論兒童哲學(xué)教育與兒童數(shù)學(xué)教育的基本關(guān)系

吳倩倩 于晨芳 張榮偉

（福建師范大學(xué)教育學(xué)院，福建 福州 350007）

2022 年3 月，教育部頒布了《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》，自此，“課程育人”“學(xué)科實(shí)踐”“跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”等成為中小學(xué)教育教學(xué)改革的關(guān)鍵詞。在此背景下，基礎(chǔ)教育如何真正做到以“核心素養(yǎng)”導(dǎo)向，服務(wù)于兒童的全面發(fā)展，成為亟待探討的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。已有實(shí)踐表明，哲學(xué)教育與數(shù)學(xué)教育作為兒童思維能力提升、精神世界建構(gòu)的重要手段，對(duì)于培育兒童的核心素養(yǎng)具有不可替代的基礎(chǔ)性作用。與此同時(shí)，不僅兒童哲學(xué)教育的本土化進(jìn)程進(jìn)一步加快，而且兒童數(shù)學(xué)教育也面臨著一系列改革難題，為此，積極促進(jìn)兩者滲透融合、協(xié)同發(fā)展，成為推進(jìn)學(xué)科實(shí)踐和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的必然選擇。但需要特別關(guān)注的是，現(xiàn)有的課題研究大多集中于兒童數(shù)學(xué)教育滲透哲學(xué)教育的路徑、方法和意義方面，對(duì)兒童哲學(xué)教育與兒童數(shù)學(xué)教育兩者基本關(guān)系的探討明顯不足。

一、兒童哲學(xué)教育與兒童數(shù)學(xué)教育的獨(dú)立分屬關(guān)系

兒童哲學(xué)教育與兒童數(shù)學(xué)教育歸屬于不同的育人范疇，在發(fā)展兒童核心素養(yǎng)過(guò)程中各自發(fā)揮著獨(dú)特的育人功效。兩者在概念內(nèi)涵、學(xué)科特征以及教學(xué)活動(dòng)方面存在著獨(dú)立分屬關(guān)系。

（一）概念內(nèi)涵的獨(dú)立分屬關(guān)系

兒童哲學(xué)教育與兒童數(shù)學(xué)教育這兩個(gè)概念，與何謂“哲學(xué)”、何謂“數(shù)學(xué)”緊密相關(guān)。從詞源學(xué)考察，“哲學(xué)”源于希臘語(yǔ)“Φιλοσοφ?α”，其中“Φιλ”是動(dòng)詞，表示愛(ài)，“οσοφ?α”是名詞，代表“智慧”。在漢語(yǔ)中，“哲學(xué)”一詞同樣蘊(yùn)涵“智慧”之意，《爾雅》中就有“哲，智也”之說(shuō)［1］，這也是“哲學(xué)”被稱為“愛(ài)智之學(xué)”的主要原因，而所謂哲學(xué)精神，也常被理解為對(duì)智慧的無(wú)限追求。一般認(rèn)為，近代以來(lái)，特別是近代大學(xué)興起之后，哲學(xué)才開(kāi)始以一門正式學(xué)科的樣貌出現(xiàn)。［2］但追溯歷史，哲學(xué)的思想早已有之，且哲學(xué)研究的問(wèn)題領(lǐng)域涵蓋了數(shù)學(xué)、物理學(xué)、邏輯學(xué)等多個(gè)學(xué)科。兒童哲學(xué)教育不僅是基于哲學(xué)的理論探討，更是對(duì)兒童進(jìn)行智慧啟迪的交往活動(dòng)，就其本質(zhì)而言，它是一種面向兒童、適于兒童，提高兒童問(wèn)題反思能力的對(duì)話活動(dòng)?！皵?shù)學(xué)”一詞，起源于古希臘語(yǔ)μáθημα（máthēma），它有“學(xué)習(xí)”“學(xué)問(wèn)”“科學(xué)”之意。而所謂的數(shù)學(xué)精神，也常被解釋為對(duì)真理的執(zhí)著探尋。古往今來(lái)，數(shù)學(xué)家們都試圖對(duì)“什么是數(shù)學(xué)”進(jìn)行個(gè)性化的解答，以至于眾說(shuō)紛紜、莫衷一是。恩格斯認(rèn)為，“純粹數(shù)學(xué)的對(duì)象，是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式及數(shù)量關(guān)系，所以是非?，F(xiàn)實(shí)的資料?！保?］《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》開(kāi)篇即說(shuō)“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”。由此看來(lái)，“數(shù)學(xué)”的基本特性就是“具有縝密的邏輯、準(zhǔn)確的符號(hào)和嚴(yán)密的演繹形式”，兒童數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)就是通過(guò)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，提高兒童對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，使之建構(gòu)數(shù)學(xué)思維?；谝陨戏治隹芍罢軐W(xué)”與“數(shù)學(xué)”均起源于希臘，都有對(duì)學(xué)問(wèn)、智慧的追求之意，但兩者各自具有獨(dú)特的精神旨趣與價(jià)值意蘊(yùn)。兒童數(shù)學(xué)教育強(qiáng)調(diào)數(shù)理符號(hào)與演繹推理能力，旨在讓兒童學(xué)會(huì)“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”［4］，而兒童哲學(xué)教育更傾向于批判性思維能力的提升，旨在塑造兒童的問(wèn)題意識(shí)和質(zhì)疑精神，發(fā)展其邏輯思辨能力。

