“思維可視化”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐和應(yīng)用

葉紅 安徽省合肥市方橋小學(xué)

社會的不斷發(fā)展以及教育改革的逐步推進(jìn)，對教師提出了更高的要求。數(shù)學(xué)是小學(xué)教育體系中極為重要的一門學(xué)科，與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)學(xué)科中一些知識點(diǎn)較為抽象且晦澀難懂，部分學(xué)生理解較為困難，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率難以提高。因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“思維可視化”教學(xué)能促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“思維可視化”的意義

“思維可視化”指運(yùn)用一系列圖示技術(shù)把本來不可視的思維（思考路徑和思考方法）呈現(xiàn)出來。小學(xué)階段，學(xué)生正處于思維發(fā)展的黃金時期，“思維可視化”不但可以讓學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，還可以促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。

（一）提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中，一些知識點(diǎn)較為抽象且晦澀難懂，部分學(xué)生理解較為困難，并且在傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師的教學(xué)方法比較陳舊，學(xué)生在被動接受知識的過程中很難深刻理解數(shù)學(xué)知識的含義，更無法在實(shí)際生活中靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“思維可視化”教學(xué)可以把本不可視的思維通過圖像呈現(xiàn)在學(xué)生面前，加深學(xué)生對知識的理解和運(yùn)用能力。

（二）促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知能力還比較低，對知識的學(xué)習(xí)大多采用模仿式學(xué)習(xí)或摘抄式記憶，在這種情況下，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中無法深度用腦思考。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“思維可視化”教學(xué)可以充分活躍學(xué)生的思維，讓學(xué)生通過“看得見”的思維進(jìn)行思考和記憶，從而促進(jìn)思維發(fā)展。

（三）順應(yīng)新課改的教學(xué)要求

在新課改背景下，我國教育模式發(fā)生了重大變化，從傳統(tǒng)的應(yīng)試教育模式逐步轉(zhuǎn)變?yōu)樗刭|(zhì)教育模式。在傳統(tǒng)應(yīng)試教育模式中，成績是評價學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效果的唯一標(biāo)準(zhǔn)，大多數(shù)教師的主要教學(xué)目標(biāo)就是提高學(xué)生成績。素質(zhì)教育模式，要求教師將培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)作為最主要的教學(xué)目標(biāo)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“思維可視化”教學(xué)不但可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象等方面的能力，順應(yīng)了新課改的教學(xué)要求。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)是教育體系中極為重要的一門學(xué)科，大多數(shù)教師對這一學(xué)科都非常重視，然而就實(shí)際教學(xué)過程來看，仍存在一些不足之處。

（一）教學(xué)方法有待創(chuàng)新

一些小學(xué)教師教學(xué)時間比較長，學(xué)科功底非常扎實(shí)，并擁有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，但由于傳統(tǒng)教育理念根深蒂固，在教學(xué)過程中仍然采用教師講、學(xué)生聽的“滿堂灌”式教學(xué)方法。在這種教學(xué)方法下，教師是課堂的主體，學(xué)生只能被動地接受知識，無法充分發(fā)揮自身主觀能動性進(jìn)行深入思考，禁錮了學(xué)生的思維，阻礙了學(xué)生的思維發(fā)展，不利于提高學(xué)習(xí)效率。

（二）教學(xué)目標(biāo)與新課改目標(biāo)相悖

在新課改背景下，教師最主要的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。然而在實(shí)際教學(xué)過程中，部分教師的教學(xué)目標(biāo)仍然是提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績，只注重教材內(nèi)容的講解，導(dǎo)致學(xué)生知識面較窄；部分教師只要求學(xué)生會做題即可，沒有注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識的能力，導(dǎo)致學(xué)生在實(shí)際生活中遇到相關(guān)問題時無法靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識予以解決，與新課改教學(xué)目標(biāo)相悖。

