東北解放區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教育考述

浙江省海鹽縣教育研究中心 邱月亮

東北解放區(qū)在中國革命發(fā)展史上有著極為重要的地位，因此，整理、研究那時由東北行政委員會教育部、東北人民政府教育部編寫的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書和當(dāng)時小學(xué)數(shù)學(xué)教育的基本情況，不僅具有特殊的紀(jì)念意義，更可以豐富教育研究的史料，填補(bǔ)小學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展史研究的空白。

一、課程

東北解放區(qū)小學(xué)教育的學(xué)制是初級小學(xué)四年、高級小學(xué)兩年。數(shù)學(xué)學(xué)科是小學(xué)教育的重要組成部分，在一、二年級，其課程名稱為算術(shù)，周課時數(shù)農(nóng)村初級小學(xué)和城鎮(zhèn)完全小學(xué)分別占總課時數(shù)的三、四年級開始分為筆算和珠算，農(nóng)村初級小學(xué)和城鎮(zhèn)完全小學(xué)的周課時數(shù)分別占城鎮(zhèn)完全小學(xué)五、六年級則占

二、教科書

東北解放區(qū)的小學(xué)數(shù)學(xué)教育隨著當(dāng)時形勢的發(fā)展有所變化，前后使用過三種不同的教科書。

（一）各地自編教科書

在東北各省行政聯(lián)合委員會辦事處（簡稱東北行政委員會或東北政委會）教材編審委員會成立之前，東北解放區(qū)內(nèi)的教科書由各地政府自行編輯，當(dāng)?shù)氐娜請?bào)社或私營印刷廠印刷，以應(yīng)急需。小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的出版根據(jù)史料及目前所見實(shí)物可知，大連市政府教育局教科書編輯委員會在1946年5月編輯出版過《臨時教科書高級算術(shù)課本》，合江?。ㄎ挥诤邶埥貐^(qū)東部三江平原，是解放戰(zhàn)爭時期設(shè)置的省區(qū)之一，1949年被撤銷）在1946年秋季就用上了該省教育廳編的算術(shù)課本第六冊，當(dāng)時松江?。ㄎ挥诤邶埥貐^(qū)南部，1954年被撤銷）哈爾濱市教科書編纂委員會所編的一套《初小算術(shù)》和《高小算術(shù)》到1947年上半年東北書店還在印刷和代理發(fā)行。

（二）第一套統(tǒng)編教科書

1946年11月，該區(qū)正式成立了教材編審委員會。從1947年下半年起，以東北行政委員會教育部名義，陸續(xù)由東北書店印行全區(qū)統(tǒng)一的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書，其中《初小算術(shù)》8冊、《高小算術(shù)》4冊，其封面主要反映了東北解放區(qū)的農(nóng)村生活景象（如圖1左）。該套教科書也有光明書店、新華書店安東分店和遼南行政公署教育處翻印的版本。特別地，該套教科書的封面與之前哈爾濱市教科書編纂委員會所編教科書的封面正好互為對稱，筆者以兩者的高小第三冊做對比，發(fā)現(xiàn)與光明書店1947年9月印行本的內(nèi)容及版式幾乎相同，再對照該冊東北書店1948年1月發(fā)行的初版本，則內(nèi)容又大不相同。另外，這套教科書還與陜甘寧邊區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教科書有諸多相同的地方。筆者由此揣測，東北解放區(qū)的第一套統(tǒng)編教科書在編寫過程中，至少有過兩個不同的版本，并以哈爾濱市和陜甘寧邊區(qū)這兩種教科書為藍(lán)本。

圖1

1949年7月，東北書店改制為東北新華書店，該套教科書則以東北新華書店名義印行，并另加1冊供初級小學(xué)三、四年級用的《初小珠算》。與1948年的版本相比，其內(nèi)容基本相同，只是排版上存在著一定的差異，封面如圖1右所示。

此外，該套教科書作為臨時課本被江西教育印刷廠于1949年9月印刷出版，但無論初小和還是高小封面都做了改變，如圖2所示。

圖2

（三）第二套統(tǒng)編教科書

由于第一套統(tǒng)編教科書“主要內(nèi)容就是戰(zhàn)爭和土改，對于生產(chǎn)建設(shè)（尤其是對于城市工業(yè)）反映較少，農(nóng)村多于城市，政治多于文化，成人氣重而不注意是否適合兒童心理或興趣，在進(jìn)度和排列上的毛病是初年級太輕、高年級太重、中年級有點(diǎn)亂”。因此，東北人民政府教育部重新編寫了一套小學(xué)數(shù)學(xué)教科書，其中初級小學(xué)適用的《算術(shù)》8冊、高級小學(xué)適用的《算術(shù)》4冊，以及供初小三、四年級使用的《珠算》1冊，在1950年年底由新華書店東北總分店發(fā)行。之后，又經(jīng)過修訂，于1951年年底由東北人民出版社出版、新華書店東北分店發(fā)行。該套教科書，前后共印3次，所以有幾種不同的封面，如圖3所示，其中1953年與相對應(yīng)的國語合為一冊，分別出版了各冊的補(bǔ)充教材。