（二）學(xué)科特征的獨(dú)立分屬關(guān)系

教育理念的形成無(wú)法脫離其賴以生存的學(xué)科根基。不論是兒童哲學(xué)教育還是兒童數(shù)學(xué)教育，都主要借助哲學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)科資源來(lái)開(kāi)展活動(dòng)。因而，兩者在內(nèi)在機(jī)理與運(yùn)行邏輯上的顯著差別，在相當(dāng)程度上可歸因于哲學(xué)與數(shù)學(xué)具有不同的學(xué)科特征。“學(xué)科的特征在于它不依附于其他學(xué)科的獨(dú)立性。這種獨(dú)立性反映在它的研究對(duì)象、語(yǔ)言系統(tǒng)和研究規(guī)范上?！保?］從研究對(duì)象上來(lái)看，哲學(xué)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與現(xiàn)實(shí)世界深切關(guān)聯(lián)，既源于自然，又來(lái)自社會(huì)，可謂無(wú)所不包、無(wú)處不在。而哲學(xué)研究的命題卻難以用個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)加以把握，比如“存在”“大全”等。數(shù)學(xué)研究的對(duì)象諸如抽象代數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)等令人覺(jué)得高深莫測(cè)，看似遠(yuǎn)離個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)范疇，若給出明確的定義、規(guī)則，推導(dǎo)的過(guò)程是相對(duì)嚴(yán)格且縝密的。因而，就哲學(xué)與數(shù)學(xué)的學(xué)科特性而言，“哲學(xué)對(duì)具體的東西作抽象的研究，數(shù)學(xué)對(duì)抽象的東西作具體的研究?！保?］160從語(yǔ)言系統(tǒng)來(lái)看，哲學(xué)采用質(zhì)的眼光來(lái)分析問(wèn)題，數(shù)學(xué)卻以量的眼光來(lái)打量世界。集合論創(chuàng)始人康托爾認(rèn)為，“數(shù)學(xué)是絕對(duì)自由發(fā)展的學(xué)科，它只服從明顯的思維。就是說(shuō)它的概念必須擺脫自相矛盾，并且必須通過(guò)定義而確定地、有秩序地與先前已經(jīng)建立和存在的概念相聯(lián)系?！保?］換言之，“數(shù)學(xué)概念不像哲學(xué)術(shù)語(yǔ)那么靈活。它一旦形成，便可以作為繼續(xù)前進(jìn)的邏輯基礎(chǔ)”。［6］30而哲學(xué)則是“研究世界上一切事物共同的普遍的規(guī)律，研究人如何認(rèn)識(shí)世界，研究概念的意義。這些被研究的東西是具體的，一般人都可以想象，可以把握”。［6］161從研究規(guī)范上來(lái)看，數(shù)學(xué)作為一種形式科學(xué)，強(qiáng)調(diào)邏輯推理的驗(yàn)證，有著嚴(yán)格的正誤判斷標(biāo)準(zhǔn)；而哲學(xué)的很多命題無(wú)法通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證，它們是開(kāi)放式的，答案并不唯一，每一位哲學(xué)家都有其對(duì)哲學(xué)的獨(dú)特理解與詮釋。綜合而言，盡管哲學(xué)與數(shù)學(xué)存在交叉，但在研究對(duì)象、語(yǔ)言系統(tǒng)及研究規(guī)范上存在的明顯差異性，造就了兩者學(xué)科特征上的本質(zhì)獨(dú)立。教育觀在不同程度上被學(xué)科觀所指導(dǎo)，不同的學(xué)科特征影響著不同的學(xué)科教育。因此，兒童哲學(xué)教育與兒童數(shù)學(xué)教育勢(shì)必存在相對(duì)獨(dú)立性。

