非遺與數(shù)學(xué)的結(jié)合

劉貝托 陳鳳儀 陳岸瑛

2006年，蘇繡入選第一批國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，開啟了傳承的新篇章。經(jīng)過15年的探索與實(shí)踐，以蘇繡為代表的中國(guó)刺繡類傳統(tǒng)工藝，在傳承創(chuàng)新與明確自我定位的道路上取得了很大進(jìn)步。尤其是在傳統(tǒng)技藝的影像化、數(shù)字化與產(chǎn)品創(chuàng)新等層面上，涌現(xiàn)出一批杰出的作品。然而，目前蘇繡的發(fā)展仍然存在一個(gè)核心問題——對(duì)蘇繡本體性的認(rèn)識(shí)與創(chuàng)新深入程度較低。在面臨針法傳承斷層，行業(yè)內(nèi)卷以及發(fā)展方向模糊等諸多問題時(shí)，將數(shù)學(xué)語(yǔ)言與思維引入蘇繡之中，利用拓?fù)鋵W(xué)思維將具體的針線軌跡抽象成為函數(shù)模型，進(jìn)而將針法轉(zhuǎn)化為可交流的“語(yǔ)言”，既為解決上述難題提供了方法，也為蘇繡針法的創(chuàng)新提供了可能性。

一、項(xiàng)目緣起——針法作為蘇繡的藝術(shù)本體

針法和絲線配色是刺繡的基本藝術(shù)語(yǔ)言。蘇繡在其發(fā)展過程中，集天下針法之大成，且與文人書畫相融合，在藝術(shù)表達(dá)上高度精細(xì)復(fù)雜。近代以來，又受西洋繪畫的影響，形成融通中西的繡畫風(fēng)格。

人們欣賞繡畫，首先看到的是題材和形象?；铎`活現(xiàn)地摹仿書畫效果的確是蘇繡的一大能事，但若僅僅停留于此，蘇繡自身的藝術(shù)特色則難以凸顯，進(jìn)而使其藝術(shù)地位也將始終低于書畫。對(duì)此，國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)項(xiàng)目蘇繡傳承人、中國(guó)刺繡藝術(shù)大師姚惠芬有較為自覺的意識(shí)，她與當(dāng)代藝術(shù)家鄔建安合作，以密集展現(xiàn)蘇繡針法的創(chuàng)新作品參加第57屆威尼斯雙年展，凸顯了繡畫不同于繪畫的藝術(shù)本體。

從沈壽到李娥英，前輩大師們總結(jié)蘇繡針法、著書立說。至姚惠芬這一代，則與當(dāng)代藝術(shù)相結(jié)合，揭示針法特有的藝術(shù)價(jià)值，尋覓蘇繡（繡畫）自我突破的契機(jī)[1]。

在西方現(xiàn)代主義藝術(shù)發(fā)展過程中，藝術(shù)本體語(yǔ)言得到了高度重視，其中一部分藝術(shù)家還將藝術(shù)形式與數(shù)學(xué)聯(lián)系到一起，創(chuàng)作出純抽象的作品。其后，紐約藝術(shù)家索爾·勒維特（Sol LeWitt， 1928–2007年）則進(jìn)一步用數(shù)學(xué)公式生成概念藝術(shù)作品。

借鑒這一思路，我們可以追問這樣一個(gè)問題：蘇繡針法可否被數(shù)學(xué)化？在算法和人工智能技術(shù)突飛猛進(jìn)的今天，這一問題不僅具有藝術(shù)史價(jià)值，而且具有實(shí)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。蘇繡的數(shù)學(xué)化，一方面是對(duì)蘇繡藝術(shù)本體語(yǔ)言的進(jìn)一步探索，另一方面也為蘇繡機(jī)器人的研發(fā)奠定了算法基礎(chǔ)。

迄今為止，刺繡機(jī)還難以企及蘇繡手工刺繡的精度。以算法為基礎(chǔ)、具有學(xué)習(xí)功能的蘇繡機(jī)器人，將通過向蘇繡大師學(xué)習(xí)達(dá)到接近的刺繡效果。不過，這并非是要取代蘇繡大師，而只是將心手合一的藝術(shù)創(chuàng)造過程中可重復(fù)的部分提取出來，進(jìn)行摹仿和復(fù)制。

