互聯(lián)網(wǎng)讓數(shù)學(xué)非正式學(xué)習(xí)充滿活力

朱麗婷

（江蘇省常州市清英外國語學(xué)校，江蘇 常州 213100）

非正式學(xué)習(xí)有豐富內(nèi)涵，在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中滲透非正式學(xué)習(xí)機(jī)制，教師需要對(duì)非正式學(xué)習(xí)模式展開深入研究，特別是互聯(lián)網(wǎng)視域下的非正式學(xué)習(xí)，需要與網(wǎng)絡(luò)媒體做對(duì)接設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生借助信息技術(shù)手段展開學(xué)科學(xué)習(xí)和探索，其應(yīng)用范圍更為廣泛，實(shí)踐價(jià)值更為豐富。小學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)更有感覺，教師借助網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)非正式學(xué)習(xí)任務(wù)，組織學(xué)生進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)展開深入研學(xué)活動(dòng)，學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，學(xué)科思維順利啟動(dòng)，學(xué)習(xí)收獲豐富。

一、整合網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用資源，創(chuàng)設(shè)非正式學(xué)習(xí)情境

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有自身特點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式也存在一定差異，教師對(duì)學(xué)情有全面了解，從學(xué)生主動(dòng)發(fā)展角度展開設(shè)計(jì)，其調(diào)動(dòng)作用更為豐富。非正式學(xué)習(xí)帶有開放性、探索性等特點(diǎn)，學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)條件展開學(xué)習(xí)，其學(xué)習(xí)主動(dòng)性更高，學(xué)習(xí)效果更值得關(guān)注。

（一）整理非正式學(xué)習(xí)資源

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中滲透非正式學(xué)習(xí)任務(wù)，教師需要對(duì)相關(guān)資源信息做梳理，特別是網(wǎng)絡(luò)資源的合理利用，能夠?yàn)閷W(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)支持。非正式學(xué)習(xí)帶有自主性，教師不僅要深入研究其學(xué)習(xí)屬性特點(diǎn)，還要做好必要的學(xué)情調(diào)查，對(duì)學(xué)生網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用情況進(jìn)行客觀分析，以便為教學(xué)資源整合提供重要參數(shù)。學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，其對(duì)接點(diǎn)眾多，教師對(duì)相關(guān)資源信息做搜集整合處理，能夠建立更多學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

如教學(xué)“平移、旋轉(zhuǎn)”這部分內(nèi)容時(shí)，教師借助多媒體展示一些直觀案例，對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進(jìn)行解讀，對(duì)相關(guān)特點(diǎn)做介紹，學(xué)生逐漸掌握了相關(guān)知識(shí)。教師設(shè)計(jì)課外訓(xùn)練任務(wù)：關(guān)于平移現(xiàn)象，在生活中普遍存在，我們可以利用方格紙做平移運(yùn)動(dòng)演示，如果能夠借助媒體軟件制作成動(dòng)畫展示，其呈現(xiàn)效果會(huì)更好。課下不妨做相關(guān)研究，或者借助家長的力量，設(shè)計(jì)一些平移動(dòng)畫視頻，推送到網(wǎng)絡(luò)交互平臺(tái)，讓更多人看到這個(gè)視頻。這是一個(gè)比較開放的訓(xùn)練任務(wù)，沒有要求每一個(gè)學(xué)生都能夠完成，一些有興趣和有能力的學(xué)生自然會(huì)躍躍欲試，有的家長也會(huì)積極配合，幫助孩子完成相關(guān)的操作設(shè)計(jì)。經(jīng)過一番努力，學(xué)生制作的動(dòng)畫視頻不斷涌現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)交互平臺(tái)，為更多學(xué)生帶來學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。在這個(gè)教學(xué)案例中，教師組織學(xué)生展開研學(xué)活動(dòng)，學(xué)生回饋主動(dòng)，非正式學(xué)習(xí)順利啟動(dòng)，學(xué)生從中獲得的學(xué)習(xí)體驗(yàn)更為鮮活。