（三）教學(xué)活動(dòng)的獨(dú)立分屬關(guān)系

不同的學(xué)科觀影響著不同的學(xué)科教學(xué)，而不同的學(xué)科教學(xué)必然采用不同的教學(xué)活動(dòng)。面對(duì)相同的議題，兒童哲學(xué)教育與兒童數(shù)學(xué)教育的教學(xué)活動(dòng)必定不能遵循完全相同的邏輯思路，因?yàn)閮和軐W(xué)教育追求對(duì)生命意義的關(guān)懷與思維方式的拓展，而兒童數(shù)學(xué)教育試圖建構(gòu)一個(gè)與主體經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)結(jié)的數(shù)理世界。例如，在探討“1+1=2”這一問(wèn)題時(shí)，兒童哲學(xué)教育者可能會(huì)提問(wèn)：“為什么1+1 必須等于2？有沒(méi)有可能1+1 不等于2？命題的答案是唯一的嗎？”而兒童數(shù)學(xué)教育者則可能通過(guò)舉例子的方式，例如，通過(guò)提問(wèn)家庭中的成員數(shù)量，日常生活中的物品數(shù)量等來(lái)創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境，幫助兒童理解1+1=2 這一等式。由此可見(jiàn)，兒童哲學(xué)教育更側(cè)重于“發(fā)現(xiàn)命題”并嘗試“拓展命題”，兒童數(shù)學(xué)教育在鼓勵(lì)“猜想命題”的同時(shí)更強(qiáng)調(diào)“驗(yàn)證命題”。這里并不否認(rèn)，兒童哲學(xué)教育與兒童數(shù)學(xué)教育在強(qiáng)調(diào)自由思考與論辯、鼓勵(lì)大膽設(shè)問(wèn)與猜想、倡導(dǎo)開(kāi)放性課堂與趣味性教學(xué)方式方面存在一定的相似性，但同時(shí)令人擔(dān)憂的是：兒童哲學(xué)教育與兒童數(shù)學(xué)教育在教學(xué)活動(dòng)方式上的“相似性”乃至“同一性”，可能導(dǎo)致既無(wú)哲學(xué)啟蒙也無(wú)數(shù)學(xué)引導(dǎo)，以至于無(wú)法將一堂課準(zhǔn)確定位為是哲學(xué)課還是數(shù)學(xué)課。對(duì)此，有學(xué)者指出，對(duì)兒童哲學(xué)教育的界定過(guò)于開(kāi)放和模糊將導(dǎo)致因?yàn)槭裁炊际莾和恼軐W(xué)而什么都不是兒童哲學(xué)教育。［8］也有學(xué)者認(rèn)為，數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出應(yīng)在保持開(kāi)放性的同時(shí)重視其有效性。［9］并不否認(rèn)，在強(qiáng)調(diào)兒童跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的背景之下，開(kāi)展綜合性實(shí)踐教學(xué)對(duì)于兩者的良好運(yùn)行至關(guān)重要，但必須指出，若教學(xué)活動(dòng)沒(méi)有明確的課程標(biāo)準(zhǔn)與應(yīng)有的內(nèi)容邊界，而是任憑教師自由發(fā)揮甚至鼓勵(lì)兒童隨心所欲，將會(huì)陷入漫無(wú)邊際的猜想、游離教學(xué)主題的發(fā)問(wèn)和無(wú)意義的嬉鬧，既無(wú)益于教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)行，也妨礙兒童自身的全面發(fā)展。因此，對(duì)兩者獨(dú)立邊界的確認(rèn)，既是準(zhǔn)確把握兒童哲學(xué)教育與兒童數(shù)學(xué)教育本質(zhì)的重要前提，也是追求和達(dá)成理想教學(xué)狀態(tài)的基本保障。

二、兒童哲學(xué)教育與兒童數(shù)學(xué)教育的交叉融合關(guān)系

兒童哲學(xué)教育與兒童數(shù)學(xué)教育具有獨(dú)立分屬關(guān)系，但這種獨(dú)立分屬關(guān)系不是“靜態(tài)”“封閉”的關(guān)系，而是“動(dòng)態(tài)”“開(kāi)放”的關(guān)系。進(jìn)一步研究會(huì)發(fā)現(xiàn)，兩者深切關(guān)聯(lián)，還存在著多重“交叉融合”關(guān)系。為此，有必要從學(xué)科演化過(guò)程、基本理論框架和教學(xué)目標(biāo)導(dǎo)向等不同維度，對(duì)兩者關(guān)系進(jìn)行深入考察。