蘇繡的入門時(shí)間很長(zhǎng)，完成單件作品的時(shí)間也很漫長(zhǎng)，如今蘇州地區(qū)愿意以刺繡為業(yè)的年輕人越來越少。一位蘇繡大師終其一生所能完成的杰作是十分有限的，通過刺繡機(jī)器人的創(chuàng)造性臨摹，其作品可以被無限復(fù)制和衍生，在走進(jìn)千家萬戶、美化人民生活的同時(shí)，也能為從業(yè)者贏得另一份回報(bào)。這或許是緩解蘇州地區(qū)蘇繡后繼無人之困境的方法之一。

在姚惠芬、俞宏清的熱情支持下，在清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心兩位老師的熱心幫助下，2021年初，我們?cè)趥鹘y(tǒng)工藝與材料研究文化和旅游部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室下組建了一個(gè)“蘇繡數(shù)學(xué)化與智能生產(chǎn)”課題組，并得到了清華大學(xué)文科建設(shè)“雙高”計(jì)劃的資助。

課題組目前已成功地將所有可能的蘇繡針法進(jìn)行了函數(shù)軌跡運(yùn)算，初步編成了計(jì)算機(jī)程序?；谠械奶K繡針法、算法和程序所生成的幾種新的蘇繡針法，已被姚惠芬用于刺繡創(chuàng)作。本文所描述的是蘇繡數(shù)學(xué)化所取得的第一階段成果。目前，本課題還在進(jìn)行之中。

二、蘇繡與數(shù)學(xué)——兩種語(yǔ)言的溝通

針法不僅是蘇繡的本體特征，同時(shí)也是蘇繡的創(chuàng)作語(yǔ)言?，F(xiàn)有記錄在冊(cè)的蘇繡針法數(shù)量約40余種，個(gè)別針法具有多種名稱，但本質(zhì)不變。統(tǒng)覽蘇繡繡譜及資料，如《雪宦繡譜》《蘇繡技法》等，針法的記錄和解說以文字說明為主，圖片示例為輔，需要閱讀者有相當(dāng)?shù)幕A(chǔ);影像類記錄以拍攝刺繡手法為主，難以兼顧繡布上下兩方空間，以個(gè)人為拍攝對(duì)象的記錄內(nèi)容缺乏一致性。將刺繡抽象成為線在空間中的運(yùn)動(dòng)軌跡，通過數(shù)學(xué)語(yǔ)言將其重新歸納，將有助于解決上述問題。可以預(yù)見的是，將針法轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語(yǔ)言后，其“溝通”范圍逐步擴(kuò)大。數(shù)學(xué)無疑是人類的底層邏輯之一，是各類學(xué)科、技術(shù)與創(chuàng)作的基礎(chǔ)語(yǔ)言，將蘇繡針法以數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)譯，是“具體—抽象—具體”的轉(zhuǎn)換過程，為蘇繡與其他媒介類型藝術(shù)之間的溝通搭建了橋梁。

拓?fù)鋵W(xué)著重于研究物體的位置關(guān)系，并可以將位置關(guān)系通過拓?fù)鋵W(xué)語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化表述。而作為蘇繡最核心特征的針法，其本質(zhì)也可以視為是針線在特定空間上的連續(xù)移動(dòng)軌跡，或者說其空間位置連續(xù)變化的軌跡。因此，蘇繡的針法紛繁復(fù)雜，但專門研究連續(xù)性的拓?fù)鋵W(xué)，仍可以通過對(duì)針線空間移動(dòng)軌跡對(duì)針法實(shí)現(xiàn)拓?fù)鋵W(xué)意義上的模擬。甚至可以說，拓?fù)鋵W(xué)與蘇繡針法具有天然的契合性。

本著以上思路，我們對(duì)蘇繡現(xiàn)有針法進(jìn)行了梳理。作為課題合作方，姚惠芬、俞宏清老師對(duì)蘇繡針法進(jìn)行了專業(yè)細(xì)致地講解，姚惠芬?guī)ьI(lǐng)工作室團(tuán)隊(duì)對(duì)每一種針法進(jìn)行示范，并為針法的分類及針線的運(yùn)動(dòng)軌跡提出了寶貴建議。綜合上述研究，我們對(duì)蘇繡針法進(jìn)行了如下分類整理：

