談高中物理實驗中的理論值與實驗值

劉麗娟

(豐縣教師發(fā)展中心，江蘇 徐州 221000)

高中物理實驗試題中經(jīng)常有理論值和實驗值分析，有時還會涉及到真實值和測量值的概念.好多學(xué)生分不清楚什么是理論值、實驗值、真實值和測量值，其實之所以產(chǎn)生這幾個概念是因為實驗中存在誤差，如果沒有測量誤差，也就不存在這些概念的區(qū)別.本文結(jié)合近期物理試題談?wù)勎锢韺嶒炛姓`差的產(chǎn)生原因，以及這幾個值的差別.

真實值：物理量在客觀上存在的真實數(shù)值，稱為真實值.由于真實值也是用儀器測量出來的數(shù)據(jù)信息，仍需借助于函數(shù)關(guān)系獲得物理量數(shù)據(jù)信息，所以這些計算均有誤差.因此可知，真實值為理想化的詞匯，只可能是相對真實數(shù)值，不可能確切知道其準(zhǔn)確數(shù)值.

實驗值：實驗中測算的數(shù)值被視為實驗值.物理實驗中，物理量必須借助于測量而獲取.基于測量方式差異，具體有直接測量、間接測量兩種類型.直接測量，即被測量物理量是基于測量儀器直接讀取，所以直接測量數(shù)據(jù)指的是直接讀取得到的數(shù)據(jù)信息，例如使用彈簧測力計可以測算力的數(shù)據(jù)，刻度尺可以測長度數(shù)據(jù)等，這些讀數(shù)結(jié)果就是物理量的數(shù)值.

間接測量是指被測量的物理量不是從測量儀器里獲取的數(shù)值，是借助于多個直接測量的物理量，再應(yīng)用相應(yīng)的物理規(guī)律計算獲取的數(shù)值.例如我們在教學(xué)中所涉及的測量一個電阻的阻值時，會借助于伏安法來進(jìn)行相應(yīng)的測算，首先我們會測量通過電阻的電流、電壓，之后，借助于歐姆定律來核算出電阻數(shù)值.客觀而言，大多數(shù)物理量都是間接測量.當(dāng)然，有的既可以用直接測量，也可以間接測量，如電阻，既可以用歐姆表直接測量，也可以用伏安法間接測量其大小.

例1“探究互成角度的力合成規(guī)律”的演示，如圖1(a)，該圖中A代表的是釘死橡皮筋的釘，O代表的是橡皮筋、細(xì)繩之間結(jié)點，OB、OC代表的是細(xì)繩，圖1(b)代表的是在圖紙上基于實驗結(jié)果繪制的情境.

圖1

分析本實驗?zāi)康氖峭ㄟ^實驗測量已知力F1和F2大小和方向，在作出F1和F2兩個拉力之后，如何求其等效力——合力大小和方向，可有兩種方法：如果按照平行四邊形定則作出其對角線長度F(如圖1(b)中F)，由于F是由一定的規(guī)則和規(guī)律(平行四邊形法則)得出的，因此它屬于F1和F2的合力的理論值；如果按照合力的定義(相同的作用效果)，通過實驗方法得出的實際測量值(如圖1(b)中F′)，它就屬于是力F1和F2的合力的測量值，它的方向和橡皮筋是一致的，但實驗會存在誤差數(shù)值，所以理論值、實驗值兩者之間是有些許偏差現(xiàn)象的.

例2在“電源電動勢和內(nèi)阻的測量”的實驗中，圖2(a)為實驗電路圖，改變滑動變阻器滑片位置，可得到多組電流、電壓數(shù)據(jù)，可采用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)如圖2(b).

圖2

圖2(b)是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的U-I圖像，電源電動勢E=1.5V，內(nèi)阻r=1.0Ω.屬于測量值.