（一）學(xué)科演化過(guò)程中的交叉融合關(guān)系

在“數(shù)學(xué)”這一概念尚未產(chǎn)生以前，數(shù)學(xué)教育的基本問(wèn)題是早期哲學(xué)教育的研究?jī)?nèi)容?！坝卸喾N理由把數(shù)學(xué)和哲學(xué)聯(lián)系起來(lái)……數(shù)學(xué)是哲學(xué)家一個(gè)重要的研究案例，很多當(dāng)代哲學(xué)議事日程上的議題在聚焦于數(shù)學(xué)時(shí)都具有相當(dāng)簡(jiǎn)明的表達(dá)。這包括與認(rèn)識(shí)論、本體論、語(yǔ)義學(xué)和邏輯學(xué)相關(guān)的問(wèn)題。”［10］在歷史上有相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間，數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容都從屬于哲學(xué)教育，許多哲學(xué)家在后世也被認(rèn)定為是數(shù)學(xué)教育者，諸如畢達(dá)哥拉斯、柏拉圖、笛卡爾等。在面對(duì)“世界的本原是什么”這一問(wèn)題時(shí)，畢達(dá)哥拉斯選擇以“數(shù)本原”作為答案，他認(rèn)為萬(wàn)事萬(wàn)物都由數(shù)組成。很顯然，區(qū)別于前人用水、火、土、氣等有形物質(zhì)作為萬(wàn)物本原，這一理念使哲學(xué)的范疇數(shù)學(xué)化。特別值得一提的是，畢達(dá)哥拉斯定理的提出，得到了黑格爾的大加贊賞，認(rèn)為它不再把“本質(zhì)”“原則”“絕對(duì)”等概念理解為一種物質(zhì)性的東西，而是將其理解為一種思想范疇。［11］柏拉圖將文科分為“三藝”和“四術(shù)”，其一幫哲學(xué)門徒必須學(xué)習(xí)四術(shù)中的算術(shù)和幾何，甚至于“不懂?dāng)?shù)學(xué)者不入內(nèi)”。哲學(xué)家芝諾提出的“飛矢不動(dòng)”悖論，則開(kāi)始思考數(shù)學(xué)教育中關(guān)于有限與無(wú)限的關(guān)系問(wèn)題，而這在某種程度上也牽涉“靜止與運(yùn)動(dòng)”這一哲學(xué)教育難題。我們知道，“17 世紀(jì)，自然科學(xué)的大發(fā)展使哲學(xué)推出了一系列研究領(lǐng)域，哲學(xué)的中心問(wèn)題從‘世界是什么樣的’變成‘人怎樣認(rèn)識(shí)世界’?！保?］156同時(shí)，數(shù)學(xué)教育在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的背景下走向了繁榮，并逐步形成了相對(duì)獨(dú)立的研究領(lǐng)域。再后來(lái)，隨著交叉學(xué)科熱潮的勃興，哲學(xué)與數(shù)學(xué)的交叉融合成為反思數(shù)學(xué)教育、推進(jìn)哲學(xué)教育研究的重要路徑之一。目前，兩者的交叉融合已形成“數(shù)學(xué)教育哲學(xué)”這一學(xué)科分支，而且有學(xué)者指出，數(shù)學(xué)教育哲學(xué)的哲學(xué)性體現(xiàn)在兩個(gè)方面：“一是以哲學(xué)、數(shù)學(xué)哲學(xué)或教育哲學(xué)為基礎(chǔ)對(duì)數(shù)學(xué)教育進(jìn)行研究，二是這種研究方式可以是哲學(xué)理論的運(yùn)用，哲學(xué)話語(yǔ)體系的研究，或是采用哲學(xué)思維方式的研究?！保?2］不僅如此，數(shù)學(xué)教育哲學(xué)對(duì)于實(shí)際的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)也具有極其重要的指導(dǎo)意義：“第一，每個(gè)數(shù)學(xué)教師，無(wú)論其自覺(jué)與否，總是在一定觀念的指導(dǎo)和影響下從事自己的數(shù)學(xué)工作的。第二，任何一個(gè)深刻的數(shù)學(xué)教育理論都必然反映出一定的數(shù)學(xué)觀，任何一次重大的數(shù)學(xué)教育改革都必然依賴于哲學(xué)上的深入分析與思考?！保?3］

