船載天線的故障診斷與動力學分析

郭剛濤，張正謙，孔 萌，馬新生，王淑萍

（西安航天天繪數據技術有限公司，陜西 西安 710100）

0 引言

隨著我國北斗導航系統(tǒng)的成熟及移動通信的快速發(fā)展，船載天線用戶激增。由于海上使用環(huán)境較為惡劣，長期的顛簸及鹽霧環(huán)境對天線系統(tǒng)中的機械核心部件可靠性要求較高[1]。作為船載天線承力最大、受力情況最復雜、運動最頻繁的方位軸承，也是天線最容易出現(xiàn)故障的部件，如能根據實時檢測數據進行故障診斷將可實現(xiàn)天線故障預警，保障船體運行中通信正常，最大程度上防止因機械故障造成的船只失聯(lián)。

目前，故障診斷在汽車、飛機發(fā)動機和精密機床等設備上有較廣的應用[2-5]，但在船載天線方面的研究較少。本文以混沌系統(tǒng)為理論基礎，采用六自由度搖擺臺來模擬環(huán)境條件，搭建數據采集平臺對故障軸承數據進行采集，將故障信號加入變形Rossler 混沌系統(tǒng)來進行故障診斷并成功檢測到故障信號頻率，通過定量的計算來確定故障信號真實存在，為船載天線傳動機構故障診斷與預警提供了一定的思路。

1 混沌振子系統(tǒng)模型建立

1.1 Rossler 系統(tǒng)

Rossler 系統(tǒng)[6]的靈感來源于經典的Lorenz 系統(tǒng)，所以兩者在形式上十分相似，兩者都是具有混沌行為的非線性方程組，但Rossler系統(tǒng)比Lorenz系統(tǒng)更加簡單化，而且拓撲是不等價的，即不存在任何同等變換可以把一個系統(tǒng)變?yōu)榱硪粋€系統(tǒng)。Rossler 系統(tǒng)的具體形式如下所示：

式中：a，b，c為系統(tǒng)的控制參數；x，y，z則為系統(tǒng)的狀態(tài)變量。當a，b取2，參數c取5.7 時，此時系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。

1.2 變形Rossler 系統(tǒng)

通過對Holmes 型Duffing 方程的研究后發(fā)現(xiàn)，該非線性方程中含有周期策動力信號rcos(?t)，在對微弱正弦信號的檢測中，周期策動力信號對整個混沌系統(tǒng)的影響是非常大的，使得整個系統(tǒng)對噪聲具有良好的免疫性。將周期策動力信號加入到原始Rossler 系統(tǒng)，使整個系統(tǒng)對于微弱信號更加敏感，整個系統(tǒng)對噪聲具有更好的免疫性。其中，變形Rossler 系統(tǒng)[7-9]的具體模型如下所示：

式中：a,b,c為系統(tǒng)的控制參數；x,y,z為系統(tǒng)的狀態(tài)變量；rcos(?t)為周期策動力信號。

2 環(huán)境模擬及數據采集

船載天線選用0.8 m 口徑兩軸穩(wěn)定轉臺天線，天線整機由天饋組件、俯仰機構、方位機構和方位底盤等組成，如圖1 所示，其方位軸承為內圈點蝕故障軸承。

圖1 船載天線結構圖

選用MOTUS 公司MTC-6DOF 型號六自由度搖擺臺，最大可承載1 000 kg 的重量，可完全滿足0.8 m 船載天線的使用。該平臺精度高、響應快，最大搖擺幅度可達15°，最大運行速度為30（°）/s，最大加速度為50（°）/s2，可根據船載天線使用工況，最大程度上模擬海上實際運動環(huán)境。搖擺臺實物圖如圖2 所示。

圖2 搖擺臺實物圖

根據海測數據對搖擺臺參數進行設置以模擬海上環(huán)境，搖擺臺參數設置如表1 所示。

表1 搖擺臺參數

模擬船載天線圓錐掃描過程中運動軌跡，考慮到天線響應需滿足動中通特性，方位機構在運動過程中最大轉動速度為200（°）/s，故在試驗過程中，用上位機設定天線方位轉動速度為200（°）/s，俯仰保持在45°位置以模擬對星位置，天線測試系統(tǒng)實物圖如圖3 所示。

圖3 天線測試系統(tǒng)實物圖

由于天線故障信號較微弱，為提高信號采樣率，本系統(tǒng)在方位軸承內圈附近等間距布置4 個高精度三向加速度傳感器，可同時兼顧三個方向加速度數據，采用DEWTRON 公司動態(tài)信號采集儀進行采樣，采樣頻率為1 kHz，圖4 為信號處理軟件數據處理界面。

圖4 數據采集軟件界面

3 方位軸承故障分析

3.1 方位軸承常見故障

方位軸承常見的故障有：疲勞剝落損傷故障、磨損類故障、結構變形故障和螺栓松動故障[10]。由于船載天線連續(xù)工作時間長、環(huán)境惡劣，還要承受海水鹽霧腐蝕，所以疲勞剝落損傷最易發(fā)生。