例3(2021八省聯(lián)考題)借助于圖3中的裝置來測算木塊、長木板兩者之間的動摩擦因數(shù)μ.將左側(cè)帶滑輪的木板置于實驗臺，帶砝碼的木塊右側(cè)關(guān)聯(lián)穿過打點計時器的紙帶，左側(cè)與細(xì)線關(guān)聯(lián)，細(xì)線通過定滑輪掛有槽碼，在槽碼作用下木塊運動，通過紙帶測量木塊的加速度，并測算木塊和砝碼的總質(zhì)量m，槽碼的總質(zhì)量M，測算木塊、木板兩者之間的摩擦力f，從而計算出動摩擦因數(shù)μ.改變M和m進(jìn)行多次實驗.

圖3

分析本題中滑動摩擦力是通過計算得到的，對整體運用牛頓第二定律，mg-f=(M+m)a，可得到不同M下的滑動摩擦力的大小，學(xué)生甲測算數(shù)據(jù)如表1，通過什么方式才可以處理數(shù)據(jù)獲取動摩擦因數(shù)μ.

表1

方案一：在測得滑動摩擦力大小和壓力(大小等于木塊重力)，利用公式f=μMg直接計算，這屬于間接測量，得到的應(yīng)該是測量值，由于實際測量的摩擦力包括木塊與木板摩擦力和滑輪與繩子之間摩擦力大小之和，摩擦力測量值偏大，計算得到的動摩擦因數(shù)μ偏大.

圖4

可求得該木塊與木板的動摩擦因數(shù)μ=0.33.此過程就是從理論上分析，考慮到滑輪與繩子之間摩擦力影響，找到了真實值與測量數(shù)據(jù)關(guān)系式，所以得到的就是理論值.

例4 (真題)小光使用圖5(a)中的實驗裝置來驗證動量定理.他把遮光條裝到滑塊中，并操作天平測算得出遮光條、滑塊的總質(zhì)量M=200.0g，槽碼、掛鉤的總質(zhì)量m=50.0g.操作過程中，把滑塊系在繞過定滑輪懸掛有槽碼的線上.滑塊從靜止釋放，數(shù)字計時器對遮光條穿越光電門1、2的遮光時間Δt1和Δt2進(jìn)行記錄，此兩次啟動遮光的時間間隔Δt，借助于圖5(b)游標(biāo)卡尺，測算遮光條寬度，得到滑塊穿越兩光電門速度的變化量Δv．

圖5

多次改變光電門2的位置進(jìn)行測量，得到Δt和Δv的數(shù)據(jù)，如表2,對數(shù)據(jù)處理，可采用兩種方法，一是直接代入動量定理關(guān)系式，看式子左右是否成立，也可以根據(jù)表2中數(shù)據(jù)，在方格紙上作出Δv-Δt圖線．從圖6上獲得的斜率則為測量值，也是間接測量，從圖6上得到斜率大小為1.92m/s2，若斜率的測量值與運用動量定理計算得到理論值相等，則動量定理成立.

表2

圖6

此題與前面幾題不同，它的實驗?zāi)康尿炞C一個定理式(或定律式)正確與否，并不是測量一個物理量，這類問題采用的方法一般是先設(shè)計一個能利用這個定理式運算的模型，多次實驗，測量出數(shù)據(jù)，對于數(shù)據(jù)處理一般采用兩種方法：一種是直接代入方法，即將所測量的物理量直接代入定理式(或定律式)，看等式是否成立；另一種方法是根據(jù)所測量的數(shù)據(jù)作出圖像(一般為線性圖像)，計算出圖像的斜率或截距，此為測量值，也可以稱為實驗值，然后根據(jù)定理式和題中所給數(shù)據(jù)計算出斜率或截距，由于沒有用到所測量的數(shù)據(jù)，依靠理論推導(dǎo)，所以為理論值，對比理論值與實驗值是否相等，從而驗證定理(或定律)是否成立.

從以上分析可以看出，測量值(或稱實驗值)一定要依據(jù)測量數(shù)據(jù)獲得，理論值要依靠理論推導(dǎo)，有時要加上誤差修正，利用原理式找到測量值與真實值關(guān)系式，從而計算出真實值大小，此真實值由理論推導(dǎo)而來，也可以稱為理論值.