（二）基本理論框架上的交叉融合關(guān)系

兒童哲學(xué)教育（Philosophy for Children）是20 世紀(jì)70 年代美國(guó)大學(xué)教授馬修?李普曼（Matthew Lipman）發(fā)起的一項(xiàng)教育改革運(yùn)動(dòng)，目的是要對(duì)兒童進(jìn)行哲學(xué)啟蒙。［14］尊崇杜威教育哲學(xué)思想的李普曼不滿足于杜威關(guān)于“哲學(xué)是教育的一般理論”的論斷，認(rèn)為哲學(xué)還應(yīng)發(fā)揮其實(shí)踐功能，因而致力于將哲學(xué)思想滲透于課堂教學(xué)，以便改變標(biāo)準(zhǔn)化教育導(dǎo)致的兒童思維僵化、行動(dòng)盲從現(xiàn)象。［15］與此同時(shí)，李普曼高度認(rèn)同“兒童的生活意義應(yīng)來(lái)自個(gè)人思維能力的提升”這一觀點(diǎn)，并于1974 年創(chuàng)立了“兒童哲學(xué)促進(jìn)協(xié)會(huì)”（Institute for the Advancement of Philosophy of Children，簡(jiǎn)稱IAPC）。IAPC 研究人員出版了一系列章回體哲學(xué)小說(shuō)，簡(jiǎn)稱為IAPC 文（讀）本。IAPC 教材在助益兒童思維能力發(fā)展上貢獻(xiàn)良多，是現(xiàn)行兒童哲學(xué)教育領(lǐng)域特別通用的教材。對(duì)此，有學(xué)者認(rèn)為，以思維訓(xùn)練為核心的教學(xué)方法對(duì)當(dāng)前中國(guó)教育來(lái)說(shuō)意義深遠(yuǎn)，因?yàn)椤拔覀冞@個(gè)民族有濃厚的經(jīng)學(xué)思維的教條主義的傳統(tǒng)，讓小孩子從小避免經(jīng)學(xué)思維的影響，學(xué)會(huì)批判性思維，是民族文化改造的重大環(huán)節(jié)之一。”［16］眾所周知，教條主義傳統(tǒng)在兒童數(shù)學(xué)教育上體現(xiàn)為對(duì)公式定理的背誦記憶、題海戰(zhàn)術(shù)的反復(fù)訓(xùn)練。盡管數(shù)學(xué)的本質(zhì)是“思維的體操”，數(shù)學(xué)教育的主旨是要培養(yǎng)兒童的理性、慎思精神，但從實(shí)踐現(xiàn)狀來(lái)看，受制于應(yīng)試體制、工具取向的兒童數(shù)學(xué)教育，無(wú)疑會(huì)為濃厚的經(jīng)學(xué)主義傳統(tǒng)推波助瀾。鑒于兒童數(shù)學(xué)教育改革的需要以及當(dāng)前兒童哲學(xué)教育創(chuàng)新的突破，兒童數(shù)學(xué)教育滲透兒童哲學(xué)教育的理論與實(shí)踐探索，必將成為備受關(guān)注的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。已有研究表明：“從形式上看，兒童哲學(xué)教育的價(jià)值追求在于開(kāi)展對(duì)話式教學(xué)、構(gòu)建探究共同體和提升語(yǔ)言表達(dá)能力；從實(shí)質(zhì)上看，則在于呵護(hù)兒童的哲學(xué)天性、提升兒童的哲學(xué)素養(yǎng)、奠定兒童的哲學(xué)人生。”［17］在我們看來(lái)，以上這些觀點(diǎn)有助于進(jìn)一步拓展兒童哲學(xué)教育與兒童數(shù)學(xué)教育交叉融合的基本思路。