（三）學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高

在小學(xué)階段，學(xué)生的興趣較為廣泛，對一些新鮮事物具有強(qiáng)烈的好奇心。然而部分教師沒有利用好小學(xué)生的興趣特點(diǎn)，在教學(xué)中讓學(xué)生機(jī)械性地去記憶數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)概念，布置的大量題目鍛煉了學(xué)生的解題能力，并不注重培養(yǎng)學(xué)生在生活中運(yùn)用知識的能力，在這種情況下，學(xué)生很難對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“思維可視化”的途徑

小學(xué)數(shù)學(xué)教師要善于思考，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為目的，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生具體情況合理設(shè)計教學(xué)方案，通過多種途徑開展“思維可視化”教學(xué)，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

（一）運(yùn)用圖示法教學(xué)

數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)類學(xué)科，不同于語文、英語等語言類學(xué)科，需要學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力、空間思維能力、分析判斷能力。在小學(xué)階段，學(xué)生的各種思維能力正處于發(fā)展階段，對于數(shù)學(xué)知識的理解較為困難，因此，教師要在教學(xué)過程中運(yùn)用圖示法教學(xué)加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，從而提高學(xué)習(xí)效率。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊第五單元“認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)”為例，本單元的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生正確認(rèn)識10 以內(nèi)的數(shù)，掌握10 以內(nèi)數(shù)字的順序，能夠比較10 以內(nèi)數(shù)字的大小。在講授數(shù)字6—10 時，教師可通過多媒體向?qū)W生播放數(shù)字6—10 的象形圖片：一個口哨代表數(shù)字6、一把鐮刀代表數(shù)字7、一個葫蘆代表數(shù)字8、一把勺子代表數(shù)字9、一支鉛筆和一個圓形橡皮代表數(shù)字10。接下來，教師根據(jù)象形圖片構(gòu)建一幅風(fēng)景圖引導(dǎo)學(xué)生觀察，圖片中是一個公園，一位教練吹著口哨組織學(xué)生跑步，旁邊有一位農(nóng)民拿著鐮刀在鋤草，草地旁有一片綠色植物，植物上長滿了葫蘆，葫蘆下面坐著一位學(xué)生，在拿勺子吃冰淇淋，學(xué)生的身旁放著一個作業(yè)本，作業(yè)本上放著一支鉛筆和一塊圓形橡皮。學(xué)生通過教師設(shè)計的風(fēng)景圖可以對數(shù)字6—10 記憶得更加深刻。接下來，教師繼續(xù)播放圖片向?qū)W生講解10 以內(nèi)數(shù)字大小的概念：先播放有一個蘋果的圖片，這個圖片代表數(shù)字1；接下來播放有兩個蘋果的圖片，這個圖片代表數(shù)字2；繼續(xù)播放有三個蘋果的圖片，這個圖片代表數(shù)字3……以此類推。播放之后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察蘋果變化的規(guī)律，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)字1—10 的順序和大小。小學(xué)一年級的學(xué)生認(rèn)知水平較低，記憶數(shù)字較為困難，并且難以理解數(shù)字順序和大小的概念，因此教師在教學(xué)過程中采用圖示法可以將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)為圖片直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶。

