新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的整合策略初探

劉明智 （安徽省亳州市第八中學(xué)）

劉雪艷 （安徽省亳州市譙城區(qū)魏武小學(xué)）

回顧傳統(tǒng)教學(xué)，很少進(jìn)行單元整合，基本上都是進(jìn)行單課教學(xué)。單課教學(xué)是注重局部的教學(xué)，雖然有其獨(dú)立的意義和價(jià)值，但它只是單元教學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)組成部分。長(zhǎng)期以來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)教材雖然是按照單元來(lái)編制的，但是教師的教學(xué)設(shè)計(jì)基本是以單一課例作為教學(xué)單元的模式。這種教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)上是以文本為中心，每節(jié)課的內(nèi)容按照單元的自然次序排列，往往缺乏系統(tǒng)思考和整體框架，難以真正根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，全面、有序地推進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，多局限于單一課堂教學(xué)的點(diǎn)狀發(fā)展層次，其重點(diǎn)和真正的落腳點(diǎn)不能很好地突出以學(xué)生為中心，而是以文本為中心，難以擺脫其局限和狹隘。單課教學(xué)的教學(xué)時(shí)間有限、內(nèi)容有限、活動(dòng)空間有限，難以讓學(xué)生有經(jīng)歷體驗(yàn)、探究、合作的過(guò)程，更難以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，影響了課程教學(xué)實(shí)施的效果。針對(duì)這些問(wèn)題，下面以復(fù)習(xí)課的整合教學(xué)為例進(jìn)行實(shí)踐探索。

一、先做后說(shuō)——突破時(shí)空，回顧梳理

由于復(fù)習(xí)課內(nèi)容多、密度大，學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)又不一樣，教師在課堂教學(xué)中常常出現(xiàn)時(shí)間緊，難以在課堂時(shí)間內(nèi)完成教學(xué)內(nèi)容的情況。因此，在整合復(fù)習(xí)課起始階段，教師可以先讓學(xué)生在課前進(jìn)行預(yù)習(xí)，自主地對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行記憶再現(xiàn)、嘗試整合，然后在課堂上進(jìn)行交流評(píng)價(jià)，這樣讓每名學(xué)生在課前都有獨(dú)立的“做”。做得不一樣，才會(huì)有課堂精彩的“說(shuō)”。

例如，在整合復(fù)習(xí)北師大版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）四年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)更大的數(shù)”這節(jié)課時(shí)，學(xué)生雖然已經(jīng)親歷了復(fù)習(xí)的過(guò)程，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，但是獨(dú)立分析、自主建構(gòu)的能力還未形成。于是，筆者在課前先讓學(xué)生獨(dú)立地對(duì)照教材寫(xiě)全本單元所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，并將這些知識(shí)點(diǎn)用網(wǎng)狀圖、知識(shí)樹(shù)等形式整合表現(xiàn)出來(lái)，接著讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行小組討論，說(shuō)出自己的想法。在學(xué)生激烈討論、達(dá)成共識(shí)后，筆者讓小組代表上臺(tái)展現(xiàn)、闡述整合的結(jié)果和思考的方法。

小組1：我們小組對(duì)大數(shù)的認(rèn)識(shí)進(jìn)行整合與復(fù)習(xí)時(shí)，分為大數(shù)的讀寫(xiě)法、數(shù)位順序表、大數(shù)的比較大小、大數(shù)的改寫(xiě)、求近似數(shù)、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)幾個(gè)部分，下面我們逐一進(jìn)行分析。

小組2：我們小組利用畫(huà)網(wǎng)狀知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的方法，把所學(xué)知識(shí)分為“萬(wàn)以內(nèi)”和“萬(wàn)以外”的數(shù)的讀寫(xiě)法、比較大小、數(shù)的改寫(xiě)、求近似數(shù)等進(jìn)行整合。

每當(dāng)學(xué)生闡述完整合的結(jié)果后，筆者便順勢(shì)提問(wèn)：你們對(duì)這一小組的整合結(jié)果滿意嗎？滿意在哪里？學(xué)生有了之前獨(dú)立的思考、整合及與小組成員的交流，紛紛躍躍欲試，表達(dá)自己的意見(jiàn)。然后，筆者引導(dǎo)學(xué)生之間相互評(píng)價(jià)，使學(xué)生在思想碰撞中激發(fā)思維，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同完善了知識(shí)結(jié)構(gòu)。

二、以點(diǎn)帶面——溝通聯(lián)系，注重對(duì)比

整合復(fù)習(xí)課既不同于新授課，又不同于練習(xí)課，它不是簡(jiǎn)單的知識(shí)再現(xiàn)和機(jī)械重復(fù)，而是有計(jì)劃、有組織地將平時(shí)相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，以整合、歸納、對(duì)比、轉(zhuǎn)化等方法串成線、連成面、織成網(wǎng)。因此，在回顧梳理時(shí)，教師還要注重對(duì)比知識(shí)之間的異同，進(jìn)一步溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生完善頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使知識(shí)結(jié)構(gòu)化。