（二）設(shè)計(jì)非正式學(xué)習(xí)程序

教師借助多種媒體手段設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)情境，這是最為自然的選擇。學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)媒體最為熟悉，教師針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)要求展開設(shè)計(jì)，組織學(xué)生進(jìn)行非正式學(xué)習(xí)，利用網(wǎng)絡(luò)搜集學(xué)習(xí)信息、展開交流活動(dòng)，都能夠自然進(jìn)入到非正式學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。小學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)和能力都比較欠缺，教師需要推出更多學(xué)習(xí)任務(wù)，利用學(xué)習(xí)情境作為調(diào)度手段，對(duì)學(xué)生進(jìn)行多點(diǎn)調(diào)動(dòng)，這樣才能贏得學(xué)科教學(xué)組織的主動(dòng)權(quán)。

學(xué)生有一些生活認(rèn)知，教師組織學(xué)生做生活對(duì)接思考，結(jié)合生活積累做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探索，能夠創(chuàng)造更多學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。如學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱”這部分內(nèi)容，教師要求學(xué)生展開生活觀察，在我們身邊有太多軸對(duì)稱圖形，利用手機(jī)拍照，傳遞到網(wǎng)絡(luò)交互平臺(tái)，看誰能夠提供更多典型的案例。學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形比較熟悉，通過尋找生活案例，能夠?qū)ζ渫怀鎏攸c(diǎn)做深入了解，這個(gè)操作過程就是一種主動(dòng)性學(xué)習(xí)。學(xué)生將照片推送到網(wǎng)絡(luò)交互平臺(tái)，給教師提供更多教學(xué)素材，學(xué)科訓(xùn)練獲得豐富成果。在這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入生活之中，利用課外觀察搜集數(shù)學(xué)信息，將這些數(shù)學(xué)案例拍成照片發(fā)送到網(wǎng)絡(luò)上，學(xué)生樂在其中，其學(xué)習(xí)體驗(yàn)立體可感。

二、優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)活動(dòng)，提升非正式學(xué)習(xí)效率

教師圍繞非正式學(xué)習(xí)組織活動(dòng)，學(xué)生喜聞樂見，其助學(xué)效果顯著。學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)有濃厚興趣，由于網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用早已成為生活常態(tài)，教師結(jié)合網(wǎng)絡(luò)做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)推送成為可能，學(xué)生接受起來更為直接。

（一）豐富非正式學(xué)習(xí)內(nèi)容

學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有更多期待，教師對(duì)非正式學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容做篩選，組織學(xué)生自然進(jìn)入到網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)核心，對(duì)數(shù)理知識(shí)、等量關(guān)系進(jìn)行梳理。非正式學(xué)習(xí)關(guān)涉內(nèi)容眾多，教師在具體整合處理時(shí)，要對(duì)活動(dòng)組織環(huán)境、組織材料、組織效果做科學(xué)評(píng)估，以提升活動(dòng)設(shè)計(jì)品質(zhì)，為學(xué)生順利進(jìn)入非正式學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好條件。翻轉(zhuǎn)課堂、微課視頻、遠(yuǎn)程教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)交互、網(wǎng)絡(luò)展示等，都屬于網(wǎng)絡(luò)下的非正式學(xué)習(xí)形式，教師要做出明智選擇。

非正式學(xué)習(xí)形式多種多樣，教師布設(shè)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)任務(wù)，可以為學(xué)生創(chuàng)造非正式學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，學(xué)生回應(yīng)主動(dòng)，其訓(xùn)練效果顯著。如“三位數(shù)乘兩位數(shù)”學(xué)習(xí)，教師要求學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)方法做梳理，然后嘗試做延伸操作，結(jié)合一些實(shí)例展開計(jì)算嘗試，找到解決問題的方法。學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)探索環(huán)節(jié)，很快就有學(xué)習(xí)收獲，教師布設(shè)線上課外作業(yè)，要求學(xué)生利用課余時(shí)間完成，并以線上形式呈交上來。在這個(gè)學(xué)習(xí)探索過程中，教師推出線上訓(xùn)練任務(wù)，為學(xué)生提供網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。學(xué)生對(duì)線上學(xué)習(xí)早已熟悉，能夠快速形成回饋。課余時(shí)間利用線上手段展開學(xué)習(xí)，這是典型的非正式學(xué)習(xí)形式。學(xué)生能夠主動(dòng)參與學(xué)習(xí)之中，利用網(wǎng)絡(luò)搜集共享信息，讓非正式學(xué)習(xí)自然發(fā)生，其學(xué)習(xí)效果顯著。

