深度學習視域下小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學策略

王 艷

（江蘇省儀征市育才中心小學，江蘇 儀征 211400）

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《標準》）明確了立德樹人的根本任務(wù)，并且對課程的內(nèi)容、目標、理念進行了相應(yīng)轉(zhuǎn)變，充分體現(xiàn)了數(shù)學學科的育人價值。而課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化就是本次課程修訂提出的重要理念，在這一理念指引下，數(shù)學課程的具體內(nèi)容及結(jié)構(gòu)形式都進行了相應(yīng)調(diào)整，理解和把握課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，有助于準確把握《標準》，將《標準》貫徹于教學實踐。

此外，深度學習是相對于應(yīng)試學習、機械學習、淺層學習提出的一種全新的教學理念，這種教學理念是對傳統(tǒng)教學理念的改進，具有時代意義和現(xiàn)實意義。而結(jié)構(gòu)化教學是實現(xiàn)深度學習的重要渠道，在結(jié)構(gòu)化教學中必須注重教學的整體性，既要有整體的活動組織、情境及目標，強調(diào)數(shù)學思想、方法及知識的關(guān)聯(lián)性，又要注重知識的遷移性，使學生能夠根據(jù)已往的知識儲備觸類旁通，解決相關(guān)數(shù)學問題，而這對于學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升是極為有利的。因此，在當前背景下對如何基于深度學習開展小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學展開探討，具有非常重要的實際意義。

一、《標準》內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的特征分析

（一）內(nèi)容結(jié)構(gòu)化表現(xiàn)學生學習的階段性

根據(jù)學生發(fā)展年齡特征和學習循序漸進的需要，義務(wù)教育階段課程內(nèi)容各學習主題以螺旋式上升的方式被安排在四個學段。不同學段提出了相應(yīng)的水平要求，表現(xiàn)了學生學習的階段性特征，這體現(xiàn)在各主題不同學段的“內(nèi)容要求”“學業(yè)要求”和“學段目標”之中。例如，以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)量關(guān)系”主題為例，在小學三個學段表述為“數(shù)量關(guān)系”，初中第四學段的“方程與不等式”和“函數(shù)”則是小學階段數(shù)量關(guān)系的延伸和發(fā)展，在體現(xiàn)內(nèi)容的整體性和學科本質(zhì)一致性的同時，四個學段內(nèi)容的選擇和設(shè)計呈現(xiàn)明顯的階段性。

（二）內(nèi)容結(jié)構(gòu)化表現(xiàn)了學習內(nèi)容的整體性

課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化體現(xiàn)了學習內(nèi)容的整體性，主要借助主題整合的方式予以呈現(xiàn)。例如，在“數(shù)與代數(shù)”這一領(lǐng)域中，小學階段將原來的“正比例、反比例”“式與方程”“探索規(guī)律”“常見的量”“數(shù)的運算”“數(shù)的認識”這六個主題轉(zhuǎn)變成“數(shù)量關(guān)系”與“數(shù)與運算”兩個主題。這不僅僅體現(xiàn)了形式方面的變化，更是從學生學習的視角和學科本質(zhì)出發(fā)對學習內(nèi)容的整合，更好地體現(xiàn)了學生學習的需要和教學內(nèi)容的本質(zhì)特征。“數(shù)與代數(shù)”主題將數(shù)的運算和數(shù)的認識緊密結(jié)合在一起，作為一個整體進行組織規(guī)劃，而這也表現(xiàn)了數(shù)的運算和數(shù)的認知之間的密切聯(lián)系。小學階段所涉及到的運算都可以歸結(jié)為數(shù)的運算，具體包括分數(shù)運算、小數(shù)運算、整數(shù)運算。數(shù)和運算有著密不可分的關(guān)系，數(shù)的認識包括數(shù)的大小比較和數(shù)的抽象表達等，如自然數(shù)按照從小到大的規(guī)律排列，前一個數(shù)加一就形成一個新數(shù)，而這就是體現(xiàn)了數(shù)的大小比較以及數(shù)的加法運算相關(guān)內(nèi)容。而數(shù)的運算的重點在于對算理予以理解把握，而要想理解把握算理就必須追溯到數(shù)的意義。