1.針法分類

蘇繡針法的分類方法多種多樣，傳統(tǒng)分類以平繡、條紋繡、點(diǎn)繡、編繡、網(wǎng)繡、紗繡、繽紋針、變體繡和輔助針法9大類;有學(xué)者結(jié)合西方繪畫方法，將針法看作是“點(diǎn)、線、面”的造型單位。[2]我們將蘇繡針法放在坐標(biāo)系中觀察可見，各類針法的核心區(qū)別在于，線段的起點(diǎn)、落點(diǎn)及在空中扭曲的形態(tài)。因此，針法可以分成以下8類：

a.平繡類：以線段間首尾相連為排線方法，出針及入針?biāo)纬绍壽E可視為線段函數(shù)相連;該類型包括齊針（直纏、橫纏、斜纏）、搶針（正搶、反搶、迭搶）。

b.套針類：排線特點(diǎn)以線段間互相穿插為特點(diǎn)，要求第二層線段要在第一層線段間穿插，并以此類推，達(dá)到區(qū)域面積鋪面效果。該類型包括套針（平套、散套、集套、擻和針、施針）。

c.條紋類：該類針法以較短線段為造型基礎(chǔ)單位，線段間互相連接或部分重合，以組成不同曲度及長(zhǎng)度的線條或面積。該類型包括接針、切針、滾針。

d.線圈類：該類針法以“圈”環(huán)環(huán)相繞，形成或敞口或閉合的鏈狀線條。該類針法分為兩種完成方法，分別為：以一線繞圈前后連接，或以兩線進(jìn)行，一線繞圈一線固定。該類型包括辮子股、拉鎖子、鏈條繡等。

e.繞線類：該類針法以“盤、繞”為特點(diǎn)，一條線扭曲造型后以另外一線進(jìn)行固定。該類型包括平金繡、盤金繡。

f.打結(jié)類：該類針法以“結(jié)”為特征，即線段在空間中旋繞成結(jié)，并固定在平面之上，以“結(jié)”作為造型基本單位。根據(jù)成結(jié)的形狀，可以分為打籽繡、結(jié)子繡、拉尾子。

g.三角類：該類針法以“三角形”作為基本造型單位，通過組合形成“菱形”“六邊形”等形狀進(jìn)行造型。

未包含在上述針法的其他針法主要包括編織類，如編針、格錦、咇絨等，以經(jīng)緯線編織而成，刺繡的運(yùn)動(dòng)軌跡是在不同空間中穿梭，而此類繡法屬于在平面上移動(dòng);而定點(diǎn)類針法，如戳紗、打點(diǎn)、納錦、松針、挑花、桂花針等，均將底布視為格，以數(shù)格定點(diǎn)的方式排列圖案，本身針法并無特異;輔助類針法，如鋪針、扎針、刻鱗針等，均為表現(xiàn)特定質(zhì)感的針法，其刺繡方法以齊針及套針為基礎(chǔ)，根據(jù)圖案進(jìn)行調(diào)整，針法沒有形成特殊軌跡。

2.要素提取

針法在空間中的運(yùn)動(dòng)軌跡提示了一種新的可能，即利用拓?fù)鋵W(xué)中的標(biāo)記語(yǔ)言將針法總結(jié)為5種要素間的關(guān)聯(lián)體系，每種針法由標(biāo)準(zhǔn)公式和運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)共同定義。具體公式說明如下：

Module X = （A，B，K，L，P）

A：表示出針位置坐標(biāo)，如【（0，0），（0，1），…】;

B：? 表示入針位置坐標(biāo)，如【（1，0），（2，0），…】;

K：? 表示是否有扭結(jié)及個(gè)數(shù)， {K=0或null，表示無打結(jié)};{K=1，2…，表示相應(yīng)打結(jié)次數(shù)};

L：? 表示該針軌跡與下一針軌跡間的關(guān)系，{L=0或null，表示正常連接};{L=1， 表示特殊連接};

P：判斷針法是否為雙線運(yùn)行，即是否為盤金繡，{P=0或null，表示非盤金繡};{P=1，表示是盤金繡};

3.重新定義

根據(jù)上述公式及公式解析，每一種針法均可以該公式進(jìn)行定義。以蘇繡針法中較為常見的切針為例，具體說明如下：

Module QZ = （A，B，K，L，P）

其中，K=L=P=0，即無扭結(jié)，兩針間無特殊相連，非盤金繡;