（二）強(qiáng)化非正式學(xué)習(xí)體驗(yàn)

學(xué)生進(jìn)入非正式學(xué)習(xí)活動(dòng)之后，教師需要對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)感受體驗(yàn)情況做具體觀察和分析，找到解決問題的方式和渠道，以提升非正式學(xué)習(xí)品質(zhì)。非正式學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)性探索行為，其學(xué)習(xí)體驗(yàn)呈現(xiàn)個(gè)性化特點(diǎn)，教師要有及時(shí)跟進(jìn)指導(dǎo)的意識(shí)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)做必要干預(yù)，讓這些非正式學(xué)習(xí)獲得預(yù)想的效果。

教師設(shè)計(jì)非正式學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，要體現(xiàn)任務(wù)的靈活性，考慮學(xué)生課余學(xué)習(xí)的便利性。如學(xué)習(xí)《運(yùn)算律》相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師要求學(xué)生自主閱讀教材內(nèi)容，對(duì)幾種運(yùn)算律做重點(diǎn)關(guān)注，然后自行設(shè)計(jì)一些訓(xùn)練題，利用網(wǎng)絡(luò)做展示，讓其他同學(xué)來完成操作，鞏固其運(yùn)算律的應(yīng)用。學(xué)生對(duì)設(shè)計(jì)計(jì)算題目比較熟悉，但大多沒有網(wǎng)絡(luò)展示的經(jīng)歷，教師鼓勵(lì)學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)做訓(xùn)練題目設(shè)計(jì)，這本身就是一種帶有挑戰(zhàn)意味的學(xué)習(xí)。學(xué)生開始研究運(yùn)算律的應(yīng)用規(guī)律，設(shè)計(jì)一些個(gè)性化訓(xùn)練題目，及時(shí)投放到網(wǎng)絡(luò)之中。在這個(gè)操作過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)思維得到了有效歷練，其訓(xùn)練效果顯著呈現(xiàn)出來。

三、布設(shè)網(wǎng)絡(luò)探索任務(wù)，培養(yǎng)非正式學(xué)習(xí)能力

非正式學(xué)習(xí)是學(xué)生個(gè)性探索行為，教師借助任務(wù)布設(shè)機(jī)會(huì)組織學(xué)習(xí)，提出一些鮮明的要求，適時(shí)升級(jí)非正式學(xué)習(xí)形式，可以創(chuàng)造更多學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

（一）推出非正式學(xué)習(xí)任務(wù)

教師設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)信息搜集任務(wù)，能夠?qū)W(xué)生形成更多觸動(dòng)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)案例、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)訓(xùn)練信息搜集任務(wù)有更多參與熱情，教師適時(shí)推出網(wǎng)絡(luò)信息搜集任務(wù)，提出一些具體的要求，能夠?yàn)閷W(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)觸動(dòng)，確保非正式學(xué)習(xí)順利展開。非正式學(xué)習(xí)有不同目標(biāo)追求，教師在具體組織時(shí)，要有明確的目標(biāo)設(shè)定，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解決問題的能力，這應(yīng)該成為教學(xué)主要目標(biāo)。

如學(xué)習(xí)“平行四邊形”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師設(shè)計(jì)平行四邊形面積公式推導(dǎo)任務(wù)，要求學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)做信息搜集，看誰能夠找到更多推導(dǎo)方法，并做網(wǎng)絡(luò)展示。學(xué)生大多能夠掌握拼接法推導(dǎo)平行四邊形面積公式，為找到更多方法，會(huì)主動(dòng)展開網(wǎng)絡(luò)信息搜集，并對(duì)這些信息做篩選整合處理。在網(wǎng)絡(luò)展示環(huán)節(jié)，學(xué)生開始主動(dòng)做方法介紹：第一種方法是剪切一個(gè)角，拼接到到另一邊，將平行四邊形變成長方形，利用長方形面積公式做推導(dǎo)。第二種方法，可以用畫對(duì)角線的形式，將平行四邊形變成兩個(gè)三角形，利用三角形面積公式做推導(dǎo)。第三種……學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)做方法展示，其學(xué)習(xí)效率大大提升，教師主動(dòng)與學(xué)生對(duì)話，傳授學(xué)法，其組織效果顯著。如利用三角形面積公式做推導(dǎo)，這其實(shí)是一種逆向操作，三角形面積公式本來是用平行四邊形面積公式來推導(dǎo)的。