（三）核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的交叉融合關(guān)系

近20 年來(lái)，“核心素養(yǎng)”（core competencies）這一概念風(fēng)靡全球，很多國(guó)家和地區(qū)都基于本土實(shí)際研制出了各具特色的基本框架，其中以經(jīng)濟(jì)合作和發(fā)展組織（OECD）、歐盟及美國(guó)的框架體系最具代表性和影響力。OECD 提出的核心素養(yǎng)為“交互使用工具的能力”“在異質(zhì)群體中有效互動(dòng)的能力”以及“自主行動(dòng)能力”［18］；歐盟的核心素養(yǎng)框架體系在此基礎(chǔ)上更為豐富一些，分別為“母語(yǔ)交際”“外語(yǔ)交際”“數(shù)學(xué)素養(yǎng)和基礎(chǔ)科技素養(yǎng)”“數(shù)字素養(yǎng)”“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”“社會(huì)與公民素養(yǎng)”“首創(chuàng)精神和創(chuàng)業(yè)意識(shí)”以及“文化意識(shí)和表達(dá)”八大核心素養(yǎng)［19］；美國(guó)的核心素養(yǎng)即“21 世紀(jì)學(xué)習(xí)體系”，由三種素養(yǎng)組成：一是學(xué)習(xí)與創(chuàng)新技能，二是信息、媒介與技術(shù)技能，三是生活與職業(yè)技能［20］?？傮w看來(lái)，OECD 版核心素養(yǎng)站位高、理論基礎(chǔ)雄厚，對(duì)核心素養(yǎng)的界定較為抽象、概括，歐盟版核心素養(yǎng)涵蓋面廣且內(nèi)容更加具體，美國(guó)版核心素養(yǎng)則指向清晰且操作性很強(qiáng)。盡管上述“核心素養(yǎng)”被加以不同維度的闡釋，但目前對(duì)“核心素養(yǎng)”的構(gòu)成已達(dá)成基本共識(shí)，即“協(xié)作”（collaboration）、“交往”（communication），“創(chuàng)造性”（creativity）、“批判性思維”（critical thinking）。［21］以此為視角，不難發(fā)現(xiàn)，核心素養(yǎng)與兒童哲學(xué)教育所一貫強(qiáng)調(diào)的四大培養(yǎng)目標(biāo)具有高度的相似性，即創(chuàng)造性思維（Creative Thinking）、批判性思維（Critical Thinking）、關(guān)懷性思維（Caring Thinking）以及協(xié)作性思維（Collaborative Thinking）。［22］但在中小學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，兒童哲學(xué)教育如何有效落實(shí)并深化核心素養(yǎng)內(nèi)涵則存在進(jìn)一步探討的空間。本文認(rèn)為，以兒童哲學(xué)教育與兒童數(shù)學(xué)教育的融合滲透為路徑或可提供一定的思路。一方面，核心素養(yǎng)落實(shí)到學(xué)校教育層面要體現(xiàn)出跨學(xué)科性，而兒童哲學(xué)教育與兒童數(shù)學(xué)教育的融合滲透屬于哲學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)科的跨學(xué)科交流。兒童哲學(xué)教育是實(shí)踐的哲學(xué)，它培養(yǎng)的是哲學(xué)思維，而哲學(xué)思維作為對(duì)世界的整體性認(rèn)識(shí)，能夠通過(guò)分門別類的學(xué)科教學(xué)得以統(tǒng)整歸類，進(jìn)而讓兒童跳出數(shù)學(xué)的學(xué)科閾限，站在哲學(xué)的角度對(duì)數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)方法論進(jìn)行本原性思考。兒童數(shù)學(xué)教育能夠?qū)陀^世界作具體化研究，能夠?yàn)閮和軐W(xué)教育提供具體的研究?jī)?nèi)容，避免落入故作高深與空洞乏味的境地。另一方面，提出核心素養(yǎng)的根本目的是應(yīng)對(duì)21 世紀(jì)人才培養(yǎng)所面臨的挑戰(zhàn)，因?yàn)椤叭绾闻嘤硇越∪膬和边@個(gè)問(wèn)題始終伴隨著人類教育的發(fā)展過(guò)程。兒童哲學(xué)教育與兒童數(shù)學(xué)教育擁有共同的前提假設(shè)，那就是一個(gè)人只有擁有良好的思維能力，才能夠在復(fù)雜流變的世界立足而不至于被蒙騙。眾所周知，蘇格拉底問(wèn)答法作為典型的兒童哲學(xué)教育方式，以啟發(fā)誘導(dǎo)的對(duì)答模式彰顯其“富于條理，強(qiáng)于邏輯”的思維培育模式，而兒童數(shù)學(xué)教育提倡以問(wèn)題為導(dǎo)向的理性求知方式，在某種程度上也體現(xiàn)了兒童哲學(xué)教育“愛(ài)智慧”的精神旨趣。兒童哲學(xué)教育多萌發(fā)于對(duì)現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的詰問(wèn)，兒童數(shù)學(xué)教育倡導(dǎo)從兒童生活情境走向現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，兩者共同堅(jiān)守真實(shí)性、生活化原則，對(duì)遠(yuǎn)離真實(shí)生活的虛假情境采取摒棄態(tài)度。由此可見(jiàn)，兩者不僅存在學(xué)科間的互動(dòng)關(guān)聯(lián)，在育人目標(biāo)上也始終一體同心；兩者的交叉融合是核心素養(yǎng)形成的基點(diǎn)與抓手，同時(shí)是跨學(xué)科協(xié)同育人的指南針與風(fēng)向標(biāo)。