其中，賦值A(chǔ)=（1，2）…，賦值B=（3，2）…

因此，某一切針的軌跡可以定義為：

{[（1，2），（3，2），0，0，0]，[（3，2），（5，2），0，0，0]，[（5，2），（7，2），0，0，0]}

以此類推，可獲知其他針法的定義及軌跡。

4.函數(shù)表達(dá)與軌跡模擬

上述對(duì)針法的分類及標(biāo)記語(yǔ)言重新定義了針法的含義，每一種針法可以理解為5種要素的判斷及相互關(guān)聯(lián)，此種語(yǔ)言以最為底層的數(shù)學(xué)表達(dá)進(jìn)行記錄，既可以讓人學(xué)習(xí)了解，同時(shí)也為轉(zhuǎn)換為機(jī)器語(yǔ)言打下了基礎(chǔ)，成為人與機(jī)器同步理解針法的核心。對(duì)于人與機(jī)器均可理解該語(yǔ)言，通過將具體針法函數(shù)化的方法即可證明。

針法的函數(shù)建模公式主要由K、P、L的取值范圍決定，具體可分為6種不同的函數(shù)方程。通過對(duì)以上基本變量的不同賦值，不同的函數(shù)方程可以形成不同的針法運(yùn)行軌跡。

通過對(duì)針法函數(shù)方程的梳理，基本明確了針法隨時(shí)間變化而生成的軌跡。選取Matlab作為建模軟件，并將針法與函數(shù)建立對(duì)應(yīng)模型。軟件通過讀?。ˋ，B，K，P，L）的數(shù)值控制參數(shù)方程的變化，以網(wǎng)繡針法為例，輸入相應(yīng)數(shù)據(jù)后，其軌跡圖顯示如下：

5.針法創(chuàng)新

針法的建模函數(shù)會(huì)因輸入數(shù)據(jù)的不同而產(chǎn)生變化，隨著空間坐標(biāo)的不斷擴(kuò)展以及K值的變動(dòng)，在三維空間中不斷扭曲旋轉(zhuǎn)的函數(shù)隨之生成，新函數(shù)群的誕生意味著新針法的可能性。不斷生成的函數(shù)與現(xiàn)有針法體系的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，將在一定程度上識(shí)別出可能存在的新針法。從函數(shù)到針法間的轉(zhuǎn)換關(guān)鍵點(diǎn)在于：對(duì)函數(shù)特征的識(shí)別以及線拉直受力后的形態(tài)分析。根據(jù)上述原理，對(duì)所進(jìn)行的針法創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)如下：

1）運(yùn)行針法函數(shù)程序數(shù)次，輸入不同參數(shù)后產(chǎn)生變化不一的函數(shù)若干;

2）將第一步運(yùn)行產(chǎn)生結(jié)果函數(shù)與已知的針法函數(shù)模型進(jìn)行一一比對(duì)，選出不在已知針法體系中卻符合針線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的運(yùn)行結(jié)果，明晰其運(yùn)動(dòng)過程;

3）將所選函數(shù)的分段表達(dá)視為針線在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡，繪制三維空間內(nèi)的運(yùn)行軌跡，以及模擬針線受力后的平面圖。

4）使用平面模擬圖與繡娘溝通，達(dá)到以下目的：確認(rèn)其創(chuàng)新性與已知針法無重復(fù);確認(rèn)實(shí)際可應(yīng)用性。

5）由繡娘使用上述新針法，選擇合適表現(xiàn)對(duì)象進(jìn)行設(shè)計(jì)并完成作品刺繡。

新針法的應(yīng)用作品由姚惠芬設(shè)計(jì)完成，她在仔細(xì)研究新針法后，設(shè)計(jì)了數(shù)種刺繡方案，表現(xiàn)對(duì)象從具象物體到抽象圖案均涵蓋其中。經(jīng)不斷調(diào)整及反復(fù)比對(duì)后，最終選擇“蒲公英”的植物圖案為主體，既呈現(xiàn)出蒲公英的特有質(zhì)感，又體現(xiàn)出新針法的抽象簡(jiǎn)潔之美，是針法特質(zhì)與表現(xiàn)對(duì)象的高度契合。

