基于核心素養(yǎng)視角的小學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)案例

袁芳

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概括為“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”“會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”，并在此基礎(chǔ)上將適用于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)系統(tǒng)分化為11個(gè)發(fā)展方向。核心素養(yǎng)蘊(yùn)于小學(xué)數(shù)學(xué)教材單元設(shè)計(jì)中。教師以整體性眼光思考教學(xué)設(shè)計(jì)問(wèn)題，能全面落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，為學(xué)生增添動(dòng)力。因此，教師需充分重視核心素養(yǎng)目標(biāo)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)，以素養(yǎng)促發(fā)展。

一、明確教學(xué)概念，深度分析核心素養(yǎng)教育目標(biāo)

“數(shù)學(xué)廣角”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的重要教學(xué)模塊，也是新課標(biāo)教學(xué)背景下，新教材向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想與方法做出的全新嘗試。其教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)在于：借助生活化的問(wèn)題情境，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想與方法，以此培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決意識(shí)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想與方法后，舉一反三地應(yīng)用到其他生活問(wèn)題中，形成良好的數(shù)學(xué)解題意識(shí)與能力。“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)能為學(xué)生未來(lái)深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定思想基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心素養(yǎng)則是課程總目標(biāo)的集中體現(xiàn)。目標(biāo)是課程設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，在課程設(shè)計(jì)中占據(jù)著重要地位。在教學(xué)設(shè)計(jì)之初，教師首先需明確核心素養(yǎng)的概念。教師可以依托《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指導(dǎo)意見(jiàn)、教材內(nèi)容和具體學(xué)情展開(kāi)綜合分析，明確核心素養(yǎng)教育的重要性并深度分析本課時(shí)核心素養(yǎng)的教育目標(biāo)。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角“找次品”單元教學(xué)設(shè)計(jì)之初，教師可以結(jié)合本單元重難點(diǎn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)目標(biāo)如圖1所示：

數(shù)學(xué)廣角“找次品”核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)思維導(dǎo)圖

確立單元數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)后，教師可以將數(shù)學(xué)思想和方法作為教學(xué)側(cè)重點(diǎn)，豐富教學(xué)思路，展開(kāi)對(duì)單元數(shù)學(xué)教學(xué)方法的多元探究。

二、豐富教學(xué)思路，統(tǒng)整調(diào)配多元數(shù)學(xué)教學(xué)要素

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的興趣

情境教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要構(gòu)成要素。教師在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，能起到活躍氛圍、導(dǎo)學(xué)激趣、塑造認(rèn)知等重要作用，能有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理興趣，為學(xué)生培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感、態(tài)度，使學(xué)生以積極的心態(tài)投入課堂學(xué)習(xí)。在情境創(chuàng)設(shè)過(guò)程中，教師需遵循趣味性、互動(dòng)性和生活化原則。學(xué)生能在此類(lèi)情境中獲得樂(lè)趣，活化數(shù)學(xué)思路，形成積極的推理態(tài)度。例如，在數(shù)學(xué)廣角“找次品”單元教學(xué)伊始，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)富有趣味的教學(xué)情境。教師為學(xué)生找到若干“找不同”圖片（圖片略），請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察，找出每組圖的不同之處，從中獲得“找不同”的樂(lè)趣。

學(xué)生完成“找不同”游戲后，教師可以在此環(huán)節(jié)導(dǎo)入話題：“‘找不同游戲在生活中也有著廣泛的應(yīng)用。工廠中，質(zhì)檢員可以通過(guò)‘找不同的方式檢測(cè)出次品，讓消費(fèi)者獲得合格商品……那么，如何快速?gòu)囊恍┩?lèi)物品中‘找不同呢？帶著這樣的問(wèn)題，我們翻開(kāi)教材，學(xué)習(xí)今天的知識(shí)。”

（二）優(yōu)選教學(xué)材料，活躍課堂新知探究氛圍

教學(xué)材料的選擇是“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。材料選擇是否得當(dāng)，將對(duì)課堂教學(xué)效果產(chǎn)生直接影響。在“找次品”教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師需結(jié)合具體學(xué)情，選擇適合的教學(xué)材料融入課堂，以此活躍課堂探究新知的氛圍，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。在材料選擇與準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，教師需注重材料的層次性和啟發(fā)性，以強(qiáng)化教學(xué)效果。教師創(chuàng)設(shè)材料探究教學(xué)活動(dòng)如下所示：

教師向?qū)W生展示三瓶外觀相同的鈣片，提出問(wèn)題：“老師這里有三瓶鈣片，其中一瓶比其他兩瓶少兩粒，有什么好辦法可以檢測(cè)出這瓶‘次品呢？”