（二）升級(jí)非正式學(xué)習(xí)形式

網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)有不同呈現(xiàn)形式，教師在具體組織時(shí)，要結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)做設(shè)計(jì)，非正式學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生提出具體要求。學(xué)生對(duì)非正式學(xué)習(xí)比較熟悉，教師對(duì)諸多學(xué)習(xí)形式進(jìn)行整合處理，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際展開匹配設(shè)計(jì)，能夠?qū)W(xué)生形成多點(diǎn)沖擊。如網(wǎng)絡(luò)信息搜集、網(wǎng)絡(luò)知識(shí)競答、網(wǎng)絡(luò)互動(dòng)評(píng)價(jià)、網(wǎng)絡(luò)學(xué)法交流等，學(xué)生對(duì)這些非正式學(xué)習(xí)形式比較感興趣，這無疑是重要教學(xué)生成資源，需要加以合理利用，以創(chuàng)造適合的學(xué)習(xí)契機(jī)，滿足不同群體學(xué)生學(xué)習(xí)需要。

教師圍繞學(xué)生非正式學(xué)習(xí)特點(diǎn)進(jìn)行任務(wù)投放，組織學(xué)生展開創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，其教育效果值得期待。如果教師能夠滲透一些習(xí)慣培養(yǎng)內(nèi)容，不僅能夠提升教學(xué)針對(duì)性，也能夠規(guī)范學(xué)生學(xué)習(xí)思維，這對(duì)全面提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率和品質(zhì)有積極意義。如學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)梯形”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師在課外訓(xùn)練設(shè)計(jì)時(shí)，借助網(wǎng)絡(luò)做任務(wù)投放，要求學(xué)生對(duì)梯形做具體觀察，借助學(xué)具畫出梯形圖形，標(biāo)記出梯形的上底、下底、腰、高等名稱，并將具體畫法做歸結(jié)，準(zhǔn)備參與班級(jí)展示交流活動(dòng)。學(xué)生開始研究梯形的畫法，并對(duì)操作方法做歸結(jié)處理，自然形成學(xué)法積累。教師利用網(wǎng)絡(luò)做任務(wù)布設(shè)，為學(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，這些課外的自主學(xué)習(xí)，都屬于非正式學(xué)習(xí)行為，學(xué)生在主動(dòng)探索性學(xué)習(xí)獲得的學(xué)習(xí)體驗(yàn)認(rèn)知更為豐富。

四、創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練設(shè)計(jì)，拓寬非正式學(xué)習(xí)視野

學(xué)生喜歡進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)展開互動(dòng)交流活動(dòng)，教師針對(duì)學(xué)生心理推出非正式學(xué)習(xí)任務(wù)，組織學(xué)生展開網(wǎng)絡(luò)化訓(xùn)練活動(dòng)，符合學(xué)生學(xué)習(xí)要求，其應(yīng)用價(jià)值更為突出。教師結(jié)合學(xué)生網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用實(shí)際做訓(xùn)練組織，需要有對(duì)接和改進(jìn)的意識(shí)，以提升設(shè)計(jì)的適合性。

（一）優(yōu)化非正式學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

網(wǎng)絡(luò)視域下的非正式學(xué)習(xí)，其發(fā)展前景更為廣闊，教師需要有延伸創(chuàng)新探索的意識(shí)，對(duì)教學(xué)生成資源展開優(yōu)化篩選，圍繞學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知基礎(chǔ)展開對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)，推出網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)任務(wù)，組織更多網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在主動(dòng)思考和互動(dòng)交流中達(dá)成學(xué)習(xí)共識(shí)。如網(wǎng)絡(luò)閱讀、網(wǎng)絡(luò)案例討論、網(wǎng)絡(luò)展示、網(wǎng)絡(luò)模擬實(shí)驗(yàn)等，都帶有非正式學(xué)習(xí)特征，教師針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)需要展開對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)，勢必對(duì)學(xué)生感官帶來一定沖擊，讓非正式學(xué)習(xí)順利啟動(dòng)。