針法的創(chuàng)新與成功應(yīng)用具有深遠(yuǎn)意義，蘇繡在漫長(zhǎng)的歷史中不斷衍生出新的針法與設(shè)計(jì)理念，其根源來自針法的不斷實(shí)踐，需求促進(jìn)針法的前進(jìn)，以打籽繡為例，其針法易學(xué)，既能表現(xiàn)多種形態(tài)又能增加織物的耐磨性，是美觀與實(shí)用性的結(jié)合;另一個(gè)層面來看，以亂針繡為代表的模仿“素描”“油畫”等西方藝術(shù)形式的針法，是時(shí)代變革與蘇繡走向藝術(shù)領(lǐng)域的雙重作用之下的結(jié)果。時(shí)至現(xiàn)代生活，蘇繡作為曾經(jīng)的實(shí)用品屬性逐漸退出歷史舞臺(tái)，隨著市場(chǎng)需求的下降以及從業(yè)人員的不斷減少，蘇繡的針法創(chuàng)新也走向了瓶頸;作為具有欣賞功能的蘇繡作品來說，對(duì)表現(xiàn)形式的突破也是其內(nèi)在要求?，F(xiàn)代科技的發(fā)展，尤其是計(jì)算機(jī)作為輔助設(shè)計(jì)工具，為解決上述問題提供了可能，正如上述新針法的生成與應(yīng)用，為蘇繡既有針法的標(biāo)準(zhǔn)化保存找到了答案，也提供了“數(shù)學(xué)—針法—設(shè)計(jì)”這樣一條創(chuàng)新路徑，而創(chuàng)新針法的誕生無疑將為蘇繡的發(fā)展帶來新的契機(jī)。

三、總結(jié)與探索

蘇繡，并不只是一門傳統(tǒng)工藝，它擁有廣泛的外延。數(shù)學(xué)，并不局限在理論世界，它擁有強(qiáng)大的抽象與創(chuàng)新能力。蘇繡與數(shù)學(xué)的結(jié)合，以蘇繡的本體——針法作為最佳的切入點(diǎn)，傳統(tǒng)的針法在現(xiàn)代科學(xué)中得以重新解讀與釋放，也為蘇繡的創(chuàng)新與應(yīng)用開辟了新的方向。首先，蘇繡與數(shù)學(xué)的結(jié)合，可以促進(jìn)蘇繡的保護(hù)與繼承。過去蘇繡繼承面臨的困難就在于難以通過文字和圖像進(jìn)行知識(shí)傳播，主要依賴口口相傳和親身示范。通過與數(shù)學(xué)結(jié)合的形式，形成標(biāo)準(zhǔn)化針法語(yǔ)言，既能精準(zhǔn)記錄刺繡技藝，又提供了高效傳播的可能性。第二，蘇繡與數(shù)學(xué)的結(jié)合，為蘇繡產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供了新的空間。通過蘇繡與數(shù)學(xué)的結(jié)合，可以拓展蘇繡產(chǎn)業(yè)的覆蓋領(lǐng)域范圍，例如可以延伸至數(shù)字空間中的蘇繡教學(xué)。通過在新的形式上拓展蘇繡產(chǎn)業(yè)的覆蓋領(lǐng)域，使蘇繡產(chǎn)品的概念更加豐富，有助于蘇繡產(chǎn)業(yè)今后更好地發(fā)展。

目前，對(duì)蘇繡與拓?fù)鋵W(xué)，乃至其他科學(xué)門類的結(jié)合仍然處于探索和積累階段。對(duì)傳統(tǒng)的繼承與深度挖掘，全新理念的涌現(xiàn)，都將為古老而年輕的蘇繡走入人們的現(xiàn)代生活、重新煥發(fā)生命力帶來新的可能與方向。

*本文為傳統(tǒng)工藝與材料研究文化和旅游部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2021年專項(xiàng)課題《蘇繡數(shù)學(xué)化與智能生產(chǎn)》階段性成果，得到了清華大學(xué)丘成桐數(shù)學(xué)科學(xué)中心的技術(shù)支持。

參考文獻(xiàn)

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[2] 蔡子芬， 葉洪光. 淺析傳統(tǒng)刺繡針法中"點(diǎn)線面"的表達(dá)[J]. 紡織科技進(jìn)展， 2021（02）：10-12，32.