學(xué)生能在開(kāi)放式討論環(huán)節(jié)提出“一粒一粒數(shù)”“測(cè)量鈣片的高度”“用天平稱(chēng)重”等辦法。教師可以在此階段將學(xué)生分成若干小組，每組分配一臺(tái)天平、不同重量的砝碼共計(jì)57克（其中1枚1克、2枚2克、4枚3克、8枚5克），引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。同時(shí)，教師還可以每組分配9個(gè)正方體積木（其中一個(gè)是次品，重量較輕），然后將9個(gè)正方體積木分成A（3個(gè)）、B（3個(gè)）、C（3個(gè)）三組。請(qǐng)學(xué)生以正方體積木替代鈣片進(jìn)行探究，模擬工廠質(zhì)檢次品的過(guò)程，請(qǐng)學(xué)生嘗試借助天平檢測(cè)出次品，并總結(jié)出最快找到次品的方法。

（三）優(yōu)設(shè)教學(xué)任務(wù)，深度培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)

任務(wù)教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中能起到培養(yǎng)學(xué)生主觀能動(dòng)性、鼓勵(lì)學(xué)生自主探究等作用。在“找次品”教學(xué)過(guò)程中，教師可以設(shè)計(jì)富有趣味性和可探究性的學(xué)習(xí)任務(wù)，以數(shù)學(xué)任務(wù)激活學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)?！罢掖纹贰比蝿?wù)教學(xué)包含布置任務(wù)、探究任務(wù)、討論任務(wù)、匯報(bào)成果等環(huán)節(jié)。具體教學(xué)流程如下所示：

1.布置任務(wù)：（1）將9個(gè)正方體積木分成A（3個(gè)）、B（3個(gè)）、C（3個(gè)）三組，然后借助天平稱(chēng)重的方法嘗試找出次品。（2）對(duì)比多次嘗試的思路和結(jié)果，總結(jié)出最快找到次品的方法，并探究該方法的數(shù)學(xué)原理。

2.探究任務(wù)：學(xué)生分組合作，借助天平和正方體積木進(jìn)行探究。在探究過(guò)程中，學(xué)生要記錄探究過(guò)程的各個(gè)步驟，并嘗試總結(jié)出最快找到次品的方法。

3.討論任務(wù)：學(xué)生完成探究后，獲得初步結(jié)論。在此環(huán)節(jié)，教師組織學(xué)生進(jìn)行討論。學(xué)生在組內(nèi)輪流匯報(bào)自己的結(jié)論，并傾聽(tīng)他人的觀點(diǎn)，對(duì)有爭(zhēng)議的部分加以辯論，最終達(dá)成共識(shí)。

4.匯報(bào)成果：每個(gè)小組選派一名代表，匯報(bào)本組的探究成果。匯報(bào)內(nèi)容應(yīng)包括：（1）最快找到次品的方法（在均分情況下，將物品分為三組進(jìn)行稱(chēng)重，能夠最快找到次品）。（2）該方法的數(shù)學(xué)原理以及探究過(guò)程中的體會(huì)和收獲。

在此過(guò)程中，教師和其他小組的學(xué)生可以對(duì)匯報(bào)的內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)或補(bǔ)充。通過(guò)完成上述任務(wù)，學(xué)生可以在實(shí)踐中增強(qiáng)數(shù)據(jù)意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生能結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)數(shù)學(xué)推理，以數(shù)據(jù)為支撐，分析稱(chēng)重次數(shù)與稱(chēng)重方法間的關(guān)系。在學(xué)生完成任務(wù)學(xué)習(xí)的四個(gè)階段之后，教師可以總結(jié)出解決此類(lèi)問(wèn)題的共同點(diǎn)。此階段的教學(xué)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)，使學(xué)生形成解決此類(lèi)問(wèn)題的基本思路。

（四）優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的遷移應(yīng)用能力

在數(shù)學(xué)廣角“找次品”單元教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容的方式培養(yǎng)學(xué)生的遷移應(yīng)用能力。具體而言，在前期自主探究與合作討論過(guò)程中，學(xué)生已能結(jié)合教師給出的情境問(wèn)題自主發(fā)散思維，找到“找次品”類(lèi)型問(wèn)題的規(guī)律和解決方法。在此環(huán)節(jié)，教師可以在教材的基礎(chǔ)上拓展題目，設(shè)計(jì)一些與實(shí)際生活相關(guān)的案例。拓展類(lèi)教學(xué)內(nèi)容能引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

例如，在本課教學(xué)中，教師可以在教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，為學(xué)習(xí)變換題型和應(yīng)用情境設(shè)計(jì)拓展習(xí)題，如下所示：

1.請(qǐng)學(xué)生扮演超市質(zhì)檢員的角色，通過(guò)稱(chēng)重的方式找出次品。請(qǐng)學(xué)生在紙上用畫(huà)圖、推理等方式記錄特定商品的“找次品”過(guò)程。

2.請(qǐng)學(xué)生探究：如何運(yùn)用人工智能提高找次品的效率。

3.在一家生產(chǎn)玩具的工廠中，如果每個(gè)玩具都有唯一的編號(hào)，并且編號(hào)是連續(xù)的，那么質(zhì)檢員應(yīng)該如何利用這些信息來(lái)提高找次品的效率？

4.在一家藥品生產(chǎn)公司中，如果次品的數(shù)量很少，那么質(zhì)檢員應(yīng)該如何設(shè)計(jì)一個(gè)有效的抽樣方案來(lái)找出次品？