二、深度學習視域下小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學策略

（一）全面分析教學內(nèi)容，實現(xiàn)知識深度理解

數(shù)學學習不是對計算方法的簡單模仿，也不是對數(shù)學概念、定理的簡單記憶，而是要在數(shù)學概念、定理深入理解的基礎(chǔ)上，對數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系全面加以把握，進而更好地構(gòu)建數(shù)學知識體系，對數(shù)學知識更加靈活地加以運用。

例如，以分數(shù)的除法這一課題為例。在分數(shù)的除法教學之前，學生已經(jīng)具備了除法運算經(jīng)驗，因此在教學過程中教師不僅要追問學生分數(shù)除法和小學除法、整數(shù)除法具有何種聯(lián)系，而且要引導(dǎo)學生借助除法是乘法逆運算這一特性尋求分數(shù)除法的解題思路。而教師要想有效開展此項工作，必須對教材內(nèi)容有一個整體認識，然后從全局的角度出發(fā)對教材內(nèi)容予以分析，只有這樣，才能真正實現(xiàn)知識融會貫通。在實際教學過程中，教師可以為學生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學生情境，如“要將4/5升牛奶分給兩個小朋友，則每個小朋友能夠分到多少升牛奶？”使學生根據(jù)這一問題情境，根據(jù)已往知識經(jīng)驗自主思考問題解答方式。經(jīng)過一段時間的思考，學生最終給出了5種問題解答方式。第一種是將“想乘算除”，即首選列出4/5÷2這一算式，然后基于2/5×2=4/5，最終得出4/5÷2=5/2；第二種是“化成小數(shù)”，5/4就等于0.8，然后用0.8÷2就等于0.4，0.4可以換算成2/5；第三種是“化為整數(shù)”，4/5升就等于800毫升，800毫升÷2就等于400毫升，而400毫升可以換算為2/5升；第四種是“直接相除”，4/5可以看作1/5×4，而1/5×4平均分成兩份，每一份就是1/5×2，即2/5；第五種是“轉(zhuǎn)化成乘法”，乘法是除法的逆運算，則4/5÷2就可以看作4/5×1/2，即可最終得出2/5升。通過對教材整體加以解讀，一方面可以對知識體系的內(nèi)在邏輯更好地了解，另一方面可以了解學生的最近發(fā)展區(qū)和認知基礎(chǔ)。但是因為教材知識通常呈靜態(tài)，相對局限，所以教師在理解教材時不能過于片面、膚淺，而應(yīng)透過教材設(shè)計，深入領(lǐng)會教材設(shè)計內(nèi)涵，從而使學生真正理解教材、讀懂教材，使教材成為學生知識增長、知識體系構(gòu)建的重要工具、材料。

（二）巧妙設(shè)置核心問題，推動學生深度思考

所有的數(shù)學課題都有其核心問題，教師只有把握住核心問題，才能更好地激發(fā)學生的學習探究興趣，引導(dǎo)學生對數(shù)學課題深入探究、深入思考。而在對核心問題尋找時，教師必須把握核心問題的三個特性。一是核心問題必須是學習過程中真實遇到，并且具有一定探究價值的問題。二是核心問題要將其他分散的知識串聯(lián)起來，要具有一定的整體性。三是核心問題要引發(fā)學生深思，具有一定深度性，能夠?qū)⒅R學習不斷引向深水區(qū)。