三、兒童哲學(xué)教育與兒童數(shù)學(xué)教育的協(xié)同創(chuàng)新路徑

在落實(shí)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》的過(guò)程中，如何以學(xué)科融合為路徑培育兒童的跨學(xué)科思維成為當(dāng)前教育教學(xué)改革的熱點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題。在此背景下，為了使兒童哲學(xué)教育與兒童數(shù)學(xué)教育于盤根錯(cuò)節(jié)的現(xiàn)實(shí)土壤中進(jìn)一步深度融合，亟須在明確兩者獨(dú)立分屬、交叉融合關(guān)系的基礎(chǔ)之上提出切合時(shí)宜、敦本務(wù)實(shí)的協(xié)同創(chuàng)新思路，以便更好地服務(wù)于兒童的全面發(fā)展和健康成長(zhǎng)。

（一）以知識(shí)融合為視角豐富學(xué)科育人內(nèi)涵

目前，兒童的知識(shí)學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出信息多元、內(nèi)容綜合和形態(tài)多樣的特點(diǎn)，一個(gè)問(wèn)題的解決往往需要借助不同學(xué)科知識(shí)展開(kāi)合作探究。而同時(shí)必須面對(duì)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題是，中小學(xué)學(xué)科設(shè)置的精細(xì)化與專業(yè)化，在相當(dāng)程度上導(dǎo)致了知識(shí)的“箱格化”與“碎片化”。毋庸置疑，知識(shí)作為認(rèn)識(shí)世界的一種重要工具，對(duì)兒童的人格養(yǎng)成、精神成長(zhǎng)具有重要意義。正因如此，如何避免認(rèn)知偏見(jiàn)成為知識(shí)教學(xué)的首要難題。學(xué)科教育是兒童知識(shí)學(xué)習(xí)的主要路徑，但學(xué)科教育的終極目的是為兒童的全面發(fā)展服務(wù)。過(guò)于狹隘、故步自封的學(xué)科知識(shí)所培養(yǎng)的只能是無(wú)所創(chuàng)新、坐井觀天的人，而非《哈里的發(fā)現(xiàn)》《蘇菲的世界》中那種具有問(wèn)題意識(shí)和懷疑精神的人?；诖?，樹(shù)立多元融合的知識(shí)觀對(duì)學(xué)科育人至關(guān)重要。首先，多元融合的知識(shí)觀意味著重視學(xué)科之間的交叉融合。不同的學(xué)科思維往往可以碰撞出智慧的火花。學(xué)科交叉融合是創(chuàng)新思想產(chǎn)生的源泉，也是學(xué)科育人的顯著體現(xiàn)。兒童哲學(xué)教育與兒童數(shù)學(xué)教育在融合教學(xué)時(shí)可以將學(xué)科發(fā)展史作為教育資源，幫助兒童樹(shù)立正確的學(xué)科觀并從中領(lǐng)悟哲學(xué)思維與數(shù)學(xué)思維。其次，多元融合的知識(shí)觀意味著挖掘?qū)W科內(nèi)涵的多種可能性。將哲學(xué)、數(shù)學(xué)貼上文、理科標(biāo)簽，或是直接將哲學(xué)、數(shù)學(xué)定義為思維工具都是過(guò)于單一、功利化的知識(shí)觀。最后，兒童哲學(xué)教育不應(yīng)將思維訓(xùn)練視為全部，而應(yīng)將兒童的精神成長(zhǎng)視為終極目標(biāo)；數(shù)學(xué)教育不僅是數(shù)理邏輯訓(xùn)練的過(guò)程，更是體驗(yàn)數(shù)學(xué)美、感悟數(shù)學(xué)史的過(guò)程，應(yīng)將“數(shù)學(xué)史”“數(shù)學(xué)思想”引入課堂。

（二）以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向構(gòu)建新型課堂教學(xué)