（二）思維步驟圖形化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分知識點(diǎn)較為抽象化，學(xué)生很難憑借教師的口述和自身的想象力進(jìn)行思考。教師在教學(xué)過程中可以將這些抽象化的知識思維步驟圖形化，讓學(xué)生根據(jù)圖片理解思維的步驟，從而加深對數(shù)學(xué)知識的理解。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元“解決問題的策略——倒推”為例。本章節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生了解倒推思想的邏輯，學(xué)會使用倒推思維解決問題。在教學(xué)過程中，教師先給學(xué)生設(shè)置數(shù)學(xué)問題：“老師今天上班的時候買了一個包子花了2元，現(xiàn)在還剩3元，問老師今天一共帶了多少錢？”學(xué)生根據(jù)之前所學(xué)知識結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)可以回答：2+3=5元，一共帶了5元。教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生并提問：“沒錯，這就是我們生活中最常用的倒推思維，那么接下來還有一個問題，‘小明早上吃早飯花了4元錢，中午回家媽媽給了小明5 元錢，下午小明口渴買一瓶可樂花了3元錢，現(xiàn)在還剩8元錢，問小明本來有多少錢？’”學(xué)生根據(jù)教師第一次設(shè)置的問題知道該用倒推思維解決問題，但遇到這種復(fù)雜的問題便難以解決了。接下來，教師將倒退思維的步驟通過圖形展示給學(xué)生：首先，在黑板上畫一個圓圈，第一個圓圈是小明本來的錢，現(xiàn)在還不知道是多少，所以先打上問號；之后，小明吃早飯花了4 元錢，就在第一個圓圈引申一個向右的箭頭，寫上-4，并畫上第二個圓圈，代表小明花了4元錢之后剩余的錢；接下來，教師繼續(xù)向右引申箭頭，寫上+5，代表媽媽給了小明5 元，畫上第三個圓圈；最后，教師向右引申箭頭寫上-3，代表買可樂花了三元，最后畫上第四個圓圈，圓圈中寫上8，代表還剩8 元。畫完之后，教師給學(xué)生講解：“這就是小明今天花錢的所有流程圖，我們用倒推思維，從右向左倒著推，如果小明沒有買可樂，那么小明現(xiàn)在有8+3=11元，在第三個圓圈中寫上11；如果媽媽沒有給小明5 元錢，那么小明現(xiàn)在有11-5=6 元，在第二個圓圈中寫上6；如果小明沒有吃早飯，那么小明現(xiàn)在有6+4=10 元，在第一個圓圈中寫上10，因此，小明本來有10 元錢。”教師將思維步驟通過圖形展示出來，可以讓學(xué)生更深刻地理解解題思路。

（三）運(yùn)用思維導(dǎo)圖教學(xué)

思維導(dǎo)圖又稱心智導(dǎo)圖，是可以將發(fā)散性思維具體圖形化的工具。利用圖形化的特點(diǎn)，將大腦中的思考方向與各個關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)通過層級的形式表現(xiàn)出來，充分發(fā)揮左右腦的作用，共同思考。利用人類大腦的規(guī)律，使人們對某件事物的理解記憶更加全面、深刻，不但操作方便，還可以有效培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行教學(xué)，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第六單元“長方形和正方形”為例，本單元的知識點(diǎn)較多且碎片化明顯，學(xué)生難以整理本單元的知識，容易將知識點(diǎn)重復(fù)記憶或者漏記，如將長方形和正方形的周長公式記混，或者錯將正方形面積公式記憶為長方形的面積公式，因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繪制本單元思維導(dǎo)圖，利用思維導(dǎo)圖搭建本單元知識框架，將本單元知識梳理清晰，提高學(xué)生的記憶力。教師在完成知識點(diǎn)教學(xué)之后，可以引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖：先寫好本單元主題名稱“長方形和正方形”，接下來引申出兩條橫線，分別寫上正方形、長方形，之后，分別在正方形和長方形的模塊旁邊引申出橫線，寫上正方形和長方形的定義和特點(diǎn)，如有一個角是直角的平行四邊形叫作長方形、有一組鄰邊相等且一個角是直角的平行四邊形叫作正方形。接下來，分別在長方形和正方形模塊的旁邊再引申出橫線，寫上長方形和正方形的周長公式，如長方形周長=（底+高）×2，正方形周長=邊長×4。最后，在長方形和正方形模塊旁再引申出一條橫線，分別寫上長方形和正方形的面積公式，如長方形面積=底×高，正方形面積=邊長×邊長。繪制完成之后，學(xué)生根據(jù)思維導(dǎo)圖可以將本單元知識點(diǎn)梳理得非常清晰。