例如，在對三角形的面積這一課題教學時，學生雖然能夠很簡單地記住三角形的面積為場是底×高÷2，但是難免會疑問三角形面積公式的得出依據(jù)。因此，在實際教學過程中，教師可以在三角形面積公式講解之前就引導(dǎo)學生針對這一問題積極展開探討。經(jīng)過探討，發(fā)現(xiàn)學生對于三角形面積公式的理解主要可以概括為以下兩種。一種是對三角形予以拼接，即將兩個相同的三角形拼接成一個四邊形，而不論是正方形、長方形還是平行四邊形、菱形，其面積計算公式都是底×高，而原三角形作為這個新四邊形面積的一半，所以其面積計算公式就是底×高÷2；另一種是將一個大三角形平均分成兩個小的三角形，然后再將這個三角形拼接成一個四邊形，此時四邊形的底或高會變成原三角形底或高的一半，由此也可以得出三角形的面積計算公式為底×高÷2。通過上述兩種教學方式驗證，都能得出三角形的面積公式為底×高÷2。由此可見，如何引導(dǎo)學生提出學習問題，并依據(jù)學習問題展開探究是小學數(shù)學教師教學的重中之重，教師只有引導(dǎo)學生針對數(shù)學問題提出自己的猜想，并針對猜想動手驗證，才能使學生真正了解數(shù)學公式、數(shù)學定理的內(nèi)在邏輯，進而對數(shù)學公式、數(shù)學定理加強理解把握，真正將數(shù)學公式、數(shù)學定理加以靈活運用，只有這樣，才能切實提高學生數(shù)學公式、數(shù)學定理的學習效果。

（三）整體設(shè)計教學活動，幫助學生深度參與

在《小學數(shù)學課程標準》中明確提出，“學生學習過程應(yīng)是富有趣味，主動、活潑的，除了被動學習之外，合作交流、自主探索、動手時間等都是數(shù)學學習的重要方式，學生在數(shù)學學習過程中應(yīng)有足夠的時間去經(jīng)歷猜測、實驗、觀察、推理、計算、驗證的過程”。因此，在小學數(shù)學教學過程中，教師不能僅僅局限于課件展示和教材講解，而是要給予學生充足的時間、空間，使學生通過動手操作、主動參與的方式，獲取相應(yīng)的數(shù)學知識，對數(shù)學知識加深理解。但是教學活動的開展必須具有一定的目的性，不能為了開展活動而開展活動，而這就會使數(shù)學活動失去其原有的意義。一個好的教學活動，需要教師從整體予以設(shè)計，以此來引導(dǎo)學生深度參與、深入思考，進而透過數(shù)學知識表象，深刻領(lǐng)會數(shù)學知識的本質(zhì)，而這對于學生數(shù)學知識的靈活運用是極為有利的。

例如，在對《分數(shù)的乘法》這一課題教學時，其難點和重點在于使學生整體理解分數(shù)乘法的算理。因此在實際教學時，教師可以創(chuàng)設(shè)以下幾項教學活動。一是算一算。根據(jù)已有知識基礎(chǔ)，對下列兩道算式嘗試予以計算：4/5×3=?；4/5×4=？。二是畫一畫。通過畫圖的方式，對分數(shù)乘法的算理加強理解。三是想一想。通過對這兩道算式的計算方法予以比較，想一想它們有什么不同點和相同點。四是說一說。通過對上述活動步驟予以總結(jié)，最終得出分數(shù)乘法的計算方法，以及在計算過程中要注意哪些要點。通過上述活動環(huán)節(jié)，就能將分散、零散的知識學習環(huán)節(jié)整合成一個相對系統(tǒng)的學習任務(wù)，從而能夠幫助學生更好地開展數(shù)學學習。特別是畫一畫環(huán)節(jié)，學生通過畫圖的方式就能了解乘以幾就等于增加幾份相同的份額，而這對于學生分數(shù)乘法算理的理解是極為有利的。而上述兩道算式的相同點在于兩道算式都是分數(shù)乘整數(shù)的形式，兩者的不同點在于前者在計算時直接用分子乘以整數(shù)即可，后者需要先約分再相乘。由此可以總結(jié)出，分數(shù)在與整數(shù)相乘時，如果不可以約分，則用分子與整數(shù)相乘即可，如果可以約分，要約分再相乘。通過上述教學活動設(shè)計，學生不僅可以知道分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，而且最重要的是學生能夠知道為什么這樣算，了解哪種計算方法更為簡單優(yōu)越。其實，在數(shù)學學習過程中要想更好地呈現(xiàn)學習的價值和意義，必須從教學的整體狀態(tài)出發(fā)，因此在對教學活動設(shè)計時也要從整體出發(fā)設(shè)計，只有這樣，才能引導(dǎo)學生深入思考，實現(xiàn)由學會到會學的轉(zhuǎn)變。有了分數(shù)乘整數(shù)的探究經(jīng)驗，學生在學習分數(shù)乘分數(shù)、整數(shù)乘分數(shù)時，就能通過自主探究的形式，實現(xiàn)知識的遷移，而這對于學生分數(shù)乘分數(shù)、整數(shù)乘分數(shù)教學的開展是極為有利的。