教師鼓勵(lì)學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)手段展開非正式學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)積極回饋，在探索性學(xué)習(xí)中掌握學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。如“多邊形的內(nèi)角和”，教師在訓(xùn)練設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，為學(xué)生準(zhǔn)備的訓(xùn)練任務(wù)是：利用三角形可以對(duì)多邊形內(nèi)角和做具體推導(dǎo)，自行展開相關(guān)研究，將自己的操作方法做成視頻，投放到網(wǎng)絡(luò)交互平臺(tái)，以供大家分享，看誰制作的視頻更有特點(diǎn)。學(xué)生對(duì)制作數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)視頻有更高參與熱情，雖然教師沒有統(tǒng)一時(shí)間安排學(xué)生活動(dòng)，學(xué)生都能夠主動(dòng)展開設(shè)計(jì)和制作，并在網(wǎng)絡(luò)上做交流。這些訓(xùn)練任務(wù)本身帶有自主性，屬于典型的非正式學(xué)習(xí)樣式，教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)要求有一定把握，成功激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，學(xué)生參與訓(xùn)練的熱情很高，其學(xué)習(xí)效果值得期待。非正式學(xué)生沒有固定格式，教師對(duì)此需要有理性判斷，合理運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)手段，為學(xué)生創(chuàng)造更多學(xué)習(xí)契機(jī)，這無疑是最為理性的追求。

（二）延伸非正式學(xué)習(xí)維度

為拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)視野，教師需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)化訓(xùn)練任務(wù)做創(chuàng)新設(shè)計(jì)，組織學(xué)生展開網(wǎng)絡(luò)交流活動(dòng)，及時(shí)交換信息、共享信息，這樣才能確保非正式學(xué)習(xí)的效率。教師適時(shí)布設(shè)一些親子活動(dòng)任務(wù)，讓學(xué)生家長參與到非正式學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，勢必對(duì)學(xué)生形成不少的激勵(lì)，其助學(xué)效果會(huì)更為豐富。學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用有特殊情結(jié)，教師對(duì)接學(xué)生生活認(rèn)知做布設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生展開創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，能夠大幅度提升教學(xué)組織效果。

教師組織學(xué)生做課外數(shù)學(xué)訓(xùn)練時(shí)，要充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)興趣取向，這樣才能做出最為合理的設(shè)計(jì)。如“確定位置”，教師要求學(xué)生課余時(shí)間，先借助網(wǎng)絡(luò)搜集地圖信息，對(duì)學(xué)校、家庭具體位置關(guān)系做梳理和確認(rèn)，然后歸結(jié)出位置確定的方法。學(xué)生平時(shí)常常運(yùn)用手機(jī)微信發(fā)送位置，對(duì)網(wǎng)絡(luò)地圖比較熟悉，教師讓學(xué)生課余時(shí)間做指定地點(diǎn)的位置確認(rèn)，為學(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)啟示。微信發(fā)送位置需要借助地圖進(jìn)行操作，學(xué)生早已學(xué)會(huì)了看地圖的方法，教師讓學(xué)生歸結(jié)位置確定方法，給學(xué)生帶來更多研究機(jī)會(huì)。在地圖上確認(rèn)位置，要先搞清楚地圖方向，還要對(duì)各種地圖符號(hào)做研究，教師布設(shè)具體操作任務(wù)，學(xué)生會(huì)主動(dòng)展開探索學(xué)習(xí)，其學(xué)習(xí)帶有非正式學(xué)習(xí)意味。

五、結(jié)語

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)推出非正式學(xué)習(xí)內(nèi)容，與互聯(lián)網(wǎng)形成對(duì)接和融合，其實(shí)踐價(jià)值更為豐富，學(xué)生回饋更為主動(dòng)，教與學(xué)達(dá)成更多默契。非正式學(xué)習(xí)是學(xué)生主體主動(dòng)性學(xué)習(xí)和探索行為，教師利用學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)要求、學(xué)習(xí)活動(dòng)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)等手段做干預(yù)和指導(dǎo)，能夠?yàn)閷W(xué)生提供到位的服務(wù)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科能力的培養(yǎng)。學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)下的非正式學(xué)習(xí)有特殊情結(jié)，教師針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)要求做具體設(shè)計(jì)，能夠順利啟動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，在積極探索中建立學(xué)科認(rèn)知。