兒童哲學(xué)教育與兒童數(shù)學(xué)教育的融合，不僅僅是教師知識(shí)觀的具象化體現(xiàn)，更是對(duì)哲學(xué)思維與數(shù)學(xué)思維關(guān)系的重新理解與建構(gòu)。無(wú)論是兒童哲學(xué)教育中蘊(yùn)含的批判質(zhì)疑精神，還是兒童數(shù)學(xué)教育中固有的邏輯推理意識(shí)，都對(duì)兒童核心素養(yǎng)的形成具有無(wú)可替代的作用。有研究者指出，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)包含三種成分：“一是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化活動(dòng)而習(xí)得的數(shù)學(xué)思維方式，二是學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展所必需的關(guān)鍵能力，三是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化活動(dòng)而習(xí)得的數(shù)學(xué)品格及健全人格養(yǎng)成。”［23］而兒童哲學(xué)教育在審辯思維、創(chuàng)造思維、關(guān)懷思維、團(tuán)體合作和交往溝通方面具有極其重要的作用。由此看來(lái)，構(gòu)建以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的新型課堂教學(xué)，首先，應(yīng)明晰哲學(xué)、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的本質(zhì)內(nèi)涵，扭轉(zhuǎn)以學(xué)科知識(shí)為唯一目標(biāo)、以教師單向傳授為主導(dǎo)的傳統(tǒng)教學(xué)觀念。其次，應(yīng)以學(xué)科思維為中介，以團(tuán)體探究為取向，融合哲學(xué)與數(shù)學(xué)資源，積極探索小組學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)。最后，教師作為課堂教學(xué)的主體，必須不斷提升和完善自身的學(xué)科素養(yǎng)。就目前的教師教育體系而言，職前教師只是比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了本專業(yè)的相關(guān)學(xué)科知識(shí)，而職后教師進(jìn)修培訓(xùn)又存在著形式化與單一化現(xiàn)象，因而不斷提升教師的學(xué)科核心素養(yǎng)勢(shì)在必行。

（三）以綜合實(shí)踐課程推動(dòng)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)

探討兒童哲學(xué)教育與兒童數(shù)學(xué)教育協(xié)同育人，既是基于兩者自身發(fā)展的實(shí)踐考察，也是深化課程改革尤其是推動(dòng)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的創(chuàng)新之舉。首先，動(dòng)態(tài)處理兒童哲學(xué)教育與兒童數(shù)學(xué)教育的知識(shí)教學(xué)。在推動(dòng)兩者協(xié)同育人過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)從關(guān)注一門學(xué)科知識(shí)轉(zhuǎn)向關(guān)注多門學(xué)科知識(shí)，同時(shí)要把握并處理好教師、學(xué)生和教學(xué)內(nèi)容三個(gè)核心要素之間的關(guān)系。其次，推動(dòng)兒童哲學(xué)教育與兒童數(shù)學(xué)教育融合，不僅要把握哲學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，還要結(jié)合兒童的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們領(lǐng)悟知識(shí)內(nèi)涵，從“學(xué)以致知”走向“學(xué)以致用”。以人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材“小數(shù)的乘法”為例，教師可以從兒童的生活世界入手，在教學(xué)前思考“小數(shù)在兒童日常生活中出現(xiàn)的場(chǎng)景有哪些？”“我們?nèi)绾瓮诰蛘n程資源使兒童更好地理解數(shù)字之間的關(guān)系？”與此同時(shí)，將相關(guān)的哲學(xué)問(wèn)題融入數(shù)學(xué)探究過(guò)程，從而培養(yǎng)兒童的數(shù)感意識(shí)和符號(hào)理解能力。再次，兒童哲學(xué)教育與兒童數(shù)學(xué)教育的有機(jī)融合，不是哲學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單疊加，更不是兩者在教學(xué)方式上的直接移用，關(guān)鍵在于把握兩者教學(xué)邏輯的內(nèi)在一致性，并努力挖掘綜合實(shí)踐課程之于教師之教和學(xué)生之學(xué)的豐富價(jià)值。

總之，兒童哲學(xué)教育與兒童數(shù)學(xué)教育歸屬于不同的育人范疇，但兩者并不是割裂、對(duì)立關(guān)系。為了進(jìn)一步挖掘兩者融合發(fā)展的核心價(jià)值，亟須正視當(dāng)前教育教學(xué)以及學(xué)術(shù)研究上的局限性，系統(tǒng)地把握促進(jìn)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的知識(shí)觀、課程觀、教學(xué)觀，并努力消弭相關(guān)理論與實(shí)踐之間的隔閡。從已有的實(shí)踐探索來(lái)看，無(wú)論是教育研究工作者還是一線教師，只有以開(kāi)放的學(xué)術(shù)心態(tài)容納與其相異的教育理念，由封閉的學(xué)科教學(xué)范式轉(zhuǎn)向跨學(xué)科合作與交流，才能真正有效地推進(jìn)新課程改革，促進(jìn)兒童的全面健康發(fā)展。