（四）做好知識體系梳理，實現(xiàn)學生深度構(gòu)建

深度學習的開展，不僅要求學生將新知識與已有的經(jīng)驗、方法、知識聯(lián)系起來，而且要求學生運用當前所學的知識實現(xiàn)未來知識遷移。因此，在小學數(shù)學教學中，教師除了要引導(dǎo)學生對之前的方法、經(jīng)驗、知識加以回顧外，還要引導(dǎo)學生向后看，通過將先后知識予以整合的方式，幫助學生形成知識結(jié)構(gòu)，構(gòu)建知識體系。

例如，還以《分數(shù)除以整數(shù)》這一課題為例，這一課題作為分數(shù)除法學習的起始課，具有非常重要的承上啟下作用。在這一課題教學之前，學生已經(jīng)具備了小數(shù)除法、整數(shù)除法的相關(guān)運算基礎(chǔ)，此后學生還會學習分數(shù)除分數(shù)等難度更高的計算。在此背景下，教師在教學之初可以聯(lián)系小數(shù)除法、整數(shù)除法的相關(guān)知識，為學生設(shè)置課堂導(dǎo)入問題。如在本課題教學之初，教師可以首先為學生出示以下這三個問題。一是將900毫升汽水平均分給3個小朋友，每個小朋友能分到多少毫升汽水；二是將0.9升汽水平均分給3個小朋友，每個小朋友可以分到多少升汽水；三是將9/10升牛奶平均分給3個小朋友，則每個小朋友可以分到多少升牛奶。通過這種循序漸進的導(dǎo)入方式，一方面可以激發(fā)學生舊有的知識、經(jīng)驗，另一方面可以使學生了解分數(shù)除法、小數(shù)除法、整數(shù)除法的共通之處，將分數(shù)除法、小數(shù)除法、整數(shù)除法有機聯(lián)系起來。在了本堂課的最后，教師首先要帶領(lǐng)學生對本章節(jié)的內(nèi)容予以總結(jié)回顧，然后要引導(dǎo)學生利用本章節(jié)學習到的規(guī)律方法，積極展開猜想，探討分數(shù)除以整數(shù)等于乘以這一整數(shù)的倒數(shù)這一規(guī)律在分數(shù)除以分數(shù)中是否也同樣適用呢？使學生利用課余時間，通過自主探究或交流探討的方式，對這一問題予以探討。由于分數(shù)除以整數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)其本質(zhì)是相同的，所以有了分數(shù)除以整數(shù)的學習經(jīng)驗，學生會對這一問題產(chǎn)生正確判定，明確分數(shù)除以一個數(shù)就是乘以這個數(shù)的倒數(shù)這一規(guī)律在所有分數(shù)除法的計算中通通適用，在分數(shù)除以分數(shù)的計算中同樣也不例外，以此來為學生之后分數(shù)除以分數(shù)學習奠定良好基礎(chǔ)，而這對于幫助學生對分數(shù)除以分數(shù)算法的理解是極為有利的。

三、結(jié)語

綜上所述，結(jié)構(gòu)化教學是基于知識整體架構(gòu)和知識邏輯結(jié)構(gòu)的一種全新教學形式，這種教學形式相較于傳統(tǒng)教學形式能夠幫助學生對知識更好地理解、遷移、應(yīng)用，進而實現(xiàn)深度學習。因此，在小學數(shù)學教學中，教師必須對結(jié)構(gòu)化教學加強應(yīng)用，通過整體分析教材內(nèi)容、巧妙設(shè)置核心問題、整體設(shè)計教學活動、整體設(shè)計課后作業(yè)等舉措，切實提高小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學效果，進而充分發(fā)揮小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學作用，整體提高學生小學數(shù)學核心素養(yǎng)，而這對于學生今后數(shù)學乃至其他理綜科學習都是極為有利的。