通過(guò)解決這些與實(shí)際生活密切相關(guān)的問(wèn)題，學(xué)生可以更好地理解和應(yīng)用“找次品”的數(shù)學(xué)原理，提高自己的遷移應(yīng)用能力。教師優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，拓展數(shù)學(xué)習(xí)題，有助于開(kāi)闊學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，有效培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（五）優(yōu)評(píng)教學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維品質(zhì)

通過(guò)優(yōu)評(píng)教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生能形成逆向思維、批判性思維和創(chuàng)造性思維，并形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。要深度落實(shí)這一核心素養(yǎng)教育目標(biāo)，教師需設(shè)計(jì)富有趣味性的教學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。具體教學(xué)活動(dòng)如下所示：

1.“頭腦風(fēng)暴”活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，思考在哪些場(chǎng)景中可以用到“找次品”的策略。教師將學(xué)生提出的場(chǎng)景進(jìn)行記錄，并引導(dǎo)學(xué)生思考如何優(yōu)化策略，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維品質(zhì)。

2.“創(chuàng)意方案設(shè)計(jì)”活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，設(shè)計(jì)一個(gè)與“找次品”相關(guān)的創(chuàng)意方案。例如，請(qǐng)學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)檢測(cè)次品的機(jī)器人，或提出一種通過(guò)人工智能技術(shù)提高檢測(cè)次品效率的方法。學(xué)生可以以小組為單位，合作完成方案設(shè)計(jì)，并在班級(jí)中進(jìn)行分享和討論。

3.生活實(shí)踐活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生深入生活，選擇生活中一個(gè)與“找次品”相關(guān)的生活問(wèn)題，如次品牛奶、次品藥品等，獨(dú)立思考并利用家里現(xiàn)有的器材設(shè)計(jì)一份詳細(xì)的質(zhì)檢方案。方案需包括問(wèn)題的提出、分析、解決步驟、預(yù)期效果和結(jié)論。

三、注意總結(jié)學(xué)情，優(yōu)化課程教學(xué)策略

在“找次品”教學(xué)過(guò)程中，課堂教學(xué)活動(dòng)初步完成后，教師可以搭建“教學(xué)評(píng)”一體化教學(xué)體系，在教學(xué)過(guò)程中注意總結(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，不斷優(yōu)化課程教學(xué)策略。教師可以總結(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，包括課堂觀察、作業(yè)分析、測(cè)試和評(píng)價(jià)等。同時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自評(píng)與互評(píng)活動(dòng)，訓(xùn)練學(xué)生的自我評(píng)價(jià)能力。具體教學(xué)流程如下：

1.課堂觀察：在課堂教學(xué)中，教師要注意觀察學(xué)生的表現(xiàn)，包括是否能夠理解找次品的基本原理，是否能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，教師還要觀察學(xué)生的課堂參與度，了解學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣和態(tài)度，結(jié)合學(xué)生表現(xiàn)情況靈活調(diào)整教學(xué)策略。

2.作業(yè)分析：教師可以通過(guò)分析學(xué)生的作業(yè)情況，了解學(xué)生對(duì)找次品方法的掌握程度。對(duì)于學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師要及時(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，找出問(wèn)題的共性和個(gè)性。

3.測(cè)試和評(píng)價(jià)：教師可以定期對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試和評(píng)價(jià)，以檢測(cè)學(xué)生對(duì)找次品方法的掌握程度。測(cè)試和評(píng)價(jià)的內(nèi)容可以包括基礎(chǔ)知識(shí)的掌握、解題思路的清晰度、實(shí)際問(wèn)題的解決能力等。

4.交流和討論：教師指導(dǎo)學(xué)生自評(píng)與互評(píng)，教師可以加以點(diǎn)評(píng)與示范。在評(píng)價(jià)過(guò)程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和相互評(píng)價(jià)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，培養(yǎng)學(xué)生的自我評(píng)價(jià)意識(shí)。

通過(guò)以上方式，教師可以建立“教學(xué)評(píng)”一體化教學(xué)體系，在教學(xué)過(guò)程中不斷優(yōu)化教學(xué)策略，增強(qiáng)教學(xué)效果。同時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自評(píng)與互評(píng)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的自我評(píng)價(jià)意識(shí)與能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

綜上所述，在核心素養(yǎng)視角下的小學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè)計(jì)，教師需要在明確教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上注重教學(xué)思路的多樣性，整合多元教學(xué)要素，并在教學(xué)過(guò)程中注意總結(jié)與反思，持續(xù)優(yōu)化教學(xué)策略。在教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)情境、教學(xué)材料、教學(xué)任務(wù)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)內(nèi)容等要素需經(jīng)過(guò)統(tǒng)籌優(yōu)化，協(xié)同調(diào)配，共同為整體性教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。如此設(shè)計(jì)，教師方能更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為其未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和個(gè)人發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（作者單位：甘肅省永登縣仁愛(ài)光彩小學(xué)）

編輯：陳鮮艷