圖3

三、教學(xué)內(nèi)容及特征

由于教科書是教學(xué)的主要依據(jù)，所以從其內(nèi)容的廣度與深度可以看出當(dāng)時東北解放區(qū)小學(xué)生的學(xué)業(yè)水平，它所呈現(xiàn)的特征更能反映出當(dāng)時的數(shù)學(xué)教育理念。

（一）分布

下表系根據(jù)第二套統(tǒng)編教科書的單元目錄編成而成。

級別 冊數(shù) 教學(xué)內(nèi)容初級小學(xué)一基本的觀念介紹；1 到5 的認(rèn)識；5 以內(nèi)的加法和減法；6 到10 的認(rèn)識；10 以內(nèi)的加法和減法；10 以內(nèi)的連加法和連減法；0 的認(rèn)識；總復(fù)習(xí)二 復(fù)習(xí)前冊；20 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識；20 以內(nèi)的加法和減法；20 以內(nèi)的加法混合題；總復(fù)習(xí)三 復(fù)習(xí)前冊；100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識；100以內(nèi)的加法；100 以內(nèi)的減法；乘法和除法的認(rèn)識；總復(fù)習(xí)四 復(fù)習(xí)前冊；乘除法的九九；二則混合題；簡單的復(fù)名數(shù)認(rèn)識；總復(fù)習(xí)五千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識；千以內(nèi)的加法；千以內(nèi)的減法；乘數(shù)一位的乘法；除數(shù)一位的除法；混合題；總復(fù)習(xí)六萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識；萬以內(nèi)的加法和減法；乘數(shù)兩位的乘法；除數(shù)兩位的除法；三則混合題；時間的認(rèn)識；總復(fù)習(xí)七多位數(shù)的認(rèn)識；多位數(shù)的加法和減法；乘數(shù)三位的乘法和除數(shù)三位的除法；四則混合題的演算次序和括號；應(yīng)用問題；總復(fù)習(xí)八 名數(shù)的認(rèn)識；十進(jìn)復(fù)名數(shù)四則；簡單的面積和地積；分?jǐn)?shù)的認(rèn)識；簡單的小數(shù)四則；總復(fù)習(xí)高級小學(xué)一 整數(shù)的認(rèn)識；整數(shù)的四則運(yùn)算；應(yīng)用問題二 名數(shù)四則；簡單的幾何常識；小數(shù)四則三 整數(shù)分解；分?jǐn)?shù)的認(rèn)識、運(yùn)算和應(yīng)用；百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識與應(yīng)用四 統(tǒng)計(jì)圖表；比及比例；總復(fù)習(xí)

總的來說，中低年級以分散為主，用循序漸進(jìn)、螺旋上升的方式編排，如把分二、三、四步計(jì)算的運(yùn)算題，稱作二、三、四則混合，并分散在各冊以獨(dú)立單元的形式出現(xiàn)；高年級的編排方式則以數(shù)學(xué)內(nèi)在的知識邏輯結(jié)構(gòu)編排為主，知識點(diǎn)相對集中。

對于某些具體知識點(diǎn)的處理，與現(xiàn)行一般的課程編排體系相比，也有著許多的不同點(diǎn)。如把縮尺（即比例尺）安排在“簡單的幾何常識”這一單元中，而非“比和比例”單元中；像乘法分配律雖然有“要想去掉乘號前面的括號，就要用乘數(shù)遍乘括號內(nèi)的每一項(xiàng)”的具體算法描述，但是卻沒有出現(xiàn)名稱。

特別地，由于當(dāng)時存在部分地區(qū)特別是農(nóng)村地區(qū)的學(xué)生，在學(xué)完初小后不再繼續(xù)升學(xué)的狀況，所以初小與高小部分內(nèi)容的編排出現(xiàn)重復(fù)，如長方形、正方形的面積分別在初小第八冊和高小第二冊中重復(fù)出現(xiàn)。

（二）廣度與深度

對各種數(shù)的認(rèn)識，無論從現(xiàn)在的角度來看，還是與那時同類教科書相比，都相差不大。

關(guān)于計(jì)算，占了整套教科書的大部分內(nèi)容，這是由課程名稱“算術(shù)”所決定的。由于心算是筆算的基礎(chǔ)，所以凡有筆算必先排相應(yīng)的心算；筆算的難度一般只涉及乘（除）數(shù)是三位數(shù)的乘（除）法；無論整數(shù)的四則混合運(yùn)算，還是分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，一般不超過6級運(yùn)算，并且數(shù)字都不大（復(fù)雜）。

