的部分作為新型PCHE的一個(gè)流動(dòng)單元，如圖10。圖11給出了2種PCHE在一個(gè)流動(dòng)單元內(nèi)的場協(xié)同角沿程分布?？煽闯鲂滦蚉CHE的場協(xié)同性優(yōu)于翼型PCHE，翼型PCHE的場協(xié)同角在肋片前端與肋片后端處較小，沿程變化幅度小，而新型PCHE的場協(xié)同角在肋片中部處較小，沿程變化幅度較大。

圖12給出了2種PCHE的場協(xié)同角隨入口流量（[Re=2810～7307]）的變化?？煽闯鲂滦蚉CHE與翼型PCHE的場協(xié)同角隨入口流量的變化趨勢幾乎一致，均隨入口流量的增大而略微增大。與翼型PCHE相比，新型PCHE的場協(xié)同角整體有所下降，平均下降3.73°，最大下降3.80°，這表明新型PCHE速度場與溫度場的協(xié)同性更加優(yōu)異。

圖13給出了2種PCHE的傳熱系數(shù)隨入口流量（[Re=2810～7307]）的變化。結(jié)果表明2種PCHE的傳熱系數(shù)均隨入口流量的增大而增大，新型PCHE的傳熱系數(shù)始終高于翼型PCHE。

圖14給出了2種PCHE的阻力系數(shù)[f]隨入口流量（[Re=2810～7307]）的變化。趨勢上，2種PCHE的阻力系數(shù)[f]均隨入口流量的增大而增大，由式（15）可看出，這是因?yàn)槿肟诹髁吭酱螅牧髟綇?qiáng)，速度平方的增量大于壓降，導(dǎo)致阻力系數(shù)[f]減小。結(jié)果上，新型PCHE的阻力系數(shù)[f]高于翼型PCHE。

圖15給出了2種PCHE的PEC隨入口流量（[Re=2810～]7307）的變化。結(jié)果表明，2種PCHE的PEC均隨入口流量的增大而增大，新型PCHE的PEC整體大于翼型PCHE，平均提升2.25%，最大提升4.15%，且隨著入口流量的增大，新型PCHE與翼型PCHE的PEC的差值逐漸增大。這意味著新型PCHE的綜合換熱性能優(yōu)于翼型PCHE，且在[Re=2810～7307]的范圍內(nèi)，入口流量越大，這種效果越明顯。

4 結(jié) 論

本文以PCHE作為研究對象，通過Fluent進(jìn)行數(shù)值模擬。在入口流量為0.005～0.013 kg/s（[Re=2810～7307]）和入口溫度為573.15～773.15 K的范圍內(nèi)，研究入口流速和入口溫度對翼型PCHE熔鹽側(cè)場協(xié)同性的影響，通過分析其局部場協(xié)同性，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一種新型PCHE，并比較其與翼型PCHE的流動(dòng)換熱性能。得到的結(jié)論如下：

1）研究入口流量對翼型PCHE換熱性能的影響，隨著入口流量增大，對流傳熱系數(shù)增大，而場協(xié)同性變差。

2）研究入口溫度對翼型PCHE換熱性能的影響，隨著入口溫度降低，對流傳熱系數(shù)增大，且場協(xié)同性也得到改善。

3）對比分析新型PCHE與翼型PCHE的場協(xié)同性，結(jié)果表明，新型PCHE與翼型PCHE的場協(xié)同角沿程分布有較大差異，但隨入口流量的變化趨勢相近，均隨入口流量的增大而略微增大。與翼型PCHE相比，新型PCHE的場協(xié)同角整體有所下降，平均下降3.73°，最大下降3.80°，這表明新型PCHE擁有更好的場協(xié)同性。

4）對比分析新型PCHE與翼型PCHE的傳熱系數(shù)、阻力系數(shù)[f]和PEC隨入口流量的變化，結(jié)果表明，新型PCHE的傳熱系數(shù)優(yōu)于翼型PCHE，而阻力系數(shù)[f]劣于翼型PCHE。二者的PEC均隨入口流量的增加而增加，新型PCHE的PEC整體大于翼型PCHE，平均提升2.25%，最大提升4.15%，這意味著新型PCHE的綜合換熱性能優(yōu)于翼型PCHE。

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HEAT TRANSFER ENHANCEMENT OF MICROCHANNEL MOLTEN SALT HEAT EXCHANGER BASED ON FIELD SYNERGY PRINCIPLE

Liu Yun，Zhang Chuanzhi，Dong Yue

（Hebei Key Laboratory of Low Carbon and High Efficiency Power Generation Technology， School of Energy， Power and Mechanical Engineering， North China Electric Power University， Baoding 071003， China）

Abstract：Microchannel heat exchanger has many advantages such as good heat transfer performance and compact structure. However， the flow and heat transfer performance of the molten salt side of the heat exchanger is poor. In order to improve the flow and heat transfer performance of the molten salt side， the airfoil microchannel molten salt heat exchanger is strengthened and numerically analyzed based on the field synergy principle. In this contribution， the binary nitrate（Solar Salt）， which is a mixture of 60% sodium nitrate and 40% potassium nitrate， is used as the hot side fluid. Firstly， the local field synergy angle distribution is calculated. Then， the effects of the inlet flow velocity and the inlet temperature on the field synergy are analyzed. Finally， the positions with poor local field synergy angle are strengthened. The results show that when the inlet flow rate is in the range of 0.005-0.013 kg/s（Re=2810-7307）， the field synergy angle of airfoil microchannel heat exchanger increases with the increase of inlet flow rate and inlet temperature. The whole field synergy angle of the enhanced heat exchanger decreases by 3.73° and the PEC increases by 2.25%.

Keywords：solar thermal power； molten salts； numerical simulation； microchannel heat exchanger； field synergy principle； heat transfer enhancement