點蝕屬于疲勞剝落損傷故障，在船載天線運行過程中，由于海浪的顛簸會使方位軸承受力不均勻，加上鹽霧環(huán)境會加劇點蝕故障的發(fā)生概率。點蝕可發(fā)生在軸承外圈、內圈或滾動體上，此次測試系統(tǒng)中方位軸承故障為內圈點蝕故障，其型號為無齒型010.10.100 回轉軸承，內圈直徑為90 mm，外圈直徑為110 mm，滾珠直徑為10 mm，滾珠數量為25 個，軸承實物圖如圖5 所示。

圖5 故障方位軸承

3.2 故障特征頻率計算

當船載天線方位轉動時，方位軸承每次通過局部損傷點（內圈點蝕故障）都會發(fā)生碰撞，每當發(fā)生碰撞的時候，信號的能量和幅值就會發(fā)生突變而出現(xiàn)尖峰，這種能量波動也會引起回轉支承，回轉支承產生衰減性振蕩，人們把這種出現(xiàn)能量突變時的頻率叫作故障特征頻率。

影響故障特征頻率的主要因素有轉動速度、回轉直徑和點蝕位置等，軸承內圈、外圈、滾動體故障特征頻率計算[11]分別如下所示：

式中：α為軸承的接觸角；fir為內圈旋轉頻率；Z為滾珠數目；D為軸承滾道直徑；dw為滾珠直徑。

由此可得方位軸承內圈故障特征頻率為7.63 Hz，外圈故障特征頻率為6.25 Hz，滾動體故障特征頻率為5.49 Hz。

4 故障診斷及仿真分析

4.1 故障診斷

Lyapunov 指數[4，12]和Lyapunov 維數可以定量地描述一個系統(tǒng)的混沌特性，本文采用Wolf 方法計算Lyapunov 指數。Wolf 法特點是時間序列無噪聲，空間中小向量的演變高度非線性，對混沌時間序列采用C-C 方法求取計算嵌入維和延遲時間，然后重構相空間，最后用最小二乘法進行直線擬合求最大Lyapunov 指數。

當系統(tǒng)處于混沌運動狀態(tài)時，求解器最大Lyapunov指數總是大于0；當系統(tǒng)處于周期運動狀態(tài)時，求解器最大Lyapunov 指數總是小于0；當求解器最大Lyapunov指數等于0 時，各點對應分叉點。

加入故障信號之前：計算Lyapunov 指數為：λ1=0.003 22，λ2=-0.013 78，λ3=-2.687 9。由計算結果可知，最大Lyapunov 特性指數大于0，說明系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。

下面計算系統(tǒng)的Lyapunov 維數[13]：

由此可見，這個變形的Rossler 系統(tǒng)的Lyapunov 維數是分數維數，從而驗證了該系統(tǒng)是混沌運動狀態(tài)。

加入故障信號之后，計算Lyapunov 指數為：λ1=-0.027 37，λ2=-0.112 68，λ3=-6.323 3。由計算結果可知，最大Lyapunov 特性指數小于0，說明系統(tǒng)處于周期運動狀態(tài)，通過定量計算可得出軸承內圈故障特征頻率存在。

4.2 仿真分析

為了模擬軸承故障對天線整機的影響，采用UG 動力學模塊對天線整機進行振動分析。首先對天線整機進行有限元處理，利用有限元前處理軟件的模型檢驗功能進行了自由邊檢查、單元重疊性檢查和Jacobi 行列式檢查等，保證有限元模型的正確性。整機有限元模型如圖6 所示。

圖6 整機有限元模型

振動參數在搖擺臺參數外還額外增加方位軸承內圈故障特征頻率7.63 Hz，通過動力學分析估算求解控制參數，結構的振動特性決定了結構對各種動力載荷的響應情況，天線整機采用鋁2A12 材料，屈服強度為255 MPa。通過仿真可以看出：在搖擺參數影響下，天線最大應力為137.64 MPa，整機受力云圖如圖7 所示。在搖擺參數和故障頻率影響下，天線最大應力為150.58 MPa，增加了12.94 MPa，如圖8 所示。由此可見故障頻率的存在會造成天線自身應力的增加，影響天線的性能，縮短天線的使用壽命。

圖7 加入故障頻率前應力云圖

圖8 加入故障頻率后應力云圖

5 結論

隨著我國衛(wèi)通事業(yè)的快速發(fā)展，船載天線的數量日愈增加，在線監(jiān)測及故障診斷的需求也愈加強烈；混沌系統(tǒng)作為故障診斷中的新興理論，工程應用越來越多，但在船載天線領域應用較少。本文將混沌系統(tǒng)應用于船載天線故障軸承之中，結論如下：

1）以船載天線為研究對象，搭建了六自由度試驗平臺模擬船載天線運動環(huán)境，為船載天線乃至衛(wèi)通天線傳動故障方面的研究提供了一些參考。

2）將變形Rossler 混沌系統(tǒng)應用于船載方位軸承故障診斷，為混沌系統(tǒng)的工程應用及推廣提供了一些參考，也為軸承的故障診斷提供了一些新方法。

3）使用動力學仿真對故障頻率進行仿真，對天線故障頻率的影響進行了量化，為船載天線的故障診斷提供了支撐。