（四）將數(shù)學(xué)知識與生活相聯(lián)系

知識來源于生活，教師要在教學(xué)中將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活相結(jié)合，讓學(xué)生通過實(shí)際生活深刻理解數(shù)學(xué)知識的含義，并且讓學(xué)生學(xué)會如何靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活中出現(xiàn)的問題，將“看不見”的思維轉(zhuǎn)化為“看得見”的生活，加強(qiáng)學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用能力。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第二單元“千克和克”為例，本單元教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生理解千克和克的概念，學(xué)會千克和克之間的相互換算。部分學(xué)生在實(shí)際生活中對千克和克沒有概念，不知道一克有多重，也不知道一千克有多重，僅憑教師口述很難理解。教師在教學(xué)過程中可以準(zhǔn)備兩袋五百克的鹽和一粒花生米讓學(xué)生感受到千克和克的重量，并給學(xué)生拓展一些生活知識：“我們在實(shí)際生活中買東西時經(jīng)常會看到一些物品按斤稱重量，生活中平時所說的一斤就是500 克，兩斤是1000克，也就是1千克，所以，千克和克的換算單位就是1000?！苯處熗ㄟ^將數(shù)學(xué)知識聯(lián)系實(shí)際生活，可以讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為“看得見”的實(shí)際生活內(nèi)容，從而加深對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，并讓學(xué)生學(xué)會如何將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用在生活中解決問題。

（五）合理運(yùn)用課堂評價

課堂評價是教學(xué)過程中極為重要的一部分，具體是指教師在課堂教學(xué)中對學(xué)生的各項(xiàng)行為進(jìn)行評價的活動。在課堂評價時，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的應(yīng)試教育思維，從學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)效果等方面進(jìn)行多元化評價，同時，在評價的過程中要注意肯定性與否定性評價相結(jié)合，不但要鼓勵學(xué)生，給學(xué)生樹立學(xué)習(xí)自信心，還要讓學(xué)生正確認(rèn)識到自己在學(xué)習(xí)過程中存在的不足之處，從而促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。在運(yùn)用否定性評價時，教師應(yīng)當(dāng)注意，語言要盡量幽默，避免打擊到學(xué)生的自尊心。

仍然以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元“解決問題的策略——倒推”為例，教師在教學(xué)過程中將思維步驟通過圖示展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生深刻理解倒退思維的邏輯。接下來，教師給學(xué)生另外出一道題目讓學(xué)生運(yùn)用倒推思維解決問題。在學(xué)生的解題過程中，教師看到A同學(xué)將倒推思維的步驟畫出圖片來解決問題，教師評價道：“A 同學(xué)的學(xué)習(xí)能力非常強(qiáng)，對倒推思維的理解非常深刻，繼續(xù)努力?！贝藭r，B 同學(xué)說自己忘記應(yīng)當(dāng)怎么畫圖進(jìn)行倒推，教師講解之后評價道：“B 同學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度非常好，遇見不懂的問題一定要及時問老師，才能更好地掌握到學(xué)習(xí)方法，其他同學(xué)也要多多向B同學(xué)學(xué)習(xí)。”接下來，教師觀察到C 同學(xué)錯將倒推步驟中的“+”寫成“-”，導(dǎo)致計算出錯，教師評價道：“題目中小明已經(jīng)花了5元錢，但是C同學(xué)讓小明又多花了5元，小明要是知道了一定很生氣吧，仔細(xì)想一想哪里出現(xiàn)了錯誤，一定要避免粗心大意?！苯處熗ㄟ^合理運(yùn)用課堂評價，可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度等方面進(jìn)行評價，積極鼓勵學(xué)生，為學(xué)生樹立學(xué)習(xí)自信心，在否定性評價時能運(yùn)用幽默化語言，讓學(xué)生認(rèn)識到自己學(xué)習(xí)中不足的同時保護(hù)了學(xué)生的自尊心。