例如，在教學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)“整理與復(fù)習(xí)”時(shí)，教材中安排了倍數(shù)和因數(shù)的復(fù)習(xí)。倍數(shù)和因數(shù)這部分內(nèi)容涉及的知識(shí)點(diǎn)和概念較多且名稱相似，如倍數(shù)、因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等，學(xué)生容易混淆。教學(xué)時(shí)，筆者在學(xué)生搜集有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，并明確每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的意義之后，以畫(huà)知識(shí)樹(shù)的方式鏈接這個(gè)單元各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，與學(xué)生共同完成知識(shí)樹(shù)。緊接著，筆者提問(wèn)：這些知識(shí)點(diǎn)中哪個(gè)是最重要的？其他知識(shí)點(diǎn)與其有著怎樣的聯(lián)系？通過(guò)這些具有啟發(fā)性的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望，指引學(xué)生通過(guò)對(duì)比知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系與區(qū)別，找到“重中之重”的知識(shí)點(diǎn)就是掌握倍數(shù)和因數(shù)的概念。然后，筆者引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用聯(lián)想找出各個(gè)知識(shí)點(diǎn)與其之間的聯(lián)系，使他們發(fā)現(xiàn)無(wú)論是質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)等知識(shí)，都離不開(kāi)倍數(shù)和因數(shù)這兩個(gè)最基本的概念。通過(guò)畫(huà)知識(shí)樹(shù)，讓學(xué)生感受到倍數(shù)和因數(shù)就像一棵大樹(shù)的樹(shù)干，其他知識(shí)點(diǎn)就像樹(shù)干上伸展開(kāi)的樹(shù)枝和樹(shù)葉，緊密交織在一起，從而深刻理解和掌握概念。在這樣的復(fù)習(xí)中，借助生長(zhǎng)點(diǎn)，以點(diǎn)帶面，對(duì)比概念之間的異同，溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生從整體上理解和掌握概念，從而記憶與應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)知識(shí)體系有了非常清晰的認(rèn)識(shí)。

三、精挑細(xì)選——學(xué)以致用，發(fā)展能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）指出，課程目標(biāo)以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（以下統(tǒng)稱“四基”），發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的能力（以下統(tǒng)稱“四能”），形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。為此，教師既要關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容的整合及內(nèi)容之間的聯(lián)系，又要關(guān)注所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用能力。在學(xué)生親歷回顧整合的過(guò)程、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)后，能否做到學(xué)以致用，在有限的時(shí)間內(nèi)達(dá)到鞏固知識(shí)、發(fā)展能力，也是教師必須重視的。因此，在練習(xí)提高階段，教師要關(guān)注重點(diǎn)知識(shí)和易錯(cuò)點(diǎn)，設(shè)計(jì)好每一道練習(xí)題，使知識(shí)的應(yīng)用更具綜合性和靈活性，幫助學(xué)生牢固掌握知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。

仍以教材四年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)更大的數(shù)”整合復(fù)習(xí)課為例，筆者設(shè)計(jì)了以下三個(gè)環(huán)節(jié)。

環(huán)節(jié)1：讓學(xué)生對(duì)以前學(xué)過(guò)數(shù)位順序表和計(jì)數(shù)單位的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)想，通過(guò)對(duì)知識(shí)的回憶和再現(xiàn)，加深對(duì)知識(shí)的理解。

環(huán)節(jié)2：讓學(xué)生通過(guò)舉例說(shuō)明如何改寫(xiě)大數(shù)，以及在改寫(xiě)大數(shù)時(shí)需要注意什么。

環(huán)節(jié)3：數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用。把班級(jí)學(xué)生分為幾個(gè)小組，讓各小組學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，看哪個(gè)組寫(xiě)得又對(duì)又快又全。例如，用四個(gè)5和三個(gè)0按要求組成一個(gè)五位數(shù)：（1）一個(gè)零都不讀的數(shù)有哪些；（2）只讀1個(gè)零的數(shù)有哪些；（3）只讀2個(gè)零的數(shù)有哪些；（4）只讀3 個(gè)零的數(shù)有哪些。任務(wù)完成后，統(tǒng)計(jì)出哪個(gè)小組寫(xiě)得最棒。

通過(guò)聯(lián)想、舉例、實(shí)踐應(yīng)用，給學(xué)生充足的時(shí)間對(duì)知識(shí)、對(duì)知識(shí)體系進(jìn)行自主建構(gòu)。雖然整節(jié)課只有三個(gè)環(huán)節(jié)，但是每一環(huán)節(jié)都擊中了多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生集中溫習(xí)、集中理解，學(xué)以致用，解決問(wèn)題，有效加強(qiáng)了學(xué)生的概括、分析、綜合、應(yīng)用等能力。

四、結(jié)束語(yǔ)

《標(biāo)準(zhǔn)》指出，教學(xué)活動(dòng)應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，利用觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題；促進(jìn)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想與方法，獲得數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在整合復(fù)習(xí)課時(shí)，教師可以通過(guò)知識(shí)再現(xiàn)、整合歸納、練習(xí)拓展等環(huán)節(jié)，把分散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)整合，進(jìn)一步溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，提煉數(shù)學(xué)思想方法，積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而發(fā)展學(xué)生的思維。