為了讓學(xué)生能把學(xué)到的知識更好地用于解決實(shí)際問題，應(yīng)用題在整套教科書中的占有量是除計(jì)算以外最多的。許多計(jì)算題特別是例題，都以一定的情景出示；高小第一冊集中編排了平均、行程、植樹、歸一、分配、和差、流水、水管、和倍、差倍、盈虧和雜題12種不同類型的整數(shù)應(yīng)用題；高小第三冊安排了各種類型的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，若以綜合算式的解答步數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，一般計(jì)算步數(shù)不超過5步。

關(guān)于量與計(jì)量，由于當(dāng)時我國的度量衡是以市制為主，所以教科書盡管有萬國度量衡單位的介紹，但很少涉及換算，名數(shù)的化聚一般限于市制單位之間。

在幾何領(lǐng)域中，編有“距離的步測與目測”，這在革命老區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中比較少見。與第一套統(tǒng)編教科書相比，取消了平行四邊形、梯形和圓的面積，以及柱體體積、球體積等內(nèi)容。

（三）特征

以當(dāng)時教材編審委員會主任董純才之說，教學(xué)內(nèi)容主要是“突出解放戰(zhàn)爭、土地革命、生產(chǎn)建設(shè)三個方面”，因此東北解放區(qū)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)與其他革命老區(qū)一樣，除了充分體現(xiàn)教育性、實(shí)用性和生活性之外，還存在著如下幾個特點(diǎn)。

一是具有明顯的區(qū)域性。如“民主政府為了解決軍政人員供給，徹底消滅蔣介石匪軍，以保障東北的民主和平，就向農(nóng)民征收公糧。三十五年度松江省征收公糧的標(biāo)準(zhǔn)如下：……”等內(nèi)容，區(qū)域特征明顯。

二是關(guān)注兒童的心理特點(diǎn)。正如編者所言，“編制課程和教材，應(yīng)該從實(shí)際出發(fā)，還要注意到另外一個實(shí)際問題，就是學(xué)生的程度和心理”，所以低年級教科書中幾乎每頁都有插圖，這在老區(qū)的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中并不多見。

三是借鑒了蘇聯(lián)的一些方法。如第二套統(tǒng)編教科書高小第二冊所附的“教學(xué)注意事項(xiàng)”中指出，“在這本書中已經(jīng)不用舊的復(fù)名數(shù)算草格式，而采用新的蘇聯(lián)的復(fù)名數(shù)算草格式”。

四、教學(xué)原則與方法

在“免除填鴨式的、注入式的、強(qiáng)迫的、空洞的方式，以啟發(fā)的、討論的、研究的、實(shí)驗(yàn)的方式，而代之以發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)的自動性、積極性與創(chuàng)造性”的教學(xué)基本原則下，特別是第二套統(tǒng)編教科書的一個版本每冊所附的“教學(xué)注意事項(xiàng)”中，不但指明了該冊的教學(xué)目的，對具體的教學(xué)內(nèi)容給出了相應(yīng)的教學(xué)建議和注意點(diǎn)，有幾冊還提出了教學(xué)方法的要求，并主要體現(xiàn)在如下三個方面。

（一）重視實(shí)際操作

東北解放區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與自然課一樣，還要運(yùn)用實(shí)物教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，關(guān)注動手能力及實(shí)際操作，如統(tǒng)編高小第二冊“教學(xué)注意事項(xiàng)”中指出，“為了不把這一階段的教學(xué)完全變成‘紙上談兵’，在教學(xué)中無論如何，要盡可能全部做到書中所提出的實(shí)際觀察或?qū)嵙?xí)的活動”。

（二）關(guān)注思維訓(xùn)練

從學(xué)科的角度看，關(guān)注學(xué)生的思維，關(guān)注學(xué)生分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)，也是東北解放區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，如高小第一冊“教學(xué)注意事項(xiàng)”指出，“一道題往往不止一個解決的方法，這時還應(yīng)該把各種方法都提出來，幫助兒童加以分析和比較”。

（三）注重興趣激發(fā)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相對枯燥，所以教學(xué)中重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，以提高教學(xué)的實(shí)效性，也是當(dāng)時教學(xué)比較關(guān)注的一個點(diǎn)，如初小第二冊“在教學(xué)中一定要主動引用簡單教具和圖畫，利用生動的故事和游戲來豐富教學(xué)的內(nèi)容，絕不應(yīng)該把數(shù)學(xué)的教學(xué)還原成枯燥的、生硬的數(shù)字變化”。

東北解放區(qū)的小學(xué)數(shù)學(xué)教育與其他革命老區(qū)一樣，是黨領(lǐng)導(dǎo)下的我國早期小學(xué)教育中必不可少的組成部分，是培養(yǎng)建設(shè)新中國各種人才不可或缺的重要方面，雖然距今已有70多年，但它永遠(yuǎn)是我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育的寶貴財(cái)富。